專題四 牛頓運動定律的綜合應(yīng)用

專題四牛頓運動定律的綜合應(yīng)考點一超重與失重現(xiàn)象．實重和視重(1)實重：物體實際所受的重力，與物體的運動狀態(tài)無關(guān)。視：當物體在豎直方向上有加速度時，物體對彈簧測力計的拉力或?qū)ε_秤的壓力將不等于物體的重力。此時彈簧測力計的示數(shù)或臺秤的示數(shù)即為視重。．對超重、失重的解(1)不論超重、失重或完全失重，體的重力都不變，只是“視重”改變。物是否處于超重或失重狀態(tài)，不在于物體向上運動還是向下運動，而在于物體的加速度方向，只要其加速度在豎直方向上有分量，物體就會處于超重或失重狀態(tài)。(3)當物體處于完全失重狀態(tài)時，力只有使物體產(chǎn)生＝加速度效果，不再有其他效果。(2015·重理若貨物隨升降機運動的-圖如圖所(直向上為正，則貨物受到升降機的支持力F與時間t關(guān)的象可能()解析：由-圖可知物運動情況依次為向下勻加速下勻速下減速，而后為向上勻加速，向上勻速，向上勻減速。由牛頓第二定律可得F－＝ma下降階段支持力的小依次為F<、＝、>mg上升階段支持力F的大小依次為F>、＝mg，所以B確。答案：B[多維練透]．下列關(guān)于超重、失重說法正確的()A超重就是物體所受的重力增加了B失重就是物體所受的重力減小了

C．全失重就是物體所受的重力為0D．論重還是失重，物體所受的重力都是不變的答案：D放在電梯地板上的一個木箱一處于伸長狀態(tài)的彈簧拉著而處于靜止狀態(tài)圖示，后發(fā)現(xiàn)木箱突然被彈簧拉動，據(jù)此可判斷出電梯的運動情況()A勻速上升C．速上升

B加速上升D．速降答案：C．廣東佛山一模)廣州塔，昵稱小蠻腰，總高度米，客乘坐觀光電梯大約一分鐘就可以到達觀光平臺。若電梯簡化成只受重力與繩索拉力，已知電梯在t＝0時靜止開始上升，at象如圖所示。則下列相關(guān)說法正確的()At＝4.5時，電梯處于重狀態(tài)B～55時間內(nèi)，繩拉力最小C．t＝s時電梯處于超重狀D．＝s時電梯速度恰為零解析：利a-t圖象可判斷＝4.5s時梯有向上的加速度電梯處于超重狀態(tài)，則A錯；～5s時內(nèi)，電梯處于超重狀態(tài)，拉力大于重力～55時內(nèi)，電梯處于勻速上升過程，拉力等于重力55s時內(nèi)，電梯處于失重狀態(tài)，拉力小于重力，綜上所述，、錯；因t圖線與t所圍“面積”表速度改變量，而圖中橫軸上方的“積與橫軸下方的“積”等，則電梯的速度在t＝60s為零D正。答案：D考點二動力學(xué)中的連接體問題．連接體問題的類

接觸連接體、輕桿連接體、彈簧連接體、輕繩連接體。．整體法的選取原若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度不需要求物體之間的作用力以把它們看成一個整體，分析整體受到的合外力，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速(或其他未知量。．隔離法的選取原若連接體內(nèi)各物體的加速度不相同者要求出系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的作用力時需把物體從系統(tǒng)中隔離出來，應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解。．整體法、隔離法交替運用若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度要求出物體之間的作用力時般采用“先整體求加速度，后隔離求內(nèi)力”。(2015·全卷Ⅱ·20)(多選)在東西向的水平直鐵軌上，停放著一列已用掛鉤連接好的車廂機在東邊拉著列車廂以大小為a的加速度向東行駛時接兩相鄰車廂的掛鉤和Q間拉大小為F；當機車在西邊拉著車廂大小為的加速度向西行駛時和間拉力大小仍為F。計車廂與鐵軌間的摩擦，每節(jié)車廂質(zhì)量相同，則這列車廂的節(jié)數(shù)可能為()A8C．

