電工電子學(xué)課件

電工學(xué)電工電子學(xué)本章要點(diǎn)：

1.電壓、電流的參考方向

2.電路元件特性

3.基爾霍夫定律4.支路電流法、節(jié)點(diǎn)電壓法5.疊加定理、戴維寧定理Chapter1

電路的基本定律與分析方法

電工電子學(xué)1.1電路和電路模型1.4電源的兩種模型及其等效變換1.2基爾霍夫定律1.3電阻元件及其串聯(lián)與并聯(lián)1.5支路電流法1.6節(jié)點(diǎn)電壓法1.7疊加原理1.8戴維寧定理電工電子學(xué)1.1電路的基本概念1.電路的組成和作用由電阻、電感、電容、電源等部件（component）和晶體管等器件（device）按預(yù)期目的連接構(gòu)成的電流的通路功能能量的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換信息的傳遞與處理共性建立在同一電路理論基礎(chǔ)上例1路燈例2個(gè)人電腦電工電子學(xué)2.電路模型導(dǎo)線電池開(kāi)關(guān)燈泡電路模型反映實(shí)際電路部件的主要電磁性質(zhì)的理想電路元件及其組合理想電路元件有某種確定的電磁性能的理想元件電池導(dǎo)線燈泡開(kāi)關(guān)+_建模電工電子學(xué)3.集總參數(shù)電路集總參數(shù)元件Lumpedparameterelement由集總參數(shù)元件構(gòu)成的電路假定發(fā)生的電磁過(guò)程都集中在元件內(nèi)部進(jìn)行集總條件實(shí)際電路的尺寸遠(yuǎn)小于使用時(shí)其最高工作頻率所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)注意

采用集總電路模型意味著不考慮電路中電場(chǎng)與磁場(chǎng)的相互作用，不考慮電磁波的傳播現(xiàn)象，認(rèn)為電能的傳送是瞬時(shí)完成的

集總假設(shè)為本課程的基本假設(shè)，以后所述的電路基本定律、定理等均是以該假設(shè)為前提成立的電工電子學(xué)幾種基本的集總參數(shù)元件：電阻元件（Resistor）：表示消耗電能的元件電感元件（Inductor）：表示產(chǎn)生磁場(chǎng)，儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量的元件電容元件（Capacitor）：表示產(chǎn)生電場(chǎng)，儲(chǔ)存電場(chǎng)能量的元件電源元件（IndependentSource）：表示各種將其它形式的能量轉(zhuǎn)變成電能的元件注意

具有相同的主要電磁性能的實(shí)際電路部件，在一定條件下可用同一模型表示

同一實(shí)際電路部件在不同的應(yīng)用條件下，其模型可以有不同的形式Rs電工電子學(xué)4.電壓和電流的參考方向電壓（voltage）電流（current）電荷（charge）磁鏈（fluxlinkage）能量（energy）功率（power）電路中的主要物理量在線性電路分析中人們主要關(guān)心的物理量是電流、電壓和功率1.電流（Current）①電流帶電粒子的定向運(yùn)動(dòng)形成電流電流的大小用電流強(qiáng)度表示單位：安培符號(hào)：A（Ampere）電工電子學(xué)②電流的參考方向（referencedirection）規(guī)定正電荷的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)殡娏鞯膶?shí)際方向ABAB元件（導(dǎo)線）中電流流動(dòng)的實(shí)際方向只有兩種可能：參考方向任意選定的一個(gè)方向即為電流的參考方向AB參考方向電工電子學(xué)電流的參考方向與實(shí)際方向的關(guān)系參考方向ABAB實(shí)際方向?qū)嶋H方向i>0參考方向i<0i示例10V+_10?參考方向?qū)嶋H方向i＝1A10V+_10?i參考方向?qū)嶋H方向i＝－1A電工電子學(xué)電流參考方向的兩種表示方式：

用箭頭表示——箭頭的指向?yàn)殡娏鞯膮⒖挤较駻B

用雙下標(biāo)表示——如

iAB,電流的參考方向由A指向BAB③為什么要引入?yún)⒖挤较颍?a)復(fù)雜電路的某些支路事先無(wú)法確定實(shí)際方向

？中間支路電流的實(shí)際方向無(wú)法確定，為分析方便，只能先任意標(biāo)一方向（參考方向），根據(jù)計(jì)算結(jié)果，才能確定電流的實(shí)際方向。電工電子學(xué)(b)實(shí)際電路中有些電流是交變的，無(wú)法標(biāo)出實(shí)際方向。標(biāo)出參考方向，再加上與之配合的表達(dá)式，才能表示出電流的大小和實(shí)際方向。i0tT/2T當(dāng)電流實(shí)際方向與參考方向相同當(dāng)電流實(shí)際方向與參考方向相反電工電子學(xué)2.電壓（Voltage）①電壓?jiǎn)挝徽姾蓂從電路中一點(diǎn)移至另一點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力做功w的大小單位：伏特

