2024八年級數(shù)學上冊第二章分式與分式方程4分式方程第2課時解分式方程習題課件魯教版五四制

魯教版八年級上第二章分式與分式方程4分式方程第2課時解分式方程01基礎題02綜合應用題03創(chuàng)新拓展題目

錄CONTENTS練點1分式方程的解法

A.1＋3＝3

x

(1－

x

)B.1＋3(

x

－1)＝－3

x

C.

x

－1＋3＝－3

x

D.1＋3(

x

－1)＝3

x

B12345678910111213141516

A.

x

＝1B.

x

＝－1C.

x

＝2D.

x

＝－2C12345678910111213141516

A.2B.1C.

－1D.

－2【點撥】

C12345678910111213141516

【解】方程兩邊同乘2

x

(5

x

＋1)，得3×2

x

＝5

x

＋1，

∴

x

＝1.檢驗：把

x

＝1代入2

x

(5

x

＋1)，得

2×1×(5×1＋1)＝12≠0，∴原分式方程的解為

x

＝1.12345678910111213141516

12345678910111213141516練點2分式方程的增根

x

＝4

12345678910111213141516【點撥】方程兩邊同乘

x

－2，得

x

＋

m

－1＝3(

x

－2)，由題意得

x

＝2是該整式方程的解，∴2＋

m

－1＝0，解得

m

＝－1.

－112345678910111213141516練點3無解的分式方程

A.0B.1C.1或5D.512345678910111213141516∵分式方程無解，∴

x

－5＝0，即

x

＝5，∴5＝6－

a

，解得

a

＝1.【點撥】方程兩邊同乘

x

－5，得2－(

a

＋1)＝

x

－5，解得

x

＝

6－

a

，【答案】B12345678910111213141516

【解】方程兩邊同乘(

x

＋2)(

x

－2)，得－

x2＝(

x

－2)－

(

x

＋2)(

x

－2)，解得

x

＝－2，檢驗：當

x

＝－2時，(

x

＋2)·(

x

－2)＝0，∴

x

＝－2是原方程的增根，∴原方

程無解.12345678910111213141516

12345678910111213141516糾易錯去分母時漏乘整式部分

【解】兩邊同乘

x

－2，得2

x

－5＝3

x

－3－3(

x

－2)，解

得

x

＝4，檢驗：把

x

＝4代入

x

－2，得4－2＝2≠0，∴原

分式方程的解為

x

＝4.12345678910111213141516

A.

m

≤1且

m

≠－1B.

m

≥－1且

m

≠1C.

m

＜1且

m

≠－1D.

m

＞－1且

m

≠112345678910111213141516

∵原分式方程的解為非負數(shù)，

【點撥】A解得

m

≤1且

m

≠－1.【答案】12345678910111213141516

A.

x

＝0或

x

＝3B.

x

＝1C.

x

＝1或

x

＝－2D.

x

＝312345678910111213141516得

x

(

x

＋2)－(

x

－1)(

x

＋2)＝

m

，整理得

x

＋2＝

m

，由分式方程有增根，得(

x

－1)(

x

＋2)＝0，【點撥】方程兩邊同乘(

x

－1)(

x

＋2)，解得

x

＝1或

x

＝－2，將

x

＝1代入

x

＋2＝

m

，得

m

＝3，12345678910111213141516此時分式方程的增根是

x

＝1；將

x

＝－2代入

x

＋2＝

m

，得

m

＝0，此時分式方程無解.∴原方程的增根只能為

x

＝1.B【答案】1234567891011121314151612.

[2023·河北]根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)，寫出

a

的值為

，

b

的值為

?.結果

x

代數(shù)式2

n

3

x

＋17

b

a

1

－2

12345678910111213141516當

x

＝2時，

經(jīng)檢驗，

n

＝－1是分式方程的解，∴

b

＝3

n

＋1＝3×(－1)＋1＝－2.【點撥】12345678910111213141516

x

＝6

12345678910111213141516

兩邊同乘

x

－4，得1＝5－2(

x

－4)，解得

x

＝6，檢驗：當

x

＝6時，

x

－4≠0，∴

x

＝6是原分式方程的解.【點撥】

12345678910111213141516

12345678910111213141516

【解】去分母，得3x＋9＋ax＝4x－12，整理得(a－1)x＝－21.由分式方程有增根，得(

x

＋3)(

x

－3)＝0，解得

x

＝

3或

x

＝－3，把

x

＝3代入整式方程，得3(

a

－1)＝－21，解得

a

＝－6；把

x

＝－3代入整式方程，得－3(

a

－1)＝

－21，解得

a

＝8，綜上，

a

的值為－6或8.12345678910111213141516(2)若方程無解，求

a

的值.【解】由(1)知若方程有增根，則

a

＝－6或8.若整式方程無解，則

a

－1＝0，即

a

＝1.∴若方程無解，則

a

＝1或8或－6.12345678910111213141516

12345678910111213141516(1)【問題解決】請寫出第四