人教版高中數(shù)學(xué)課后習(xí)題答案詳解

練習(xí)(第5頁)

I.鏡例是第象限用.第逸取向不一定是銳角；直角不屬f任何一個(gè)象限.不14于任何?個(gè)象限的

角不?定是在向，飩角是第：較限用.第：象限角不一定是健斯.

說明認(rèn)山-銳例二-H角二一健的“和“象限角”的K制9我系.

2.三.三.ft.

說91本超的II的是將終邊和同的用的符號(hào)&示應(yīng)陽到箕他周期性阿膻匕1?11”系文際，把教科

K中的除數(shù)36。換成擇個(gè)用枷的大故7.利州r?阿余"(這出余效般3)東?定7&大斷.7*大中

也那心邢朝?:.這樣的嫁“不婚?可以”答.

X(1)弟逸限用I(2)5PJM?Riffh(3)第二象眼用I(4)不象限價(jià).

說明能作出峪定的角.并內(nèi)定此第兒象取用.MK.

4.(1)3O5F2'.不網(wǎng)象限角,(2>35,?'.笫-象限flh(3)2W3O*.笫?:望瞅角.

說明俺住給定他眼內(nèi)找出。搟過的地弊邊和H的他.并內(nèi)定此弗兒象限價(jià).

5.(1)IMflB*?i**€Z>.--I9?,42，.136°42'.Z2Tl8'i

(2)225*I*?3?0\A6Z).585\225*.135*.

說明用集介女東法和符號(hào)旃J"出'j指定角終邊相同的角的集合?井在編定地闡內(nèi)找出。指定的

用終邊相同的角.

練習(xí)(第9頁，

I.(l><2)<3)

說明能進(jìn)行度“如域的換其.

2.<1>15，(2)210,,<3)54*.

說明徒進(jìn)行瓠世，毆的換T).

工(I){?Ia-AWZh(2)^cr|?---+*?.*ezj.

說明川瓠度制衣示終邊分別在，軸和N軸r.的角的集合.

4.(I)<?<??0.75*><x?i<>.75：(2)tan1.2*<l?nI.2.

說明體會(huì)同數(shù)值6M小位的加對(duì)應(yīng)的：仰南敢價(jià)可能不同?井選一步隊(duì)4H㈣種小位制.注通在用

什其福求：角雨故值之前,要先對(duì)計(jì)苒器中角的模式進(jìn)M設(shè)置.如求《?。.75?之前?要將用模式設(shè)

餐為l)EG(角度必)：求(60.75之前?要將的模式設(shè)置為RA"鬼度制).

晚明通過分別達(dá)川用收;W和包度制卜的艱K公式?體會(huì)引入銀度制的必餐件.

6.6度數(shù)為1.2.

說明進(jìn)?步認(rèn)雙弧度數(shù)的絕對(duì)值公式.

習(xí)題1.1(第9頁)

A組

I.(I)95\笫二堂限；(2>?0,.第一象限,(3)236'50'.第三象Rb<4>300,笫得象限.

說明他在紿定他附內(nèi)找出與指定的用終邊相同的角.并內(nèi)定是第兒象取例.

2.Sia\ak?I?(>>.A￡Z).

晚明神弊邊和M的角川梨介入示.

3.(1)⑺BwrIk?360*.*ez).-300,60,(

(2)75*1360*.i6Z).75*.2?5*,

<3)\P\flK21*3O*+i*360*.>eZ>.-I0T30'.255'30’,

<4>W475*I*?：{60".*€ZJ.245*.Il5(i

<5>{pl/i!?)?+i?380*.k^Z],-270*.90*：

(6){p\li270*4*?3?0\AWZ).—90*.270*?

(7)(川/JI8()"1k?360,.AWZ).-180*.180*,

<X){fllflk?360,.ACZ}.-360\0*.

說明川集合&東法和符號(hào)諳言寫出與折定角終邊相同的角的集合.并住給定位IW內(nèi)找出與指定的

向終邊相同的角.

0取角度制備度制

-(，|，?360*</k9()*4->?360v.It^Z){/l|2*?-A

二(#1IW+A?36o*<qKl?o>i-36o*.(fly4-2H'>xfZix.iez>

l/?|IW?*-MO*<X27Oe4-i?3?0\ke%)，川W42*ir-卅~?2>ir.i6Z>

四1/?|270<?>.360*<jK3?0,+i-3?0)AWZ)(川空+Uw氏方/%.AWZ)

說明川角度制和儀度制汽出各象限用的集介.

S.<|>C>

說91因?yàn)?-<?<90*.所以0*<2oV180*.

(2)I).

晚明因?yàn)??3?rV?<Wr+&?360、AWZ,JWW*.180*<y<45*+*?IHO*.&ez.當(dāng)士為奇

故時(shí).；此點(diǎn)：象限用,當(dāng)A為偶數(shù)時(shí).彳是第象取角.

6.不等I?弧度.這是因?yàn)榈萬半格K的貝所時(shí)的網(wǎng)心角為I8度.而等IT檜K的弦所對(duì)的貝比半

帶K.

