北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末考試題及答案及復(fù)習(xí)提綱+練習(xí)題

北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）期末測(cè)試卷

一、選擇題

1、若2y—7矛=0,貝Ijx：y等于（）

A.2：7B.4：7C.7：2D.7：4

2、下列多項(xiàng)式能因式分解的是（）

A.j^-yB.C./+x尹/D.*-4廣4

22

3、化簡(jiǎn)r匚上的結(jié)果（）

A.x+yB.x~yC.y-xD.-x-y

4、已知:如圖，下列條件中不能判斷直線L〃上的是（）

A.Z1=Z3B.Z2=Z3C.Z4=Z5D.Z2+Z4=180°

5、為了解我校八年級(jí)800名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況，從中抽取了200名學(xué)生的

數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì).下列判斷：①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；②800名學(xué)生是總

體；③每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體；④200名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本；⑤200名

學(xué)生是樣本容量.其中正確的判斷有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

6、如圖，在△48C中，若/AED=/B,應(yīng)=6,AB=IQ,AE=8,則8C的長為（）

7、下列各命題中，屬于假命題的是（）

A.若a—6=0,則a=6=0B.若a—8>0,則a>8

C.若a—8V0,則aV8D.若a—8W0,則aWb

8、如果關(guān)于x的不等式（Kl）x>/1的解集為求1,則a的取值范圍是（）

A.水0B.a<-lC.a>lD.a>-l

9、在梯形ABCD中，AD〃BC,AC與BD相交于0,如果AD:BC=1：3,那么下列

結(jié)論正確的是（）

A.S^COB=QSAAODB.SAABC=9SAACD

10、某班學(xué)生在頒獎(jiǎng)大會(huì)上得知該班獲得獎(jiǎng)勵(lì)的情況如下表:

-、三好學(xué)生優(yōu)秀學(xué)生干部優(yōu)秀團(tuán)員

級(jí)另一、

市級(jí)323

校級(jí)18612

已知該班共有28人獲得獎(jiǎng)勵(lì)，其中只獲得兩項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)的有13人，那么該班獲得

獎(jiǎng)勵(lì)最多的一位同學(xué)可能獲得的獎(jiǎng)勵(lì)為（）

A.3項(xiàng)B.4項(xiàng)C.5項(xiàng)D.6項(xiàng)

二、填空題

11、不等式組|“一2>°的解集是；

12、若代數(shù)式土匚的值等于零，則*=_________

x+2

13、分解因式：a2+Aab+Ab2=

14、如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外選一點(diǎn)C,連結(jié)AC和BC,并分別

找出它們的中點(diǎn)M、N.若測(cè)得MN=15m,則A、B兩點(diǎn)的距離為

2

15、如圖，在OABCD中，E為CD中點(diǎn),AE與BD相交于點(diǎn)0,SAD0E=12cm,則

AOB等于cm".

16、一次數(shù)學(xué)測(cè)試，滿分為100分.測(cè)試分?jǐn)?shù)出來后，同桌的李華和吳珊同學(xué)把

他倆的分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算，李華說：我倆分?jǐn)?shù)的和是160分，吳珊說：我倆分?jǐn)?shù)的差

是60分.那么對(duì)于下列兩個(gè)命題：①倆人的說法都是正確的，②至少有一人說

錯(cuò)了.真命題是（填寫序號(hào)）.

17、如圖，下列結(jié)論：①NA>ZACD；②NB+NACB=180°-NA；③NB+N

ACB<180°；?ZHEOZBo其中正確的是（填上你認(rèn)為正確的所有

序號(hào)）.

18、如圖，在四個(gè)正方形拼接成的圖形中，以A、42、4、…、4。這十個(gè)點(diǎn)

中任意三點(diǎn)為頂點(diǎn)，共能組成個(gè)等腰直角三角形.你愿意把得到上述結(jié)

論的探究方法與他人交流嗎?若愿意，請(qǐng)?jiān)谙路胶?jiǎn)要寫出你的探究過程（結(jié)論正確

且所寫的過程敏捷合理可另加2分，但全卷總分不超過100分）：

2x—1>0,

19、解不等式組1,并把解集在數(shù)軸上表示出來.

-（x+4）<3.

22

20、已知產(chǎn)石+1,y=6-l,求：一）'2的值?

xy+xy

21、解方程：山--3-=1

x-1%*2-1

四、（每小題6分，共12分）

22、為了了解中學(xué)生的體能情況，抽取了某中學(xué)八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試，將所

得數(shù)據(jù)整理后，畫出如圖所示的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右前三個(gè)小組

的頻率分別是0.1,0.3,0.4,第一小組的頻數(shù)為5。

（1）第四小組的頻率是

(2)參加這次測(cè)試的學(xué)生是人

(3)成績落在哪組數(shù)據(jù)范圍內(nèi)的人數(shù)最多？是多少？

(4)求成績?cè)?00次以上(包括100次)的學(xué)生占測(cè)試

人數(shù)的百分率.