符號(hào)：V（Volt）②電壓（降）（voltagedrop）的參考方向u

>0復(fù)雜電路或交變電路中，兩點(diǎn)間電壓的實(shí)際方向往往不易判別，給實(shí)際電路問(wèn)題的分析計(jì)算帶來(lái)困難。+參考方向u+實(shí)際方向u

<0+實(shí)際方向+參考方向u電壓的參考方向與實(shí)際方向的關(guān)系電工電子學(xué)示例10?10V+_+_u

110V+_10?+_u

1u

1

=10Vu

1

=－

10V電壓參考方向的三種表示方式：

用正負(fù)極性表示

——由正極指向負(fù)極的方向?yàn)殡妷海ń担┑膮⒖挤较?/p>

用箭頭表示——箭頭指向?yàn)殡妷海ń担┑膮⒖挤较?/p>

用雙下標(biāo)表示——如uAB,由A指向B的方向?yàn)殡妷海ń担┑膮⒖挤较騯ABABuAB+uAB電工電子學(xué)③關(guān)聯(lián)參考方向元件或支路的u，

i采用相同的參考方向稱(chēng)之為關(guān)聯(lián)參考方向。反之，稱(chēng)為非關(guān)聯(lián)參考方向。+ui+ui關(guān)聯(lián)參考方向非聯(lián)參考方向示例AB+_ui電壓電流參考方向如圖中所標(biāo)，問(wèn)：對(duì)A、B兩部分電路，電壓電流參考方向是否關(guān)聯(lián)？答：A電壓、電流參考方向非關(guān)聯(lián)B電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)電工電子學(xué)3.電位取恒定電場(chǎng)中的任意一點(diǎn)（0點(diǎn)），設(shè)該點(diǎn)的電位為零，稱(chēng)0點(diǎn)為參考點(diǎn)，則電場(chǎng)中一點(diǎn)A到0點(diǎn)的電壓uA0稱(chēng)為A點(diǎn)的電位，記為A，單位是V(伏)。+_ABDC示例10?10?10?30V電路如圖所示，求A、B、C、D各點(diǎn)的電位。解：①確定參考點(diǎn)設(shè)C點(diǎn)為電位參考點(diǎn)，則C=0②求解其他各點(diǎn)電位ABD=20V=10V=－10V=uAC=uBC=uDC電工電子學(xué)+_ABDC10?10?10?30V設(shè)D點(diǎn)為電位參考點(diǎn)，AB=30V=20V=uAD=uBDC=10V=uCDD=0小結(jié)·電路中電位參考點(diǎn)可任意選擇，參考點(diǎn)一經(jīng)選定，電路中各點(diǎn)的電位值就是唯一的，當(dāng)選擇不同的電位參考點(diǎn)時(shí)，電路中各點(diǎn)電位值將改變，但任意兩點(diǎn)間電壓保持不變。·分析電路前必須選定電壓和電流的參考方向·參考方向一經(jīng)選定，必須在圖中相應(yīng)位置標(biāo)注（包括方向和符號(hào)），在計(jì)算過(guò)程中不得任意改變?！⒖挤较蛞卜Q(chēng)為假定正方向，以后討論均在參考方向下進(jìn)行，不考慮實(shí)際方向。電工電子學(xué)4.功率（Power）①電功率單位時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力所做的功又有，則功率p

的單位：瓦特符號(hào)（W）能量w的單位：焦耳符號(hào)（J）②電路吸收或提供功率的判斷（ui取關(guān)聯(lián)參考方向）p=uip>0p<0吸收功率提供功率電工電子學(xué)124563+－u2+－u5+－u3+－u1+－u6－+u4i1i3i2示例求圖示電路中各方框所代表的元件吸收或提供的功率。已知：u1=1V，u2=－3V，u3=8V，u4=－4V，u5=7V，u6=－3V，i1=2A，i2=1A，i3=－1A