說明「新例度的aut

7.⑴小⑵—某?>⑷8工

說明能進(jìn)行度。記度的換算.

8.(1)2叫(2)600*1(3)80.21*1(4)38.2,.

說明能迸普弧度'j度的換算.

9.61*.

說明可以標(biāo)川弧度制卜的弧K公式求出■心角的1度數(shù).神將弧度換算為度.也可以H報(bào)達(dá)川

角度制卜的4K公式.

10.14cm.

說明可以尢將度換力為11度,M達(dá)川貝度耕卜的處長公式.也可以“接玷川用世制卜的MK公式.

Btt

I.(!)<略>

<2>設(shè)承r的黑心俗為仇曲

露-]z"一?0.618.

??rw、

tf=0.618(2?-<h.

則

0-0.764*?*?U0\

說明本題是?個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng).“美觀的用子.并沒行給出標(biāo)稚.II的是讓學(xué)生先去體

驗(yàn),然后押運(yùn)用所學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn),大多數(shù)承干之所以一美1T星火力川本都搞足30.618(黃金分割

比)的道理.fV

2.<)>時(shí)計(jì)轉(zhuǎn)f120'.等于一金I度，分針轉(zhuǎn)「一1440".等于一8K弧度.

<2>設(shè)經(jīng)過，mm分計(jì)就。時(shí)竹既合."為兩針重合的次數(shù).

因?yàn)榉种竦遛D(zhuǎn)的角速度為

Io-S<rtd/min)-

時(shí)H簸轉(zhuǎn)的角速度為

晟6=亳(rad/min).

所以

(君一搠I**.

W

川汁節(jié)機(jī)或計(jì)聲器件出雨數(shù)，n需”的圖象(如下負(fù)圖)或衣格，從中，4清艙Jtc到時(shí)H"分鐘

年次承合所9的時(shí)間.

nul

15.981.82

16.1017.3

17.II12.7

18.1178.2

19.1243.6

251309.1

21.1374.5

第2M22.1440.

因?yàn)闀r(shí)針旋轉(zhuǎn)?天所需的時(shí)間為24X601440(min).所以

書《I440,

于是

Y22.

故時(shí)的與分針-大內(nèi)只會(huì)收合22次.

說明通過時(shí)計(jì)9分針的旋轉(zhuǎn)問題進(jìn)一步地認(rèn)識(shí)孤度的概念.并將問題引向深入.用函數(shù)思想進(jìn)行

分析.在研究時(shí)計(jì)與分針一天的取合次數(shù)時(shí).可利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī),從模擬的圖虺、表格中的數(shù)

據(jù)，函數(shù)的解析式或圖象等角度.不雉得到正確的結(jié)論.

3.?61\41r.i5l.2xcm.

說明通過火輪的轉(zhuǎn)動(dòng)問題進(jìn)一步地認(rèn)識(shí)孤度的量念和孤氏公式.當(dāng)大火輪轉(zhuǎn)的同時(shí)，小火輪轉(zhuǎn)

動(dòng)的珀是

||X360,—864°-rad.

Ill卜大火輪的轉(zhuǎn)速為3r/s.所以小齒輪同上一點(diǎn)怔1，轉(zhuǎn)過的孤K是

4R

2QX3X2ITXlaS"I51.2*(cm).

練習(xí)(第15頁)

..7xI7xJ37?73

I.sing_2.cos

說明根據(jù)定義求某個(gè)特殊角的三角函數(shù)值.

2.sin0:吉.w>s0一.tan0=—

說明已胡佛。終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo).由定義求角。的：角函數(shù)值.

冊(cè)?0*W190*270*3M

93w

用a的飆收數(shù)0X72w

sina010T0

casa10-I01

Inna0不存在0不存在<?

說明熟悉特殊角的：角函數(shù)值?并選一步地理解公式一.

4.當(dāng)a為鈍布時(shí).coso和tana取負(fù)便［.

說明認(rèn)：角形內(nèi)向布關(guān)的：用函數(shù)值的符號(hào).

5.(I)正t(2)負(fù)，(3)零；(4)負(fù)；(5)iE;(6)iE.

說明認(rèn)鞏不同位置的角對(duì)應(yīng)的三附函數(shù)值的符IJ.

6.⑴⑴③或⑴⑸或③(協(xié)(2)①?或①?或④?:

<3)②?或⑵⑤或QlXgh(I)②?或②?或③?.

說明認(rèn)識(shí)不同象限的向環(huán)應(yīng)的3向函數(shù)值的符號(hào).

7.(1)O.?7lfit(2>73I(3)0.5((4)1.

說明求?:向南數(shù)值?并進(jìn)步地認(rèn)識(shí)：加函數(shù)的定義及公式

練習(xí)〈第17頁)

I.終邊作不同位置的角時(shí)應(yīng)的?:角函數(shù)值的M況.包括:用函數(shù)值的符I；情況.終邊相同的州的同一

三用函數(shù)的值相等.

說明利川小位掰中的：珀函數(shù)線認(rèn)識(shí)?:仰函數(shù)的性質(zhì).對(duì)未學(xué)性質(zhì)的認(rèn)識(shí)不作統(tǒng)要求.

