中考復(fù)習(xí)體系模擬模擬試題及沖刺2022年“黃岡賽”一等獎(jiǎng)

中考復(fù)習(xí)體系模擬模擬試題及沖刺2022年“黃岡賽”一等獎(jiǎng)2022年吉林市高級(jí)中學(xué)學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷參考答案(非課改卷)一、選擇題(每小題2分，共20分)1．答案：-1命題立意：主要考查數(shù)的運(yùn)算.2．解析：科學(xué)記數(shù)法表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10．答案：8．8×106命題立意：考查科學(xué)記數(shù)法.3．解析：本題解法可有兩種方法，一種方法可直接求出x、y，然后代入求值，另一方法可利用整體思想，由原方程直接求得2x，3y，然后代入求值．答案：10命題立意：考查代數(shù)式及一元一次方程.4．答案：5命題立意：考查分式方程的解法.5．解析：由等腰三角形的兩腰相等可得x=2x-6，再解一元一次方程可求解．答案：6命題立意：考查等腰三角形的性質(zhì)及一元一次方程的解法.6．解析：由∠3=120°，利用互補(bǔ)關(guān)系∠3+∠4=180°可得∠4=60°，而由∠1=∠2+∠4，故∠1-∠2=∠4=60°.圖16答案：60命題立意：考查三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和及互補(bǔ)的意義.7．解析：不可由已知的兩個(gè)條件來(lái)求m，n的值再代入，而應(yīng)由mn2+m2n=mn(m+n)，再把m+n，mn的值代入求值．答案：96命題立意：考查因式分解及整體代入的思想方法.8．解析：喜歡狗的人數(shù)為100-15-20-25-10=30．答案：30命題立意：考查條形統(tǒng)計(jì)圖的意義.9．解析：∵∠BOC=2∠A=50°，∠OCB=40°，∴在△OBC中，∠OBC=180°-50°-40°=90°．中考復(fù)習(xí)體系模擬模擬試題及沖刺2022年“黃岡賽”一等獎(jiǎng)全文共7頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)?！嘀本€BC與⊙O相切．中考復(fù)習(xí)體系模擬模擬試題及沖刺2022年“黃岡賽”一等獎(jiǎng)全文共7頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。答案：相切命題立意：此題主要考查同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的關(guān)系，及圓的切線的判定.10．答案：3n+2命題立意：此題是找規(guī)律題，考查同學(xué)們觀察、分析問(wèn)題的能力.二、單項(xiàng)選擇題(每小題3分，共18分)11．解析：看圖形沿某一直線對(duì)折后是否重合．答案：D命題立意：考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的判斷.12．解析：解不等式組得解集為-2≤x＜2，∴不等式的整數(shù)解為-2，-1，0，1，共4個(gè)．答案：D命題立意：考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定.13．解析：設(shè)兩圓半徑r=2，R=3，圓心距d=4，∴R-r＜d＜R+r，∴兩圓相交．答案：C命題立意：考查兩圓的位置關(guān)系的判斷.14．解析：將x=1，ax2=1，代入y=ax2得a=1．將a=-1，a=0分別代入ax2+bx+c=8，ax2+bx+c=3中可求出b=-4，c=3，∴y=x2-4x+3．答案：A命題立意：考查二次函數(shù)關(guān)系式的求法.15．解析：由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系知，x1+x2=-2，x1x2=-1，∴x1+x2+2x1x2=2+2×(-1)=0．答案：B命題立意：考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系.16．答案：D命題立意：考查實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)關(guān)系式的求法.三、解答題(每小題5分，共20分)17．分析：將x=2代入方程3a-x=+3中可求出a值，再代入代數(shù)式中即可求出代數(shù)式的值．解：∵x=2是方程3a-x=+3的解，∴3a-2=1+3，即a=2．