最大藝術(shù)偽造數(shù)學(xué)建模妙用市公開課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

史上最大名畫偽造案?jìng)善茢?shù)學(xué)模型欣賞第1頁(yè)第1頁(yè)一、問題背景二戰(zhàn)臨近尾聲，阿姆斯特丹監(jiān)獄里，一位身材瘦小荷蘭畫家漢?馮?米格倫（HanvanMeegeren）正在接受審訊。戰(zhàn)時(shí)一幅荷蘭名畫家約翰內(nèi)斯?維梅爾（JohannesVermeer）作品，經(jīng)他之手賣給了赫爾曼·戈林將軍（HermannGoering）——希特勒第二副統(tǒng)領(lǐng)。馮?米格倫因此被控叛國(guó)罪，面臨著絞刑威脅。審問連續(xù)了好幾天，馮?米格倫終于打破了沉默：“你們這群白癡！你們真認(rèn)為我會(huì)把維梅爾真跡賣給德國(guó)人嗎？那才不是維梅爾畫呢，那是我自己畫?！彼┰~使世界感到震驚。第2頁(yè)第2頁(yè)藝術(shù)大師維梅爾約翰內(nèi)斯?維梅爾（JohannesVermeer1632--1675）是荷蘭最偉大畫家之一。維梅爾作品整個(gè)畫面溫馨、舒適、寧?kù)o，給人以莊嚴(yán)感受。他在藝術(shù)風(fēng)格上也別具特色，他繪畫形體堅(jiān)固、結(jié)構(gòu)精致，色彩明朗友好，尤善于表現(xiàn)室內(nèi)光線和空間感。維梅爾傳世繪畫真跡，當(dāng)前確認(rèn)只有三十六幅，幅幅皆精品，幅幅皆無價(jià)。左圖為《ViewofDelft》，維梅爾作品。第3頁(yè)第3頁(yè)戴珍珠耳環(huán)少女

這幅畫是維梅爾最偉大作品之一。此畫面世三百多年來，世人都為畫中女子驚嘆不已：那柔和衣服線條、耳環(huán)明暗改變，尤其是女子側(cè)身回眸、欲言又止、似笑還嗔回眸，唯《蒙娜麗莎》微笑可與之媲美。這攝人心魄“回眸”，與畫龍點(diǎn)睛珍珠耳環(huán)，浮刻在深色背景之中，使神秘女子似要向畫面深處走去，“她躑躅于明暗之間，仿佛此去即與我們永別?！碑嬛信诱鎸?shí)身份，亦如《蒙娜麗莎》同樣，是一個(gè)千古之謎。……美國(guó)作家特蕾西·雪佛蘭從欣賞這幅作品真跡中得到靈感，以絕世視角，天才想象，走近繪畫大師，創(chuàng)作了同名小說，給了這幅不朽名作一個(gè)故事，一段歷史。以后又被以同名電影搬上了熒幕。第4頁(yè)第4頁(yè)繪畫寓言

這幅畫是維梅爾一幅風(fēng)俗性自畫像。這幅畫內(nèi)容復(fù)雜，思想性極高，表現(xiàn)手法臻于完美，一向被公認(rèn)為稀世之作，維梅爾自己很愛慕，始終留在身邊；等到他死后，他遺產(chǎn)處理人才將此畫拍賣。

這幅畫始終為維也納藝術(shù)史博物館所藏；第二次世界大戰(zhàn)期間，曾被希特勒掠去占為己有。第5頁(yè)第5頁(yè)Emmaus信徒們更有甚者，馮?米格倫還供認(rèn)非常著名和精美油畫《Emmaus信徒們》尚有其它四幅被認(rèn)為是維梅爾真跡作品以及兩幅被認(rèn)為是德胡斯（17世紀(jì)荷蘭畫家）真跡作品都是他自己偽造。然而，許多人卻都認(rèn)為馮?米格倫但是是在撒謊，其目的只是為了逃脫叛國(guó)通敵罪責(zé)。

《Emmaus信徒們》馮?米格倫最著名偽作之一第6頁(yè)第6頁(yè)為自己生命作畫為了證實(shí)他所說，范·米格倫在獄中開始偽造維梅爾畫《耶穌在學(xué)者們中間》，向那些懷疑者們證實(shí)：他確是偽造維梅爾畫高手。當(dāng)這幅畫接近尾聲時(shí)候，范·米格倫獲悉，他通敵罪已被改判為偽造罪。于是，他回絕完畢這幅畫及使之老化，以使調(diào)查者們不能發(fā)現(xiàn)他將偽造品老化秘密。為理解決這個(gè)問題，一個(gè)由著名化學(xué)家、物理學(xué)家和藝術(shù)史學(xué)家構(gòu)成國(guó)際專案小組受命調(diào)查此事。專案小組用X光透視畫件，以擬定這些偽畫是否畫在其他畫之上。另一方面，他們分析了繪畫所用顏料，并檢查某些年代跡象。第7頁(yè)第7頁(yè)百密一疏然而，范·米格倫對(duì)于這些鑒定辦法知悉頗詳，為了避免被發(fā)覺，他將不值錢古畫顏料括去，僅只保留畫布，并嘗試使用維梅爾也許使用過顏料。范·米格倫也熟知舊油彩非常地硬，同時(shí)也無法溶解它。因此，他很狡猾地將一個(gè)化學(xué)物品苯酚甲醛混入油彩里，然后當(dāng)完畢油畫在烤箱中加熱時(shí)，油畫就會(huì)硬化，因而別人不易知道那是偽畫了。

