在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何應(yīng)用幾何畫板

第頁在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何應(yīng)用幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何應(yīng)用幾何畫板?幾何畫板是一個(gè)合適于教學(xué)和學(xué)習(xí)的工具軟件平臺(tái)，即可用于平面幾何、平面解析幾何、代數(shù)、三角、立體幾何等學(xué)科的教學(xué)或?qū)W習(xí)中，也可用于物理、化學(xué)、機(jī)電等課程的教學(xué)中。今天，樸新我給大家?guī)頂?shù)學(xué)教學(xué)方法。

幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)一

利用幾何畫板，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，缺乏同學(xué)的操作活動(dòng)，缺乏了解數(shù)學(xué)背景，缺乏獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，留給同學(xué)的印象是枯燥和抽象的，使有些同學(xué)對數(shù)學(xué)敬而遠(yuǎn)之，壓抑了同學(xué)的學(xué)習(xí)潛力.幾何畫板具有強(qiáng)大的動(dòng)態(tài)變化功能，一流的交互功能，能以濃縮的形態(tài)給同學(xué)提供數(shù)學(xué)背景，通過同學(xué)的參加和親手操作，枯燥抽象的內(nèi)容變成生動(dòng)形象的圖形，使原本不明白或不甚明白的概念等變得一目了然.

比如，在教學(xué)過程中，〔教師〕可以利用幾何畫板動(dòng)態(tài)地、探究式地表現(xiàn)立方體的表面展開圖，讓同學(xué)在操作的過程中反復(fù)觀察沿不同的棱展開的圖形特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)空間想象能力的培養(yǎng)，將原本靜止枯燥的數(shù)學(xué)課堂變成生動(dòng)、活潑、優(yōu)美感人的舞臺(tái)，使同學(xué)情緒高漲，專注、渴求和欣喜的神情掛在臉上，從而體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣.興趣是同學(xué)學(xué)習(xí)的最好老師，也是原動(dòng)力.施行證實(shí)，利用幾何畫板探究學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅不會(huì)成為同學(xué)的負(fù)擔(dān)，相反能使抽象變形象，微觀變宏觀，給同學(xué)的學(xué)習(xí)生活帶來樂趣，使同學(xué)在輕松愉快的氛圍中獲得知識.

利用幾何畫板，培養(yǎng)同學(xué)的創(chuàng)造能力

例如，在講"角平分線'時(shí)，教師引導(dǎo)同學(xué)操作幾何畫板構(gòu)造出ABC的平分線BE.然后讓同學(xué)度量出ABE和CBE的值.同學(xué)拖動(dòng)點(diǎn)A改變角的大小，觀察度量值的變化，領(lǐng)會(huì)角平分線的概念.接著作出角的兩邊的垂線ER和ES，度量出點(diǎn)E到垂足的距離.

同學(xué)用鼠標(biāo)在角平分線上任意拖動(dòng)點(diǎn)E，觀察度量值，發(fā)現(xiàn)角平分線的性質(zhì).這樣，讓同學(xué)動(dòng)手"做數(shù)學(xué)'，使同學(xué)在操作中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，對自己的任何發(fā)現(xiàn)，都可以及時(shí)驗(yàn)證，從而使同學(xué)成為學(xué)習(xí)的主人.這時(shí)，同學(xué)不再是灌輸知識的容器，也不再是目睹教師口干舌燥的"觀眾'，而是積極參加探究的"主角'，經(jīng)過親身的施行活動(dòng)，感受、理解知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程，形成自己的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)創(chuàng)造能力，從而達(dá)到"做'數(shù)學(xué)的目的.

幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)二

幾何畫板以其學(xué)習(xí)容易、操作簡單、功能強(qiáng)大、品質(zhì)優(yōu)秀成為廣大中學(xué)數(shù)學(xué)教師開展計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的首選軟件已經(jīng)是不爭的事實(shí)。沒有一個(gè)人說幾何畫板不優(yōu)秀，我相信，幾何畫板最終會(huì)被每一位中學(xué)教師所接受。教育部公布的《一般高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》指出：現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等產(chǎn)生深入的影響?！稑?biāo)準(zhǔn)》提倡實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)整合，注意把算法融入到數(shù)學(xué)課程的各個(gè)相關(guān)部分。提倡利用信息技術(shù)來浮現(xiàn)以往教學(xué)中難以浮現(xiàn)的課程內(nèi)容，盡可能使用科學(xué)型計(jì)算器、各種數(shù)學(xué)教育技術(shù)平臺(tái)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合。激勵(lì)同學(xué)運(yùn)用計(jì)算機(jī)、計(jì)算器等進(jìn)行探究和發(fā)現(xiàn)。