解：（提供）（提供）（吸收）（提供）（提供）（吸收）電工電子學(xué)1.1電路和電路模型1.4電源的兩種模型及其等效變換1.2基爾霍夫定律1.3電阻元件及其串聯(lián)與并聯(lián)1.5支路電流法1.6節(jié)點(diǎn)電壓法1.7疊加原理1.8戴維寧定理電工電子學(xué)1.2基爾霍夫定律Kirchhoff’sLaws基爾霍夫定律基爾霍夫電壓定律Kirchhoff’sVoltageLaw—KVL基爾霍夫電流定律Kirchhoff’sCurrentLaw—KCL

基爾霍夫定律反映了電路中所有支路電壓和電流所遵循的

基本規(guī)律，是分析集總參數(shù)電路的基本定律。

基爾霍夫定律與元件特性（元件VCR）構(gòu)成了電路分析的

基礎(chǔ)。電工電子學(xué)1.幾個(gè)名詞R1R2+_US1+_US2R3支路（branch）:電路中每一個(gè)兩端元件就叫一條支路節(jié)點(diǎn)（node）:支路的連接點(diǎn)稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)。（n）回路（loop）:由支路組成的閉合路徑。（l）路徑（path）:兩節(jié)點(diǎn)間的一條通路。路徑由支路構(gòu)成。網(wǎng)孔（mesh）:在回路內(nèi)部不另含有支路的回路稱(chēng)為網(wǎng)孔。（m）網(wǎng)孔是回路，但回路不一定是網(wǎng)孔。b=3l=3n=2電路中通過(guò)同一電流的每個(gè)分支。（b）m=2電工電子學(xué)2.基爾霍夫電流定律（KCL）在集總參數(shù)電路中，任意時(shí)刻，對(duì)任意節(jié)點(diǎn)流出或流入該節(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和等于零?；蚴街衖k(t)

為任意時(shí)刻流出（或流入）該節(jié)點(diǎn)的第k條支路的電流，K為連接該節(jié)點(diǎn)的支路數(shù)示例令流出為“+”，有：電荷守恒，電流連續(xù)性物理基礎(chǔ)電工電子學(xué)1

3

2示例三式相加得：KCL可推廣應(yīng)用于電路中包圍多個(gè)節(jié)點(diǎn)的任一閉合面N1N2i3i2i1N2N1KCL表達(dá)了電路中支路電流間的約束（constraint）關(guān)系，這是一個(gè)線性關(guān)系，稱(chēng)這三個(gè)電流線性相關(guān)（linearlydependent）電工電子學(xué)KCL的推廣形式N1N2imi2i1……i1＝i2i=0示例N1N2i2i1N1N2i電工電子學(xué)3.基爾霍夫電壓定律（KVL）在集總參數(shù)電路中，任一時(shí)刻，沿任一閉合路徑繞行，各支路電壓的代數(shù)和等于零。

或式中uk(t)為該回路中第k條支路電壓，K為該回路處的支路數(shù)示例R1_+US4R4R3R2+_US1②選定回路繞行方向，順時(shí)針或逆時(shí)針①標(biāo)定各元件電壓、電流參考方向

順時(shí)針i1i4i3i2_+u2+_u1+_u3_+u4或或或電工電子學(xué)電路中任意兩點(diǎn)間的電壓等于兩點(diǎn)間任一條路徑經(jīng)過(guò)的各元件電壓的代數(shù)和。推論:R1_+US4R4R3R2+_US1i1i4i3i2_+u2+_u1+_u3_+u4ABl1沿路徑

l1沿路徑

l2l2uAB

（沿l1）=uAB

（沿l2）KVL也適用于電路中任一假想的回路u1+_+_u2+_USAB電位的單值性電工電子學(xué)練習(xí)例1例2電工電子學(xué)KCL、KVL小結(jié)KCL表明在每一節(jié)點(diǎn)上電荷是守恒的；KVL是電位單值性的具體體現(xiàn)（電壓與路徑無(wú)關(guān)）。KCL是對(duì)支路電流的線性約束，KVL是對(duì)支路電壓的線性約束。KCL、KVL與組成支路的元件性質(zhì)及參數(shù)無(wú)關(guān)。KCL、KVL只適用于集總參數(shù)的電路。電工電子學(xué)例3圖G如圖所示，已知的電流已標(biāo)示于圖，試求i1，i2，i3，i4和