2.(1>如圖所〃4

第2<1>依

2.當(dāng)中為第：象附用時(shí)?sin<fy.rosF=—ys

'“為第叫皎取"l%y???yy.

說明已知用a的正切值求用。的Jt他幽個(gè)雨數(shù)他.?決這類阿總時(shí)?同樣鍛注意你<?是笫兒象

來內(nèi).

3.當(dāng)。為第逸限用時(shí).(630.8.tjmg?0.37.

當(dāng)。為第二攸取加時(shí),a>*g>-O.!M.t?n40.37.

說明已如俗。的正伙侑求你"的JtftX個(gè)由數(shù)侑.X次這類同SPL依根據(jù)仰"所住象限進(jìn)行

M倫.

4.(I)xin仇⑵I.

說明選“師解叫用：用雨數(shù)的基本大黎.并依此進(jìn)行筋通三角雨散式的化豺.化豺寞際I：足?腫

不指定rr案的但等變彬.學(xué)生對(duì)于應(yīng)諛化簡(jiǎn)到什么程度?往往不清艙.教學(xué)時(shí)?應(yīng)結(jié)合ii體問胸說明.

化筒?定饕盡IfH匕成最簡(jiǎn)杉式?例忸化簡(jiǎn)/i前而.僦后饕化到而《(r.由于根廣向不是特殊用.

一般無發(fā)求出北余款值(實(shí)際上.求出的余弦他只是一個(gè)近似值,這不符合怔等食杉的要求》.

5.(I>左邊(sin'a+cre^aMsin：。-co^Cjsin：。一cos1。：

(2)左邊siiraCsin2af-cosc2a)+cojrasin'a+cw2^^1.

說明根據(jù)同"I:為函數(shù)的基本關(guān)系財(cái)三角函數(shù)式進(jìn)行變形.

習(xí)?1?2(第2。頁)

A組

1

1.(|)MRaainna/3i

2*nw~~2*

&41.

(2)5na'.runa2?txna二IB

2

1G/3

(3)5inaInna■.；，

Va2?

41

(1):cinaa?a*y.(an?=

2,

說明先利川公式項(xiàng)形?唐1?據(jù)定義求他?111$殊角的：用函數(shù)僮川IIF器求.

2.'*1aX>IH?sina：?COMa:?inna-yi坊"VO時(shí).sina—一卷?<x?aj??tana

說明根據(jù)定義求:仰雨數(shù)值.

3.(I)-10,(2)15,(3)—|i⑷一；.

說明求恃殊物的：指函數(shù)值.

4.(I)0t(2)(3)(a-A)S(4)0.

說明利川恃殊州的?:用雨數(shù)值化的.

S.(I)-2,(2)2.

說明轉(zhuǎn)化為15殊角的：加雨故的求值同喲.

6.(I)如(2>仇；(3)如(4)iEt(5)負(fù)；(6)負(fù).

說明認(rèn)識(shí)不M位置的俗時(shí)應(yīng)的：角函數(shù)值的符號(hào).

7.(I)IEI(2)(Zu<3)如(4)1E.

說明認(rèn)識(shí)不同位置的用財(cái)應(yīng)的："|函數(shù)(ft的符I；.

8.(I)0.9659((2)h(3)0.7857,(4)1.045.

說明MJL運(yùn)川公式氣化成收用：用南效.然后再求出：向南數(shù)例.

9.(I)先址如果角"為第.或不三望取向.那么3n0?tantf<0.

'11%0為第二較限時(shí)?xin0>0.tantf<0.R|>in0?tantf<Oi

'*1-。為第?皎限Wj時(shí)?葡n供、o.lan0>O.JUaintf?tan0<0?

所以如果用。為不.或常象限舶,那么4n0?umkO.

Mli：tol?Mn0.|iin0-o.那么角。為不：或第：象限"I.

因?yàn)閣in"?”，n?(*.UPsiniFx)Hian^<0.或)《intf<0[Itanff>。.

'?isin00|Lhina。時(shí).一。為第二象7角i

OILtane*0時(shí).即。為笫.象眼角.

所以如果*in"?t”"G0,那么用。為笫.或笫：?取用.

俅1：所述.原命刪成立..

(Jt他小題曲>

說明以訓(xùn)明命麴的格式.認(rèn)風(fēng)位，不同象限的用"應(yīng)的：仰函致位的符，).

10.(I)-731(2)及.一獸

4I?1w

(3)當(dāng)。為第.象限角時(shí)?sina看.(6。二一

、”為第四象限角時(shí).sina：?cosa?y;

(I)當(dāng)。為第?象限角時(shí).sina0.73?tana=1.1?

(3)左立I2co、A，afzn/2-2cc?fl；

(I)左邊(mnfJFICIM/JT)}ZMHX?n?\JI2xin'，?cos’，.

當(dāng)。為第四象限角時(shí).5<ina—0.73.lana=-1.1.

說明要注范他。是第幾象限用.

