北師大版八年級數(shù)學下冊12直角三角形同步測試

北師大版八年級數(shù)學下冊1.2直角三角形同步測試北師大版八年級數(shù)學下冊1.2直角三角形同步測試/北師大版八年級數(shù)學下冊1.2直角三角形同步測試1.2直角三角形同步測試一、選擇題假如兩個直角三角形的兩條直角邊對應相等,那么兩個直角三角形全等的依據(jù)是( )A.AASB.SASC.HLD.SSS直角三角形的兩條直角邊分別12cm和16cm，斜邊為20cm，則斜邊上的高為（）A.10cmB.8cmC.9.6cm3.如圖,AB∥EF∥DC,∠ABC=90°,AB=DC,那么圖中有全等三角形( )A.5對;B.4對;C.3對;D.2對以下結論錯誤的選項是( )A．全等三角形對應邊上的高相等B．全等三角形對應邊上的中線相等C．兩個直角三角形中，斜邊和一個銳角對應相等，則這兩個三角形全等D．兩個直角三角形中，兩個銳角相等，則這兩個三角形全等5.直角三角形的一個銳角是23°，則另一個銳角等于（）A．23°B．53°C．57°D．67°6..兩個直角三角形全等的條件是

( )A.一銳角對應相等

;

B.

兩銳角對應相等

;C.一條邊對應相等;D.兩條邊對應相等．以以以下圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC交D點，E、F分別是DB、DC的中點，則圖中全等三角形的對數(shù)是（）A.1B.2C.3D.48.如圖，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，以下結論錯誤的選項是（）A．圖中有三個直角三角形B．∠2=∠AC．∠1=∠2D．∠1和∠B都是∠A的余角9.如圖，已知那么增添以下一個條件后，仍沒法判斷△ABC≌△ADC的ABAD，是（）A．CBCDB．∠BAC∠DACC．∠BCA∠DCAD．∠B∠D9010.滿足以下條件的△ABC，不是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C=3：4：5B．∠C=∠A+∠BC.∠C=∠A-∠B．D．a(chǎn)：b：c=3：4：5二、填空題在Rt△ABC中，∠C=90°，若a：b=3：4，c=20，則a=_________，b=___________．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE訂交于點F，若BF=AC，則∠ABC=_______13.如圖，有一正方形窗架，蓋房時為了堅固，在上邊釘了兩個等長的木條

與分別是

的中點，可證得

，原由是

，于是

是

的中點．如圖，∠C=∠ABD=90°，AC=4，BC=3，BD=12，則AD的長等于_______________．如圖，有兩個長度同樣的滑梯（即BC=EF），左側滑梯的高度AC與右側滑梯水平方向的長度DF相等，則∠ABC+∠DFE=__________度三、綜合題16..在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90o,F為AB延伸線上一點,點E在BC上,且AE=CF.(1)求證:Rt△ABE≌Rt△CBF;(2)若∠CAE=30o,求∠ACF度數(shù).17.如圖，已知分別是兩個鈍角和的高，假如，．求證：．已知如圖,AB=AC,∠BAC=90°,AE是過A點的一條直線,且B、C在DE的異側,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,求證:BD=DE+CE.已知：如圖，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F(xiàn)是垂足，DE=BF．（1）求證：AF=CE．（2）求證：AB∥CD．1.2直角三角形同步測試答案一、選擇題1.B2.C3.C4.D5.D6.D7.D8.A9.C10.A二、填空題121612.45°13.，HL，14.13三、綜合題解：（1）∵∠ABC=90°,∴∠CBF=∠ABE=90°.在Rt△ABE和Rt△CBF中,AE=CF,AB=BC,Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)∵AB=BC,∠ABC=90°,∠CAB=∠ACB=45°.∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°.由（1）知Rt△ABE≌Rt△CBF，∴∠BCF=∠BAE=15°,∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°=60°.17.解：依據(jù)“”證，，再依據(jù)“”證，，，即．證明：∵BD⊥AE于D,CE⊥AE于E∴∠ADB=∠AEC=90°∵∠BAC=90°∴∠ABD+∠BAD=∠CAE+∠BAD∴∠ABD=∠CAE在△ABD和△CAE中ABDCAEADBCEAABCA∴△ABD≌△CAE(AAS)BD=AE,AD=CEAE=AD+DEBD=CE+DE證明：