23、已知：如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊后.點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在

點(diǎn)C'的位置上.若Nl=60°,AE=1.

(1)求N2、N3的度數(shù)；

(2)求長方形紙片ABCD的面積S.

五、(每小題8分，共16分)

24、某校餐廳計(jì)劃購買12張餐桌和一批餐椅，現(xiàn)從甲、乙兩商場(chǎng)了解到：同一

型號(hào)的餐桌報(bào)價(jià)每張均為200元，餐椅報(bào)價(jià)每把均為50元.中商場(chǎng)稱：每購買

一張餐桌贈(zèng)送一把餐椅；乙商場(chǎng)規(guī)定：所有餐桌椅均按報(bào)價(jià)的八五折銷售.那么，

什么情況下到甲商場(chǎng)購買更優(yōu)惠？

25、如圖，已知［(8,0),B(0,6),兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)凡0同時(shí)在△物8的邊上按逆

時(shí)針方向(fAA-B-A)運(yùn)動(dòng)，開始時(shí)點(diǎn)尸在點(diǎn)8位置，點(diǎn)0在點(diǎn)。位置，

點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)0的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位.

(1)在前3秒內(nèi)，求的最大面積;

(2)在前10秒內(nèi)，求A0兩點(diǎn)之間的最小距離，并求此時(shí)點(diǎn)尸、0的坐標(biāo);

(3)在前15秒內(nèi),

標(biāo).

參考答案

一、ADABBCABCB

二、11、空集(無解)12、213、(a+2by14、30m15、48cm2

16、②17、②③④

18、30設(shè)小正方形的邊長為1,則等腰直角三角形有以下三種情形：(1)直

角邊長為1的等腰直角三角形有4X4+2=18個(gè)；(2)直角邊長為我的等腰直角三

角形有2X5=10個(gè)；(3)直角邊長為2的等腰直角三角形有2個(gè)。所以等腰直角

三角形共有18+10+2=30個(gè).

三、19、-<x<2圖略20、士』121、原方程無解

2xy

四、22、(1)0.2(2)25(3)成績落在99.5124.5這組數(shù)據(jù)范圍內(nèi)的人數(shù)最

多，有10人(4)60%23、(1)Z1=Z2=6O°(2)S=3g

五、24、解：設(shè)學(xué)校購買12張餐桌和x把餐椅，到購買甲商場(chǎng)的費(fèi)用為1元，

到乙商場(chǎng)購買的費(fèi)用為y?元，則有

y,=200X12+50(x-12)=50x+1800

y2=85%X(200X12+50x)=42.5x+2040

y-y2=7.5x-240

當(dāng)7.5x-240〈0,即x<32時(shí),yi<y2

答：當(dāng)學(xué)校購買的餐椅少于32把時(shí)，到甲商場(chǎng)購買更優(yōu)惠。

25、解：(1)；4(8,0),8(0,6),，03=6,OA=8,AB=1O.

在前3秒內(nèi)，點(diǎn)尸在仍上、點(diǎn)0在如上，寸

設(shè)經(jīng)過2秒，點(diǎn)只0位置如圖.8卜、

則OP=6-2r,OQ=t.PV\

人1d_QA*

...△彥0的面積S=5OPOQ=?3-f),1

當(dāng)/=3時(shí)'Smax='

(2)在前10秒內(nèi)，點(diǎn)P從8開始，經(jīng)過點(diǎn)久點(diǎn)力，最后到達(dá)”上，經(jīng)

過的總路程為20；點(diǎn)0從。開始，經(jīng)過點(diǎn)4最后也到達(dá)四上，經(jīng)過的總

路程為10.其中只。兩點(diǎn)在某一位置重合，最小距離為0.

設(shè)經(jīng)過心秒，點(diǎn)。被點(diǎn)尸“追及”(兩點(diǎn)重合)，則2/=/+6,，f=6.

在前10秒內(nèi)，P、。兩點(diǎn)的最小距離為0,點(diǎn)只。的相應(yīng)坐標(biāo)為(6,0).

(3)①設(shè)0型<3,則點(diǎn)。在加上、點(diǎn)0在勿上,

OP=6-2r,OQ=f.

若PQ//AB,貝IJ"=g,

OQ8

.?.￡￡=3,解得t=絲.

t411

此時(shí)，p(o,(),e(jy,o).

