注冊結(jié)構(gòu)專業(yè)基礎(chǔ)壓桿穩(wěn)定講義

第11節(jié)壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定性的概念（一）平衡形式的特征穩(wěn)定平衡桿在軸向壓力作用下，當(dāng)外加干擾撤除后若仍能恢復(fù)原有直線形狀的平衡，則桿件原來直線形狀的平衡是穩(wěn)定平衡。不穩(wěn)定平衡桿在軸壓力作用下，當(dāng)外加干擾撤除后若不能恢復(fù)原有直線形狀的平衡，仍保持微彎狀態(tài)的平衡，則桿件原來的直線形狀的平衡是不穩(wěn)定平衡。（二）壓桿的失穩(wěn)與臨界力失穩(wěn)壓桿喪失其原有的直線形狀的平衡而過渡為微彎狀態(tài)的平衡的現(xiàn)象。臨界力壓桿保持直線形狀的平衡為穩(wěn)定平衡時，軸壓力的最大值，也即壓桿在微彎狀態(tài)下保持平衡的最小壓力。細(xì)長壓桿的臨界力公式細(xì)長壓桿臨界力的歐拉公式為式中E——材料的彈性模量；I——壓桿失穩(wěn)而彎曲時，橫截面對中性軸的慣性矩；L——壓桿長度；μ——長度系數(shù)，與桿兩端的約束條件有關(guān)，常見的各種支承方式的長度系數(shù)見下表。歐拉公式適用范圍（一）臨界應(yīng)力在臨界應(yīng)力作用下，壓桿橫截面上的應(yīng)力式中恒—燈—負(fù)截面的慣律性半徑；苦—?！獕娜岫然蜷L禾細(xì)比。養(yǎng)警遣綜合反映釋了桿端約隆束、桿的貧長度、截敞面形狀和史尺寸等因哀素對臨界勢應(yīng)力的影翼響，掉λ它是一個無打量綱量?？h毀挨壓桿柔度雹越大，臨杏界應(yīng)力就越越小，壓臨桿就越容典易失穩(wěn)。茅若壓桿在亦兩個形心亂主慣性平敗面內(nèi)的柔憶度不同，趴則壓桿總照是在柔度濟較大的那雹個形心主闖慣性平面暖內(nèi)失穩(wěn)。宋（二）歐勇拉公式的釘適用范圍很歐拉公式緣是根據(jù)桿輔件彎曲變迎形的近似檢撓曲線微析分方程式險導(dǎo)出的，調(diào)僅適用于士小變形、尿線彈性范辨圍的壓桿邪，即臨界塘應(yīng)傲力頓σ娛cr歲應(yīng)小于材湯料的比例孟極掃限瞞σ鼓p膛用柔度表漲示罪λ學(xué)p伐是壓桿能翅夠應(yīng)用歐齡拉公式的欣最小柔度優(yōu)，其值取詞決于壓桿到材料的彈挎性模搞量凝E誘和比例極晝限木σ她p桿。例如，輕對缸于均(Q23界5巖)害鋼勒，福E=沉2巷．波06×1暮0抬5框MP毅a著，戀σ精p衣=200餅MP繞a規(guī)。乏則齊用尖Q23講5及鋼制成的稈壓桿，只沾有簽當(dāng)貞λ窯≥弱10敏0么時，才可育以使用歐護拉公式。竹經(jīng)驗公玩式抬緩怠臨界應(yīng)力液總圖剃根據(jù)壓桿責(zé)柔襯度厲λ別的大小，值壓桿可以凝分為三種塵類型，分民別按不同頸的公式來叨計算臨界肺應(yīng)力。氧細(xì)長至桿諸(辭大柔度按桿壘)慚，貴λ奧≥我λ咱p園≤溜中長效桿灰(秋中柔度伸桿屢)伯，井λ懲p怖≥絲λ弄≥聽λ屢0菠直線型經(jīng)逝驗公式賺式家中趣品a為、辮b筑均是與材微料有關(guān)的奪常數(shù)。觸粗短役桿回(撕小柔度偏桿龜)礙插λ包≤葉λ籮0侮實質(zhì)是強裁度問題。斗工程上還底應(yīng)用一種別拋物線型慨經(jīng)驗公式怒式肉中瑞a蹲1紋、賴b名1撿、次λ式c穗均與材料擦有關(guān)的常教數(shù)。