i5。解：例4電路如圖所示，試求u1，u2，u3。解：電工電子學(xué)1.1電路和電路模型1.4電源的兩種模型及其等效變換1.2基爾霍夫定律1.3電阻元件及其串聯(lián)與并聯(lián)1.5支路電流法1.6節(jié)點(diǎn)電壓法1.7疊加原理1.8戴維寧定理電工電子學(xué)1.3電阻元件及其串聯(lián)與并聯(lián)Resistor對(duì)電流呈現(xiàn)阻力的元件1.線性時(shí)不變（定常）電阻元件（Lineartime-invariantresistor）任何時(shí)刻端電壓與其電流成正比的電阻元件①電路符號(hào)R②u～i關(guān)系，簡(jiǎn)稱(chēng)VCR（voltagecurrentrelation）滿(mǎn)足歐姆定律（Ohm’sLaw）iRu+－電壓與電流取關(guān)聯(lián)參考方向R為電阻，單位：歐姆符號(hào):G1/R，G稱(chēng)為電導(dǎo)（conductance）單位：西門(mén)子符號(hào):S（Siemens）線性時(shí)不變電阻元件的伏安特性曲線R或ui0電工電子學(xué)注意

只適用于線性電阻，(R

為常數(shù)）歐姆定律

如電阻上的電壓與電流參考方向非關(guān)聯(lián)，

公式中應(yīng)冠以負(fù)號(hào)

線性電阻是無(wú)記憶（memoryless）、

雙向性（bilateral）的元件iRu+－或公式和參考方向必須配套使用?、?/p>

功率和能量電阻元件在任何時(shí)刻總是消耗功率的，是無(wú)源元件（passiveelement）。(a)功率iRu+－電工電子學(xué)(b)能量（energy）用功表示，即從t0到t

時(shí)刻電阻消耗的能量：④

電阻的開(kāi)路與短路Riu+–對(duì)于一電阻R當(dāng)R=0（G=∞），視其為短路，i為有限值時(shí)，u=0當(dāng)R=∞（G=0），視其為開(kāi)路，u為有限值時(shí)，i=0ui0開(kāi)路ui0短路電工電子學(xué)示例請(qǐng)用一個(gè)100?

、1W的碳膜電阻使用于直流電路，在使用時(shí)其電流、電壓不得超過(guò)多大的數(shù)值？解：電流流過(guò)電阻會(huì)消耗熱能而發(fā)熱電燈電烙鐵電爐碳膜電阻電動(dòng)機(jī)變壓器為保證正常工作，生產(chǎn)廠商在電器的銘牌上都要標(biāo)出它們的電壓、電流或功率的限額，稱(chēng)為額定值（rating），作為使用時(shí)的根據(jù)。e.g.常用線繞、碳膜電阻：500?

、5W，10k?

、1W，4.7k?

、2W電工電子學(xué)2電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和串并聯(lián)（1）電阻串聯(lián)（SeriesConnection）①電路特點(diǎn)+_+_+_+_

各電阻順序相連流過(guò)同一電流（KCL）

總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和（KVL）②等效電阻+_串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和電工電子學(xué)③串聯(lián)電阻的分壓電壓與電阻成正比，因此串聯(lián)電阻電路可做分壓電路實(shí)例+_分壓器+_電位器電工電子學(xué)④功率

電阻串聯(lián)時(shí)，各電阻消耗的功率與電阻的大小成正比

等效電阻消耗的功率等于各串聯(lián)電阻消耗的功率的總和電工電子學(xué)（2）電阻并聯(lián)（ParallelConnection）①電路特點(diǎn)

各電阻兩端相接為同一電壓（KVL）

總電流為流過(guò)各并聯(lián)電阻的電流之和（KCL）②等效電阻+_+_并聯(lián)電路的總電導(dǎo)等于各并聯(lián)電導(dǎo)之和電工電子學(xué)③并聯(lián)電阻的分流電流分配與電導(dǎo)成正比示例+_④功率

