測量系統(tǒng)分析(MSA)培訓教材

測量系統(tǒng)分析(MSA)

深圳市信懇實業(yè)

術語

測量系統(tǒng)指用來獲得被測持性的值的操作、程序、量具、設備、軟件以及操作人員的集合。測量系統(tǒng)誤差測量系統(tǒng)偏倚、重復性、再現(xiàn)性、穩(wěn)定性和線性的綜合。

偏倚測量觀察平均值相對于標準值的差值。它是測量準確度的指標。術語重復性由一名評價人，采用同一測量儀器，多次測量同一零件的同一特性時獲得的測量值變差。再現(xiàn)性由不同的評價人，采用相同的測量儀器，測量同一零件的同一特性時測量平均值的變差。穩(wěn)定性測量系統(tǒng)在某持續(xù)時間內測量同一零件的同一特性時獲得的測量值總變差。線性線性是量具預期的工作范圍內，偏倚的差值。術語測量系統(tǒng)的分辨力測量系統(tǒng)檢出并如實指示被測特性中極小變化的能力------也稱為分辨率.測量系統(tǒng)的統(tǒng)計特性理想的測量系統(tǒng)應具有零方差、零偏倚和對所測的任何產品錯誤分類概括為零的系統(tǒng)特點，即每次測量結果與標準值相符?！畹牵硐氲臏y量系統(tǒng)并不存在。針對不同的測量任務，對測量系統(tǒng)的統(tǒng)計特性要求不一樣。但以下特性是所有測量系統(tǒng)必須共有的：⑴測量系統(tǒng)必須處于統(tǒng)計控制中（統(tǒng)計穩(wěn)定性）⑵測量系統(tǒng)的變差必須小于被監(jiān)控的過程變差。⑶測量系統(tǒng)的變差小于公差帶。測量系統(tǒng)的統(tǒng)計特性⑷測量精度應高于過程變異和公差帶兩者中精度較高者。通常為較高者的1/10（過程6σ或公差范圍的1/10）⑸測量系統(tǒng)的最大變差應小于過程變差和規(guī)格公差帶的較小者。測量系統(tǒng)研究的目的

目的之一是獲得測量系統(tǒng)與環(huán)境交互作用時，該系統(tǒng)有關測量變差量和變差類型的信息。進行測量系統(tǒng)研究可提供：⑴接受新測量設備的準則⑵一種測量設備與另一種的比較⑶評價懷疑有缺陷的量具的依據⑷維修前后測量設備的比較測量系統(tǒng)的分析對測量系統(tǒng)分辨力的研究不可接受的分辨力可以在極差圖中表現(xiàn)出來：

----當極差圖顯示只有1、2或3個極差值在控制限指內時，這種測量正是在分辨力不足情況下進行的。

----極差圖顯示4個極差值在控制限值內，且超過四分之一以上的極差為零。說明測量設備的分辨力不夠。測量系統(tǒng)的分析

可視分辨率應為公差或6倍過程標準差的1/10。測量系統(tǒng)的分辨力，可用數據分級數表示:

若分級數小于2，測量系統(tǒng)用于控制沒有意義。數據分級數必須是5或更大。測量系統(tǒng)的分析測量系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究

當談到測量系統(tǒng)的穩(wěn)定性時，往往討論到系統(tǒng)處于穩(wěn)定的時間長度。盡管時間是重要考慮因素；實際上，更重要的是在所考察的時間范圍里，系統(tǒng)外部的條件。進行測量系統(tǒng)穩(wěn)定性研究，必須考慮到系統(tǒng)使用壽命期間會遇到的預期環(huán)境，使用者、零件和方法，決定哪些因素可影響測量系統(tǒng)，作為高度優(yōu)先因素包括進去。測量系統(tǒng)的分析

研究測量系統(tǒng)穩(wěn)定性的一個方法是：按常規(guī)畫出基準件重復讀數的平均值—極差控制圖。沒有必要計算測量系統(tǒng)穩(wěn)定性數值。系統(tǒng)穩(wěn)定性的改進可在控制圖上看出來。測量系統(tǒng)的分析●偏倚的研究☆首先，使用高精度設備對基準件進行精密測量，得到零件基準值Xo☆讓一位評價人用被評價的量具測量同一零件至少10次，得X1、X2……Xn?！钣嬎阕x數的平均值：X=(X1+X2+……+Xn)/n☆基準值與讀數平均值的差值表示測量系統(tǒng)的偏倚。偏倚＝X－X0測量系統(tǒng)的分析☆可以用該差值占容差或過程變差的百分比表示。若偏倚較大，考慮如下原因：⑴基準值誤測⑵被測零件測量過程中磨損（變化）⑶儀器沒有正確校準/歸零⑷評價人使用儀器方法不正確⑸儀器不合適測量系統(tǒng)的分析線性的研究☆在量具的工作范圍內選取若干零件，用高精度設備對樣件進行精密測量，得到樣件的一組基準值：X1、X2、X3…Xn。☆由一個評價人用量具對每一樣件測量多次（12次），并計算出每一樣件的測量平均值X1’、X2’、X3’……Xn’和平均偏倚值。測量系統(tǒng)的分析☆將每個樣件的偏倚與其基準畫成散布圖，用一條最佳直線去擬合這些點。擬合直線的斜率就是系統(tǒng)的線性?！钍褂靡韵路匠逃嬎阕罴褦M合直線的截距、斜率以及擬合優(yōu)度（R2）。

y=b+ax（x:基準值，y:偏倚平均值，a:斜率，b:截距）測量系統(tǒng)的分析

a=b=擬合優(yōu)度:R2＝☆據擬合優(yōu)度（R2）確定偏倚與基準值是否有良好的線性關系，據擬合直線斜率大小確定線性是否可以接收。線性是由最佳擬合直線的斜率值確定的。一般地，斜率越低，量具線性越好，相反斜率越大，量具線性越差。

