《1、加法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)(江蘇省縣級(jí)優(yōu)課)x-四年級(jí)數(shù)學(xué)教案

加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律執(zhí)教者：龍虎塘實(shí)驗(yàn)小學(xué)毛小飛

課前復(fù)習(xí)：談話：上一節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了加法交換律和乘法交換律，我來考考大家，敢接受挑戰(zhàn)嗎？（1）什么是加法交換律？用字母怎樣表示？什么是乘法交換律？用字母怎樣表示？（2）根據(jù)交換律在下面的（）里填上恰當(dāng)?shù)臄?shù)。20＋34=（）＋（）36×（）=64×（）a＋100=（）＋（）（3）下面哪些等式符合加法交換律或乘法交換律？230＋370=300＋300（）60＋80＋40=60＋40＋80（）48×b=b×48（）（4）回憶一下我們是怎么學(xué)習(xí)加法交換律的？一、情境引入：談話：我們從簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題中，得出猜想，又通過舉例，驗(yàn)證猜想，得到規(guī)律，還給規(guī)律起了名稱，并用簡(jiǎn)潔的字母來表示了規(guī)律。同學(xué)們真了不起已經(jīng)慢慢有了研究的意識(shí)。那加法中除了有交換律，還存在其他規(guī)律嗎？今天我們就來一探究竟。引入：四年級(jí)的同學(xué)正在操場(chǎng)上進(jìn)行大課間活動(dòng)呢。請(qǐng)看屏幕（出示圖）。二、探索加法結(jié)合律：1、在情境中初步感知加法結(jié)合律。（1）（出示大括號(hào)），你看懂了嗎？（求參加活動(dòng)的一共有多少人？）（2）要求參加活動(dòng)的一共有多少人，可以先求什么，再求什么？你能列綜合算式計(jì)算嗎？注意發(fā)現(xiàn)用不同的方法解答，板書兩種不同的算式。（28+17）+2328+（17+23）=45+23=28+40=68（人）=68（人）師：給28+17加上括號(hào)表示先算哪兩個(gè)加數(shù)？再加上第幾個(gè)加數(shù)？給17+23加上括號(hào)表示先算哪兩個(gè)加數(shù)？再加上第幾個(gè)加數(shù)？?jī)傻浪闶蕉际乔髤⒓踊顒?dòng)的總?cè)藬?shù)，都等于68人，所以連成等式。板書：（28+17）+23=28+（17+23）2、感知眾多案例，積累感性認(rèn)識(shí)。老師這里還有兩組算式，看看能不能用等號(hào)連接？（45+25）+16○45+（25+16）（39+18）+22○39+（18+22）同桌分工，一人算一道，看看結(jié)果怎樣？3、比較三組等式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（出示三組等式）（1）橫向比較：以第一個(gè)為例，等號(hào)左右兩邊有什么共同的地方？有什么不同的地方？（加數(shù)、位置、結(jié)果都相同；運(yùn)算順序不同。）第一個(gè)算式先算什么？再加上了第三個(gè)加數(shù)；第二個(gè)算式先算什么？再加上了第一個(gè)加數(shù)。（2）縱向比較：這三組算式是不是都具有什么這樣的特點(diǎn)呢？（3）你從這些例子中可以猜想出什么規(guī)律？（同桌討論）師生共同小結(jié)：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再和第三個(gè)數(shù)相加；也可以先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。板書：？4、舉例驗(yàn)證。這個(gè)發(fā)現(xiàn)，會(huì)不會(huì)僅僅是一種巧合呢？如果換成其他的三個(gè)數(shù)相加，左右兩邊的得數(shù)還會(huì)相同嗎？你能不能再舉些例子來驗(yàn)證？同桌互相驗(yàn)證，全班匯報(bào)。像這樣舉出的例子，被同桌證實(shí)“和不變”的舉手！有沒有同學(xué)舉出的例子左右兩邊和不相同的？這樣的例子能舉完嗎？（出示省略號(hào)）5、用字母表示。師：這個(gè)規(guī)律又是我們今天要認(rèn)識(shí)的另一個(gè)運(yùn)算律——加法結(jié)合律。（板書）你能用你喜歡的方式把加法結(jié)合律表示出來嗎？如果用字母怎么表示加法結(jié)合律？（板書：（a+b）+c=a+(b+c)）其實(shí)我們過去學(xué)過的加法的某些口算方法就是應(yīng)用了加法結(jié)合律。例如：20以內(nèi)的加法計(jì)算9＋7=9+1+6三、探索乘法結(jié)合律：引導(dǎo)：剛才大家通過探索發(fā)現(xiàn)了加法結(jié)合律，結(jié)論，是終點(diǎn)還是新的起點(diǎn)？從個(gè)別特例中形成猜想，并舉例驗(yàn)證，是一種獲取結(jié)論的方法。但有時(shí)，從已有的結(jié)論中通過適當(dāng)變換、聯(lián)想，同樣可以形成新的猜想，進(jìn)而形成新的結(jié)論。比如（教師指讀剛才的結(jié)論，相加的“加”字予以重音），“三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變?！蹦敲?，在——通過聯(lián)想，形成猜想。猜想一：減法中，三個(gè)數(shù)相減，先把前兩個(gè)數(shù)相減，或者先把后兩個(gè)數(shù)相減，差不變？猜想二：乘法中，三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變？猜想三：除法中，三個(gè)數(shù)相除，先把前兩個(gè)數(shù)相除，或者先把后兩個(gè)數(shù)相除，商不變？師：通過聯(lián)想，同學(xué)們由“加法”拓展到了減法、乘法和除法，這是一種很有價(jià)值的思考。舉例驗(yàn)證。引導(dǎo)：這些猜想對(duì)嗎？又該如何去驗(yàn)證呢？選擇你最感興趣的一個(gè)，用合適的方法試著進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)合作業(yè)紙，學(xué)生選擇猜想，舉例驗(yàn)證。教師參與，適當(dāng)時(shí)給予必要的指導(dǎo)。然后全班交流。小結(jié)提升。小結(jié)：通過剛才的交流我們發(fā)現(xiàn)乘法中也存在著結(jié)合律。三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加乘，積不變。用字母表示我們可以寫成（a×b）×c＝a×（b×c）四、課堂小結(jié)：1、揭題并板書“加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律”。2、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？3、我們是用怎樣的方法來發(fā)現(xiàn)運(yùn)算律的？五、鞏固練習(xí)：1、我會(huì)填（42＋103）＋17＝＋（＋17）78＋a＋b＝78＋（＋）75＋（47＋25）＝（＋47）＋5×（14×9）＝（5×）×（6×13）×5＝13×（×）問：它們各運(yùn)用了什么運(yùn)算律？我會(huì)說下面的等式各應(yīng)用了什么運(yùn)算律？59＋0＝0＋5931＋67＋19＝31＋19＋6756＋72＋28＝56＋（72＋28）33＋（48＋67）=（33＋67）＋4878×35＝35×7854×4×25=54×（4×25）125×5×6×8＝（125×8）×（5×6）3、我會(huì)用，滲透簡(jiǎn)算意識(shí)。你能