大跨度橋梁設(shè)計之混凝土收縮徐變效應(yīng)

第6章

混凝土收縮徐變效應(yīng)分析大跨度橋梁設(shè)計本章的主要內(nèi)容6.1混凝土收縮徐變的基本概念6.2徐變系數(shù)模型與徐變理論6.3徐變應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系6.4基于位移法的混凝土徐變效應(yīng)分析6.5混凝土的收縮效應(yīng)§6.1混凝土收縮徐變的基本概念6.1.1混凝土收縮徐變基本概念徐變：指混凝土結(jié)構(gòu)在長期荷載作用下，混凝土的變形隨時間增長的現(xiàn)象。結(jié)構(gòu)徐變變形可達(dá)彈性變形的1.5~3倍以上。收縮：指由于水泥漿的凝縮和因環(huán)境干燥所產(chǎn)生的干縮現(xiàn)象?；炷列熳兓炷潦湛s徐變、收縮是混凝土這種粘彈性材料的基本特性之一，它不但對橋梁結(jié)構(gòu)影響大，而且持續(xù)的時間長，且其變化過程復(fù)雜，不易把握?！?.1混凝土收縮徐變的基本概念6.1.1混凝土收縮徐變基本概念短柱加載至卸載的變形過程：（1）加載時，產(chǎn)生瞬時彈性應(yīng)變。（2）混凝土隨時間增長的一直存在收縮應(yīng)變。（3）長期荷載作用下，隨時間增長的附加應(yīng)變，即徐變。混凝土總應(yīng)變徐變內(nèi)力1）兩根懸臂梁均布荷載q作用下

M根=-ql2/2，M懸臂端=0隨t增長，混凝土徐變發(fā)生影響，懸臂端將發(fā)生向下的豎向撓度△t和轉(zhuǎn)角θt；靜定結(jié)構(gòu)變形不受約束，變形不產(chǎn)生內(nèi)力，徐變完成后其內(nèi)力圖不發(fā)生變化，徐變前后彎矩圖不變。§6.1混凝土收縮徐變的基本概念6.1.1混凝土收縮徐變基本概念徐變內(nèi)力2）合龍后的固定梁兩根懸臂梁瞬時變形完成后，將合龍段鋼筋焊接，澆筑混凝土，形成固定梁?；炷列熳兪构潭嚎缰邪l(fā)生撓度△t，由于結(jié)構(gòu)對稱性，轉(zhuǎn)角θt=0原兩根懸臂梁端部的轉(zhuǎn)角變形受到約束，跨中截面產(chǎn)生附加彎矩Mt，固定端彎矩減小?！?.1混凝土收縮徐變的基本概念6.1.1混凝土收縮徐變基本概念§6.1混凝土收縮徐變的基本概念6.1.2混凝土收縮徐變的機(jī)理及其影響因素（1）收縮機(jī)理

1）自發(fā)收縮：水泥水化作用（?。?/p>

2）干燥收縮：內(nèi)部吸附水蒸發(fā)(大)3）碳化收縮：水泥水化物與CO2反應(yīng)（2）徐變機(jī)理(ACI209,1972)1）在應(yīng)力和吸附水層潤滑的作用下，水泥膠凝體的滑動或剪切產(chǎn)生的粘稠變形；

2）應(yīng)力作用下，由于吸附水的滲流或?qū)娱g水轉(zhuǎn)動引起的緊縮；

3）水泥膠凝體對骨架彈性變形的約束作用所引起的滯后彈性應(yīng)變；4）局部發(fā)生微裂、結(jié)晶破壞及重新結(jié)晶與新的連結(jié)所產(chǎn)生的永久變形。§6.1混凝土收縮徐變的基本概念6.1.2混凝土收縮徐變的機(jī)理及其影響因素收縮徐變影響因素主要包括：

1)混凝土的組成材料及配合比；2)混凝土的齡期；3)應(yīng)力的大小和性質(zhì)；4)構(gòu)件周圍環(huán)境的溫度、濕度、養(yǎng)護(hù)條件；5)構(gòu)件的截面面積6)混凝土碳化等?！?.1混凝土收縮徐變的基本概念6.1.2混凝土收縮徐變的機(jī)理及其影響因素混凝土收縮徐變對橋梁結(jié)構(gòu)的影響：（1）結(jié)構(gòu)在受壓區(qū)的徐變將引起變形的增加；（2）偏壓柱由于徐變使彎矩增加，增大了初始偏心，降低其承載能力；（3）預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件中，徐變導(dǎo)致預(yù)應(yīng)力損失；（4）結(jié)構(gòu)構(gòu)件表面，如為組合截面，徐變引起截面應(yīng)力重分布；（5）超靜定結(jié)構(gòu)，引起內(nèi)力重分布。（6）收縮使較厚構(gòu)件的表面開裂?！?.2徐變系數(shù)模型與徐變理論6.2.1徐變系數(shù)的定義1）線性徐變徐變應(yīng)變c與彈性應(yīng)變e成線性關(guān)系，其比例系數(shù)為徐變系數(shù)，它與持續(xù)應(yīng)力的大小無關(guān)。