II.為第速限向時(shí).aw*苧.tanf=§：

**，

為，為第四皎限價(jià)時(shí).2f.i.nz-￡

說明壑分別為/是第.象限冊(cè)制等網(wǎng)象雙角遂行舊論.

I2.；《/iI>.

說明flio

I義...>...(cm，-rin，A______.a?*一向>l-ian/

r(coe<I5in.r)(cwx-sunx)~cosx4swnx14-tanx,

;

(2)frjil"int一?)=Vn，?!/-sinr?sin?，?larr.r：

(3)左邊I2n)>PIcos/fzn/-2—2cosfit

(I)左.ill(MiliInwjr);2MH'Z?xI2xW.r?c().r.

說明還可以從4邊至為左邊.或時(shí)左々同時(shí)變形.可提倡一聰多跳.然打逐步學(xué)會(huì)選擇較為簡(jiǎn)

小的方法.

Bht

I.I.

說明根據(jù)同"I三角函數(shù)的基本關(guān)條?將吮三角函數(shù)式轉(zhuǎn)化為止余弦函數(shù)式.

2.2Iana.

說明九食服,內(nèi)根據(jù)同你二角函數(shù)的M本關(guān)系遇行化筒.

3.3.

說明先轉(zhuǎn)化為正切函數(shù)式.

I.乂如幡11>1roic'rI-23加21?co*,工也是sinLr+E<z.r=I的一個(gè)變形?

'IIhmrx1￡*inr.r4cw？xI和"n「【nii.r的變形i等等.

cwTrCWT

說明本知要求學(xué)生至少傕寫出得個(gè)同向關(guān)系大的個(gè)變形.

螺習(xí)《第27頁)

1.(1)-cos\x；(2)-、in11(3)-sin??(4)cos70*6*.

說明利川域“公式轉(zhuǎn)化為銳角三角南散.

2.(I)Ji(2)Ji⑶0.64281(4)埠

說明先利川濟(jì)”公式轉(zhuǎn)化為校向：角南教.再求俏.

3.<I)*in?onN(?u(2)sin4a.

說明先和川謝分公式變斷為向。的：仙函數(shù).mm?步化簡(jiǎn).

說明利川i秀抄公式轉(zhuǎn)化為銀例二例函數(shù).

6.(I)《2)(3)0.2116?

(|>0.75X7：(5)修：(6>-0.6175.

說明尤利川濟(jì)9公式M化為俊仰:仰函數(shù)?I”求侑.

7.(I)Kiivat(2)CT?1a+-.

COMa

說明尤利川公式抄化為例。的Jfi函數(shù).”進(jìn)出化筒.

習(xí)111.3(第29頁)

Afit

I.(I)txw30"i(2)sin83°12/i(3)cos(1)xin

63

(5)<、燼；：i(6)n>575*3V?(7)-tun873*6/?(8)-inn:.

說明利川論廿公式梏化為悅現(xiàn)：向函數(shù).

2.(I)(2)0.7193：(3)0.015h

(t)O.663?i(A)a9964i⑹一號(hào)

說明九利川濟(jì)9公式轉(zhuǎn)化為帆向:向南數(shù)?“求他.

3.<1)()((2)?wJa

說明先利川濟(jì)導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化為加。的?:用函數(shù)?再進(jìn)一步化筒.

4.(I)sin(36O"a)sin(a)sina；

(2)略］<3)曲.

???ft?r??

說明立的IS也將逋州粗導(dǎo)式列入謂學(xué)公式,似?1期公式-ftol.它和公w:等價(jià).所以本枚HIS

卡將J【X人城V公式.

H奴

I.(I)h(2)<)i(3)0.

說明尢利川MV公犬H化為校角：向而收?出求他.

個(gè).與?為第?象限角?

I

22

2

號(hào).號(hào)。為第二象限除

I1/3.為第ftMffi.

(3)一人(1)

I73.與a為第二象限"J.

說明尢川崎h公式將已知式削件求式都，，化為角。的二用隨數(shù).然后WW；的"I：角闕散的基本

關(guān)系用跳.

城習(xí)〈第34頁)

I.可取用小M帆中的51南效線作出它們的圖象,也可以用“五點(diǎn)法”作出它的的圖檢.還“1以用圖出

計(jì)算器或計(jì)算機(jī)直接作出它們的圖象.兩條曲線形狀相同,位置不同,例如函數(shù).vsinJ..r6[0.

2x1的圖象.可以通過將函數(shù)Nmh.xe[-J.軟的圖象向仃平行移/個(gè)單位K度而得到

說明在同?個(gè)汽角飛標(biāo)系中■出兩個(gè)函數(shù)圖象.利于財(cái)它的進(jìn)行對(duì)比.

2.網(wǎng)個(gè)雨散的圖象HIM.

說明先用“G點(diǎn)法”?出余弦函數(shù)的圖象.樸通過對(duì)比函數(shù)M析

式發(fā)現(xiàn)丹南散倒皎的變化規(guī)律,制后變換余弦曲線帶到另一雨故

的用象.