②設(shè)34Y7,則點(diǎn)尸、0都在物上，不存在N平行于一邊的情況.

此時(shí),P常有,Q常，。).

④設(shè)84Y12,則點(diǎn)尸、0都在4?上，不存在河平行于△如6一邊的情況.

⑤設(shè)12</<15,則點(diǎn)尸在仍上、點(diǎn)0在上,

BP=2—24,BQ=\S-t.

若PQMOA,則凝=\，

???2二冬=3,解得”坦.

18-，513

此時(shí),P(0,—),0(—,—).

131313

八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）總復(fù)習(xí)

第一章一元一次不等式和一元一次不等式組

一、不等式的基本性質(zhì)：

1、不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.（注：移

項(xiàng)要變號(hào)，但不等號(hào)不變。）

2、不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.

3、不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

4、其他:若a>b,則a+c>b+c；若a>b,c>0則ac>bc若c<0,則ac<bc；

若a>b,且b>c,則a>c

二、解不等式的步驟：1、去分母；2、去括號(hào)；3、移項(xiàng)合并同類項(xiàng)；4、系數(shù)

化為1。

三、解不等式組的步驟：1、解出不等式的解集2、在同一數(shù)軸表示不等式的解集。

四、列一元一次不等式組解實(shí)際問題的一般步驟：

（1）審題；（2）設(shè)未知數(shù)，找（不等量）關(guān)系式；（3）設(shè)元，（根據(jù)不等量）

關(guān)系式列不等式（組）（4）解不等式組；檢驗(yàn)并作答。

五、?？碱}型:

1若代數(shù)式*的值不小于一3’則t的取值范圍是——

’3（1-尤）<5-x

3x—22x+1

<x-1x并把解集在數(shù)軸上表示出來.

5-3---<—

I23

3.如圖，4反映的是某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量

的關(guān)系，乙反映的該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的

關(guān)系，根據(jù)圖象判斷該公司盈利時(shí)銷售量為（）

（A）小于4件（B）等于4件（C）大于4件（D）大于或等于4件

4.若》1>T,則多項(xiàng)式〃J一m2-〃z+l的值為()

(A)正數(shù)(B)負(fù)數(shù)(C)非負(fù)數(shù)(D)非正數(shù)

5.某超市從廠家以每件21元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，該超市可以自行定價(jià)，但物

價(jià)局限定每件商品加價(jià)不能超過售價(jià)的20%,則這批商品的售價(jià)不能超過

_________元.

第二章分解因式

一、公式：

1、ma+mb+mc=m(a+b+c)

2、a:!—b2=(a+b)(a—b)

3、a"±2ab+b'=(a±b)'

二、分解因式的一般步驟為：

(1)若有先提取，若多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式，則再提取公因式.

(2)若多項(xiàng)式各項(xiàng)沒有公因式,則根據(jù)多項(xiàng)式特點(diǎn),選用平方差公式或完全平方

公式(a2+2ab+b,或-Hab+b?的式子稱為完全平方公式).

(3)每一個(gè)多項(xiàng)式都要分解到不能再分解為止.

三、?？碱}型：

1.把多項(xiàng)式-8abc+l6a2b2c2-24/1??分解因式，應(yīng)提的公因式是(),

A.—8a2bcB.2abe'C.—4abcD.24a3b3cJ

2.若/+2(m-3)x+16是完全平方式，則機(jī)的值是()\

(A)-l(B)7(07或-1(D)5或1.

3、分解因式丁-2孫+)，2-1；

第三章分式

一、注意：1°對(duì)于任意一個(gè)分式，分母都不能為零.

2°分式與整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母.

30分式的值為零含兩層意思：分母不等于零；分子等于零。(巴中bWO時(shí),

b

分式有意義；分式區(qū)中，當(dāng)b=0分式無意義；當(dāng)a=0且bWO時(shí)，分式的值為零。)

b

二、?？碱}型：

1.若分式W的值為零，則X等于()

2x-4

A.2B.-2C.±2D.0

2.若分式，的值為正數(shù)，則x應(yīng)滿足的條件是.

X

3.解關(guān)于x的方程王0-產(chǎn)生增根，則常數(shù)〃的值等于()

x-1X-1

(A)-l(B)-2(C)l(D)2

4.若4x-3y=0,則葉上=.

y

x-2尤+216

5.解分式方程:----=----1--;

x+2x—2廠一4

第四章相似圖形

一、定義

如果a與b的比值和c與d的比值相等，那么巴=￡或a:b=c:d,這時(shí)組成比例

bd

的四個(gè)數(shù)a,b,c,d叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng).

即a、d為外項(xiàng)，c、b為內(nèi)項(xiàng).

