第三章 價(jià)格變化對消費(fèi)者的配置效應(yīng)與福利效應(yīng)

章價(jià)格變化對消費(fèi)者的配置效應(yīng)與福利效應(yīng)2021/5/91一、價(jià)格變動(dòng)對消費(fèi)者的配置效應(yīng)（其中又分替代效益和收入效應(yīng)）；二、價(jià)格變動(dòng)的福利效應(yīng)（消費(fèi)者剩余）；三、顯示性偏好理論：研究價(jià)格變動(dòng)的效應(yīng)的另一種思路與途徑。本章要點(diǎn)2021/5/92§1.價(jià)格變化的替代效應(yīng)與收入效應(yīng)一、價(jià)格消費(fèi)曲線與收入消費(fèi)曲線價(jià)格消費(fèi)曲線2021/5/93收入消費(fèi)曲線2021/5/94二、替代效應(yīng)與收入效應(yīng)的圖示2021/5/95例：福利分房到貨幣分房的效應(yīng)替代效應(yīng)：收入效應(yīng)：總效應(yīng)：2021/5/96§2.斯拉茨基公式一、斯拉茨基公式的證明【定理】x(p,y)為馬歇爾需求，u*為p和y下的效用水平，則：替代效應(yīng)SE收入效應(yīng)IE總效應(yīng)TE2021/5/97引理1：引理2：引理3：2021/5/982021/5/992021/5/910二、幾點(diǎn)說明引理3：馬歇爾需求與?？怂剐枨蟮年P(guān)系馬歇爾需求：總效應(yīng)?？怂剐枨螅禾娲?yīng)2021/5/911斯拉茨基補(bǔ)償：價(jià)格變動(dòng)時(shí)，按價(jià)格變動(dòng)前的消費(fèi)量x0為基準(zhǔn)，以消費(fèi)者保持相同的消費(fèi)計(jì)劃為目標(biāo)，對價(jià)格變動(dòng)后的消費(fèi)者實(shí)行補(bǔ)償。斯拉茨基補(bǔ)償與?？怂寡a(bǔ)償?shù)挠?jì)算希克斯補(bǔ)償：以使消費(fèi)者保持相同效用水平為目標(biāo)的補(bǔ)償。價(jià)格變動(dòng)后，消費(fèi)計(jì)劃可改變，但可達(dá)到以前的效用。如果知道效用函數(shù)形式，可先求出?？怂寡a(bǔ)償需求函數(shù)，再求出?？怂寡a(bǔ)償。2021/5/912如效用函數(shù)為：，p2

不變，（

p2=1），收入y=2。P1由0.5上升到1。求?？怂寡a(bǔ)償，并與斯拉茨基補(bǔ)償進(jìn)行比較。例：首先計(jì)算馬歇爾需求函數(shù)：再計(jì)算間接效用函數(shù)：2021/5/913因?yàn)樯鲜叫枨笕Q于效用而非收入，故是X1和X2的補(bǔ)償性需求函數(shù)。在v不變時(shí)（v看作常數(shù)），它只隨價(jià)格而變，這即是?？怂寡a(bǔ)償性需求函數(shù)。2021/5/914由于?？怂寡a(bǔ)償后的支出要保證讓在新的價(jià)格上收支平衡，即：而原來的收入只有2，因此?？怂寡a(bǔ)償=4-2=2。2021/5/915要在p1變化后仍讓消費(fèi)者購買4單位的x1，因此斯拉茨基補(bǔ)償=4×0.75=3。2021/5/916對斯拉茨基公式的補(bǔ)充說明右邊第一項(xiàng)是替代效應(yīng)。如果無差異曲線凸向原點(diǎn)，則替代效應(yīng)是正的。這是為什么？替代效應(yīng)與收入效應(yīng)2021/5/917是收入效應(yīng)。此時(shí)，符號不確定。2021/5/918自價(jià)格效應(yīng)凈替代效應(yīng)為非正。2021/5/919證明：要證明上式是非正的。需要利用e(p,u)函數(shù)的性質(zhì)：凹性。2021/5/920現(xiàn)需證明：2021/5/921于是，對任何別的達(dá)到u的x，都有：令即因此，2021/5/9222021/5/923需求規(guī)律與吉芬商品由斯拉茨基公式可導(dǎo)出：若物品是正常品，則上式的含義即是需求規(guī)律：價(jià)格與需求呈反向變動(dòng)關(guān)系。而吉芬商品則是，價(jià)格與需求呈同向變動(dòng)關(guān)系。2021/5/924這必定有：但劣等品不一定是吉芬商品。由自價(jià)格效應(yīng)公式可知：2021/5/925凈替代效應(yīng)的對稱性由謝潑特引理可導(dǎo)出：2021/5/926總替代和總互補(bǔ)總替代總互補(bǔ)試說明在馬歇爾需求中，總替代關(guān)系和總互補(bǔ)關(guān)系并不一定具有對稱性（像?？怂剐枨箨P(guān)系那樣）。2021/5/927例：交叉價(jià)格效應(yīng)中的非對稱性利用消費(fèi)者最優(yōu)解的性質(zhì)：可得：Y不變，p2上升表示x2支出比例下降，從而x1的需求量上升。2021/5/928x1