電阻并聯(lián)時(shí)，各電阻消耗的功率與電阻的大小成反比

等效電阻消耗的功率等于各并聯(lián)電阻消耗的功率的總和電工電子學(xué)（3）電阻的串并聯(lián)電路中有電阻的串聯(lián)，又有電阻的并聯(lián)，這種連接方式稱(chēng)電阻的串并聯(lián)。示例+_+_+_+_+_例1電路如圖所示，試求電流i1、i4和電壓u4。解：方法一利用并聯(lián)分流方法二利用串聯(lián)分壓串并聯(lián)電路一般求解步驟①求出等效電阻或等效電導(dǎo)②應(yīng)用歐姆定律求出總電壓或總電流③應(yīng)用歐姆定律或分壓、分流公式求各電阻上的電流和電壓電工電子學(xué)例2電路如圖所示，試求電阻Rab和Rcd。解：等效電阻針對(duì)電路的某兩端而言，否則無(wú)意義例3電路如圖所示，試求電阻Rab。解：電工電子學(xué)例4電路如圖所示，試求電阻Rab。解：電工電子學(xué)例5電路如圖所示，試求電阻Rab。電橋平衡，c點(diǎn)和d點(diǎn)等電位，可做短路處理也和做開(kāi)路處理短路開(kāi)路解：電工電子學(xué)3電阻的三角形連接與星形連接的等效變換（－Y變換）（1）電阻的和Y連接1

2

3

1

2

3

型網(wǎng)絡(luò)Y型網(wǎng)絡(luò)三端網(wǎng)絡(luò)型網(wǎng)絡(luò)T型網(wǎng)絡(luò)型和Y型網(wǎng)絡(luò)的電阻滿(mǎn)足一定的關(guān)系時(shí)，能夠相互等效電工電子學(xué)（2）－Y變換的等效條件型網(wǎng)絡(luò)Y型網(wǎng)絡(luò)等效條件1

2

3

1

2

3

→YY→特例若型和Y型連接的三個(gè)電阻均相等（對(duì)稱(chēng)）外大內(nèi)小則有電工電子學(xué)示例電路如圖所示，試求電流i＝？+_解：△型+_Y型Y型+_△型電工電子學(xué)1.1電路和電路模型1.4電源的兩種模型及其等效變換1.2基爾霍夫定律1.3電阻元件及其串聯(lián)與并聯(lián)1.5支路電流法1.6節(jié)點(diǎn)電壓法1.7疊加原理1.8戴維寧定理電工電子學(xué)1.4電源的兩種模型及其等效變換1.理想電壓源（Idealvoltagesource）兩端電壓總能保持定值或一定的時(shí)間函數(shù)，其值與流過(guò)它的電流i無(wú)關(guān)的元件。①電路符號(hào)②u～i關(guān)系（VCR）iuS+－(b)通過(guò)電壓源的電流由電源及外電路共同決定。(a)電壓源兩端電壓由電源本身決定，與外電路無(wú)關(guān)，與流經(jīng)它的電流方向、大小無(wú)關(guān)。直流：uS=US為常數(shù)交流：uS是確定的時(shí)間函數(shù)，如uS=Umsintu0iui0電工電子學(xué)示例開(kāi)路短路理想電壓源不允許短路!uS+_iu+_RS實(shí)際電壓源實(shí)際電壓源也不允許短路!因其內(nèi)阻小，若短路，電流很大，可能燒毀電源。伏安特性（VCR）uiO一個(gè)好的電壓源要求RuS+_i+_uusuS+_i+_uuS+_i+_u電工電子學(xué)示例計(jì)算圖示電路各元件的功率。解：（提供）（吸收）（吸收）滿(mǎn)足：|

p（提供）|＝|p（吸收）|+_i+_+_10V5VuR電工電子學(xué)2.理想電流源（Idealcurrentsource）輸出電流總能保持定值或一定的時(shí)間函數(shù)，其值與它的兩端電壓u無(wú)關(guān)的元件。①電路符號(hào)②u～i關(guān)系（VCR）iSu+－(b)電流源兩端的電壓由電源及外電路共同決定。電流源的輸出電流由電源本身決定，與外電路無(wú)關(guān)，與它兩端電壓方向、大小無(wú)關(guān)。直流：iS=IS為常數(shù)交流：iS是確定的時(shí)間函數(shù)，如iS=Imsintui0u0i電工電子學(xué)示例開(kāi)路短路理想電流源不允許開(kāi)路!由穩(wěn)流電子設(shè)備產(chǎn)生，有些電子器件輸出具備電流源特性，如晶體管的集電極電流與負(fù)載無(wú)關(guān)；光電池在一定光線照射下光電池被激發(fā)產(chǎn)生一定值的電流等。