?習(xí)(第36頁>

1.成仁。!不俺說120?此正弦由數(shù)y=sin,的一個(gè)喝期.因?yàn)榇说仁?/p>

不是對(duì)，的-切值都成".例如

sin(2O*+12O*)#sin20,.

說明理解周期函數(shù)的收會(huì).

w，??■■??-???????一??-

2.(1>?(2>"；(3)2Kl(4)6?,

說明利用闔期南數(shù)的圖象和定義求周期.體會(huì)周期9門變收，的系數(shù)外美.

3.可以九在?個(gè)周期的區(qū)阿].研究函數(shù)的箕他性殖.再利用而數(shù)的周期性.將肝研究的nwiir收到整

個(gè)定義比

說明r*如何利川南牧的周期性來認(rèn)識(shí)周期隨效的此他性質(zhì).可讓學(xué),深堂月論.然后“納

總結(jié).

嫁習(xí)(第40頁)

1.<1>(/*.(2>?l)*).a￡Zi(2)((2*-l)x,24>r).AWZ；

<3)(|i2*w.1+2*x).AWZ,(4)(y+ZH.y+2*x),k￡L

說明只工根髭正弦曲線、余弦曲線寫出結(jié)果.不要求解三角不等式.

2.<1)不成S.因?yàn)橛嘞液瘮?shù)的最大值此I.向

<2)就仁崗為0.5.即*in，e土號(hào).而正位函數(shù)的值域同I.1].47I.I].

說明理解正弦.余弦雨數(shù)的最大假.外小值性質(zhì).

3.<1)當(dāng),€卜”:{2H.*WZ)時(shí).函數(shù)取得最大值2,當(dāng)才6卜|I-y<2>?<*6Z|H4,函

數(shù)取得最小做2.

(2)H?3?.A6Z)時(shí).函數(shù)取得M大值力當(dāng)，￡{川「6H.&6Z)時(shí).函數(shù)取得

最小值).

說明利川出弦.余弦函數(shù)的收大值.M小值性殖.倩究所紿函數(shù)的收入他.我小值性質(zhì)..

4.K

說明數(shù)形結(jié)合地認(rèn)識(shí)湘數(shù)的小■性.

5.(I>?in25(1**>wn26O*i(2)cos^w>co?

<3)CONSI5'-COR530*?(4)ain(y?|>irin|￥?).

說明制決這類同胞的美健比利川透?公式將它的料化到M<n?KM1?%.

6.[&H|:.AIU'；]」￡%

說明X域心利川正收南故的小蠲件和到大于，的不等式.通過?!不等式得It

繆習(xí)(第45頁)

I.6.rWHfflK點(diǎn)以門為■心.小位K為半棺作ML1*TFJT軸的M3將分成左右

四個(gè)卡州.過右flffl'A，慟的交點(diǎn)作GX》的切線?然后從一心”引7條射線把4+HI分成8等份.

并與切線相交.W?*t?T-y.-f.-f.o.1.:.當(dāng)?shù)冉堑膇l沏線.桁應(yīng)地.再把.，軸

I.從；到;這?段分成8等份.把斯工的正切線向后平行移動(dòng),使它的起點(diǎn)。，外I.的點(diǎn)，收

介.再把這些正切線的終點(diǎn)用光滑的曲線連接起來.就用列函數(shù)yranr.(*.：)的|契.

介.再把這些出切線的終點(diǎn)用光潸的曲線連接起來.就對(duì)到函數(shù).vu，n八(1.；)的網(wǎng)象.

說明可類比正儂函數(shù)圖象的作法.

2.(I)卜|“?.「、"(2){j-k?=*x.AWZh

CO卜I"Ikit<jr<iw.ACZ}.

說明只當(dāng)根據(jù)正切的線寫出結(jié)果.并不要求解：角力鞭或i角不等式.

3.”"?**.46Z.

說明可用帙兒法.

1.(I)(2)2K.

說，可根M“散圖象和解.也可?援山而散.v八皿"卬4次./WR的別刪T"切制.關(guān)于南

Uf

tty4nmy，卜劭的周期T=：.可由學(xué)生課余探究.

5.(I)4；此.例(DIUV*.01Un0lanw0.

<2)不公.因?yàn)闀r(shí)|任何以的A*說,如果八不含有;+AXAWZ)這樣的故.那么嘀Hy=tan/.

?rEA是增雨畋：如果八至少含有一個(gè)1+門*63這樣的數(shù).那么在直線，力E兩他的圖象

urn-的<?m變收內(nèi)小一大》.

說明理解正切函數(shù)的中科性.

6.(I)lan138yInnIl3*i(2)tan(：x)>tan(一孝*).

說明解決這類同胞的關(guān)雄是利川派”公式將它力轉(zhuǎn)化到同一學(xué)遍區(qū)向上研究.

習(xí)題1.4(第％頁)

AH

說明可以I"&川一日點(diǎn)法”H出四個(gè)嫉數(shù)的陽象：也可以先川“五點(diǎn)法"ftflhCtt.余弦雨數(shù)的

圖象.M通過食帙和到這件個(gè)函數(shù)的圖象.

2.(I)HJ.V取用取人侑的集合貼“1，M+3.A￡Z).41大做足上

使N取得最小值的集合是(川，M.A￡Z).收小伍是;?