測量系統(tǒng)的分析☆如果測量系統(tǒng)為非線性，查如下原因：⑴在工作范圍上限和下限內，儀器沒有正確校準⑵最小或最大值校準量具的誤差⑶儀器的磨損（老化）⑷儀器固有的設計特性測量系統(tǒng)的分析重復性的研究

----由于儀器自身或零件在儀器中的位置變化導致的測量變差是重復性誤差的兩個一般原因。一般通過極差圖來顯示重復性，如果極差圖失控，若經查明，量具分辨力足夠，那么測量過程的一致性（重復性）出了問題。

---重復性計算步驟：★從生產過程中選取樣品若干（5個以上），選擇兩名以上評價人，每一評價人對每個樣品測量3次以上

測量系統(tǒng)的分析☆將結果記錄于數據表格上，計算每組的平均值和極差R，以及平均極差R’☆計算重復性標準變差。重復性標準變差（儀器變差）σe=R’/d2*重復性=5.15σe注：R’為平均極差；d2*從附表一中查得表中：m：試驗次數（重復測量次數）

g：樣件數量乘以評價人數量。

5.15σe

代表正態(tài)分布測量結果的99%。測量系統(tǒng)的分析再現(xiàn)性的研究——用來表示被評價人測量變差的一致性。這種變異的存在，可以反映出每一位評價人的測量平均值會不同，可以通過比較被評價人對每個樣件的平均值，在均值控制圖上看出來?！佻F(xiàn)性計算步驟☆從生產過程中選取樣品若干(5個以上)，選擇2名以上評價人，每一評價人對每個樣品測量3次以上。測量系統(tǒng)的分析☆將結果記錄于數據表格上，計算每位評價人獲得所有樣品值的平均值（Xi’）?！畲_定評價人平均值的極差（Ro）

Ro=Xmax’－Xmin’☆估計評價人標準偏差=Ro/d2*式中：d2*取決于評價人數（m）和g；（g=1，因為只有一個極差值）。測量系統(tǒng)的分析☆計算再現(xiàn)性O/d2*。由于量具變差影響了該估計值，必須通過減去重復性部分來矯正。矯正后的再現(xiàn)性=式中n=樣件數量；r=實驗次數矯正后的再現(xiàn)性標準偏差

σo=矯正后的再現(xiàn)性

測量系統(tǒng)的分析●零件間的變差

對每一位評價人來說,子組的平均值反映出了零件間的差異.σP=RP/d2*RP為樣品的平均值極差.d2*取決于樣件總數(m)和g,這里g=1,因為只有一個極差.零件間變差=PV=5.15σP代表正態(tài)分布的99%測量結果)測量系統(tǒng)的分析●測量系統(tǒng)變差及數據分級數

σm=（σm2+σo2)1/2

測量系統(tǒng)變差m另外:總過程變差的標準偏差:σt=(σP2+σm2)1/2我們一般關心的是測量系統(tǒng)變差與總過程變差的百分比.%R&R=σm/σt

數據分級數=［PV/R&R］測量系統(tǒng)分析的準備1、決定要使用的方法。2、確定評價人的數量，樣品數量和重復讀數的次數。①由于是評價整個測量系統(tǒng)，因此評價人從日常操作該設備的人中選擇。②樣品數和實驗次數取決于：

a、被測項目的關鍵性——關鍵特性需要較多的樣品和實驗。

b、零件結構——大/重零件可規(guī)定較少樣品和較多實驗。測量系統(tǒng)分析的準備3、樣品必須從過程中選取，并代表整個工作范圍，并對樣品編號以便區(qū)分。4、儀器分辨力應為被測件預期過程變差的1/10。5、確保每個評價人采用同樣的方法和步驟測量。6、測量應按隨機順序進行，評價人應不知道正在檢查樣件的編號，以避免可能的偏倚。7、讀數時盡可能估計到最接近的數字。如果可能，讀數取至最小刻度的一半。GageR＆R分析有三種方法用于計量型量具的分析：極差法、均值極差法和方差分析法（ANOVA）。一、極差法這種方法只提供整個測量系統(tǒng)的總體情形，無法分離再現(xiàn)性和重復性。典型的極差法使用兩名評價人和五個樣品進行分析，每個評價人對每個樣品測量一次。測量系統(tǒng)分析的準備二、均值和極差法（x＆R）。均值和極差法是一種提供測量系統(tǒng)重復性和再現(xiàn)性的數學方法，它允許將測量系統(tǒng)變差分解成重復性和再現(xiàn)性兩部分?！钣扇麥y定者對10個樣件反復測量兩次，將結果記入數據表格（見附表二），并計算相關特征代值?！钣酶奖砣泄竭M行計算重復性和再現(xiàn)性?！頜initab應用測量系統(tǒng)分析的準備三、方差分析法（ANOVA）—Minitab應用☆將數據按順序輸入Minitab工作表☆選擇ANOVA分析法