抽樣基礎(chǔ)知識(shí)

關(guān)于抽樣基礎(chǔ)知識(shí)第1頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月16.05.2023第一章基礎(chǔ)知識(shí)2

第一節(jié)概率基礎(chǔ)知識(shí)

一、事件

（一）隨機(jī)現(xiàn)象在一定條件下不總是出現(xiàn)相同結(jié)果的現(xiàn)象。（p201）

1、結(jié)果至少有兩個(gè)；

2、無(wú)法預(yù)知。（二）隨機(jī)事件隨機(jī)現(xiàn)象的某些樣本點(diǎn)組成的集合。常用大寫(xiě)字母A、B、C等表示。（p202）

1、隨機(jī)事件的特征（1）任一事件A是相應(yīng)樣本空間Ω中的一個(gè)子集（2）事件A發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)A中某一樣本點(diǎn)發(fā)生記ω1，ω1和ω2

是Ω中的兩個(gè)樣本點(diǎn)。當(dāng)ω1

發(fā)生且ω1∈

A，則事件A發(fā)生;當(dāng)ω2

發(fā)生且ω2不在A中,則事件A不發(fā)生。第2頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月16.05.2023第一章基礎(chǔ)知識(shí)3

（3）任一樣本空間Ω都有一個(gè)最大子集，最大子集是Ω，其對(duì)應(yīng)的事件為必然事件。（4）任一樣本空間Ω都有一個(gè)最小子集，其對(duì)應(yīng)的事件為不可能事件。

2、隨機(jī)事件的特征（p203）（1）包含（2）互不相容（3）相等二、概率

（一）概率事件發(fā)生可能性大小的度量（二）概率的古典意義與統(tǒng)計(jì)意義第3頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月16.05.2023第一章基礎(chǔ)知識(shí)4

第二節(jié)排列、組合與抽樣一、排列與抽樣示例1：從10個(gè)產(chǎn)品中每次抽取1個(gè)檢驗(yàn)，做完檢驗(yàn)后將該產(chǎn)品放回，如此連續(xù)抽取4次，共有多少種排列數(shù)？（P206；104）示例2：從50臺(tái)機(jī)床中隨機(jī)抽取4臺(tái)，并對(duì)樣品進(jìn)行編號(hào)后檢驗(yàn)，問(wèn)共有多少種抽取的方法？示例3：將10臺(tái)機(jī)床進(jìn)行編號(hào)后檢驗(yàn)，問(wèn)共有多少種編號(hào)的方法？二、組合與抽樣示例：從50臺(tái)機(jī)床中一次性隨機(jī)抽取4臺(tái)（不考慮其間順序）進(jìn)行檢驗(yàn)，問(wèn)共有多少種抽取的方法？

第4頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月16.05.2023第一章基礎(chǔ)知識(shí)5

三、組合在抽樣檢驗(yàn)中的應(yīng)用示例1：已知10個(gè)電子元件中有3個(gè)不合格，從中隨機(jī)抽取4個(gè)檢驗(yàn)，4個(gè)全是合格品的概率有多大？（p303）示例2：選用（5︱2,3）抽樣方案對(duì)某生產(chǎn)企業(yè)的電動(dòng)兒童玩具產(chǎn)品進(jìn)行監(jiān)督抽查。成品倉(cāng)庫(kù)內(nèi)抽樣基數(shù)為1000只產(chǎn)品，已知其中有10只不合格，即：D=10,p=0.01。若規(guī)定不合格品數(shù)不得超過(guò)50只，即：D0≤50,P0

=0.05。監(jiān)督抽查結(jié)果誤判該批產(chǎn)品不合格的概率有多大？（p303）示例3：上例中，如果1000只電動(dòng)兒童玩具產(chǎn)品中有900只是不合格品，監(jiān)督抽查中將其錯(cuò)判為合格批的概率有多大？第5頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月16.05.2023第一章基礎(chǔ)知識(shí)6

第三節(jié)抽樣檢驗(yàn)的目的一、什么是抽樣檢驗(yàn)（p256）

按照規(guī)定的抽樣方案，從待檢驗(yàn)的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一部分產(chǎn)品（即樣本）進(jìn)行檢驗(yàn)，再根據(jù)樣本檢驗(yàn)結(jié)果對(duì)產(chǎn)品批作出是否合格的判斷。抽樣檢驗(yàn)的目的是通過(guò)樣本推斷總體。二、抽樣檢驗(yàn)必須具備的條件（p257）