(2)使.V取得最大值的集合是kLr=；+Ax.￡￡Z).最大侑是3：

使.V取出最小值的集合是卜匕一普+”，—}.最小他是一3,

(3)使y取得及大做的集合是卜|*=2(我+1丘+1.￡6Z),最大值是

使F取得最小他的集合是卜1，T+伏*?*ez卜最小他是一,，

(4)M!N取得收大他的集合是,U；+Ux.*ez|.M大做足;I

W!.v取得收小做的集合是卜hr-^+U?.i€Z),最小例是一去

說明利刖正做、余弦雨數(shù)的Jti大值、M小值性質(zhì).研究所給函數(shù)的總大值、味小值性質(zhì).

3.(I)3*：<2)J.

說明MJftftillWittVA*in(ou?+劭和雨故y=Aco*(-r+W的JN期丁WM.

4.(I)winIO3*l5*>?Mn164*30*?(2)COH(一器”)>cos(一專*)，

(3)sin508*<ninM4*i(4)cm760*>COH(—77Oe).

說明M決這類同題的關(guān)健是利用語導(dǎo)公式將它化到同4m區(qū)向上研究.

5.(I)/—]+筮次,￡+2E].A6Z時(shí)?y=】+sinJ?是增函數(shù)；

H/￡[；f2A*.#+”A]'A￡Z時(shí).y=l+xin/是M函數(shù).

(2)當(dāng)rE((2A—1)*.2H]?/￡Z時(shí),y=-cos1是收函數(shù)i

(24+l)〃J.4€2時(shí)。、=-co*.r是增函數(shù).

說明利川lE弦、余弦函數(shù)的笊倒性研究所紿函數(shù)的小M件.

6?卜|.r/；IE.*EZ1.

說明可川換無法.

73

2,

說明可在抿山函數(shù)yAum(wr+p的周期7??三招耽

8.(I)inn(；>1.n(—申寅)>(2)tan15!9*>lan1493.i

(3)inn65得力i(4)tan^<tan

說明解決這類同胞的美tt!是利用透導(dǎo)公式將它的轉(zhuǎn)化到同一小州區(qū)間上研窕.

9.(I)卜|一孑+41^*<彳+4*.A6Z卜

(2)|.r|:卜勺+“,AGZ}.

、.，?■?(3.f“y??2*f.?*、*???

說明只禽根髭正切曲線寫出結(jié)果,并不要求解三角方程或三角不等式.

10.由//(，)以2為履小正周期,所以對(duì)任意1611.在/<，+2>=/(,>.FM>

/(3)=/<1+2)=/<1)=(1-D^Oi

，(%“+2)?，停HA)'—.

粒，利川冏期函數(shù)的性質(zhì),將其他區(qū)間上的求值問題轉(zhuǎn)化到區(qū)間[0,2]上的東僮何18.

由正弦南散的MJ期性可知.除由點(diǎn)外,正弦曲線還有K值對(duì)稱中心.箕川稱中心坐標(biāo)為*K.0).

*ez.正弦的線是“對(duì)稱圖杉.其對(duì)稱輸?shù)姆匠淌?=m+標(biāo).*6/

由余弦南數(shù)和正切的周期性可知.余弦曲線的對(duì)稱中心坐標(biāo)為(彳+E.。).AWZ.對(duì)林豹的方程

足，-H.&SZi正切曲線的時(shí)稱中心坐標(biāo)為(竽.0).46Z.正切曲線不足軸及稱圖形.

說明利用三角雨故的圖象和周期性研究其對(duì)稱性.

H如

I.(I)[.r|：I2*IT<J<^+2*K.?€Z||

(2)卜|力2**&1<亨+2>K.&WZ).

,明變形埼直接根則正弦由敷、余弦函數(shù)的圖象寫出結(jié)果.并不要求解：用方程或三布不等式.

AA

2.航調(diào)遞減區(qū)間作+；.4WZ

說明利用il:切函數(shù)的小洞區(qū)的求所給函數(shù)的單詞區(qū)間.

3.(1)2；

(2).y-/＜，+1)的陽象機(jī)Fi

(3),y|j-2*|.J^€|24-I.2i+l].*6Z

說明411(itIIImftv/(八的陽象用PIH網(wǎng)期.將函數(shù)y=/U＞的圖象向左平打移動(dòng)I個(gè)小位K

It.就得到函收y/＜，+”的圖象.求函數(shù)，=/(*＞的解析式康度較高?禽亶較強(qiáng)的抽象思惟使

力.可先求出定義域?yàn)橐粋€(gè)周期的函數(shù)，=/＜/八I]的解析式為y="l?，W[-l.I].

再根據(jù)函數(shù)y/J)的圖象和周期性?得到函數(shù)y=，G)的解析式為yI，24|,，￡

[2*-l.2kIIJ.*WZ.

說明第()).(2).(3)小題分別研究「參數(shù)A、3、5PM函數(shù)圖象的影響.第＜4)小題明峰合

?1克,這V個(gè)叁數(shù)Asin(?w+釣圖象的影響.