如果選用同一個(gè)長度單位量得兩條線段AB、CD的長度分別是m、n,那么就說這

兩條線段的比(ratio)AB：CD=m：n,或?qū)懗伞?其中，線段AB、CD分

CDn

別叫做這兩個(gè)線段比的前項(xiàng)和后項(xiàng).如果把絲表示成比值k,則40=k或

CDCD

AB=k?CD

如果四條線段a,b,c,d中，如果a與b的比等于c與d的比，即，那么這四條線

段a,b,c,d叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段.

黃金分割的定義：在線段AB上，點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果

處=處，那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割(goldensection),點(diǎn)C叫做線段AB

ABAC

的黃金分割點(diǎn),AC與AB的比叫做黃金比.其中4cp0.618.

AB

引理：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三

邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例.

相似多邊形：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.

相似比：相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比

二、比例的基本性質(zhì)：

1、若ad=bc6/3,(1都不等于0)，那么@=￡.如果@=￡(b,d都不為0),

hdbd

那么ad=bc.

2、合比性質(zhì)：如果q=￡，那么里=士。

bdad

CA-A-■I?utrr-iac772/[._八、Rrz/a+c+***+tna

3、等比性質(zhì)：如果一二一二…二一(b+d+…+nW0),那么-----------=一。

hdnh+dH\-nb

4、更比性質(zhì)：若q=￡,那么@=2(b,dwo)。

bdcd

5、反比性質(zhì)：若a:b與b:a成反比，那么巴](a,bWO).

ba

三、相似三角形(多邊形)的性質(zhì):

相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線

的比和對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比。相似多邊形的周長比等于相似比，面積比等

于相似比的平方.

四、全等三角形的判定方法有：ASA,AAS,SAS,SSS,直角三角形除此之外再

加HL

五、相似三角形的判定方法，判斷方法有：

1.三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似；

2.兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；

3.兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等；

4.定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)

成的三角形與原三角形相似。

六、?？碱}型：

1.三角形三邊之比為3:4:5,與它相似的另一個(gè)三角形的最短邊為6cm,則這個(gè)

三角形的周長為()

(A)12cm(B)18cm(C)24cm(D)30cm

2.兩個(gè)相似多邊形面積之比為3:4,則它們的相似比為。

3.下列長度的各組線段中，能構(gòu)成比例的是()

(A)2,5,6,8(B)3,6,9,18(C)l,2,3,4(D)3,6,7,9.

4.兩個(gè)相似三角形面積比為2,周長比為K,則4=________.

k

5.若用一個(gè)2倍放大鏡去看aABC,則NA的大小____；面積大小為______.

6.如圖，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC=2,則AB?BC=

ACB

7.如圖所示，已知：點(diǎn)D在aABC的邊AB上，連結(jié)CD,Z1=ZB,AD=4,AC=5,

求BD的長.

A

D

1\

-----

X

第五章數(shù)據(jù)的收集與處理

一、總結(jié)

(1)普查的定義：這種為了一定目的而對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查，稱為普查.

(2)總體：其中所要考察對(duì)象的全體稱為總體。

(3)個(gè)體：組成總體的每個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體

(4)抽樣調(diào)查:(samplinginvestigation)：從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)

查,這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查.

(5)樣本(sample)：其中從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。

(6)當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)目較多時(shí)，為了節(jié)省時(shí)間、人力、物力，可采用抽樣調(diào)

查.為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性.還要注

意關(guān)注樣本的大小.

(7)我們稱每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù)。而每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比

值為頻率。

數(shù)據(jù)波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量：極差：指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差。方差：是各

個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根。識(shí)記其計(jì)算

公式。一組數(shù)據(jù)的極差，方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。還要知平均數(shù),

眾數(shù)，中位數(shù)的定義。

刻畫平均水平用：平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)?？坍嬰x散程度用：極差，方差，

標(biāo)準(zhǔn)差。

?？贾R(shí)點(diǎn)：1、作頻數(shù)分布表，作頻數(shù)分布直方圖。2、利用方差比較數(shù)據(jù)的穩(wěn)

定性。3、平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，極差，方差，標(biāo)準(zhǔn)差的求法。3、頻率，樣本

的定義

二、?？碱}型：

1、下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查(普查)方式的是()

A.對(duì)全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查

B.對(duì)市場(chǎng)上的冰淇林質(zhì)量的調(diào)查

C.對(duì)我市市民實(shí)施低碳生活情況的調(diào)查

D.對(duì)我國首架大型民用直升機(jī)各零部件的檢查

2、一個(gè)射箭運(yùn)動(dòng)員連續(xù)射靶5次，所得環(huán)數(shù)分別是8,6,10,7,9,則這個(gè)運(yùn)

動(dòng)員所得環(huán)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為.