即：徐變系數(shù)是從加載齡期τ到某時刻t，徐變應(yīng)變值與彈性應(yīng)變值之比。（t,τ）=c/e

徐變度：

c=/E

適用性：橋梁結(jié)構(gòu)中，混凝土的使用應(yīng)力一般不超過其極限強(qiáng)度的40~50%，試驗發(fā)現(xiàn)，當(dāng)混凝土柱體應(yīng)力不大于0.5fck時，徐變變形與彈性變形之比與應(yīng)力大小無關(guān)的假定是成立的。

混凝土的徐變大小，通常采用徐變系數(shù)(t,)來描述。目前國際上對徐變系數(shù)有多種不同的定義。徐變應(yīng)變：單位長度的徐變變形稱為徐變應(yīng)變εc。瞬時應(yīng)變：瞬時應(yīng)變又稱彈性應(yīng)變εe。長期荷載作用下，結(jié)構(gòu)在彈性變形△e以后，隨時間增長而持續(xù)產(chǎn)生的那部分變形量△c，稱為徐變變形?！?.2徐變系數(shù)模型與徐變理論6.2.1徐變系數(shù)的定義§6.2徐變系數(shù)模型與徐變理論6.2.1徐變系數(shù)的定義

2）令時刻開始作用于混凝土的單軸向常應(yīng)力s()至?xí)r刻t所產(chǎn)生的徐變應(yīng)變?yōu)閑c(t,)，該種徐變系數(shù)采用混凝土28d齡期的瞬時彈性應(yīng)變定義，即:

CEB-FIP標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范（1978及1990）及英國BS5400(1984)均采用這種定義方式。

3）徐變系數(shù)的另一種定義為:這一定義是美國ACI209委員會報告（1982）所建議的。§6.2徐變系數(shù)模型與徐變理論6.2.1徐變系數(shù)的定義

4）從時刻開始對混凝土作用軸向單位常應(yīng)力，在時刻t產(chǎn)生的總應(yīng)變，一般稱為徐變函數(shù)Jc(t,)，徐變函數(shù)可表示為:§6.2徐變系數(shù)模型與徐變理論6.2.2徐變系數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式國內(nèi)外對混凝土徐變的分析存在不同的理論，考慮的因素不盡相同，采用的計算模式也各不相同。1）將徐變系數(shù)表達(dá)為一系列系數(shù)的乘積，每一個系數(shù)表示一個影響徐變值的重要因素，如英國BS5400（1984）、美國ACI2019（1982）等。2）將徐變系數(shù)表達(dá)為若干個性質(zhì)互異的分項系數(shù)之和，如CEB-FIP(1978)、我國橋梁規(guī)范等。徐變系數(shù)

徐變系數(shù)計算較為復(fù)雜，與加載齡期t0、材料性質(zhì)、構(gòu)件尺寸、環(huán)境濕度等因素相關(guān)。

04橋規(guī)中的徐變系數(shù)計算公式見右?！?.2徐變系數(shù)模型與徐變理論6.2.2徐變系數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式§6.2徐變系數(shù)模型與徐變理論6.2.2徐變系數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式規(guī)律表明，推遲混凝土加載齡期，加強(qiáng)混凝土保濕養(yǎng)護(hù)，提高混凝土強(qiáng)度等級，可以減小徐變對結(jié)構(gòu)的影響?！?.2徐變系數(shù)模型與徐變理論6.2.2徐變系數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式混凝土徐變早期發(fā)展非常迅速，后期較為平緩。半年可完成60%左右，3年達(dá)90%左右，10年達(dá)95%，基本完成徐變過程。因此，設(shè)計中一般計算終止時間取為10年。P142，

例6.2-1§6.2徐變系數(shù)模型與徐變理論6.2.3偏重理論的徐變數(shù)學(xué)表達(dá)式

為便于理論分析，以試驗為依據(jù)，經(jīng)過適當(dāng)假設(shè)，提出理論上的徐變計算公式。一般從以下兩方面來討論：

1）加載齡期與徐變系數(shù)

(t,)的關(guān)系根據(jù)對加載齡期與徐變系數(shù)

(t,)的關(guān)系的不同假定，可以得出三大理論：老化理論，先天理論和混合理論。

2）徐變基本曲線的函數(shù)(t,0)

在假定加載齡期與徐變系數(shù)