B10D．解析：設(shè)節(jié)車廂的質(zhì)量為m這列車廂的節(jié)數(shù)為n東邊車廂的節(jié)數(shù)為，西邊車廂的節(jié)數(shù)為n。當機車在東邊拉車廂時，對西邊車廂受力分析，由牛頓第二定律可得＝－x機在西邊拉車廂時邊廂受力分析頓第二定律可得Fmax聯(lián)立可得＝，為的數(shù)，則為5的數(shù)，選項B、C正，選項AD錯。答案：BC[方法技巧]整體法、隔離法交替運用原則無論哪種連接體連體內(nèi)各物體具有相同的加速度求物體之間的作用力時，可以先用整體法求出加速度后再用隔離法選取合適的研究對象用頓第二定律求作用力。即“先整體求加速度、后離求內(nèi)”。②若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度以先隔離求加速度體求系統(tǒng)合外力。[多維練透]．如圖所示，兩個質(zhì)量分別為＝3kgm＝的體置于光滑的水平面上，中間12用輕質(zhì)彈簧測力計連接。兩個大小分別為＝NF＝20N水平拉力分別作用在、12

221222m＋222221222m＋222m上則)2A彈簧測力計的示數(shù)是NB彈簧測力計的示數(shù)是NC．突然撤去F的間m的速度大小為m/s2D．突撤去F的間m的速度大小為m/s21解析：

對兩物體和彈簧測力計組成的系統(tǒng)，根據(jù)牛頓第二定律得整體的加速度F－＝＝m/s，離，據(jù)牛頓第二定律有－＝，解得F24，所221以彈簧測力計的示數(shù)為24N選項A錯B正；在突然撤去F的間，彈的彈力不2F24變的速度不變?yōu)閙/sm的加速度a＝＝＝m/s1m22

選項CD錯誤。答案：B．如圖所示，質(zhì)量為的車放在光滑的水平面上。小車上用細線懸吊一質(zhì)量為m的小球，Mm。現(xiàn)用一力水向右拉小球，使小球和車起以加速度向運動時，細線與豎直方向成α角細線的拉力為F；用另一力F水平向左拉小車，使小球和車一T起以加速度′向左運動時，細線與豎直方向也成角細的拉力為′則()TAa＝，′TTC．a(chǎn)′，′FTT解析：

B′a，F(xiàn)′＝FTTD．′，′TT先對左圖中情況下的整體受力分析，受重力、支持力和拉力根據(jù)牛頓第二定律，有F＝M)a再對左圖中情況下的小球受力分析，如圖根據(jù)牛頓第二定律，有F－α＝maT

合合F－mgT由以上三式可解得＝T

mgcosαmgtanα＝M再對右圖中小球受力分析，如圖由幾何關(guān)系得：F＝mgtanαmgF′Tcosα再由牛頓第二定律，得到a＝tanα由于M>，故′aF′＝F，選B。TT答案：B考點三動力學(xué)中的臨界極值問．“四種”典型臨條件(1)接觸與脫離的臨界條件：兩物相接觸或脫離，臨界條件是彈力F＝。N相滑動的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對靜止時，常存在著靜摩擦力，則發(fā)生相對滑動的臨界條件是靜摩擦力達到最大值。(3)繩子斷裂與松弛的臨界條件：子所能承受的張力F是限度的，繩子斷與不斷的T臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛的臨界條件是F＝。T(4)加速度變化時，速度達到最值臨界條件：加速度變?yōu)椤＃幚砼R界問題的種方法極限法假設(shè)法數(shù)學(xué)法

把物理問題或程)推向極端，從而使臨界現(xiàn)(或狀態(tài))暴露出來以到正確解決問題的目的臨界問題存在多種可能，特別是有非此即彼兩種可能時，或變化過程中可能出現(xiàn)臨界條件、也可能不出現(xiàn)臨界條件時，往往用假設(shè)法解決問題將物理過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達式，(1)三角函數(shù)法；(2)據(jù)臨界條件列不等式法；(3)利用二次函數(shù)的判別式法