3.人數(shù)相等的八（1）和八（2）兩個(gè)班學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測(cè)試，班級(jí)平均分和

方差如下：^=86,兀=86,S：=259,S2?=186.則成績較為穩(wěn)定的班級(jí)是（）

（A）八（1）班（B）八（2）班（C）兩個(gè)班成績一樣穩(wěn)定（D）無法確定.

4.6月5日是世界環(huán)保日，為了讓學(xué)生增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，了解環(huán)保知識(shí)，某中學(xué)政

教處舉行了一次八年級(jí)“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，共有900名學(xué)生參加了這次活動(dòng)，為

了了解該次競(jìng)賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（滿分100分，得分均為

正整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)你根據(jù)下面還未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖，解

答下列問題：

（1）填充頻率分布表中的空格；

（2）補(bǔ)全頻率分布直方圖；

（3）全體參賽學(xué)生中，競(jìng)賽成績落在哪組范圍的人數(shù)最多？（不要求說明理由）.

（4）若成績?cè)?0分以上（不含90分）為優(yōu)秀，則該校八年級(jí)參賽學(xué)生成績優(yōu)

秀的約為多少人？

頻率分布表概率

分組頻數(shù)頻率

50.5—60.540.08

60.5—70.580.16

70.5—80.5100.20

80.5—90.5160.32

90.5—100.5

合計(jì)

第六章證明

一、證明一個(gè)命題是真命題的基本步驟是：

(1)根據(jù)題意，畫出圖形.

(2)根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證.

(3)經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.

二、?？贾R(shí)點(diǎn)：1、三角形的內(nèi)角和定理，及三角形外角定理。2兩直線平行

的性質(zhì)及判定。

二、?？碱}型：

1.下列命題是真命題的是()

(A)相等的角是對(duì)頂角

(B)兩直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等

2

(C)若m=,則m=n

(D)有一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)菱形相似.

2、如圖，ZM0N=90°,點(diǎn)A、B分別在射線OM、ON上移動(dòng)，BD是NNBA的平分

線，BD的反向延長線與NBA0的平分線相交于點(diǎn)C.

試猜想：ZACB的大小是否隨A、B的移動(dòng)發(fā)生變化？如果保持不變，請(qǐng)給出

證明；如果隨點(diǎn)A、B的移動(dòng)發(fā)生變化，請(qǐng)給出變化范圍.

2題圖

3.如圖，梯形ABC。中，AB//CD,AD=DC=BC,ZDAB=6Q{},E是對(duì)角線

AC延長線上一點(diǎn)，尸是AO延長線上的一點(diǎn)，且EF±AF.

(1)當(dāng)CE=1時(shí)，求ABCE的面積;

(2)求證：BD=EF+CE.

A

3題圖

八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)練習(xí)一

選擇題

1、不等式2x-320的解集是（）

A.B.C.D.

2233

2、下列命題中，真命題是（）

A.互補(bǔ)兩角若相等，則此兩角都是直角

B.直線是平角

C.不相交的兩條直線叫做平行線

D.和為180°的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角

3、已知：如圖，AB〃CD,CE平分NACD,ZA=110°,則

ZECD的度數(shù)等于

A.110°B.70°C.55°D.35°

4、當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程有工+4=工增根，則m為（）

x—2,x"—4x+2

A.4B.6C.-4或6D.4或-6

5、化簡(jiǎn)：T-+—2—的結(jié)果是（）

m2-9m+3

A.B.C.-^―2m+9

m~-9m-3m+3m~-9

6、在AABC中，I是內(nèi)心（三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)），ZBIC=130°,則NA的

度數(shù)是（）

A.40°B.50°C.65°D.80°

np

7、如圖，△ABC中，DE〃BC,如果AD=1,DB=2,那么匕的值為（

BC

A.-B.-D.1

342

8、如圖，在正方形網(wǎng)格上有五個(gè)三角形,其中與aABC相似（不包括4ABC本身）

有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

9、一組數(shù)據(jù)13,14,15,16,17的標(biāo)準(zhǔn)差是（）

A.0B.10C.V2D.2

10、把一盒蘋果分給幾個(gè)學(xué)生，若每人分4個(gè)，則剩下3個(gè)，若每人分6個(gè)，則

最后一個(gè)學(xué)生能得到的蘋果不超過2個(gè)，則學(xué)生人數(shù)是（）

A.3B.4C.5D.6

11、為了了解某校初三年級(jí)400名學(xué)生的體重情況，從中抽查了50名學(xué)生的體

重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，總體是指（）

A.400名學(xué)生B.被抽取的50名學(xué)生

C.400名學(xué)生的體重D.被抽取的50名學(xué)生的體重

12、下列多項(xiàng)式中，不能用平方差公式分解的是（）

A.B.c.4y-yD.-4+y

13、不等式的正整數(shù)解有（）

312

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

14、不等式組［3一拈:的解集為（）

4-x>0

A.B.，VxW4C.，<X<4D.，WXV4

2222

15、如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外任選一點(diǎn)C,連結(jié)AC、BC分別取其三