幾何畫板的最大特色是動(dòng)態(tài)性，是在變動(dòng)狀態(tài)下堅(jiān)持不變的幾何關(guān)系。堅(jiān)持幾何關(guān)系是幾何畫板的精髓。在畫板中的幾何圖形無論如何變化，它們之間所具有的幾何關(guān)系都不變。這恰恰是幾何學(xué)的實(shí)質(zhì)，即在不斷變化的幾何圖形中研究不變的幾何規(guī)律。因此，在以同學(xué)為主體的課堂中，在幾何畫板的平臺(tái)上，同學(xué)可以任意拖動(dòng)圖形，觀察圖形，推測并驗(yàn)證數(shù)學(xué)命題。在觀察、探究、發(fā)現(xiàn)的過程中增加對各種圖形的感性熟悉，形成豐厚的幾何經(jīng)驗(yàn)背景，深入同學(xué)對知識的理解和掌握。幾何畫板為同學(xué)創(chuàng)造了個(gè)進(jìn)行幾何實(shí)驗(yàn)的環(huán)境，有助于發(fā)揮同學(xué)的主體性、積極性和創(chuàng)造性，充分體現(xiàn)了現(xiàn)代教學(xué)的思想。如圖所示，當(dāng)拖動(dòng)點(diǎn)P任意改變圓內(nèi)的相交弦AB和CD的交點(diǎn)P的位置時(shí)，動(dòng)態(tài)顯示PAPB、PCPD的數(shù)值總相等，準(zhǔn)確地表達(dá)了相交弦定理，如果把點(diǎn)P拖到圓外，又可以表現(xiàn)割線定理。由于能"在運(yùn)動(dòng)中堅(jiān)持給定的幾何關(guān)系'，就可以運(yùn)用幾何畫板在"變化的圖形中，發(fā)現(xiàn)恒定不變的幾何規(guī)律'，給我們開展"數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)'，進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)提供了很好的工具。

教師使用幾何畫板，使靜態(tài)的圖形變動(dòng)態(tài)，抽象的概念變形象，枯燥的內(nèi)容變有趣，課堂教同學(xué)動(dòng)起來。利用幾何畫板，可以暴露知識發(fā)生、發(fā)展的過程，提示知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。教師使用幾何畫板，把原先講不清楚的問題講清楚了。用幾何畫板，在教師的指導(dǎo)下，有些教學(xué)內(nèi)容可以讓同學(xué)親自操作、觀察、分析，探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，而不必再用"教師講同學(xué)聽'的教學(xué)方式進(jìn)行。幾何畫板進(jìn)入課堂改變了教學(xué)內(nèi)容的浮現(xiàn)方式，改變了教師的教法與同學(xué)的學(xué)法，使數(shù)學(xué)教學(xué)過程發(fā)生了深入變化――新的教學(xué)模式出現(xiàn)。幾何畫板促使數(shù)學(xué)課程、教材發(fā)生改變，促進(jìn)教育觀念更新，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的改革進(jìn)入了一個(gè)新的階段。

幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)三

一、利用幾何畫板等教學(xué)軟件有利于加大課堂容量

通過幾何畫板等多媒體技術(shù)，可以增大課堂信息容量和教師控制教學(xué)信息的靈活性，提升了教學(xué)效果。決定課堂容量的一個(gè)重要因素是同學(xué)的接受能力，多媒體手段給同學(xué)的多重感官刺激和直觀教學(xué)，加快了同學(xué)的理解進(jìn)程，相當(dāng)于加強(qiáng)了同學(xué)的認(rèn)知能力，從而縮短了同學(xué)對同樣內(nèi)容的接受和理解時(shí)間，為增大課堂容量提供了很好的條件。另一方面，傳統(tǒng)教學(xué)中數(shù)學(xué)教師常常必須要板書、作圖，非常費(fèi)時(shí)，經(jīng)常占去很多的教學(xué)時(shí)間，并且作圖還不規(guī)范。運(yùn)用幾何畫板等教學(xué)軟件進(jìn)行教學(xué)省去了教師用粉筆進(jìn)行板書、作圖的麻煩，并且作圖也很規(guī)范。可以依據(jù)必須要把一些圖形、題目、題目的分析或解答過程等預(yù)先存儲(chǔ)在〔電腦〕當(dāng)中，課堂上適時(shí)地在同學(xué)面前再現(xiàn)出來，還可以利用計(jì)算機(jī)在課堂上快速、準(zhǔn)確地進(jìn)行作圖，為課堂增加知識容量，為教學(xué)節(jié)省更多時(shí)間。

二、利用幾何畫板等教學(xué)軟件，變枯燥為有趣，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，使同學(xué)積極主動(dòng)地參加學(xué)習(xí)

激發(fā)和培養(yǎng)興趣在求知過程中具有舉足輕重的作用。例如在教學(xué)人教A版必修2時(shí)，利用幾何畫板，可以很容易地畫出幾何圖形，將幾何體中的平行垂直關(guān)系及直線和圓的位置關(guān)系等內(nèi)容動(dòng)態(tài)地展現(xiàn)在同學(xué)面前，使同學(xué)能對所學(xué)知識產(chǎn)生深厚的興趣，并能更好地理解所學(xué)知識(圖1)。

三、利用幾何畫板等教學(xué)軟件，讓數(shù)學(xué)教學(xué)更加形象化

如高中數(shù)學(xué)必修4《三角函數(shù)》，傳統(tǒng)教學(xué)往往是教師通過煩瑣而抽象的語言來講解，而同學(xué)又往往無法理解和掌握教學(xué)中的難點(diǎn)，然而通過演示，同學(xué)對三角函數(shù)的概念及三角函數(shù)之間的變幻的理解和掌握可以從抽象的文字記憶轉(zhuǎn)化到形象的圖文記憶中來。計(jì)算機(jī)演示的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)過程，尤其是那些用其他教學(xué)媒體很難或無法表示