但是范·米格倫在偽造品有些方面也有所疏忽，專家所構(gòu)成鑒定小組發(fā)覺了一個(gè)當(dāng)代顏料鈷藍(lán)痕跡。另外，他們還在數(shù)幅畫中發(fā)覺了苯酚甲醛，這種化學(xué)物直到十九世紀(jì)末才被發(fā)覺?；谶@些證據(jù)，范·米格倫于1947年10月12日被判了偽造名畫罪，入獄一年。在獄期間，他心臟病發(fā)作，于1947年12月30日去世。第8頁(yè)第8頁(yè)疑點(diǎn)重重

盡管有專家小組搜集到證據(jù)，許多人還是不愿相信著名《Emmaus信徒們》是范·米格倫偽造，他們論點(diǎn)是基于其它膺品和范?米格倫近乎完畢《耶穌在學(xué)者們中間》質(zhì)量都很差；他們認(rèn)為精美《Emmaus信徒們》創(chuàng)作者絕對(duì)是不會(huì)作出如此拙劣畫。事實(shí)上《Emmaus信徒們》曾被著名藝術(shù)史家A.Bredius鑒定為維梅爾真跡，而被Rembrandt協(xié)會(huì)以$170,000高價(jià)購(gòu)得。鑒定小組對(duì)這些持懷疑態(tài)度人回復(fù)是范·米格倫對(duì)于他在藝術(shù)界沒有主要地位極其失望，他帶著狂熱決心臨摹了《Emmaus信徒們》，為是要證實(shí)自己事實(shí)上比三流畫家強(qiáng)。在完畢這幅杰作之后，他意志力消失了，同時(shí)，當(dāng)看處處置《Emmaus信徒們》是多么容易，他就對(duì)隨后偽造品不再那么認(rèn)真地下功夫了。這樣解釋并不能使懷疑者滿意，他們要求能提出一個(gè)完全科學(xué)、擬定性證實(shí)，證實(shí)《Emmaus信徒們》確實(shí)是一件偽造品。直到1967年卡內(nèi)基-梅隆大學(xué)科學(xué)家們才用數(shù)學(xué)建模辦法完畢了證實(shí)。第9頁(yè)第9頁(yè)二、問題分析

20世紀(jì)初，人們發(fā)覺擬定繪畫、化石年代，關(guān)鍵在于放射性現(xiàn)象。放射性物質(zhì)由于不斷地有原子放射出微粒子而變成其它元素，該物質(zhì)含量就不斷減少，這種現(xiàn)象叫做衰變。由原子物理學(xué)知道，一個(gè)物質(zhì)衰變速度與現(xiàn)存物質(zhì)原子數(shù)成正比。第10頁(yè)第10頁(yè)相關(guān)知識(shí)地殼中所有巖石幾乎都含有少許鈾-238。巖石中鈾衰變成一個(gè)其它元素，而這種元素又衰變成另一個(gè)元素，如此衰變下去，形成一個(gè)元素序列直到鉛-206就不再衰變了。鈾-238半衰期為45億年，鈾不斷地補(bǔ)充序列中后續(xù)元素，在這個(gè)元素序列中我們關(guān)注鐳-226和鉛-210，它們半衰期分別為16和22年。由于巖石形成普通都要上億年，因此巖石中鐳-226和鉛-210達(dá)到了放射平衡，即后面元素被前面元素替換速度與他們衰變速度同樣快。所有繪畫中都含有少許放射性元素鉛-210和更少放射性元素鐳-226。這兩種元素都存在于白鉛中，畫家們用白鉛作顏料已有多年了。白鉛是由鉛金屬產(chǎn)生，而鉛金屬是通過熔煉從鉛礦石中提取出來。在這個(gè)過程中，礦石中鉛-210隨鉛金屬被提取出來，但90％~95％鐳以及它派生物都伴隨爐渣中廢物被排出了。因白鉛中大多數(shù)鉛-210提供物都被排掉了，故鉛-210開始快速地衰變，其半衰期為22年。這個(gè)衰變過程始終連續(xù)到白鉛中鉛-210再次與現(xiàn)存少許鐳-226達(dá)到放射平衡，即鉛-210衰變正好被鐳-226衰變所平衡。第11頁(yè)第11頁(yè)三、模型建立第12頁(yè)第