等分點(diǎn)M、N量得MN=38m.則AB的長是（）B

A.152mB.114mC.76mD.104m\/

M1/N

16、下列各式從左到右的變形不正確的是（）y

八一22D一丁y3x3x-5x5x

A?=-------D----------=—nL.---------=--------u.-n------------=------

3y3y-6x6x-4y4y3y-3y

17、已知aABC中，NABC與NACB的平分線交于0,則NBOC一定（）

A.小于直角B.等于直角C.大于直角D.大于或等于直角

18、如圖，在矩形繆中，點(diǎn)后是49上任意一點(diǎn)，則有（）

A.△/!應(yīng)'的周長定的周長=4腔1的周長

B.△/龍的面積+△。應(yīng)的面積=△以方的面積

C.AABEs4DECD./\ABE^/\EBC

19、化簡(jiǎn)土心一山的結(jié)果是（）

x+2x-2

2x2+8

人?言B?言D.

*x2-4

20、觀察圖形，判斷后（才+的與的大?。ǎ?/p>

A.V2（才+杼）>2yla2+b2

B.V2（才+為<2戶］

C.V2（才+為忘2”2+后

D.V2（才+為22

21、下列多項(xiàng)式中能用完全平方公式分解的是

A.f-x+1B.X-'lxy^xyC.a2+a+-D.一才+4一2a6

2

22、不等式組2—4：。的解集為（）

%—1<0

A.x>l或xV—2B.x>lC.—2VxVID.xV—2

23、設(shè)a是大于1的實(shí)數(shù),若a,等然在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別記作從反

C,則4、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上自左至右的順序是（）.

A.C,B,AB.B,C,AC.A,B,CD.C,A,B

24、一般具有統(tǒng)計(jì)功能的計(jì)算器可以直接求出（）

A.平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差B.方差和標(biāo)準(zhǔn)差

C.眾數(shù)和方差D.平均數(shù)和方差

25、某中學(xué)人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，班平均分和方差

分別為x甲=82分，x乙=82分；s,=245,=190,那么成績較為整齊的是（）

A.甲班B.乙班C.兩班一樣整齊D.無法確定

26、某天同時(shí)同地，甲同學(xué)測(cè)得1m的測(cè)竿在地面上影長為0.8m,乙同學(xué)測(cè)得

國旗旗桿在地面上的影長為9.6m,則國旗旗桿的長為（）

A.10mB.12mC.13mD.15m

27、如圖，中，D、￡分別是46、上的點(diǎn)，DE//BC,DE=\,

BC=3,AB=6,則49的長為（）

A.1B.1.5C.2D.2.5

28、趙強(qiáng)同學(xué)借了一本書，共280頁，要在兩周借期內(nèi)讀完.當(dāng)他讀了一半時(shí)，

發(fā)現(xiàn)平均每天要多讀21頁才能在借期內(nèi)讀完.他讀前一半時(shí)，平均每天讀多少

頁？如果設(shè)讀前一半時(shí)，平均每天讀X頁，則下面所列方程中，正確的是（）

A140,140280,280,.

A.——+----=14BR.——+----=14

xx-21xx+21

C.弛+四=]4D.3+工=1

xx+21xx+21

29、如圖，這是圓桌正上方的燈泡（看作一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光線照射桌面后，在地

面上形成陰影（圓形）的示意圖.已知桌面的直徑為L2米,桌面距離地面1米.若

燈泡距離地面3米，則地面上陰影部分的面積為（）六

A.0.36五平方米B.0.81五平方米\

C.2n平方米D.3.24五平方米4OM

30、命題“a、6是實(shí)數(shù)，若a>b,則物

若結(jié)論保持不變，怎樣改變條件，命題才是真命題？以下四種改法:

（1）a、8是實(shí)數(shù)，若a>6>0,則

（2）a、8是實(shí)數(shù)，若a>6且a+8>0,則/A0？

（3）a、8是實(shí)數(shù)，若aVSVO,則/>從

（4）a、8是實(shí)數(shù)，若aVZ?且a+6V0,則/>從

其中真命題的個(gè)數(shù)是（）.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

31、若2y—7x=0,則"y等于（）

A.2：7B.4：7C.7：2D.7：4

32、下列多項(xiàng)式能因式分解的是（）

A.x-yB.y+1C.x+xy+yD.x-4x+4

22

33、化簡(jiǎn)土二匕的結(jié)果（）

九一y

A.x+yB.x-yC.y-xD.-x-y

34、已知：如圖，下列條件中不能判斷直線L〃L的是（

A.Z1=Z3B.Z2=Z3

C.Z4=Z5D.Z2+Z4=180°

35、為了解我校八年級(jí)800名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況，從中抽取了200名學(xué)生的

