2022年安徽省宣城市普通高校高職單招數(shù)學(xué)月考卷(含答案)

2022年安徽省宣城市普通高校高職單招數(shù)學(xué)月考卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.下列函數(shù)為偶函數(shù)的是A.

B.

C.

D.

2.等差數(shù)列{an}中，若a2+a4+a9+a11=32，則a6+a7=()A.9B.12C.15D.16

3.設(shè)全集={a，b,c，d}，A={a，b}則C∪A=()A.{a,b}B.{a，c}C.{a,d)D.{c,d}

4.設(shè)集合，則MS等于（）A.{x|x＞}

B.{x|x≥}

C.{x|x＜}

D.{x|x≤}

5.函數(shù)在（-，3）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（）A.a≥6B.a≤6C.a＞6D.-8

6.已知{<an}為等差數(shù)列，a3+a8=22，a6=7,則a5=()</aA.20B.25C.10D.15

7.下列命題中，假命題的是（）A.a=0且b=0是AB=0的充分條件

B.a=0或b=0是AB=0的充分條件

C.a=0且b=0是AB=0的必要條件

D.a=0或b=0是AB=0的必要條件

8.三角函數(shù)y=sinx2的最小正周期是()A.πB.0.5πC.2πD.4π

9.（x+2）6的展開式中x4的系數(shù)是（）A.20B.40C.60D.80

10.tan150°的值為（）A.

B.

C.

D.

11.A.（0,4）

B.C.（-2,2）

D.

12.已知點(diǎn)A(1，-1)，B(-1，1)，則向量為()A.(1,-1)B.(-1,1)C.(0,0)D.(-2,2)

13.實(shí)數(shù)4與16的等比中項(xiàng)為A.-8

B.C.8

14.“a,b,c都不等于0”的否定是A.a,b,c都等于0B.a,b,c不都等于0C.a,b,c中至少有一個(gè)不等于0D.a,b,c中至少有一個(gè)等于0

15.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可以是()A.棱柱B.棱臺C.圓柱D.圓臺

16.(X-2)6的展開式中X2的系數(shù)是D()A.96B.-240C.-96D.240

17.等差數(shù)列中，a1=3，a100=36，則a3＋a98=（）A.42B.39C.38D.36

18.用簡單隨機(jī)抽樣的方法從含有100個(gè)個(gè)體的總體中依次抽取一個(gè)容量為5的樣本，則個(gè)體m被抽到的概率為（）A.1/100B.1/20C.1/99D.1/50

19.已知集合A={1，2，3，4，5，6，7}，B={3，4，5}，那么=（）A.{6，7}B.{1，2，6，7}C.{3，4，5}D.{1，2}

20.若是兩條不重合的直線表示平面，給出下列正確的個(gè)數(shù)（）（1）（2）（3）（4）A.lB.2C.3D.4

二、填空題(20題)21.

22.

23.

24.若一個(gè)球的體積為則它的表面積為______.

25.橢圓x2/4+y2/3=1的短軸長為___.

26.

27.已知拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，拋物線上的點(diǎn)M（m，-2）到焦點(diǎn)的距離為4，則m的值為_____.

28.

29.若ABC的內(nèi)角A滿足sin2A=則sinA+cosA=_____.

30.函數(shù)f(x)=+㏒2x(x∈[1，2])的值域是________.

31.如圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出S的值是____.

32.設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，且a2=2，a4=4成等差數(shù)列，則q=

。

33.

34.函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x的最小正周期是_____.

35.橢圓9x2+16y2=144的短軸長等于

。

36.已知直線l1:ax-y+2a+1=0和直線l2:2x-(a-l)y+2=0(a∈R）則l1⊥l2的充要條件是a=______.

37.(x+2)6的展開式中x3的系數(shù)為

。

38.長方體中，具有公共頂點(diǎn)A的三個(gè)面的對角線長分別是2，4，6，那么這個(gè)長方體的對角線的長是_____.

39.若集合，則x=_____.

40.

三、計(jì)算題(5題)41.有語文書3本，數(shù)學(xué)書4本，英語書5本，書都各不相同，要把這些書隨機(jī)排在書架上.(1)求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種?(2)求英語書不挨著排的概率P。

42.在等差數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an.

43.已知函數(shù)y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函數(shù)的值域;(2)函數(shù)的最小正周期。

44.(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由。

45.某小組有6名男生與4名女生，任選3個(gè)人去參觀某展覽，求(1)3個(gè)人都是男生的概率;(2)至少有兩個(gè)男生的概率.

四、簡答題(5題)46.某商場經(jīng)銷某種商品，顧客可采用一次性付款或分期付款購買，根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，顧客采用一次性付款的概率是0.6，求3為顧客中至少有1為采用一次性付款的概率。

47.某籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行投籃測驗(yàn)，每次投中的概率是0.9，假設(shè)每次投籃之間沒有影響（1）求該運(yùn)動(dòng)員投籃三次都投中的概率（2）求該運(yùn)動(dòng)員投籃三次至少一次投中的概率

48.已知向量a=（1，2），b=（x，1），μ=a+2b，v=2a-b且μ//v；求實(shí)數(shù)x。

49.已知cos=，，求cos的值.

