土坡和地基穩(wěn)定性

2023/5/161第十章土坡和地基穩(wěn)定性2023/5/162一、概述1.土坡具有傾斜坡面的土體。圖7-1土坡各部位的名稱2023/5/1632.滑坡靠近土坡坡面的一部分土體相對于另一部分土體滑動的現(xiàn)象。3.滑坡的特點(diǎn)粗粒土中的滑坡，深度淺而形狀接近于平面，或者是由兩個以上的平面所組成的折線形滑動面；粘性土中的滑坡則深入坡體內(nèi)，均質(zhì)粘性土坡滑動面的形狀接近于圓弧面。二、無粘性土坡的穩(wěn)定分析由粗粒土所堆筑的土坡稱為無粘性土坡。2023/5/1641.均質(zhì)干坡和水下坡均質(zhì)干坡和水下坡指由一種土組成，完全在水位以上或完全在水位以下，沒有滲透水流作用的無粘性土坡。這兩種情況只要坡面保持穩(wěn)定，整個土坡就會處于穩(wěn)定狀態(tài)。圖7-2無粘性土坡穩(wěn)定性分析2023/5/165現(xiàn)從坡面上取一小塊土體來分析它的穩(wěn)定條件。設(shè)小土體的重量為W，W可以產(chǎn)生沿坡面的下滑力T

=

W·sin和垂直于坡面的正壓力N

=

W·cos。正壓力又會產(chǎn)生摩擦阻力，阻止土體下滑，稱抗滑力R，其值為R

=

N·tg=W·cos·tg

?？够εc滑動力之比稱為土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)為：K=R

/

T=(W·cos·tg)

/(W·sin)=tg

/

tg(10-1)顯然，當(dāng)

=

，K

=

1，相應(yīng)的稱為天然休止角，它是土坡穩(wěn)定的極限坡角。如果是經(jīng)過壓密后的無粘性土，內(nèi)摩擦角增大，穩(wěn)定坡角也隨之增大。2023/5/1662.有滲透水流的均質(zhì)土坡?lián)跛翂蝺?nèi)形成滲流場，如果浸潤線在下游坡面逸出，這時在浸潤線以下的下游土坡內(nèi)，土體不僅受重力的作用，還受滲透力的作用，因而會降低下游邊坡的穩(wěn)定性。圖7-3滲透水流逸出的土坡2023/5/167T=

Vsin+wiVcos(

-

)N=Vcos-w

iVsin(

-

)

K

'=N·tan/T=[cos

-w

isin(

-

)]tan/[

sin+wicos(

-

)](7-4)若水流在逸出段順坡面流動，即

=

。這時，流經(jīng)途徑ds的水頭損失為dh，故有：i=sin

。K'=(cos

tan)/(

sin+wsin)，即：

K'

=K'1=(/sat)(tan/tan)=(/sat)K2023/5/168當(dāng)滲透水流沿水平方向逸出坡面時，

=

0，i=tan

。K

'2=[(

-wtan2)/(

+w)](tan/tan)=[(

-wtan2)/sat](tan/tan)<K

'1可見，當(dāng)無粘性土坡的逸出處出現(xiàn)順坡滲流時，安全系數(shù)降低到

/

sat

，通常

/

sat約為0.5，即安全系數(shù)降低一半。當(dāng)滲透水流沿水平方向逸出坡面時，安全系數(shù)降低更多。因此，有滲流逸出時的土坡要有與均質(zhì)干坡或均質(zhì)水下坡同樣的安全度，坡角必須平緩得多。為了經(jīng)濟(jì)合理，工程上一般要在下游壩址處設(shè)置排水棱體，使?jié)B透水流不直接從下游坡面逸出，如下圖7-12所示。2023/5/169設(shè)置排水棱體后，下游坡面上雖然沒有浸潤線逸出，但下游坡內(nèi)，浸潤線以下的土體仍然受滲透力的作用，它將降低從浸潤線以下通過的滑動面的穩(wěn)定性。這時深層滑動面的穩(wěn)定性可能比下游坡面的穩(wěn)定性差，因此，不但要驗(yàn)算坡面的穩(wěn)定性，還用圓弧滑動法驗(yàn)算深層滑動面的穩(wěn)定性。有關(guān)圓弧滑動法的計(jì)算原理，我們馬上在“粘性土坡的穩(wěn)定分析”中講解。圖7-4滲透水流未逸出的土坡

2023/5/16103.部分浸水土坡由于浸水面上下

相等，整個坡面土體的穩(wěn)定性相同。對于深入坡內(nèi)的滑動面，由于滑動土體上部的容重大，滑動力大，下部的容重小，抗滑力小，顯然穩(wěn)定性比干坡或完全水下坡差，也就是說，危險(xiǎn)滑動面可能向坡內(nèi)發(fā)展。這種情況必需同時驗(yàn)算表面滑動和深層滑動。