數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì).下列判斷：①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；②800名學(xué)生是總

體；③每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體；④200名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本；⑤200名

學(xué)生是樣本容量.其中正確的判斷有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

36、如圖，在△/6C中，若4AED=/B,龐=6,46=10,AE=8,則BC的長為

()

A.—B.7C.—D.—

425

37、下列各命題中，屬于假命題的是()

A.若a—b=0,則a=6=0B.若a—6>0,則a>6

C.若a—8V0,則aV8D.若a—bWO,則aWb

38、如果關(guān)于x的不等式（a+l）x>a+l的解集為水1,則a的取值范圍是（）

A.a<0B.a<_lC.a>lD.a>-\

39、在梯形ABCD中,ADBC,AC,BD相交于0,如果ADBC=13,那么下列結(jié)論正

確的是（）

A.SACOD=9SAAODB.SA,\BC=9SAACD

C.SABOC=9SAAODD.SAI)BC=9SAAOD

40、某班學(xué)生在頒獎(jiǎng)大會(huì)上得知該班獲得獎(jiǎng)勵(lì)的情況如下表:

三好學(xué)生優(yōu)秀學(xué)生干部優(yōu)秀團(tuán)員

級(jí)另i

市級(jí)323

校級(jí)18612

已知該班共有28人獲得獎(jiǎng)勵(lì)，其中只獲得兩項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)的有13人，那么該班獲得

獎(jiǎng)勵(lì)最多的一位同學(xué)可能獲得的獎(jiǎng)勵(lì)為（）

A.3項(xiàng)B.4項(xiàng)C.5項(xiàng)D.6項(xiàng)

41.在相同時(shí)刻物高與影長成比例，如果高為1米的測(cè)竿的影長為80厘米，那么

影長為9.6米的旗桿的高為（）

（A）.15米；（B）.13米；（0.12米；（D）.1O米.

42.商品的原售價(jià)為加元，若按該價(jià)的8折出售，仍獲利島，則該商品的進(jìn)價(jià)為

（）元.

(A).O.8/nXn%;(B).0.8加(1+n%);

小0.8m小0.8機(jī)

(C).-----;(D).----.

1+〃％n%

43.人數(shù)相等的八(1)和八(2)兩個(gè)班學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測(cè)試，班級(jí)平均分

2

和方差如下：項(xiàng)=86,赴=86,sj=259,.?2=186.則成績較為穩(wěn)定的班級(jí)

是()

(A).A(1)班；(B).八(2)班；

(C).兩個(gè)班成績一樣穩(wěn)定；(D).無法確定.

44.下列命題是真命題的是()

(A).相等的角是對(duì)頂角；

(B).兩直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；

(C).若m2=則機(jī)=".

(D).有一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)菱形相似.

45.若/+2(m-3)x+16是完全平方式，則機(jī)的值是()

(A).-l；(B).7；(0.7或-1；一).5或1.

46.下列長度的各組線段中，能構(gòu)成比例的是()

(A)2,5,6,8；(B)3,6,9,18；

(C)l,2,3,4；(D)3,6,7,9.

47.如圖，乙反映的是某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系，4反映的該公司

產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖象判斷該公司盈利時(shí)銷售量為()

(A).小于4件;

(B).等于4件;

(C).大于4件;

(D)大于或等于4件.

48.解關(guān)于x的方程上口=與產(chǎn)生增根,

X—1X—1

(A).-l；(B).-2；(C).1；(D).2.

49.有旅客機(jī)人，如果每n個(gè)人住一間客房，還有一個(gè)人無房間住，則客房的間

數(shù)為()

(A)S

⑻s(0.--1；(D).-+1.

nnnn

50.若,">T,則多項(xiàng)式加321的值為（)

(A).正數(shù);（B）.負(fù)數(shù)；（C）.非負(fù)數(shù);（D）.非正數(shù).

