廣東省中考數(shù)學一模試卷-

廣東省中考數(shù)學一模試卷第第頁廣東省中考數(shù)學一模試卷姓名:________班級:________成績:________一、選擇題(共6題；共12分)1.（2分）(2020·西華模擬)下列各數(shù)中比1小的數(shù)是（）A.

B.0

C.3

D.π

2.（2分）(2018·高臺模擬)世界文化遺產(chǎn)長城總長約670000米，將數(shù)670000用科學記數(shù)法可表示為（）A.6.7×104

B.6.7×105

C.6.7×106

D.67×104

3.（2分）(2016·濰坊)關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x+sinα=0有兩個相等的實數(shù)根，則銳角α等于（）A.15°

B.30°

C.45°

D.60°

4.（2分）(2020九上·南安期末)如圖，矩形ABCD中，E是AB的中點，將△BCE沿CE翻折，點B落在點F處，tan∠BCE=．設(shè)AB=x，△ABF的面積為y，則y與x的函數(shù)圖象大致為

廣東省中考數(shù)學一模試卷全文共29頁，當前為第1頁。A.

廣東省中考數(shù)學一模試卷全文共29頁，當前為第1頁。B.

C.

D.

5.（2分）(2017八下·富順期中)在Rt△ABC中，∠C=90°，a=12，b=16，則c的長為（）A.26

B.18

C.20

D.21

6.（2分）二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①，②，③，④，⑤其中正確的個數(shù)有（）A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

二、填空題(共10題；共10分)廣東省中考數(shù)學一模試卷全文共29頁，當前為第2頁。7.（1分）(2018·昆山模擬)函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是________．廣東省中考數(shù)學一模試卷全文共29頁，當前為第2頁。8.（1分）(2018·平房模擬)把多項式分解因式的結(jié)果是________.9.（1分）(2020·鼓樓模擬)用若干個相同的小正方體搭一個幾何體，該幾何體的主視圖、俯視圖如圖所示.若小正方體的棱長為1，則搭成的幾何體的表面積是________.10.（1分）(2020八上·尚志期末)若一個正多邊形的每個外角都等于36°，則它的內(nèi)角和是________．11.（1分）(2018·惠山模擬)如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖形是△A′B′C，點A的對應(yīng)點A′落在中線AD上，且點A′是△ABC的重心，A′B′與BC相交于點E，那么BE：CE=________．12.（1分）如圖，AB是⊙的直徑，點C是半徑OA的中點，過點C作DE⊥AB，交O于點D，E兩點，過點D作直徑DF，連結(jié)AF，則∠DEA=________。13.（1分）(2021·泗水模擬)如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A、C、F在坐標軸上，E是OA的中點，四邊形AOCB是矩形，四邊形BDEF是正方形，若點C的坐標為，則點E的坐標為________．廣東省中考數(shù)學一模試卷全文共29頁，當前為第3頁。14.（1分）(2016九上·惠山期末)將二次函數(shù)y=x2﹣2x+3的圖象先向上平移2個單位，再向右平移3個單位后，所得新拋物線的頂點坐標為________．廣東省中考數(shù)學一模試卷全文共29頁，當前為第3頁。15.（1分）(2017·徐州模擬)如圖所示，已知點N（1，0），直線y=﹣x+2與兩坐標軸分別交于A，B兩點，M，P分別是線段OB，AB上的動點，則PM+MN的最小值是________．16.（1分）(2020八下·襄州期末)如圖，正方形中，E為中點，，，交于P，則的度數(shù)為________.三、解答題(共10題；共106分)17.（5分）(2012·沈陽)計算：（﹣1）2+|﹣1|+2sin45°．18.（12分）(2017·長沙)為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進校園”活動，某校團委組織八年級100名學生進行“經(jīng)典誦讀”選拔賽，賽后對全體參賽學生的成績進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表．組別分數(shù)段頻次頻率A60≤x＜70170.17B

