口奧題庫 - 幾何

口奧題庫-幾何口奧題庫-幾何/NUMPAGES13口奧題庫-幾何口奧題庫-幾何【四邊形】【1】在一本數(shù)學(xué)書的插圖中，有100個平行四邊形，80個長方形，40個菱形。這本書的插圖中正方形最多有_____個?！敬鸢浮?0個【最值】【剪拼】—個邊長是7厘米的正方形紙片，最多能裁出多少個長是4厘米，寬是1厘米的長方形紙條？【答案】12【剪拼】【2】圖中由24個正方形組成，請通過P點畫一條直線，把這個圖形分割成面積相等的兩部分?！敬鸢浮俊久娣e】【2】求出圖中梯形ABCD的面積。其中BC=10厘米?！敬鸢浮?0平方厘米【面積】【3】用4個相同的等腰直角三角形相互交疊拼成下圖，陰影正方形的面積是平方厘米。【答案】18平方厘米圖中的陰影部分面積是正方形面積的。3×3÷2×4=18（㎝2）【周長】【面積】【1】判斷：在周長都為8厘米的正方形和長方形中，面積較大的是正方形?！敬鸢浮俊獭局荛L面積】【2】由5個正方形組成的十字架圖形的面積是180，求它的周長是多少？【答案】72【面積】【1】等腰梯形的對角線互相垂直,一條對角線的長是9厘米,求梯形的面積?！敬鸢浮?0.5平方厘米【面積】【差不變】【2】如圖，有邊長分別是16分米和24分米的兩個正方形，一條直線把這兩個相連的正方形分成四部分。甲三角形的面積比乙三角形的面積多多少平方分米？【答案】96【面積】【格點多邊形】【2】、在邊長等于5厘米的正方形內(nèi)有一個平行四邊形，這個平行四邊形面積是多少？【答案】14平方厘米【面積】【格點多邊形】【2】如圖，計算這個格點多邊形的面積.（每一格為單位1）【答案】6.5【等高模型】【2】如圖，一長方形被一條直線分成兩個長方形，這兩個長方形的寬的比為1∶3，若陰影三角形面積為1平方厘米，則原長方形面積為______平方厘米．【答案】【等高模型】【2】Asshownbelow,theareaoftheparallelogramABCDis54cm2,E,FtrisectCAandBA,theareaoftheshadowis_________.【答案】6cm2【等高模型】【3】如圖：正方形ABCD的邊長為12厘米，P是AB邊上的任意一點，M、N、I、H分別是BC、AD上的三等分點（即BM=MN=NC），E、F、G是邊CD上的四等分點，圖中陰影部分面積是多少平方厘米?！敬鸢浮?0平方厘米【等高模型】【3】如圖：正方形ABCD的邊長為12厘米，P是AB邊上的任意一點，M、N、分別是BC、AD上的三等分點，E是邊CD的中點，圖中三角形APN和三角形PMC面積總和是________平方厘米?！敬鸢浮?8【等高模型】【1】如圖，已知AF=FC，BD=DE=EC，三角形ADF的面積是20，求三角形ABC的面積是多少？【答案】60【鳥頭模型】【2】在三角形ABC中，BD=2DC，AE=BE，已知三角形ABC的面積是18平方厘米，那么四邊形AEDC的面積等于多少平方厘米？【答案】12平方厘米【鳥頭模型】【2】在三角形ABC中，BD=2DC，AE=BE，已知三角形ABC的面積是36平方厘米，那么四邊形AEDC的面積等于多少平方厘米？【答案】24平方厘米【等高模型】【2】如圖：一個長方形被分成A、B、C、D四個小長方形，已知A的面積是2平方厘米，B的面積是3平方厘米，C的面積是5平方厘米，那么原長方形的面積是多少平方厘米？ACACBD【答案】17.5平方厘米D=B×C÷A=3×5÷2=7.5(㎝2)長方形面積:A＋B＋C＋D=2＋3＋5＋7.5=17.5(㎝2)【等高模型】【2】如圖：一個長方形被分成A、B、C、D四個小長方形，已知A的面積是2平方厘米，B的面積是4平方厘米，C的面積是6平方厘米，那么原長方形的面積是多少平方厘米？ACACBD【答案】24平方厘米【等高模型】【2】圖中的數(shù)據(jù)分別表示兩個長方形和一個直角三角形的面積，另一個三角形的面積是多少？【答案】1515×12÷4÷3=15【一半模型】【3】已知：如圖，在□ABCD中，E、F分別為AB和AD上的點，且△MBE的面積為13，△PFD的面積為35，四邊形AENF的面積為49，求陰影部分的面積?！敬鸢浮?7【一半模型】【2】如圖：一個長方形被分成4個不同的三角形，如果綠色三角形的面積是原長方形面積的，黃色三角形面積是15平方厘米，那么原長方形的面積是多少平方厘米？【答案】50平方厘米15÷(0.5－0.2)=50(平方厘米)【一半模型】【2】如圖：一個長方形被分成4個不同的三角形，如果綠色三角形的面積是原長方形面積的，黃色三角形面積是15平方厘米，那么原長方形的面積是多少平方厘米？【答案】150平方厘米15÷(0.5－0.4)=150(平方厘米)【等積變形】【2】梯形ABCD中，AB平行于CD，對角線AC，BD交于O點，OE平行于AB、CD，交腰BC于E點，如果三角形ADE的面積是90平方厘米，那么三角形BOC的面積是多少平方厘米？【答案】45平方厘米【蝴蝶模型】【3】如圖，已知陰影部分的面積是40平方厘米，長方形ABCD的長為20厘米，寬為12厘米，求三角形ABF與三角形CEF的面積之和?！敬鸢浮?00平方厘米【勾股定理】【1】觀察下列各組數(shù)，不能夠構(gòu)成直角三角形三邊的有哪些？（A）3，4，5；（B）5，12，13；（C）6，10，15；（D）7，24，25【答案】C【立體幾何】【2】一個零件形狀大小如下圖：算一算，它的體積是多少立方厘米？【答案】160立方厘米【立體幾何】【2】一個長方體，它的高和寬都相等，如果把它的長去掉3厘米，就成為表面積是150平方厘米的正方體，原來長方體的體積是多少立方厘米？【答案】200立方厘米正方體一個面的面積：150÷6=25（平方厘米）因為25=5×5，所以正方體棱長是5厘米長方體體積：5×5×（5＋3）=200（立方厘米）【立體幾何】【3】一根底面是正方形的長方體木料，表面積為114平方厘米，鋸去一個最大的正方體之后，余下的長方體的表面積為54平方厘米，那么，鋸下的正方體的表面積為多少平方厘米？【答案】90平方厘米正方體的一個面：（114－54）÷4=15（平方厘米）正方體的表面積：15×6=90（平方厘米）【立體幾何】【3】長方體的表面積是74平方厘米，其中一個底面的面積是10平方厘米，底面的周長是9厘米。這個長方體的體積是多少立方厘米？【答案】60立方厘米側(cè)面積：74－10×2=54（平方厘米）高：54÷9=6（厘米）長方體體積：10×6=60（立方厘米）【立體幾何】【2】把一個長、寬、高分別是5厘米、4厘米、2厘米的長方體截成兩個長方體，使這兩個長方體的表面積之和最大，這時表面積之和是多少？【答案】116平方厘米（5×4＋5×2＋4×2）×2＋5×4×2=116（平方厘米）【立體幾何】【2】將一個棱長為4分米