中考復(fù)習(xí)體系模擬模擬試題及沖刺2022年“黃岡賽”一等獎(jiǎng)全文共7頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。原式=a2-2a+1=(a-1)2，中考復(fù)習(xí)體系模擬模擬試題及沖刺2022年“黃岡賽”一等獎(jiǎng)全文共7頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。當(dāng)a=2時(shí)，原式=(2-1)2=1.命題立意：考查方程解的意義及代數(shù)式的求值.18．圖6(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)求⊙O的面積．分析：(1)∵A(4，0)，C(0，3)，∴可求得B(4，3)．(2)求⊙O的面積，需先求⊙O的半徑OB．解：(1)∵A(4，0)，C(0，3)，∴B(4，3)．(2)連結(jié)OB，∵OA=4，AB=3．∴OB==5．∴⊙O的面積=π×OB2=25π．命題立意：考查數(shù)形結(jié)合思想，線段長(zhǎng)與點(diǎn)的坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化.19．答案：(1)5，2，5．(2)1000命題立意：考查平均數(shù)、眾數(shù)，中位數(shù)的意義及求法.20．解析：將A(1，3)分別代入兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式．解：(1)∵點(diǎn)A(1，3)在函數(shù)y1=ax的圖象上，∴a=3．(2)∵點(diǎn)A(1，3)在函數(shù)y2=bx+c的圖象上，∴b+c=3．又∵b、c為正整數(shù)，∴命題立意：考查函數(shù)圖象的意義及二元一次方程正整數(shù)解的確定.四、解答題(每小題6分，共18分)21．解：(1)由已知條件可得：(本題列方程組具有開(kāi)放性，只要列、解方程組正確，即得滿分．)中考復(fù)習(xí)體系模擬模擬試題及沖刺2022年“黃岡賽”一等獎(jiǎng)全文共7頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。(2)中考復(fù)習(xí)體系模擬模擬試題及沖刺2022年“黃岡賽”一等獎(jiǎng)全文共7頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。命題立意：考查列二元一次方程組及解法.22．解：(1)∵△ABC為等邊三角形，D為AC中點(diǎn)，∴∠ACB=∠BAD=60°，AB=AC，DD⊥AC.又∵AF∥BC，∴∠FAC=∠ACB，即∠FAC=∠DAB.又∵四邊形ADFF為菱形，∴AD=AF.∴△ADB≌△AFC.(2)△BDC≌△CFA，△BDC≌△BDA．△CGD≌△FGE(寫(xiě)出兩對(duì)即得滿分)．命題立意：考查等邊三角形的性質(zhì)，變形妁性質(zhì)，及三角形全等的判定方法的應(yīng)用.23．解：(1)d=4．3×2+0．3×(n-2)，即d=0．3n+8．(2)當(dāng)n=1200時(shí)，d=0．3×1200+8=368(米)．命題立意：考查實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)關(guān)系的求法．五、解答題(每小題8分，共24分)24.分析：要求BC的長(zhǎng)．由題意知可先求出BD、CD的長(zhǎng)．再利用BC=BD-CD求出BC的長(zhǎng)．解：在Rt△ABC中，∠ADC=90°，∠CAD=29°，AC=200．AD=AC·cos∠CAD≈200×0．87=174．CD=AC·sin∠CAD≈200×0．48=96．在Rt△ADB中，∠ADB=90°，∠BAD=40°，AD=174．BD=AD·tan∠BAD≈174×0．84=146．16．∴BC=BD-CD=146．16-96=50．16≈50(米)．命題立意：考查解直角三角形的應(yīng)用.25．分析：(1)由△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，可得∠ACB=90°，再由切線的判定得出結(jié)論．(2)利用切割線定理，先求BD的長(zhǎng)．再由AD=AB-BD，求AD的長(zhǎng)．解：(1)∵AC=6，BC=8，AB=10，∴AB2=AC2+BC2，∠ACB=90°．又∵AC是⊙O的直徑，∴直線BC和⊙O相切．(2)由(1)，得BC2=BD·BA，∴82=BD×10，∴BD=.∴AD=AB-BD=．命題立意：考查勾股定理的逆定理.圓的切線的判定及切割線定理的應(yīng)用.