70≤x＜80

30

aC

80≤x＜90

b

0.45D

90≤x＜100

8

0.08廣東省中考數(shù)學一模試卷全文共29頁，當前為第4頁。請根據(jù)所給信息，解答以下問題：廣東省中考數(shù)學一模試卷全文共29頁，當前為第4頁。（1）表中a=________，b=________；（2）請計算扇形統(tǒng)計圖中B組對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）已知有四名同學均取得98分的最好成績，其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學，學校將從這四名同學中隨機選出兩名參加市級比賽，請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學都被選中的概率．19.（11分）九年級（1）班開展了為期一周的“敬老愛親”社會活動，并根據(jù)學生做家務(wù)的時間來評價他們在活動中的表現(xiàn)，老師調(diào)查了全班50名學生在這次活動中做家務(wù)的時間，并將統(tǒng)計的時間（單位：小時）分成5組：A.0.5≤x＜1

B.1≤x＜1.5

C.1.5≤x＜2

D.2≤x＜2.5

E.2.5≤x＜3；并制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）：請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次活動中學生做家務(wù)時間的中位數(shù)所在的組是________；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）該班的小明同學這一周做家務(wù)2小時，他認為自己做家務(wù)的時間比班里一半以上的同學多，你認為小明的判斷符合實際嗎？請用適當?shù)慕y(tǒng)計知識說明理由．20.（10分）如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=DC．延長AD到E點，使DE=AB．廣東省中考數(shù)學一模試卷全文共29頁，當前為第5頁。（1）求證：∠ABC=∠EDC;廣東省中考數(shù)學一模試卷全文共29頁，當前為第5頁。（2）求證：△ABC≌△EDC．21.（10分）(2021·普陀模擬)如圖1，一扇窗戶打開后可以用窗鉤AB將其固定，窗鉤的一個端點A固定在窗戶底邊OE上，且與轉(zhuǎn)軸底端O之間的距離為20cm，窗鉤的另一個端點B可在窗框邊上的滑槽OF上移動，滑槽OF的長度為17cm，AB、BO、AO構(gòu)成一個三角形．當窗鉤端點B與點O之間的距離是7cm的位置時（如圖2），窗戶打開的角∠AOB的度數(shù)為37°．（1）求鉤AB的長度（精確到1cm）；（2）現(xiàn)需要將窗戶打開的角∠AOB的度數(shù)調(diào)整到45°時，求此時窗鉤端點B與點O之間的距離（精確到1cm）．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.4）22.（15分）(2018九下·鹽都模擬)如圖①，一次函數(shù)y＝