R伏安特性（VCR）u+_iSRSi一個(gè)好的電流源要求實(shí)際電流源也不允許開(kāi)路!因其內(nèi)阻大，若開(kāi)路，電壓很高，可能燒毀電源。uiOisiS+_uiiS+_uiiS+_ui實(shí)際電壓源電工電子學(xué)示例計(jì)算圖示電路各元件的功率。解：+_i+_5Vu2A（提供）（吸收）滿(mǎn)足：|

p（提供）|＝|p（吸收）|練習(xí)例1uab=?＋_1A10Vab＋_10V2A＋_abi=?2?uab=－20Vu

=?＋_-1A10Vabuab=?1A10V20V＋_＋_abuab=?(a)(b)(c)(d)(a)uab=10V(b)uab=10V(c)uab=－10V(d)i=－2Au=－26V電工電子學(xué)3.電壓源和電流源的串聯(lián)和并聯(lián)等效①理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)串聯(lián)并聯(lián)相同的電壓源才能并聯(lián)，電壓源中的電流不確定+_+_+_+_+_+_+_等效等效注意參考方向！電工電子學(xué)電壓源與支路的串、并聯(lián)等效+_+_+_+_+_+_+_任意元件+_+_示例+_+_電工電子學(xué)②理想電流源的串聯(lián)和并聯(lián)并聯(lián)串聯(lián)相同的電流源才能串聯(lián)，電流源中的電壓不確定等效等效注意參考方向！+_+_+_電工電子學(xué)電流源與支路的串、并聯(lián)等效示例+_+_+_任意元件

+_+_+_電工電子學(xué)4.電壓源和電流源的等效變換實(shí)際電壓源、實(shí)際電流源兩種模型可以進(jìn)行等效變換。+_+_實(shí)際電壓源+_實(shí)際電流源端口特性端口特性等效條件由電壓源變換為電流源由電流源變換為電壓源電工電子學(xué)注意①變換關(guān)系+_+_+_數(shù)值關(guān)系方向②等效是對(duì)外部電路等效，對(duì)內(nèi)部電路是不等效的。示例例1試求圖中電流i＝？+_+_+_電工電子學(xué)例2試求圖中電壓u＝？+_+_+_+_+_電工電子學(xué)例3試求電流i＝？+_+_+_+_+_+_+_電工電子學(xué)1.1電路和電路模型1.4電源的兩種模型及其等效變換1.2基爾霍夫定律1.3電阻元件及其串聯(lián)與并聯(lián)1.5支路電流法1.6節(jié)點(diǎn)電壓法1.7疊加原理1.8戴維寧定理電工電子學(xué)1.5支路電流法

Branchcurrentmethodorvoltagemethod支路電流法以各支路電流為未知量列寫(xiě)電路方程分析電路的方法。對(duì)于有n個(gè)節(jié)點(diǎn)、b條支路的電路，要求解支路電流共有b個(gè)。因此，只要列出

b個(gè)獨(dú)立的電路方程，便可以求解這

b個(gè)變量。獨(dú)立方程的列寫(xiě)①?gòu)碾娐返膎個(gè)節(jié)點(diǎn)中任意選擇n－1個(gè)節(jié)點(diǎn)列寫(xiě)KCL方程②選擇基本回路列寫(xiě)b－(n－1)個(gè)KVL方程支路電流法和支路電壓法常泛稱(chēng)為1b法電工電子學(xué)示例例1電路如圖所示，試列出（1）2b法的聯(lián)立方程組；（2）支路電流法的聯(lián)立方程組；解：支路數(shù)b＝6，需列寫(xiě)6個(gè)KCL和KVL方程KCLn－1＝31

2

3

4

節(jié)點(diǎn)1節(jié)點(diǎn)2節(jié)點(diǎn)3+__+_++_+_+_+_KVLb－(n－1)＝3網(wǎng)孔數(shù)

123回路1回路2回路32b法結(jié)合元件VCR得：b個(gè)方程b個(gè)方程（1）2b法的聯(lián)立方程組電工電子學(xué)解：支路數(shù)b＝6，需列寫(xiě)6個(gè)KCL和KVL方程KCLn－1＝3節(jié)點(diǎn)1節(jié)點(diǎn)2節(jié)點(diǎn)3示例例1電路如圖所示，試列出（1）2b法的聯(lián)立方程組；（2）支路電流法的聯(lián)立方程組；1

2

3

4

+_123（2）支路電流法的聯(lián)立方程組1b法支路電流法結(jié)合元件VCR消去支路電壓KVLb－(n－1)＝3網(wǎng)孔數(shù)