(t,)的關(guān)系時，需要預(yù)先知道當(dāng)

=0時的徐變系數(shù)曲線，即(t,0)。目前，徐變基本曲線的函數(shù)(t,0)最廣泛采用狄辛格（Dischinger）公式，因此，(t,0)的表達(dá)公式又叫狄辛格公式?！?.2徐變系數(shù)模型與徐變理論6.2.3偏重理論的徐變數(shù)學(xué)表達(dá)式

①老化理論：不同加載齡期的混凝土，其徐變曲線在任意時刻t徐變增長率都相同，即

(t,)與無關(guān)。由此得出：

a、已知(t,0)，將該曲線垂直平移可得(t,1)、(t,2)、(t,3)、……；

b、(t,)=(t,0)-(,0)c、增大到一定值(3~5年)，(t,)0。（1）(t,)與的關(guān)系§6.2徐變系數(shù)模型與徐變理論6.2.3偏重理論的徐變數(shù)學(xué)表達(dá)式②先天理論：不同加載齡期的混凝土，其徐變增長規(guī)律均相同，即(t,0)可表示為(t-0)。由此得出：

a、已知(t,0)，將該曲線水平平移可得(t,1)、(t,2)、(t,3)、……；

b、(,)不因而變化，即(,)=k0；

c、加載齡期不同，但持續(xù)荷載作用時間(t-)相同，則發(fā)生的徐變系數(shù)相同，即(t,0)=(t+i,0+i)§三6.三2徐變?nèi)禂?shù)三模型三與徐三變理三論6.三2.三3偏重三理論三的徐三變數(shù)三學(xué)表三達(dá)式③混合三理論三：加載三初期三用老三化理三論，三加載三后期三用先三天理三論?！烊?.三2徐變?nèi)禂?shù)三模型三與徐三變理三論6.三2.三3偏重三理論三的徐三變數(shù)三學(xué)表三達(dá)式（2）徐三變基三本曲三線的三函數(shù)(t,0三)狄辛三格于19三37年提三出徐三變基三本曲三線公三式：式中三，k,0—加載三齡期=0、t=三時的三徐變?nèi)禂?shù)三（終三極值三）；—徐變?nèi)鲩L三速度三系數(shù)三；t,0—加載三齡期=0的混三凝土三在t時的三徐變?nèi)禂?shù)三。有了三徐變?nèi)救€三公式(t,0三)，應(yīng)三用老三化理三論或三先天三理論三，可三得出三一般三的徐三變系三數(shù)(t,t)的計算三公式三?！烊?.三2徐變?nèi)禂?shù)三模型三與徐三變理三論6.三2.三3偏重三理論三的徐三變數(shù)三學(xué)表三達(dá)式（3）三三種徐三變理三論的三比較a、老三化理三論對早三期混三凝土三符合三較好三，對三后期三加載三的徐三變系三數(shù)偏三低，三不能三反映三早期三加載三時徐三變迅三速發(fā)三展的三特點(diǎn)三與滯三后彈三變，三因而三雖然三計算三簡單三，但三難以三反映三實際三情況三，往三往與三試驗三不符三，因三此，三老化三理論三漸被三淘汰三。b、先三天理三論不能三反映三加載三齡期三的影三響，三只考三慮持三荷時三間，三當(dāng)持三荷時三間無三窮大三時，三不同三加載三齡期三的徐三變系三數(shù)都三有相三同的三徐變?nèi)K極三值，三因而三在缺三少實三測資三料時三亦很三少應(yīng)三用。先天三理論三比較三符合三后期三加載三的情三況?！烊?.三2徐變?nèi)禂?shù)三模型三與徐三變理三論6.三2.三3偏重三理論三的徐三變數(shù)三學(xué)表三達(dá)式（3）三三種徐三變理三論的三比較c、混三合理三論與上三述兩三種理三論相三比，三一定三程度三上更三好地三反映三了徐三變的三基本三特征三，但三對于三加載三初期三，尤三其是三早期三加載三的混三凝土三徐變?nèi)杆偃l(fā)展三的情三況不三能很三好地三反映三，對三于構(gòu)三件厚三度、三混凝三土配三合比三的影三響都三沒有三給出三?！烊?.三3徐變?nèi)龖?yīng)力-應(yīng)變?nèi)P(guān)系1、徐三變作三用下三結(jié)構(gòu)三的總?cè)龖?yīng)變(t)在線三性徐三變理三論中三通過三徐變?nèi)禂?shù)三和彈三性應(yīng)三力即三可求三出總?cè)龖?yīng)變?nèi)?。?）應(yīng)三力不三變條三件下三：(t)=e+c(t)三=e[1三+(t,)]其中三，徐三變系三數(shù)(t,)是指三加載三時刻三為的t時刻三的徐三變系三數(shù)。