x-2的圖像交x軸于點A，交y軸于點B，二次函數(shù)y＝

x2

+bx+c的圖像經(jīng)過A、B兩點，與x軸交于另一點C．（1）求二次函數(shù)的關(guān)系式及點C的坐標；廣東省中考數(shù)學一模試卷全文共29頁，當前為第6頁。（2）如圖②，若點P是直線AB上方的拋物線上一點，過點P作PD∥x軸交AB于點D，PE∥y軸交AB于點E，求PD＋PE的最大值；廣東省中考數(shù)學一模試卷全文共29頁，當前為第6頁。（3）如圖③，若點M在拋物線的對稱軸上，且∠AMB＝∠ACB，求出所有滿足條件的點M的坐標．23.（10分）(2020·揚州模擬)2020年1月份，為抗擊新型冠狀病毒，某藥店計劃購進一批甲、乙兩種型號的口罩，已知一袋甲種口罩的進價與一袋乙種口罩的進價和為40元，用90元購進甲種口罩的袋數(shù)與用150元購進乙種口罩的袋數(shù)相同.（1）求每袋甲種、乙種口罩的進價分別是多少元？（2）該藥店計劃購進甲、乙兩種口罩共480袋，其中甲種口罩的袋數(shù)少于乙種口罩袋數(shù)的，藥店決定此次進貨的總資金不超過10000元，求商場共有幾種進貨方案？24.（15分）(2013·湖州)如圖①，O為坐標原點，點B在x軸的正半軸上，四邊形OACB是平行四邊形，sin∠AOB=，反比例函數(shù)y=（k＞0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點A，與BC交于點F．（1）若OA=10，求反比例函數(shù)解析式；廣東省中考數(shù)學一模試卷全文共29頁，當前為第7頁。（2）若點F為BC的中點，且△AOF的面積S=12，求OA的長和點C的坐標；廣東省中考數(shù)學一模試卷全文共29頁，當前為第7頁。（3）在（2）中的條件下，過點F作EF∥OB，交OA于點E（如圖②），點P為直線EF上的一個動點，連接PA，PO．是否存在這樣的點P，使以P、O、A為頂點的三角形是直角三角形？若存在，請直接寫出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．25.（11分）(2018八上·天臺月考)已知△ABC是等邊三角形，P為△ABC所在平面內(nèi)一個動點，BP=BA，若0°﹤∠PBC﹤180°，且∠PBC的平分線上一點D滿足DB=DA.（1）當BP和BA重合時(如圖1)，則∠BPD=________°；（2）當BP在∠ABC內(nèi)部時(如圖2)，求∠BPD的度數(shù)；（3）當BP在∠ABC外部時，請直接寫出∠BPD的度數(shù)，并畫出相應(yīng)的圖形.26.（7分）(2021·龍華模擬)已知⊙O的直徑AB＝6，點C是⊙O上一個動點，D是弦AC的中點，連接BD．（1）如圖1，過點C作⊙O的切線交直徑AB的延長線于點E，且tanE＝；①BE＝________；②求證：∠CDB＝45°________；廣東省中考數(shù)學一模試卷全文共29頁，當前為第8頁。（2）如圖2，F(xiàn)是弧AB的中點，且C、F分別位于直徑AB的兩側(cè)，連接DF、BF．在點C運動過程中，當△BDF是等腰三角形時，求AC的長．廣東省中考數(shù)學一模試卷全文共29頁，當前為第8頁。參考答案一、選擇題(共6題；共12分)答案：1-1、考點：解析：答案：2-1、考點：解析：答案：3-1、考點：廣東省中考數(shù)學一模試卷全文共29頁，當前為第9頁。解析：廣東省中考數(shù)學一模試卷全文共29頁，當前為第9頁。答案：4-1、考點：解析：答案：5-1、考點：解析：答案：6-1、廣東省中考數(shù)學一模試卷全文共29頁，當前為第10頁?？键c：廣東省中考數(shù)學一模試卷全文共29頁，當前為第10頁。解析：二、填空題(共10題；共10分)答案：7-1、考點：解析：答案：8-1、考點：解析：答案：9-1、考點：解析：廣東省中考數(shù)學一模試卷全文共29頁，當前為第11頁。答案：10-1、廣東省中考數(shù)學一模試卷全文共29頁，當前為第11頁?？键c：解析：答案：11-1、考點：解析：答案：12-1、考點：廣東省中考數(shù)學一模試卷全文共29頁，當前為第12頁。解析：廣東省中考數(shù)學一模試卷全文共29頁，當前為第12頁。答案：13-1、考點：解析：廣東省中考數(shù)學一模試卷全文共29頁，當前為第13頁。答案：14-1、廣東省中考數(shù)學一模試卷全文共29頁，當前為第13頁?？键c：解析：答案：15-1、考點：廣東省中考數(shù)學一模試卷全文共29頁，當前為第14頁。解析：廣東省中考數(shù)學一模試卷全文共29頁，當前為第14頁。答案：16-1、考點：廣東省中考數(shù)學一模試卷全文共29頁，當前為第15頁。解析：廣東省中考數(shù)學一模試卷全文共29頁，當前為第15頁。三、解答題(共10題；共106分)答案：17-1、考點：廣東省中考數(shù)學一模試卷全文共29頁，當前為第16頁。解析：廣東省中考數(shù)學一模試卷全文共29頁，當前為第16頁。答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考點：解析：答案：19-1、廣東省中考數(shù)學一模試卷全文共29頁，當前為第17頁。答案：19-2、廣東省中考數(shù)學一模試卷全文共29頁，當前為第17頁。答案：19-3、考點：解析：答案：20-1、答案：20-2、廣東省中考數(shù)學一模試卷全文共29頁，當前為第18頁。考點：廣東省中考數(shù)學一模試卷全文共29頁，當前為第18頁。解析：答案：21-1、答案：21-2、考點：解析：廣東省中考數(shù)學一模