1、在經(jīng)檢驗(yàn)接收的合格產(chǎn)品批中允許存在不合格產(chǎn)品，而不致造成質(zhì)量事故。

2、產(chǎn)品能夠劃分為單位產(chǎn)品，在產(chǎn)品批中能夠隨機(jī)地抽取一定數(shù)量的樣本。第6頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月16.05.2023第一章基礎(chǔ)知識(shí)7三、抽樣檢驗(yàn)的適用范圍

1、破壞性檢驗(yàn)項(xiàng)目；

2、檢驗(yàn)費(fèi)用高于檢驗(yàn)效果時(shí)；

3、生產(chǎn)量很大，時(shí)間不允許采用全檢時(shí)。四、抽樣方案抽樣方案的內(nèi)容包括抽多少與怎樣推斷。樣本是樣品的結(jié)合，一個(gè)樣本可由一個(gè)樣品組成，也可由多個(gè)樣品組成。五、抽樣檢驗(yàn)的一般步驟

1．抽樣a、怎么抽b、抽多少

2.檢驗(yàn)不同產(chǎn)品、不同質(zhì)量特性，采用不同檢驗(yàn)方法。

3.推斷根據(jù)抽樣方案，用對(duì)樣本的檢測(cè)結(jié)果對(duì)總體進(jìn)行推斷。第7頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月16.05.2023第一章基礎(chǔ)知識(shí)8

五、抽樣檢驗(yàn)常用的抽樣方法（p61－62）

1、純隨機(jī)抽樣

2、分層抽樣

3、等距抽樣

4、整群抽樣

5、多階段抽樣第8頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月16.05.2023第一章基礎(chǔ)知識(shí)9

第四節(jié)抽樣方案一、計(jì)數(shù)型抽樣方案

1、計(jì)數(shù)型抽樣方案形式（1）(n;c)；

（2）（n;Ac,Re）

n------樣本量c------判定數(shù)

Ac-----接收數(shù)Re-----拒收數(shù)

d----樣本中含有的不合格品數(shù)(隨機(jī)變量）

2、用法從批中抽取n件產(chǎn)品構(gòu)成樣本，逐個(gè)檢驗(yàn)各個(gè)樣品，發(fā)現(xiàn)其中d件不合格品。若

d≤c（d≤Ac）則接收該批；若d﹥c（d≥Re）則拒收該批。第9頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月16.05.2023第一章基礎(chǔ)知識(shí)10

3、計(jì)數(shù)抽樣接收概率服從二項(xiàng)分布二、計(jì)量型抽樣方案形式（n；k）；用樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)批作出推斷。計(jì)量抽樣接收概率服從泊松分布?？傮w方差監(jiān)督總體中各單位產(chǎn)品某質(zhì)量特性值與總體均值之差的平方和除以總體量減1。（p307）總體標(biāo)準(zhǔn)差σ

總體方差的正平方根。樣本方差樣本中單位產(chǎn)品某質(zhì)量特性值與樣本均值之差的平方和除以樣本量減1。樣本標(biāo)準(zhǔn)差s樣本方差的正平方根。

三、抽樣方案的由來(lái)

抽樣方案是根據(jù)對(duì)總體的質(zhì)量要求，用數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論設(shè)計(jì)出來(lái)的。

第10頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月16.05.2023第一章基礎(chǔ)知識(shí)11

第五節(jié)抽樣檢驗(yàn)的基本統(tǒng)計(jì)理論

一、樣本質(zhì)量指標(biāo)（不合格品率）不一定等于總體質(zhì)量指標(biāo)（不合格品率）。

樣本不合格品率不一定等于總體不合格品率；樣本平均每百單位不合格數(shù)不一定等于總體（批）平均每百單位不合格數(shù)；某質(zhì)量特性的樣本平均值不一定等于總體（批）該質(zhì)量特性的樣本平均值。二、抽樣檢驗(yàn)不能保證被接收的總體(批)中的每件產(chǎn)品都是合格品。三、抽樣檢驗(yàn)所犯的兩類(lèi)錯(cuò)誤棄真錯(cuò)誤與存?zhèn)五e(cuò)誤。第11頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月16.05.2023第一章基礎(chǔ)知識(shí)121、在抽樣檢驗(yàn)中,將合格批誤判為不合格所犯的錯(cuò)誤稱(chēng)為棄真錯(cuò)誤，犯棄真錯(cuò)誤的概率稱(chēng)為棄真概率，記為,它也稱(chēng)為生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)。