回路1回路2回路3b個(gè)方程電工電子學(xué)支路電流法的一般步驟①標(biāo)定各支路電流的參考方向②選定n－1個(gè)節(jié)點(diǎn)，列寫(xiě)其KCL方程③選定b－(n－1)個(gè)獨(dú)立回路，列寫(xiě)其KVL方程④代入元件VCR，消去支路電壓得到b個(gè)支路電流方程⑤進(jìn)一步計(jì)算支路電流和進(jìn)行其它分析支路電流法的特點(diǎn)支路法列寫(xiě)的是KCL和KVL方程，所以方程列寫(xiě)方便、直觀，但方程數(shù)較多，宜于在支路數(shù)不多的情況下使用。電工電子學(xué)例2列寫(xiě)支路電流方程（電路中含有理想電流源）+_+_解1：1

2

KCLn－1＝1節(jié)點(diǎn)1KVLb－(n－1)＝2網(wǎng)孔數(shù)

12回路1回路2增補(bǔ)方程解2：由于i2已知，故只需列寫(xiě)2個(gè)方程節(jié)點(diǎn)1避開(kāi)電流源取回路+_1

2

電工電子學(xué)1.1電路和電路模型1.4電源的兩種模型及其等效變換1.2基爾霍夫定律1.3電阻元件及其串聯(lián)與并聯(lián)1.5支路電流法1.6節(jié)點(diǎn)電壓法1.7疊加原理1.8戴維寧定理電工電子學(xué)1.6節(jié)點(diǎn)電壓法

Nodevoltagemethod以節(jié)點(diǎn)電壓為獨(dú)立量列寫(xiě)電路方程分析電路的方法。適用于節(jié)點(diǎn)較少的電路。節(jié)點(diǎn)電壓在電路中任選一個(gè)節(jié)點(diǎn)為參考點(diǎn)，其余的每一節(jié)點(diǎn)到參考點(diǎn)的電壓降，就稱(chēng)為這個(gè)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓。＋_uN1R1R3R4R5R2i1i2iSi4i3i5＋_uN2＋_uN31234以節(jié)點(diǎn)電壓為變量，列n－1個(gè)獨(dú)立的KCL方程(1)電工電子學(xué)＋_uN1R1R3R4R5R2i1i2iSi4i3i5＋_uN2＋_uN31234由歐姆定律得(2)(1)結(jié)合（1）式(3)電工電子學(xué)(4)(3)（3）式可歸納為（4）式G11、G22、G33分別稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)1、2、3的自電導(dǎo)（selfconductance），其值為相應(yīng)節(jié)點(diǎn)上所有支路的電導(dǎo)之和。自電導(dǎo)總為正。＋_uN1R1R3R4R5R2i1i2iSi4i3i5＋_uN2＋_uN31234G12、G21，G23、G32和G13、G31分別稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)1、2，節(jié)點(diǎn)2、3和節(jié)點(diǎn)1、3間的互電導(dǎo)（mutualconductance）,其值為接在兩節(jié)點(diǎn)之間的所有支路的電導(dǎo)之和?；ル妼?dǎo)總為負(fù)。電工電子學(xué)i11、i22、i33分別為流入節(jié)點(diǎn)的電流源電流的代數(shù)和。流入節(jié)點(diǎn)取正號(hào)，流出取負(fù)號(hào)。將（4）式推廣到具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路，有其中(5)Gij=

Gji

：互電導(dǎo)，等于接在節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間的所有支路的電導(dǎo)之和，總為負(fù)。Gii：自電導(dǎo)，等于接在節(jié)點(diǎn)i上所有支路的電導(dǎo)之和（包括電壓源與電阻串聯(lián)支路），總為正。iSii：流入節(jié)點(diǎn)i的所有電流源電流的代數(shù)和（包括由電壓源與電阻串聯(lián)支路等效的電流源）。當(dāng)電路不含受控源時(shí)，系數(shù)矩陣為對(duì)稱(chēng)陣。＋_uN1R1R3R4R5R2i1i2iSi4i3i5＋_uN2＋_uN31234電工電子學(xué)(1)選定參考節(jié)點(diǎn)，標(biāo)定n-1個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)；(2)對(duì)n-1個(gè)節(jié)點(diǎn)，以節(jié)點(diǎn)電壓為未知量，列寫(xiě)其KCL方程；(3)求解上述方程，得到n-1個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓；(5)其它分析。(4)求各支路電流(用節(jié)點(diǎn)電壓表示)；例1試列寫(xiě)電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程（電路中含電壓源與電阻串聯(lián)的支路）。(G1+G2+GS)uN1-G1uN2－GsuN3=USGS-G1uN1+(G1+G3+G4)uN2-G4uN3