圖7-5部分浸水土坡

2023/5/1611作業(yè)：教材p244頁7-112023/5/1612三、粘性土坡的穩(wěn)定分析粘性土的抗剪強(qiáng)度包括摩擦強(qiáng)度和粘聚強(qiáng)度兩個組成部分。由于粘聚力的存在，粘性土坡不會像無粘性土坡一樣沿坡面滑動。危險(xiǎn)的滑動面必定深入土體內(nèi)部，并且一般呈圓弧形。因此，在工程設(shè)計(jì)中常假定滑動面為圓弧面。相應(yīng)的穩(wěn)定分析方法稱為圓弧滑動法。1915年瑞典彼得森（）首先提出并運(yùn)用圓弧滑動法分析了邊坡的穩(wěn)定性，故稱為瑞典圓弧法。(教材§10-3）2023/5/1613瑞典圓弧法假設(shè)均質(zhì)粘性土坡滑動時的滑動面是圓弧形狀，滑動土體為剛體，只適用于

=

0的情況，后來就誕生了多種條分法。1.條分法的基本概念為了將圓弧滑動法應(yīng)用于

0的粘性土，通常采用條分法。條分法就是將滑動土體分成若干土條，把每個土條都當(dāng)成剛體，先分別求解作用于各土條上的力對圓心的滑動矩和抗滑力矩，然后求解整個土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)。條分法是一種試算法，先將土坡剖面按比例畫出，如下頁的圖7-6(a)所示。2023/5/1614然后任選一圓心O，以R為半徑作圓弧ab，并以此為假定滑動面，將滑動面以上土體分成任意n個寬度相等的土條。我們現(xiàn)在來分析(b)圖所示的第i個土條的受力。（5個未知數(shù)，4個方程）圖7-14粘性土坡的穩(wěn)定性分析

(a)土坡剖面；(b)作用于i土條上的力2023/5/1615對n個條塊，有(

n

–

1)個分界面。界面上的未知量為3(n

-

1)，滑動面上力的未知量為2n，加上待求的安全系數(shù)K，總計(jì)未知量個數(shù)為(5n

–2)。可以建立的靜力平衡方程和極限平衡方程為4n個。待求未知量與方程數(shù)之差為(n

–

2)。在條分法計(jì)算中，n一般大于10，因此條分法求邊坡的穩(wěn)定是一個高次超靜定問題。要求解它有兩個辦法，一是完全拋棄剛體平衡的概念，把土當(dāng)成變形體，直接用有限元法求解，二是仍以條分法為基礎(chǔ)，但對條塊間的作用力加上一些可以接受的簡化假定，以減少未知量或增加方程數(shù)。目前有許多不同的條分法，其差別就在于采用了不同的簡化假定。下面僅介紹比較著名的瑞典條分法和畢肖普條分法。2023/5/16162.瑞典條分法

瑞典條分法是條分法中最簡單最古老的一種。這種方法假定滑動面是一個圓弧面。并認(rèn)為條塊間的作用力對邊坡的整體穩(wěn)定性影響不大，可以忽略?；蛘哒f，條塊兩側(cè)的作用力大小相等，方向相反且作用于同一直線上。(圖10-8)根據(jù)土條的自重Wi，以及滑動面上的兩個分力之間的平衡，容易得到：法向分力：Ni

=

Wi

cosi切向分力：Ti=Wisini

2023/5/1617所有單元上的滑動力Ti對圓心O的滑動力矩為：MT=T1R+T2R+

…

=R(Wisini)抗滑力ci

+

Ni

·tan

i產(chǎn)生的抗滑力矩為：MR=R(ci

+

Ni·tan

i)=R(ci

+Wi

cosi·tani)=RcL+R·tan

·Wi

cosi

所以土坡的滑動安全系數(shù)為：K=MR/

MT

=(cL+tan

·Wi

cosi)/(Wi

sini

)(10-9)2023/5/1618此法應(yīng)用的時間很長，積累了豐富的工程經(jīng)驗(yàn)，一般得到的安全系數(shù)偏低，即誤差偏于安全方面，故目前仍然是工程上常用的方法。3.畢肖甫法(教材10.3.3)畢肖甫（）于1955年提出了一個考慮條塊側(cè)阻力的土坡穩(wěn)定分析方法，稱畢肖甫法。作用在條塊

i上的力，除了重力Wi

外，滑動面上有切向力Ti

和法向力Ni

，條塊的側(cè)面分別有法向力Ei、Ei+1和切向力Fi、Fi+1。若條塊處于靜力平衡狀態(tài)，根據(jù)豎向力平衡條件(圖10-10)，應(yīng)有：2023/5/1619 Fz=0，即：

Wi

+(Fi+1-

Fi)=Ni

cos

i

+Ti

sini

或：Ni

cos

i

=Wi

+(Fi+1-

Fi

)-Ti

sin

i

再將滿足安全系數(shù)K的極限平衡條件：

Ti

=(

cili

+Ni

tan

i

)/K

代入力平衡條件方程Fz=0，并經(jīng)整理，可以得到滑動面上的Ni

：

Ni

=[Wi

+

(Fi+1-

Fi)

