北師大版高中數(shù)學(xué)必修1指數(shù)函數(shù)教案

指數(shù)函數(shù)教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識點(diǎn).對數(shù)的概念..對數(shù)式與指數(shù)式的互化.（二）能力訓(xùn)練要求.理解對數(shù)概念..能夠進(jìn)行對數(shù)式與指數(shù)式的互化..培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.（三）德育滲透目標(biāo).認(rèn)識事物之間的相互聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化..用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題..了解對數(shù)在生產(chǎn)、生活實(shí)際中的應(yīng)用.教學(xué)重點(diǎn)對數(shù)的定義.教學(xué)難點(diǎn)對數(shù)概念的理解.教學(xué)方法啟發(fā)式啟發(fā)學(xué)生從指數(shù)運(yùn)算的需求中，提出本節(jié)的研究對象一一對數(shù)，從而由指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系認(rèn)識對數(shù)，并掌握指數(shù)式與對數(shù)式的互化、而且要明確對數(shù)運(yùn)算是指數(shù)運(yùn)算的逆運(yùn)算.引導(dǎo)學(xué)生在指數(shù)式與對數(shù)式的互化過程中，加深對于對數(shù)定義的理解，為下一節(jié)學(xué)習(xí)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)打好基礎(chǔ).教具準(zhǔn)備投影片三張第一張：復(fù)習(xí)舉例（記作A）第二張：導(dǎo)入舉例（記作B）第三張：本節(jié)例題（記作C）教學(xué)過程.復(fù)習(xí)回顧［師］上一單元，我們一起學(xué)習(xí)了指數(shù)與指數(shù)函數(shù)的有關(guān)知識，也就明確了如下問題：［師］其中⑴式中9、3、2依次叫什么名稱？［生］（1）式中，9叫冪值，3叫冪的底數(shù)，2叫冪的指數(shù).［師］（2）式中的9、3、2依次叫什么名稱？［生］（2）式中，9叫被開方數(shù)，3叫根式值，2叫根指數(shù).［師］從上述過程不難看出，9與3、2有一定關(guān)系，即9=343與2、9之間也有一定的關(guān)系，即3=v19,其中根指數(shù)為2時省略不寫.那么，我們自然提出一個問題：2與3、9之間是何關(guān)系，2能否用3、9表示呢?這就將牽涉到我們這一節(jié)將學(xué)習(xí)的對數(shù)問題..講授新課［師］我們來看下面的問題.（打出投影片B）(說明：由于對數(shù)概念是本節(jié)重點(diǎn)，所以在導(dǎo)入新課上有所側(cè)重.)假設(shè)1995年我國國民生產(chǎn)總值為a億元，如果每年平均增長8%，那么經(jīng)過多少年國民生產(chǎn)總值是1995年時的2倍？假設(shè)經(jīng)過x年國民生產(chǎn)總值為1995年時的2倍，根據(jù)題意有：a(1+8%)x=2a即1.08x=2［師］上述問題是已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)的問題，也就是我們這節(jié)將要學(xué)習(xí)的對數(shù)問題..對數(shù)的定義一般地，當(dāng)a>0且a/1時若ab=N,則b叫以a為底N的對數(shù).記作：logN=b其中a叫對數(shù)的底數(shù)，N叫真數(shù).［師］從上述定義我們應(yīng)明確對數(shù)的底數(shù)a>0且a/1,N>0,真數(shù)N>0,也就是說，負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)..常用對數(shù)我們通常將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)，為了簡便，N的常用對數(shù)10gl0N簡記作1gN例如：10gl05簡記作1g510gl03.5簡記作1g3.5..自然對數(shù)［師］在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無理數(shù)e=2.71828…為底的對數(shù)，以e為底的對數(shù)叫自然對數(shù)，為了簡便，N的自然對數(shù)logN簡記作lnNe例如：log3簡記作ln3elog10簡記作ln10［師］由對數(shù)的定義，可以看出指數(shù)與對數(shù)的密切關(guān)系.接下來，我們就學(xué)習(xí)指數(shù)式與對數(shù)式的互化..例題講解［例1］將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式1(1)54=625 (2)2-6=641(3)3a=27 (4)(3)m=5.73解：(1)log625=451(2)log264=-6(3)log27=a3%5.73=m［例2］將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式⑴10§216=-4(2)log2128=7(3)lg0.01=-2(4)ln10=2.3031解：(1)(2)-4=16(2)27=128(3)10-2=0.01e2.303=10評述：例1、例2目的在于讓學(xué)生熟悉對數(shù)的定義.［師］為使大家進(jìn)一步熟悉對數(shù)式與指數(shù)式的互化，我們來做課堂練習(xí).III.課堂練習(xí)下列指數(shù)式寫成對數(shù)式⑴23=8(2)25=321(3)2-1=2(4)解：⑴log8=32log32=521log22=-11 110g273=—32.把下列對數(shù)式寫成指數(shù)式(1)log9=23(2)1og125=351(3)1og24=—21(4)1og381=—4解：(1)32=9(2)53=12512-2=413-4=81.求下列各式的值log5251(2)log216(3)lglOO(4)lgO.01(5)lg10000(6)lg0.0001解：(1)log25=log52=25 5110g216=—4(3)??T02=100 ???lg100=2(4)??T0-2=0.01 ???lg0.01=—2(5)7104=10000 ???lg10000=4(6)??T0-4=0.0001 ???lg0.0001=—4.求下列各式的值10glJ510go41(3)logg81(4)log256.25(5)log7343(6)log3243解：(1)7151=15 ...log15=115⑵70.40=1.log1=00.4792=81.log81=2972.52=6.25.log6.25=22.5773=343.log343=37

⑹?.?35=243 ,10g243=53W.課時小結(jié)［師］通過本節(jié)學(xué)習(xí)，大家要能在理解對數(shù)概念的基礎(chǔ)上，掌握對數(shù)式與指數(shù)式的互化.V.課后作業(yè)1.把下列各題的指數(shù)式寫成對數(shù)式(7)(7)x=1og562.把下列各題的對數(shù)式寫成指數(shù)式(1)4x=16(3)4x=2(5)3x=81(7)5x=6解：(1)x=1ogJ6(3)x=1og/(5)x=1og381(1)x=1og527(3)x=1og43(5)x=1g5解：(1)5x=27⑶4x=3(5)10x=52.預(yù)習(xí)提綱：⑴對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)有哪些?(2)3x=1(4)2x=0.5(6)10x=251(8)4x=61(