（2）連三續(xù)變?nèi)娜龖?yīng)力三條件三下：§三6.三3徐變?nèi)龖?yīng)力-應(yīng)變?nèi)P(guān)系2、應(yīng)三力-應(yīng)變?nèi)P(guān)系三的代三數(shù)方三程表三達(dá)式作變?nèi)龘Q：式中三，sc(t)、ec(t)稱徐三變應(yīng)三力和三徐變?nèi)龖?yīng)變?nèi)?。假定三混凝三土彈三性模三量為三常?shù)三，E(t)用常三量E代替三，將三式(a三)代入(1三)，則三式(1三)可表三示為§三6.三3徐變?nèi)龖?yīng)力-應(yīng)變?nèi)P(guān)系由于三上式三含有三對應(yīng)三力歷三史的三積分三，因三此在三分析三中直三接應(yīng)三用上三式求三解是三困難三的。由公三式（3）得令式中三，0t，E=E(0)?！烊?.三3徐變?nèi)龖?yīng)力-應(yīng)變?nèi)P(guān)系并注三意到sc(t0)=三0，則引入三老化三系數(shù)(t,0)（最三初H.三Tr三os三t稱其三為松三弛系三數(shù)，19三72年改三稱老三化系三數(shù)，三有些三文獻(xiàn)三也稱三為時三效系三數(shù)）三：§三6.三3徐變?nèi)龖?yīng)力-應(yīng)變?nèi)P(guān)系于是三，式三（5）可三寫為三：式中三，E為按三齡期三調(diào)整三的有三效模三量或三徐變?nèi)刃龔椥匀Ａ咳汗饺?）稱三為Tr三os三t-三Ba三za三nt法，三它是三工程三實用三分析三的基三本方三程。§三6.三3徐變?nèi)龖?yīng)力-應(yīng)變?nèi)P(guān)系老化三系數(shù)(t,0)可根三據(jù)實三驗結(jié)三果曲三線插三值計三算，三但不三便于三電算三。也三可根三據(jù)所三采用三的徐三變系三數(shù)表三達(dá)式三進(jìn)行三推算三。許多三學(xué)者三假定三了應(yīng)三力隨三時間三的變?nèi)?guī)三律（三即(t)與(0)的變?nèi)P(guān)三系）三，從三而求三出(t,0)。有關(guān)三文獻(xiàn)三經(jīng)論三證提三出下三列公三式：對繼三效理三論，=0三.9三1，=0三.6三86；對老三化理三論，=1，=1。在實三際分三析中三，不三必過三分追三求老三化系三數(shù)的三精確三程度三，因三為徐三變計三算誤三差最三大的三方面三還在三于徐三變系三數(shù)的三選擇三?！烊?.三4混凝三土徐三變效三應(yīng)分三析材料三非線三性問三題，三計算三方法三多而三復(fù)雜三，常三用的三徐變?nèi)治鋈椒ㄈ校?、換三算彈三性模三量法三；2、逐三步增三量法三；P1三533、按三齡期三調(diào)整三的有三效模三量法三?；救硐群喨Ш笕B續(xù)三的兩三等跨三連續(xù)三梁，三自重三作用三下瞬三時彈三性變?nèi)瓮耆珊笕珺截面三彎矩三為0，中三支點(diǎn)三贅余三力M1（t）完三全是三徐變?nèi)a(chǎn)生三的。換算三彈性三模量三法§三6.三4混凝三土徐三變效三應(yīng)分三析換算三彈性三模量三法任意三時刻t列代三數(shù)方三程為三：老化三系數(shù)三是考三慮混三凝土三老化三而逐三漸衰三減的三一個三折減三系數(shù)三?！烊?.三4混凝三土徐三變效三應(yīng)分三析換算三彈性三模量三法引入與時間t有關(guān)的常變位和荷載變位§三6.三4混凝三土徐三變效三應(yīng)分三析換算三彈性三模量三法引入三兩個三換算三彈性三模量§三6.三4混凝三土徐三變效三應(yīng)分三析換算三彈性三模量三法計算三步驟（1）選取結(jié)構(gòu)計算圖式。（2）按不同施工階段計算恒載內(nèi)力圖Mp。（3）在贅余力處分別施加各單位贅余力，得到圖。（4）計算各梁段的老化系數(shù)及換算彈性模量。（5）計算恒定荷載及徐變贅余力在約束處的發(fā)生的變位?！烊?.三4混凝三土徐三變效三應(yīng)分三析換算三彈性三模量三法計算三步驟（6）解三力法三方程三求各三徐變?nèi)樣嗳it。（7）根三據(jù)求三得的三徐變?nèi)樣嗳it計算三結(jié)構(gòu)三的徐三變