=0－GSuN1-G4uN2+(G4+G5+GS)uN3

=－USGSUSG3G1G4G5G2+_GS312節(jié)點(diǎn)法的一般步驟電工電子學(xué)練習(xí)uN1uN2012uS1iS2iS3R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+-記Gk=1/Rk，得(G1+G2+G3+G4)uN1-(G3+G4)uN2=G1uS1

-iS2+iS3-(G3+G4)uN1+(G3+G4+G5)uN2=-iS3電工電子學(xué)無(wú)伴電壓源支路的處理（1）以電壓源電流為變量，增補(bǔ)節(jié)點(diǎn)電壓與電壓源間的關(guān)系USG3G1G4G5G2+_312(G1+G2)uN1-G1uN2

=IS-G1uN1+(G1+G3+G4)uN2-G4uN3

=0-G4uN2+(G4+G5)uN3

=－IS

uN1-uN3=US看成電流源IS增補(bǔ)方程電工電子學(xué)（2）選擇合適的參考點(diǎn)uN1=US-G1uN1+(G1+G3+G4)uN2-

G3uN3

=0-G2uN1-G3uN2+(G2+G3+G5)uN3=0312USG3G1G4G5G2+_電工電子學(xué)作業(yè)電工電子學(xué)90V＋＋＋－－－212100V20A110V＋－USi求US和i。課堂練習(xí)電工電子學(xué)90V＋＋＋－－－2121100V20A110V＋－USi解1312解得：應(yīng)用節(jié)點(diǎn)法。求US和i。課堂練習(xí)電工電子學(xué)1.1電路和電路模型1.4電源的兩種模型及其等效變換1.2基爾霍夫定律1.3電阻元件及其串聯(lián)與并聯(lián)1.5支路電流法1.6節(jié)點(diǎn)電壓法1.7疊加原理1.8戴維寧定理電工電子學(xué)1.7疊加定理

SuperpositionTheorem1.線性電路由線性元件及獨(dú)立電源組成的電路為線性電路。2.疊加定理在線性電路中，任一元件上的電流（或電壓）可以看成是電路中每一個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用于電路時(shí)，在該元件上產(chǎn)生的電流（或電壓）的代數(shù)和。注：當(dāng)某一獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)，其他獨(dú)立源應(yīng)為零值電壓源（uS＝0）短路電流源（iS＝0）開(kāi)路R2+–R3+–iS1uS2uS3R2R3iS1R2+–R3uS2R2+–R3uS3電工電子學(xué)電路如圖所示，求電壓u。例1解：畫(huà)出分電路圖+_+_+_+_+_+_12V電壓源單獨(dú)作用3A電流源單獨(dú)作用電工電子學(xué)求(1)電流源的電壓和提供的功率；(2)3電阻的功率。＋畫(huà)出分電路圖(1)10V電源作用：2A電源作用：＋－10V＋－23322A＋－2332提供＋－10V2A＋－u2332i1例2電工電子學(xué)＋畫(huà)出分電路圖（2）10V電源作用：2A電源作用：＋－10V＋－23322A＋－2332運(yùn)用疊加方法直接計(jì)算功率顯然電路中某一元件的功率不滿(mǎn)足疊加定理！i1’i1’’電工電子學(xué)電路如圖所示，求電壓u。例3解：畫(huà)出分電路圖+_+_+_+_+_+_+_其余電源作用3A電流源單獨(dú)作用

疊加方式是任意的，可以一次一個(gè)獨(dú)立源單獨(dú)作用，也可以一次幾個(gè)獨(dú)立源同時(shí)作用，取決于使分析計(jì)算簡(jiǎn)便。電工電子學(xué)示例＋_uSRRRLRRRR已知RL=2R=1us=51V，求電流

i。i=?HH為常數(shù)令采用倒推法，可得＋_2V2A3A＋_3V＋_5V5A8A＋_8V＋_13V13A21A＋_21V_＋34V解：4.倒推法電工電子學(xué)小結(jié)①疊加定理只適用于線性電路。②一個(gè)電源作用，其余電源為零。電壓源（uS＝0）短路電流源（iS＝0）開(kāi)路③功率不能疊加（功率為電壓和電流的乘積，為電源的二次函數(shù)）。電工電子學(xué)1.1電路和電路模型1.4電源的兩種模型及其等效變換1.2基爾霍夫定律1