2.(1>Ci<2)B：(3)C.

ift明判定函數(shù)M414八(他?+劭)"力A泮in(g.r+仍)的圖象間的支條,為廣降低4HL在

兒44、5。一.仍。仍中.柯胭只怖一財(cái)數(shù)值不同.

3?1幅為，?周期為4*.頻率為Ri先將正弦曲線1：所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng):個(gè)胞位K度.再在縱生

oIX4

標(biāo)保持不變的情況下將各點(diǎn)的橫坐徐伸長到原來的2倍.最后在橫坐標(biāo)保持不變的情況卜將各點(diǎn)的

縱坐標(biāo)需短刎原來的;倍.

說明「解商常振動(dòng)的物舁情與畸改X折式的美系.并認(rèn)譏函數(shù)y=A*in（3.r4中）的網(wǎng)象9正弦曲

”的關(guān)系.

4.+回的部分向左平行移動(dòng)咨個(gè)小位長叫就“I得到雨散VNn（,+粉.

xt[O.+“：，）的圖象.

WKr川簡(jiǎn)淅振動(dòng)的物理狀與函數(shù)加析式的關(guān)系.并“識(shí)哦數(shù)y，xin（J+P的圖象與正弦曲線

的關(guān)系.

說明研究「參改人."，平時(shí)函數(shù)圖象的影響.

&（I）振幅站B.周明是8*,初桁是:.

O

3.（I）振的是8.冏喇是8.初相是一

1to

先把正弦曲線向4平行移動(dòng);個(gè)小位長度?帶到函數(shù)“?n（x晝）.，￡R的圖象；再把雨

數(shù).V,的用望I.所化戊的橫坐林件K到晚來的4倍網(wǎng)坐標(biāo)不變）.帶到南散gsin（1-1）.

■rWR的圖量，再把函數(shù)”的圉象t：所有京的隊(duì)里林伸K到蛛來的8倍（橫*保不生）.的到南

數(shù)“KMI.（\；）.rWR的僧象，M后把懶放”的陽象佗.丫帕左他的部分體人,就神網(wǎng)南

ttV*wn（j；）.jrW[O.+8）的陽象.

<2）東幅是:.周刖是多.初相是:.

先杷正弦曲線向左平行移動(dòng);個(gè)小位K度.得到隨數(shù)“4心+/）.，ER的圖象?可把畫

數(shù)M的圖象上所有點(diǎn)的橫也標(biāo)端甑到晚*的;倍（縱坐標(biāo)不爻）,初到函數(shù)“

reR的圖象；M把函數(shù)”的圖象t：所有點(diǎn)的縱學(xué)林縮短到晚來的;倍（橫坐標(biāo)不變八科到函

tty.}sin（Xr+1）,i￡R的圖象，最后把函數(shù)”的圖象在y軸莊州的部分抹去?就得到

函數(shù)y；sin（3x+yJ-€[0.+8）的圖象.

說明「總尉淅*動(dòng)的物理ht'j函數(shù)解析大的關(guān)系.并認(rèn)識(shí)函數(shù)yA*in（”，t釣的圖象》正弦的

線的美系.

4.（I）周期為）?收率為SO.振幅為5.初相為t.

（2）/。時(shí).1±或|/=康時(shí).i=5t，=七時(shí).?=0i

，=品*gfT*

說明了加筒諧振動(dòng)的物理m與函數(shù)解析式的關(guān)系.并求函數(shù)值.

5.（1）2*?/<2）妁24.8cm.

，明廣■筒諧振動(dòng)的周期.

Bit

I.如圖所示.根*已知數(shù)期作出散點(diǎn)圖.

山做點(diǎn)陽可知.振F的振動(dòng)函數(shù)解析式為

y=20sin（言一彳）.iW[O?+8）.

?ia

說明作出已知數(shù)據(jù)的lit點(diǎn)圖.然后選舞一個(gè)嗔數(shù)模M來描述?并根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出該函數(shù)

2.南數(shù)〃-2*加（，+；）在［0.2*］上的圖象為

笫2片

（1）小球在開蛤振動(dòng)時(shí)的位置在（0.加

（2）最高點(diǎn)和最低點(diǎn)9平瓶自置的距陽部是2,

（3）經(jīng)過2*眇小球往復(fù)運(yùn)動(dòng)一次：

<4）樸杪仲小球能住址振動(dòng)/次.

說明結(jié)合II體問題,「解解析式中各常數(shù)的實(shí)際意義.

3.點(diǎn)。的縱坐標(biāo)美干時(shí)的，的函數(shù)關(guān)系式為y=rin（a，+p?，610,+<?）,

點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)周期和頓率分別為€和臺(tái)

說明應(yīng)川雨數(shù)模型曠=，，加（3/+|））解決實(shí)際何總.

域習(xí)〈第65頁)

I.乙點(diǎn)的位置將移至它英「，箱的M缽點(diǎn)處.