fA222fA222如圖所示體A疊放在物體B上置光水平面上B量分別為m＝、Am＝B間的動摩擦因數(shù)＝開時＝此逐漸增加在增大到45B的過程中，)A當拉力F時物體均保持靜止狀態(tài)B兩物體開始沒有相對運動，當拉力超過12N時開始相對滑動C．物體從受力開始就有相對運動D．物始終沒有相對運動解析：、一起加速運動是因為A對有摩擦力，但由于靜摩擦力存在最大值，所以B的速度有最大值，可以求出此加速度下拉力的大小，如果拉力再增，則物體間就會發(fā)生相對滑動，所以這里存在一個臨界點，就是、B間摩擦力達到最大值時拉力F的大小。以為究對象進行受力分析，受水平向右的拉力和水平向左的靜摩擦力，有F－＝ma以B研究對象水向右的靜摩擦力FmaF為大摩擦力時，ffBfFg12解得a＝＝＝6m/s，＝48N由此可以看出，F(xiàn)<48N時AB間mB的摩擦力達不到最大靜摩擦力，也就是說AB間會發(fā)生相對運動，故選項D正。答案：D[多維練透]．福建福州質(zhì)檢)傾角為＝45°、外表面光滑的楔形滑塊M放在水平面AB上，滑塊M頂端O固定一細線，細線的另一端拴一小球，已知小球的質(zhì)量＝

kg，當滑塊M＝g的速度向右運動時，則細線拉力的大小(?。?0

)()A10N

BNC.5N10N解析：當塊向右運動的加速度為某一臨界值時面對小球的支持力恰好為零此時小球受到兩個力：重力和線的拉(如圖1所)，根據(jù)牛頓第二定律，有：Fθ＝maT

0

222222Fθ＝0T其中＝解得a＝g0則知當滑塊向右運動的加速度a＝2時小球已“飄”來了，此時小球受力如圖所示，則有F′cosαm·2gTF′α－＝T解得F′5mg＝×T答案：A

×10N＝N故選項A正。如圖所示，一兒童玩具靜止在水平地面上，一名幼兒用沿與水平面成60°角的恒力拉著它沿水平面運動，已知拉力F＝N，玩具的質(zhì)量＝1，經(jīng)過時間t＝2.0s，具移動了距離x＝23m時兒將手松開具又滑行了一段距離后停下g取m/s(1)玩具與地面間的動摩擦因數(shù)。(2)松開手后玩具還能滑行多遠？(3)幼兒要拉動玩具，拉力F水平面夾角多大時，最省力？

)求：解析：(1)具做初速度為零的勻加速直線運動位公式可得＝atm/s，對玩具，由牛頓第二定律得F60°－Fsin60°)＝

得a＝解得＝

。

222222(2)松手時，玩具的速度＝＝2松手后，由牛頓第二定律得μmg＝′解得′＝由勻變速運動的速度位移公式得－玩具的位移x′＝＝0.63m1.04m－2′(3)設(shè)拉力與水平方向的夾角為，玩具要在水平面上運動，則－FfFf

N在豎直方向上，由平衡條件得F＋θ＝mgN解得F>cosθμsinθ因為cos＋＝

＋＋)所以當θ＝時，拉力最小，最省力。答案：(1)

(2)1.04m(3)30°動力學(xué)中的典型的“傳送帶模和“塊木”模型模型一“傳送帶”模型．水平傳送帶問題求解的關(guān)鍵在于對物體所受的摩擦力進行正確的分析判斷。判斷摩擦力時要注意比較物體的運動速度與傳送帶的速度的速度與傳送帶速度相等的時刻就是物體所受摩擦力發(fā)生突變的時刻。．傾斜傳送帶問題求解的關(guān)鍵在于認真分析物體與傳送帶的相對運動情況確定其是否受到滑動摩擦力作用果到滑動摩擦力作應(yīng)進一步確定其大小和方向后據(jù)物體的受力情況確定物體的運動情況。當物體速度與傳送帶速度相等時，物體所受的摩擦力有可能發(fā)生突變。