式中：N批量；n樣本量；Ac接收數(shù)；D產(chǎn)品批中不合格品數(shù)；d抽取的樣本中不合格品數(shù)

2、在抽樣檢驗(yàn)中,將不合格批誤判為合格所犯的錯(cuò)誤稱(chēng)為存?zhèn)五e(cuò)誤，犯存?zhèn)五e(cuò)誤的概率稱(chēng)為存?zhèn)胃怕剩洖棣?它也稱(chēng)為使用方風(fēng)險(xiǎn)。

第12頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月16.05.2023第一章基礎(chǔ)知識(shí)13

四、抽檢特性曲線（ＯＣ曲線）

從ＯＣ曲線可以看出，函數(shù)自變量實(shí)際不合格品率P的自變域不同（犯棄真錯(cuò)誤時(shí)P≤p0；犯存?zhèn)五e(cuò)誤時(shí)P﹥p0），所以棄真概率與存?zhèn)胃怕实暮筒豢赡艿扔??！艿?3頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月16.05.2023第一章基礎(chǔ)知識(shí)14

第六節(jié)兩種質(zhì)量保證模式的抽樣方案一、過(guò)程平均和接收質(zhì)量限

1、過(guò)程平均

processaverage

在規(guī)定的時(shí)段或生產(chǎn)量?jī)?nèi)平均的過(guò)程水平。過(guò)程平均是過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)期間的質(zhì)量水平（不合格品百分?jǐn)?shù)或每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)），是所提交一系列批的平均質(zhì)量，不包括重新提交的批。在多次抽樣中，只有第一樣本的結(jié)果才應(yīng)該被用來(lái)估計(jì)過(guò)程平均。計(jì)算公式：

式中：d為樣本中發(fā)現(xiàn)的不合格品數(shù)；n為樣本量；m為產(chǎn)品批次數(shù)，一般取m﹦10～20，m越大，估計(jì)越精確。如需了解近期生產(chǎn)情況，可取m﹦5第14頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月16.05.2023第一章基礎(chǔ)知識(shí)15

2、接收質(zhì)量限acceptancequalitylimit（AQL）

當(dāng)一個(gè)連續(xù)系列批被提交驗(yàn)收抽樣時(shí)，可允許的最差過(guò)程平均質(zhì)量水平。二、孤立批抽樣方案的質(zhì)量保證作用孤立批抽樣方案不能將某一通過(guò)批的不合格品率控制在預(yù)先規(guī)定的某數(shù)值下，孤立批抽樣方案僅起概率把關(guān)的作用。不合格品率低時(shí)，接收的概率高；不合格品率高時(shí)，接收的概率低。

三、連續(xù)批抽樣方案的質(zhì)量保證作用用某一質(zhì)量要求（AQL）確定的抽樣方案組(系列抽樣方案)，對(duì)連續(xù)m批產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)，若接收了其中的k（k≤m）批，則可將k批合在一起的平均不合格品率控制在事先規(guī)定的那個(gè)AQL之下。

第15頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月16.05.2023第一章基礎(chǔ)知識(shí)16

設(shè)每一批中批量Ni=1,000i=1,2,3……m；AQL=2.5

設(shè)Di=10i=1,2,3…m/2;p1=1%

設(shè)Di′=500i=1,2,3…m/2;p2=50%

用(5︱0）抽樣方案對(duì)上述批進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)，若接收了其中的k（k≤m)批,設(shè)不合格品率為1%的批的批數(shù)為k1,不合格品率為50%的批的批數(shù)為k2批(k=k1+k2)，當(dāng)m足夠大時(shí)勢(shì)必有k1>

k2，k批合在一起的平均不合格品率為:(10k1+500k2)/1,000(k1+k2)

應(yīng)有：

(10k1+500k2)/1,000k

≤

AQL%

第16頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月16.05.2023第一章基礎(chǔ)知識(shí)17

本章要點(diǎn)：

1．抽樣方案