50.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和是求：（1）通項(xiàng)公式（2）a1+a3+a5+…+a25的值

五、解答題(5題)51.某化工廠生產(chǎn)的某種化工產(chǎn)品，當(dāng)年產(chǎn)量在150噸至250噸之內(nèi)，其年生產(chǎn)的總成本：y(萬元）與年產(chǎn)量x(噸）之間的關(guān)系可近似地表示為y=x2/10-30x+400030x+4000.(1)當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，每噸的平均成本最低，并求每噸最低平均成本；(2)若每噸平均出廠價(jià)為16萬元，求年生產(chǎn)多少噸時(shí)，可獲得最大的年利潤，并求最大年利潤.

52.

53.等差數(shù)列{an}中，a7=4，a19=2a9.(1)求{an}的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)bn=1/nan求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

54.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求證：

55.設(shè)橢圓x2/a2+y2/b2的方程為點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,b)，點(diǎn)M在線段AB上，滿足|BM|=2|MA|直線OM的斜率為.(1)求E的離心率e(2)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,-b)，N為線段AC的中點(diǎn)，證明：MN丄AB

六、證明題(2題)56.己知直線l:x+y+4=0且圓心為(1,-1)的圓C與直線l相切。證明:圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-1)2

+(y+1)2

=8.

57.

參考答案

1.A

2.D∵{an}是等差數(shù)列，所以a2+a11=a4+a9=a6+a7.∵a2+a4+a9+a11=32,所以a6+a7=16.

3.D集合的運(yùn)算.C∪A={c，d}.

4.A由于MS表示既屬于集合M又屬于集合的所有元素的集合，因此MS=。

5.A

6.D由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a3+a8=a5+a6，∴a5=22-7=15,

7.C

8.A

9.C由二項(xiàng)式定理展開可得，

10.B三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的運(yùn)用.tan150°=tan(180°-30°)=-tan30°=

11.A

12.D平面向量的線性運(yùn)算.AB=(-1-1,1-(-1)=(-2,2).

13.B

14.D

15.D空間幾何體的三視圖.從俯視圖可看出該幾何體上下底面為半徑不等的圓，正視圖與側(cè)視圖為等腰梯形，故此幾何體為圓臺.

16.D

17.B

18.B簡單隨機(jī)抽樣方法.總體含有100個(gè)個(gè)體，則每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為1/100,所以以簡單隨機(jī)抽樣的方法從該總體中抽取一個(gè)容量為5的樣本，則指定的某個(gè)個(gè)體被抽到的概率為1/100×5=1/20.

19.B由題可知AB={3,4,5}，所以其補(bǔ)集為{1,2,6,7}。

20.B若兩條不重合的直線表示平面，由直線和平面之間的關(guān)系可知（1）、（4）正確。

21.2/5

22.√2

23.2

24.12π球的體積，表面積公式.

25.2橢圓的定義.因?yàn)閎2=3，所以b=短軸長2b=2

26.5

27.±4，

28.10函數(shù)值的計(jì)算.由=3,解得a=10.

29.

30.[2,5]函數(shù)值的計(jì)算.因?yàn)閥=2x，y=㏒2x為増函數(shù)，所以y=2x+㏒2x在[1，2]上單調(diào)遞增，故f(x)∈[2,5].

31.25程序框圖的運(yùn)算.經(jīng)過第一次循環(huán)得到的結(jié)果為S=1，n=3,過第二次循環(huán)得到的結(jié)果為S=4,72=5,經(jīng)過第三次循環(huán)得到的結(jié)果為S=9，n=7,經(jīng)過第四次循環(huán)得到的結(jié)果為s=16,n=9經(jīng)過第五次循環(huán)得到的結(jié)果為s=25，n=11，此時(shí)不滿足判斷框中的條件輸出s的值為25.故答案為25.

32.

，由于是等比數(shù)列，所以a4=q2a2，得q=。

33.

34.πf（x）=2(1/2sin2x-1/2cos2x)=2sin(2x-π/4)，因此最小正周期為π。

35.

36.1/3充要條件及直線的斜率.l1⊥l2→2a/a-1=-1→(2a)+(a-1)=0,解得A=1/3

37.160

38.

39.

，AB為A和B的合集，因此有x2=3或x2=x且x不等于1，所以x=

40.0

41.

42.解：設(shè)首項(xiàng)為a1、公差為d,依題意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

43.

44.

45.

46.

47.（1）P=0.9×0.9×0.9=0.729（2）P=1-0.1×0.1×0.1=0.999

48.

∵μ//v∴（2x+1.4）=（2-x，3）得

49.

50.

51.(1)設(shè)每噸的平均成本