噴霸破臨界應(yīng)力繪總欠圖座需排表示壓桿高臨界應(yīng)力缸隨不同柔講度援A辮的變化規(guī)磨律的圖看線裳(粘圖貼5那—神11-1陸)敗。屑壓桿的穩(wěn)稿定校核深（一）安鏈全系數(shù)法懸耗昨穩(wěn)定條狠件腎阻劫壓桿具有配的工作安溪全系轎數(shù)賞n輸應(yīng)不低于言規(guī)定的穩(wěn)姨定安全系群數(shù)舞n很st鼻貢壤即繞式快中縮p娘cr騾——適—慢壓桿的臨黃界壓力；更著P脅—盟—棗壓桿承受栽的工作壓架力；新n郊st濱—圈—承規(guī)定的穩(wěn)橋定安全系爆數(shù)。斥（二）折廊減系數(shù)法泰穩(wěn)定條認(rèn)件跟柄膝壓桿橫截仙面上的應(yīng)貫力不超過臺材料的許月用應(yīng)力乘梯以考慮穩(wěn)英定的折減夢系數(shù)。即息式絕中誼排φ狡為折減系誠數(shù)，是小依于蝦1吉的一個系拴數(shù)，它綜盯合考慮了困柔礦度聽λ放對臨界應(yīng)紀(jì)力噴σ剃cr奉、穩(wěn)定安悶全系這數(shù)辨n螞st凍的影響，秩所以蔑φ虎也男是范λ氣的函數(shù)。杏常用材料莫的苗φ嗓值可查閱稿工程手冊駐。頂提高壓桿所穩(wěn)定性的襖措施卷（一）減搖小壓桿的自柔度煮由1宜．選擇合雨理的截面屢形狀。尖掩2毯，減小壓藥桿的長度準(zhǔn)。嶄少3忠．改善桿伶端支承條轟件。述（二）合只理選用材洋料紛肅[自例迎5梢—冤1扇1鍋－覽l]血算兩端為球嫁鉸支承的娃等直壓桿賭，其橫截漏面分別為圖圖鞭5慎—庸1昌1榨－錢2饅所示。試炎問壓桿失辣穩(wěn)時，桿齡件將繞橫塌截面上哪歌一根軸轉(zhuǎn)殖動。釀氧[賠解雖]架拍壓桿失穩(wěn)糕時，將發(fā)豈生彎曲變葛形。由于龍桿端約束冬在各個方偶向相同，血因此，壓則桿將在抗么彎剛度為油最小的平蹄面內(nèi)失穩(wěn)說，即桿件漂橫截面將憑繞其慣性壁矩為最小識的形心主個慣性軸轉(zhuǎn)截動。如圖總所示。坦[糠例尖5-1創(chuàng)1斬—浮2]茂霧兩端鉸支剖壓桿的長擱度滲L跌＝幟1200掠m飾m邊，材料迫為刻Q23必5倉鋼謊，饑E羊＝圾2x10榜5轎MP素a生，截面面附積廣A=90摔0mm儉2恭。若截面亂形狀士為翼(1乞)錢正方形欲，拾(2)服d初／脈D=來0害．色7米的空心圓崗管。求各激桿的臨界零壓力。耕[辟解梳]陳1溪．正方形遲截面計算柔度體邊辱長培a新=泡慣性半戶徑洋拌長度系析數(shù)畫μ覺=1所以呀A摧3屠鋼春λ委p至≈慘100朝,腿λ表>緊λ痰p勞屬細(xì)長桿葵可以用歐訪拉公式計糕算臨界壓淘力所以屬細(xì)長桿賠2吊．空心圓故截面由得所以柔度晝Q23削5匙鋼霸由直線型保經(jīng)驗公式泡本題中二土桿的截面忽積、桿長串和支承方察式均相同天，只是截揀面形狀不燥同。它們擇的柔度也極不同，臨符界壓力隨擾柔度的減舉小而增大擱。塌燙[太例始5把－詠1隸1旗－因3]嗚支圖父5董－喘1湊1鑄—扭3逐所示托架塔中讓的列A屈B惱桿，直步徑式d抹＝務(wù)40m碼m隆，長射度濁L設(shè)＝嘆800m愛m楚，兩端鉸姻支，材料貿(mào)為廁023握5死鋼朽，染C嬌D險桿為剛性吉桿。掠宏1群．試求托問架的極限刻荷惠載遇Q呈max圓。裳禽2冒．若工作辛荷全載仆Q=70緞k允N禽，規(guī)定的躍穩(wěn)定安全寺系決數(shù)委n井st廢=協(xié)2門，試問此錯托架是否憂安全。灑趕[錘解找)勒1仔．受力分率析濃取也C辰D蟲桿為脫離禍體，由平斥衡條件狹，裝∑健M腔c鍋=額0酬，賞渴2坦．純A斤B糠桿的臨