-

(cili

/K)sini]/m

i

(10-13)

式中：m

i

=cosi

+

(sini·tani)/K2023/5/1620考慮整個滑動土體的整體力矩平衡條件，各土條的作用力對圓心力矩之和為零。這時土條間力Ei和Fi成對出現(xiàn)，大小相等，方向相反，相互抵消，對圓心不產(chǎn)生力矩。滑動面上的正壓力Ni通過圓心，也不產(chǎn)生力矩。因此，只有重力Wi、滑動面上的切向力Ti對圓心產(chǎn)生力矩。所以：

Wi

Rsin

i=R將7-17式中的Ni代入上式可以得到畢肖甫法計(jì)算土坡穩(wěn)定的一般計(jì)算公式(教材P264式10-15)：K=(10-15)20鑼23厚/5白/221由于剛臺才介紹猶的邊坡言安全系索數(shù)公式伶中土條館兩側(cè)切貞向力的哥差ΔFi仍然料是未蒜知的昆，所偉以，批安全抹系數(shù)景實(shí)質(zhì)澆上還閘未求滿出。絨為此幅，畢矩肖甫配進(jìn)一粉步假富定ΔFi=0，使得貫剛才的裳畢肖甫淋公式被籌進(jìn)一步件簡化為儲下式(教材P265式10-古16)：K=這就是從著名的延簡化畢符肖甫公開式。其氏中參數(shù)mi包含廊有安緣瑞全系迫數(shù)K，因棉此，田還是液不能匠直接臂求出K，需某要采岡用試棕算的扯辦法埋，迭申代求蘭算安塌全系甲數(shù)K值。20零23裁/5焰/2224.方法筐比較（1）瑞典靈條分法灰：忽略散土條間屈作用力毯，不能原滿足所計(jì)有平衡機(jī)條件，森計(jì)算安嚴(yán)全系數(shù)習(xí)偏小。（2）畢串曉普門條分賣法：其用抗槳滑切依力與窯土條拴的下果滑力已的比職值定暗義K,考慮絡(luò)了土悼條兩角側(cè)的取作用播力，滿比較陷合理撕，計(jì)擦算較蜜準(zhǔn)確各。（3）楊村布法糞：滑免動面覆為曲利線，民用抗斃滑切逝力與嚴(yán)土條觸的下包滑力僅的比談值定渣義K202販3/5縣/223四、土橋坡穩(wěn)定晶性的影巧響因素1.抗剪強(qiáng)胡度指標(biāo)寶的選用由施工姥控制穩(wěn)弓定情況們確定：臺其中與土類、土樣音初始承狀態(tài)柳、強(qiáng)穴度計(jì)釀算方遣法、踐試驗(yàn)喊方法有關(guān)。2.坡頂開蓮裂：考慮水粱壓力3.有水滲繡流：考慮動席水壓力20境23拘/5寺/224五、地貍基穩(wěn)定理性1.基礎(chǔ)連辰同地基救一起滑斜動的穩(wěn)茫定性（嚷圖10錘-1石7—10-汽19）2.土坡頂膠建筑物捏穩(wěn)定性且（圖10哭-2賠0）202汽3/5潑/225第十繼一章刃土在扶動荷潔載作倘用下疤的特皆性一、只土的鍬壓實(shí)綠性1.擊實(shí)地試驗(yàn)襪與擊勤實(shí)曲佳線（苗圖11錦-2、11-理3）目的油：獲要得土槐的最具大干霞密度鹽和最披佳含著水量2.擊實(shí)曲侵線最大干腳密度ρdma少x：擊知實(shí)曲偷線上躁峰值要點(diǎn)對跑應(yīng)的懂干密汁度。最佳撥含水晨量Wop：擊實(shí)世曲線上誦最大干鼓密度對楚應(yīng)的含肅水量Wop=Wp+2悅%202醒3/5葡/2262.土的壓洪實(shí)度壓實(shí)殖度或哄壓實(shí)僵系數(shù)哭為工繭地施爪工達(dá)擋到的大干密膚度與摘室內(nèi)漂擊實(shí)尊實(shí)驗(yàn)勉得到鐘的最旺大干塑密度炎之比蕩，它琴是評抗價(jià)填旁方工偉程施某工質(zhì)攪量的殲重要席指標(biāo)賊。3.壓實(shí)雕土的嘩壓縮工性和載強(qiáng)度干土強(qiáng)橡度高水穩(wěn)定欠問題：萬最優(yōu)含迷水量條朝件下壓霉實(shí)的土婆浸水強(qiáng)陳度高，朝水穩(wěn)定燃性最好額。202放3/5棉/2274.土壓實(shí)閘的機(jī)理敵和影響您因素（1）壓實(shí)憲機(jī)理粘性土趣含水量報(bào)較小時慣，粒間憂引力阻節(jié)止土粒恥移動，吳土體不哭宜壓實(shí)警。粘性土功含水量順較大時朋，土中箱出現(xiàn)自霜由水，預(yù)擊實(shí)時膨土中過宜多的水刪