點(diǎn)評(píng)：此題對(duì)圓中的主要知識(shí)進(jìn)行了綜合考查．培養(yǎng)同學(xué)們綜合運(yùn)用知識(shí)的能力．中考復(fù)習(xí)體系模擬模擬試題及沖刺2022年“黃岡賽”一等獎(jiǎng)全文共7頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。26．中考復(fù)習(xí)體系模擬模擬試題及沖刺2022年“黃岡賽”一等獎(jiǎng)全文共7頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。分析：(1)由OB=1，AB=6，可求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，(2)要求墻高BC，可先求出拋物線的關(guān)系式．由C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，代入函數(shù)關(guān)系式中可求函數(shù)y的值即墻高BC．解：(1)A(-5，0)，B(1，0)．(2)設(shè)y=ax2+2．5，把A(-5，0)代入，得25a+=0，a=-0．1即y=-0．1x2+2．5.當(dāng)x=1時(shí)，y=-0．1+2．5=2．4，即墻高BC為2．4米命題立意：考查點(diǎn)的坐標(biāo)的求法及二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.點(diǎn)評(píng)：此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題．六、解答題(每小題10分，共20分)27．解：(1)△OGA∽△OMN．由已知，得∠OGA=∠M=90°，∠GOA=∠MON，∴△OGA∽△OMN．(2)由(1)得，∴，AG=1，∴A(1，2)．設(shè)反比例函數(shù)y=，把A(1，2)代入，得k=2，即y=．(3)∵點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4，把x=4代入y=中得，∴y=，即B(4，)．設(shè)y=mx+n，把A(1，2)、B(4，)代入，得∴.(4)設(shè)矩形OEFG的對(duì)稱(chēng)中心為Q，則點(diǎn)Q坐標(biāo)為(2，1)．把x=2代入y=，得y=1．∴反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)矩形OEFG的對(duì)稱(chēng)中心．命題立意：綜合考查三角形相似的判定，反比例函數(shù)直線關(guān)系式的求法，及中心對(duì)稱(chēng)的有關(guān)知識(shí).點(diǎn)評(píng)：此題綜合性強(qiáng)，有一定的難度，有利于培養(yǎng)同學(xué)們勇于探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣．28．中考復(fù)習(xí)體系模擬模擬試題及沖刺2022年“黃岡賽”一等獎(jiǎng)全文共7頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。中考復(fù)習(xí)體系模擬模擬試題及沖刺2022年“黃岡賽”一等獎(jiǎng)全文共7頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。分析：(1)由于圖17中的重疊部分為△PQE，∴y=S△PQE=EQ·EB．(2)圖18中的重疊部分y=S△PAE-S梯形QFEA．(3)由題意知y與x之間的函數(shù)關(guān)系式寫(xiě)為0≤x≤8，8≤x≤12，12≤x≤16三段分別求解．圖17圖18解：設(shè)AP與EF(或GF)交于點(diǎn)Q.(1)在正方形ABCD和正方形AEFG中，E為AB中點(diǎn)，∴EQ∥BP，即EO為△ABP的中位線．當(dāng)x=5時(shí)，PB=5，∴QE=，∵BE=4，∴y=EQ·EB=×4=5．(2)當(dāng)x=10時(shí)，如圖18，PD=6，CQ=3，QF=FG-GQ=1，AE=4．∴S梯形AQFE=×4=10.S△PAE=AE·BC=×4×8=16，∴y=S△PAE-S梯形AQFE=16-10=6．(3)當(dāng)0≤x≤8時(shí)，y=x；當(dāng)8≤x≤12時(shí)，y=-x+16；當(dāng)12≤x≤16時(shí)，y=4．圖19(4)圖象如下：中考復(fù)習(xí)體系模擬模擬試題及沖刺2022年“黃岡賽”一等獎(jiǎng)全文共7頁(yè)，當(dāng)前為第