AB2ABBB2AA2B2A102AB2ABBB2AA2B2A102(2019·湖張家界擬(多選如圖所示，一個質(zhì)量為m可視為質(zhì)點的物體從高為h＝的滑斜面頂端由靜止開始下滑，物體經(jīng)過斜面與傳送帶連接處時的速率變化可忽略不計，滑上傳送帶A的瞬時速度為，到達B端的瞬時速度為，平傳送帶A、兩端相距＝6m，物體與傳送帶的動摩擦因數(shù)＝，＝10m/s，列說法正確的是)A物體滑上傳送帶A端瞬時速度＝m/sB若傳送帶不動，物體到達B端瞬時速＝2C．傳送帶逆時針勻速轉(zhuǎn)動一定小于2D．傳帶順時針勻速轉(zhuǎn)動一大于m/s解析：物從高為的滑斜面頂端滑下，由動能定理可得＝m，代入據(jù)可解得物體滑上傳送帶端瞬時速度v＝4，選項A正確；物體滑上傳送帶，若傳送帶不動，根據(jù)牛頓第二定律可知，加速度大＝＝1m/s，體做勻減速直線運動，由1運動學(xué)公式可得，到達端速度＝

－2μgx＝，選項B正確；若傳送帶逆時針勻速轉(zhuǎn)動，物體滑上傳送帶后的運動與傳送帶靜止不動時的運動相同v＝，選項CB錯誤；若傳送帶順時針勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶的速度大小與4m/s的小關(guān)系未知，物體可能加速運動，可能減速運動可能勻速運動，無法具體判斷物體的運動情況無確定物體到達端的瞬時速度，選項D誤。答案：AB如圖甲所示，傾斜的傳送帶正以恒定速率沿時針方向轉(zhuǎn)動，傳送帶的傾角為37°。一物塊以初速度從傳送帶的底部沖上傳送帶并沿傳送帶向上運動，其運動的-圖如圖乙所示，物塊到傳送帶頂端時速度恰好為零37°，37°0.8g＝m/s，則()

01012,201012,2A傳送帶的速度為m/sB傳送帶底端到頂端的距離為mC．塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為D．擦方向一直與物塊運動的方向相反解析：如小，物塊向上做減速運動時加速度不變，與題圖乙不符，因此物塊的初速度一大于。結(jié)合題圖乙可知物塊減速運動到與傳送帶速度相同時，繼續(xù)向上做減速運動，由此可以判斷傳送帶的速度為m/s，選項A正確。傳送帶底端到頂端的距離等于-t圖線與橫軸所圍的面積×＋×＋××4＝B錯。～內(nèi)，sin＋cos＝81s內(nèi)，g－μgθm/s，得＝，項錯誤；在～，摩擦力方向與物塊的運動方向相同，選項D錯。答案：A模型二“滑塊木板”模型．模型特點涉及兩個物體，并且物體間存在相對滑動。．兩種位移關(guān)系滑塊由木板的一端運動到另一端的過程中滑和木板同向運動移小之差等于板長；反向運動時，位移大小之和等于板長。設(shè)板長為L滑塊位移大小為x，板位移大小為1同向運動時L＝x－12反向運動時L＝x＋12

222222222222(2019·山棗莊市)如圖所示可看作質(zhì)點的小物放在長木板的正中央木板置于光滑水平面上，兩物體皆靜止；已知長木板質(zhì)量為M＝，長度為L＝，物塊質(zhì)量為＝1.0kg，物塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)＝；兩物體間的最大靜摩擦力大小等于滑動摩擦力大小，重力加速度＝10m/s

，試求：(1)用水平向右的恒力F作于小物塊F滿什么條件塊才能發(fā)生相對滑動？(2)若一開始就用水平向右5.5N的恒力用于小物塊小物塊經(jīng)過多長時間從長木板上掉下？解析：兩物體恰要發(fā)生相對滑動時，它們之間的摩擦力大小達最大靜摩擦F；fm設(shè)它們一起運動的加速度大小為，時作用小物塊水平向右的恒力大小為F，由牛頓1運動定律可知：對整體：＝M＋)1

1對木板F＝Mafm其中F＝fm聯(lián)立解得＝2.5N1故當FN時兩物體之間發(fā)生相對動(2)分析可知當開始就用水平向右＝5.5N的恒力作用于小物塊時兩體發(fā)生相2對滑動；設(shè)滑動摩擦力的大小為物板的加速度分別為a牛頓第二定律可得：f對小物塊；－＝ma2f

2對木板F＝f其中F解＝3.5；a＝