51.-3x<-l的解集是（）

Ax<-Bx<--CDx>--

333

52.如果a>b,那么下列不等式不成立的是（)

a

Aa—5>b—5B-5a>-5bC一/一D—5a<—5b

55

53.若4x2+mxy+9y2是一個(gè)完全平方式，則m=()

A6B12C±6D±12

長r2-為4零,

54.要使分式那么x的值是（)

A-2B2C±2D0

bb2

55、分式的最簡(jiǎn)公分母是（）

ci~-+b~+2ab+〃”

A(a2—2ab+b2)(a2—b2)(a2+2ab+b2)

B(a+b)2(a—b)2

C(a+b)2(a-b)2(a2-b2)

Da4-b4

56、如圖1,DE〃BC,則下列不成立的是（

ADAEABAC

AB

BD'一ECAD~'AE

ACECADDE

cD

ABDBBDBC

57、如圖2,Z1=ZB,AD=5cm,AB=10cm,則AC=

A50cmB2cm

C5V2cmD2-J5cm

C

B圖2

58、設(shè)S是數(shù)據(jù)王，……，x”的標(biāo)準(zhǔn)差，S，是芭—5,無2—5……，Z-5的標(biāo)準(zhǔn)

差，則有：

AS=S'BS'=S-5

CS，=（S-5）2DS，=JS-5

59、如果三角形三個(gè)外角度數(shù)之比是3:4:5,則此三角形一定是（）

A銳角三角形B直角三角形

C鈍角三角形D不能確定

60、m、n是常數(shù)，若mx+n〉0的解是x<，,則nx-m<0的解集是（）

2

Ax>2Bx<2Cx>-2Dx<-2

北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)練習(xí)題

一、選擇題

1、下列不等式組中，解集在數(shù)軸上表示出來如圖所示的不等式組為一［一］I

3-2-10123

（）

A,卜嗦第B,卜噓氮C,卜如量

L常型T；L黑射1-*L黑噬一靠

D.噓瑞

|超遐T,.,

2、如圖，在梯形ABCD中，AD〃BC,AB=a,DC=b,DC邊的垂直平分線EF交BC邊于E,且E

為BC邊的中點(diǎn)，又DE〃AB,則梯形ABCD的周長等于（）

A.2a+2bB.3a+b

C.4a+bD.5a+b

3、下列多項(xiàng)式能用完全平方公式分解的有（）

(1)a2+ab+b2(2)a2-a+(3)9a2-24ab+4b2(4)-a2+8a-16

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4、如果％=獸，則竺四的值為（）

愚堿

A.5B.1C.2D.2

5、不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（)

6、若客為任意有理數(shù)，下列分式中一定有意義的是（）

A.寓帶：1B.獷C,常一"D.富‘備：1

—/針口點(diǎn)-口笳-口

/?

7、不等式4-1>6,的解集是（）

A.1<后2B.-3<xW2C.G2D.xV—3

8、不等式組；x+2<3的解集是（)

A.x>-2B.x<lC.-2<x<lD.x<-2

9、若Jo,勺=10，則史士的值為().

bc5+c

A.11B.21C.110D.210

211121IF

10>分解因式-2xy2+6x3,T0xy時(shí),合理地提取的公因式應(yīng)為（)

A4-2xy,B.2xyC.-2xyD.2x2y

11、使分式」_無意義，x的取值是（）

|x|-l

A.0B.1C.-1D.zl

12、化簡(jiǎn)胡：普獸洞茅丁口等于（

)

C|。一1

B|aDPET

|a—1

13、把不等式組X>7的解集表示在數(shù)軸上，正確的是

x<l

A-1..JB.

—1o11o

c?-iD.4

1O1

14、如圖，E是口ABCD的邊AD的中點(diǎn),CE與BA的延長線交于點(diǎn)F,

若NFCD=/D,則下列結(jié)論不成立的是()

A.AD=CFB.BF=CFC.AF=CDD.DE=EF

15^某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)7元，超過3km時(shí)，每增加1km加收2.4元（不足1km

按1kmit）.某人乘這種出租車從甲地到乙地共支付車費(fèi)19元，設(shè)此人從甲地到乙地經(jīng)過的

路程是成m,那么x的最大值是（)

A.11B.8C.7D.5

16、小明在抄分解因式的題目時(shí)，不小心漏抄了x的指數(shù)，他只

知道該數(shù)為不大于10的正整數(shù)，并且能利用平方差公式分解因'D

式，他抄在作業(yè)本上的式子是X口-4y2（“口”表示漏抄的指數(shù)），則這個(gè)指數(shù)可能的結(jié)果共

有（）

A.2種B.3種C.4種I）.5種

17、如圖，在AABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于工AB的長為半徑畫弧，兩弧相交

%

于點(diǎn)M,N,作直線MN,交BC于點(diǎn)D,連接AD.若AADC的周長為10,AB=7,則△ABC的周

長為（）

A.7B.14C.17D.20

18、不等式3x+2的解集是（）

A.x<-2