說明因?yàn)椴◤囊尹c(diǎn)傳到戍點(diǎn)正好是一個(gè)周期.經(jīng)過;周期.波正好從乙點(diǎn)傳到丁點(diǎn).乂閃為住波

的傳播過麒I各點(diǎn)只是卜.F振動(dòng)?縱里標(biāo)在交?橫坐標(biāo)不變?所以經(jīng)過;周期，乙點(diǎn)位置將

移至它關(guān)I，軸的<4體點(diǎn)處,即橫慘標(biāo)不變.跳量標(biāo)與圖中的丁點(diǎn)相同.

2.fcICXTVI新播出的周期是I無

說明「解實(shí)際小活中發(fā)'I的周刖變化現(xiàn)象.

3.可以|何卜栽有大人體”林的軟件,利川軟件依使方便地作出自己某一時(shí)的改的1條人體”怵下

線,它仰那此■滋P函數(shù)圖象.根粼曲線不婚柯齊勉中的向題.

說明通過川決可川.仙南散模型描述的門。問!8?讓學(xué)生埔強(qiáng)學(xué)力:用雨散的興趣?并遇”體

會(huì)?:“I南&足描述掰劇件交化現(xiàn)象的第，模P.

習(xí)題1.6(第65頁)

Att

I.(1)3”或150。(2)I35*i<3>45、(4)150,.

說明lilfllAl&AAHCMl內(nèi)角.用的AW?f.1W).

2.［：或『(2>⑶y<yiU)彳或苧.

說明可訃：學(xué)生可交換角，的取他他IM求X.

3.5.5*i約3.7等妁4.4等帆

說明附個(gè)時(shí)刪的圖假不一定完全相同.去示視舉等的坐標(biāo)是由大到小.

4.九收集得人的用電數(shù)搟?然后作出用電V隨時(shí)間變化的陰象?根據(jù)圖象制定一消峰平谷”的電價(jià)

方案.

說明建京周期變化的模型解決實(shí)標(biāo)問題.

I.略.

說明您立周制走化的函數(shù)模M,根據(jù)模蟹解決實(shí)際問題.

2.5.

說明收第數(shù)據(jù).建出周期變化的隨數(shù)模型,根據(jù)模型提出個(gè)人意《-然后采取上網(wǎng)，商閥資料或

走的9業(yè)人I的影式.供取這力血的信息.以此來說明自己的結(jié)愴.

震習(xí)?看?《第69頁)

A組

i.<i>［向夕:12>?.*ez|.:.*

(2)伊伊：*+2>K.AWZb一與K；

⑶［夕伊號(hào)*+2**.*€Z|.—y?.yw.yn；

(4>{p\p2kx.AWZ).-2?.0.2?.

說明用集合入示法和符號(hào)語言寫出與指定加終邊相同的角的集合.并在給定他國內(nèi)找出9指定的

用終邊相同的角.

2.周K妁44cm.詢祗妁1.IXIO1on：.

說明可先將角度轉(zhuǎn)化為弧僮.冉利州角度制F的aK和面根公式求M.

3.(1)Oil(2>正1(3)負(fù)t(4)正.

說明將角的舞度數(shù)轉(zhuǎn)化為彳*的形式或度.再遇行判斷.

4.’1中為第,象取向時(shí),i?in，°.IanfJT5i

H3為第四象限何時(shí)?"in科一40.t?n??一/JS.

說明先求、加中的依?可求tnn平的值.

5.Hi為第?象限他時(shí).unx-2.Minx”個(gè)、

d。

為，為笫：象取用時(shí).mn，=2.E,——他.sinr-一筆.

30

說明先求mn.，的值.出求另外兩個(gè)函數(shù)的值.

6.cos*a.

說明先將旗式變即為47。(而％—l)+a*a?再用同角：向函數(shù)的叢本關(guān)系金形.

7.(I)左邊2-25in。+2cosa2sinacos。

二14-?nza4-cos2a—2sina+2cosa-2J4Hacosa

右邊.

(2)/r.itlsinza(Isin2^)+sin:/i+CO^OCTJS2^

cos'/Jn'o+coda)+sin'，

=1=右邊.

說明笫<I)題可先將左右兩邊展開?國用同向三角函數(shù)的基本關(guān)系變形.

.(1)”(2)帝(3)

說，笫(2)題可由里UI"。"。9.ftfCOJI20-A.所以xinavos。tun<nx>s'a，.

COS*。|UIU

?.xinacosatana33

或、m…、"、m：aP謂a而同一河市?布?

9.(I)0((2)1.077I.

說明先根據(jù)各個(gè)例的位置比較它們的：角函數(shù)值的大小，悔估計(jì)結(jié)果的符I；.

10.(I)?a為第逸限向時(shí),COS(2Ka>

eo

(2)當(dāng)。為第逸限向時(shí).tan(。-7*)

當(dāng)a為笫：象取用時(shí).tan(?-7>O=-W.

說明先川域?qū)Ч筠D(zhuǎn)化為。的：角南散,再用同用;角函數(shù)的基本關(guān)系計(jì)算.

11.(I)inn11)1*0.601.3n378°2l'=0.315.cm642.5,=0.2I61

(2)win<-K79*>-0.3M.tan(-竽