《離散數(shù)學》教學大綱

《離散數(shù)學》教學大綱一、教學目的與要求（一）目的本課程教學的目的是培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，使學生得到良好的數(shù)學訓練，提高學生的抽象思維和邏輯推理能力，為從事計算機的應用提供堅實的理論基礎。通過教學，最終使學生能夠在眾多的概念中要找出最重要的，在眾多的定理中找出最根本的，將這些少量的概念和定理能夠透徹地理解，自如地運用。（二）要求1.有效地掌握該門課程中的所有概念。通過講課和布置一定數(shù)量的習題使學生能夠使用所學的概念對許多問題作出正確的判斷。2.通過課程中許多定理的證明過程復習概念，了解證明的思路，學會證明的方法，并使學生掌握定理的內容和結果。3.通過介紹各種做題的方法，啟發(fā)學生獨立思維的能力。創(chuàng)造性的提出自己解決問題的方法，提高學生解決問題的能力。4．通過該門課程的學習使學生掌握邏輯思維和邏輯推理的能力，培養(yǎng)學生正規(guī)的邏輯思維方式。二、教學重點及難點（一）重點1．集合論：集合恒等式，關系運算，關系性質，等價關系，偏序關系2．數(shù)理邏輯：等價演算，推理理論3．代數(shù)系統(tǒng)：代數(shù)系統(tǒng)，群的性質，子群，陪集與拉格朗日定理，循環(huán)群，置換群4．圖論：圖的基本概念，圖的矩陣，根樹，有向樹和有序樹。5．代數(shù)系統(tǒng)：代數(shù)系統(tǒng)，群的性質，子群，陪集與拉格朗日定理，循環(huán)群，置換群（二）難點關系的運算，偏序關系,一階邏輯推理，陪集，置換群，根樹的應用三、教學方法采用多媒體和板書相結合，采用啟發(fā)式和案例教學，以知識為載體，培養(yǎng)學生分析解決問題的思維方式和方法，激發(fā)學生創(chuàng)造性思維。四、教學時數(shù)54學時，每周3學時五、考試或考察方式

本課程為考試課考試方式六、學時安排序號章節(jié)內容學時1AA-*第一章集合與關系122AA-一*第二章命題邏輯123AA--**第三章謂詞邏輯94第四章圖論125A5V-J-*Vr.第五章代數(shù)系統(tǒng)9合計54習題習題第一章集合與關系1.1集合的概念與運算一、教學目的及要求：1、掌握集合的兩種表示法2、判別元素是否屬于給定的集合3、判別兩個集合之間是否存在包含、相等、真包含等關系4、掌握集合的基本運算（冪集運算，普通運算和廣義運算）并能化簡集合表達式二、教學難點及重點：教學重點：集1合.的兩種表示法.集合之間的包含、相等、真包含等關系.集合的基本運算（冪集運算，普通運算和廣義運算）教學難點：集合的運算三、教學基本內容：1．集合的概念，集合的兩種表示法2．元素與集合的關系3．兩個集合之間的關系：包含、相等、真包含等關系4．空集，全集，冪集的概念5.集合的基本運算（冪集運算，普通運算和廣義運算），化簡集合表達式四、作業(yè)四、作業(yè)習題 習題四、作業(yè)習題 習題第一章集合與關系(1.2,1.3)一、教學目的及要求：1．掌握有序對的定義2．掌握笛卡兒積運算和性質3．熟練掌握二元關系的定義4．掌握二元關系表達式、關系矩陣、關系圖的表示法5.掌握關系的逆和合成運算二、教學難點及重點：教學重點：1．有序對的定義2．笛卡兒積運算和性質3．二元關系的定義4．二元關系表達式、關系矩陣、關系圖的表示法5.關系的逆和合成運算教學難點：笛卡兒積運算和性質、關系的合成三、教學基本內容:1有.序對的概念2.有序對的性質有序元組.笛卡兒積的定義笛.卡兒積的運算和性質.二元關系的概念集合到的關系、集合上的關系的定義.關系表達式、關系矩陣、關系圖的表示法9集關系的逆和合成運算第一章集合與關系第一章集合與關系(1.#、5.5）、教學目的及要求：1．掌握陪集、不變子群、商群概念及性質2．掌握同態(tài)映射、同構映射3.掌握拉格朗日定理.掌握同態(tài)基本定理二、教學難點及重點：教學重點：1．不變子群、商群的運算2.同態(tài)、同構的判定教學難點：同態(tài)、同構