對x2是替代的x1

與x2是無關(guān)的因此，它們卻非總互替代品，也不是總互補(bǔ)品。總替代關(guān)系并非一定是對稱的。2021/5/929

§3.彈性一、定義令為產(chǎn)品i的馬歇爾需求函數(shù)。則收入彈性交叉價(jià)格彈性自價(jià)格彈性2021/5/930一、彈性區(qū)域1.彈性類型：充分彈性；缺乏彈性；單位彈性。2.彈性與銷售收入之間的關(guān)系。3.廠商的定價(jià)策略。4.需求等彈性的幾何意義。2021/5/931說明需求曲線上點(diǎn)彈性的變化規(guī)律；廠商的定價(jià)策略。2021/5/932§4.價(jià)格變化的福利效應(yīng)與消費(fèi)者的剩余一、消費(fèi)者剩余2021/5/933就是在消費(fèi)者購買某種商品的過程中，愿意付出的貨幣與實(shí)際付出的貨幣價(jià)格的差額。對于連續(xù)的需求函數(shù)，消費(fèi)者剩余定義為：當(dāng)商品的價(jià)格由變化為時(shí)，消費(fèi)者剩余為2021/5/934社會(huì)福利凈損失2021/5/935二、補(bǔ)償性變化與等值性變化1.補(bǔ)償性需求函數(shù)?？怂寡a(bǔ)償性需求函數(shù)：價(jià)格變化后，對消費(fèi)者進(jìn)行相應(yīng)補(bǔ)償后，需求發(fā)生的變化。由斯拉茨基公式和引理1和引理2。2021/5/936上式左邊為馬歇爾需求函數(shù)，右邊為?？怂剐枨蠛瘮?shù)。當(dāng)價(jià)格上升時(shí)，有：2021/5/9372021/5/938這是對由于價(jià)格變化而對于消費(fèi)者的福利水平的合理度量，不過它是以不同的價(jià)格水平為其參照的。等值性變化是以漲價(jià)以后的福利水平為基礎(chǔ)，計(jì)算價(jià)格變化對消費(fèi)者所造成的貨幣損失。補(bǔ)償性變化則是以原來的效用水平為基準(zhǔn)，計(jì)算由于價(jià)格變化對于消費(fèi)者所造成的貨幣損失。補(bǔ)償性變化和等值性變化2021/5/939等值性變化2021/5/940補(bǔ)償性變化2021/5/941§5.顯示性偏好理論假設(shè)1.若消費(fèi)者是理性的，則在最優(yōu)選擇上必定花掉手中的收入。假設(shè)2.偏好不變。若消費(fèi)者是理性的，一定會(huì)尋求某最優(yōu)目標(biāo)。含義：如果是一理性消費(fèi)者的記錄，則可從中推知其收入。2021/5/942顯示性偏好弱公理令為價(jià)格向量為時(shí)消費(fèi)者的選擇，令為價(jià)格為消費(fèi)者買得起但結(jié)果并沒有選擇的消費(fèi)計(jì)劃，則：就被“顯示出”偏好于，并且，若已被顯示出偏好于，則就絕不會(huì)被顯示出偏好于。2021/5/943t=0期的收入t=1期的收入如果：則必有：顯示性偏好弱公理的實(shí)質(zhì)：兩個(gè)不同時(shí)期的消費(fèi)計(jì)劃，不可能同時(shí)包容在t=0期和t=1期的預(yù)算約束內(nèi)。2021/5/944滿足顯示性偏好弱公理的消費(fèi)行為違反顯示性偏好弱公理的消費(fèi)行為2021/5/945判斷一個(gè)人的消費(fèi)行為是否符合理性，一個(gè)必要條件是：看他的購買行為是否符合顯示性偏好弱公理。第一，畫出在兩個(gè)不同時(shí)期的預(yù)算線。第二，在預(yù)算線中標(biāo)出其購買的消費(fèi)品組合。第三，若兩個(gè)消費(fèi)計(jì)劃都落在兩條預(yù)算線的范圍內(nèi)，則違反顯示性偏好弱公理；若至少有一個(gè)落在其中一條預(yù)算線外，則滿足該公理。2021/5/946例：顯示性偏好弱公理及其應(yīng)用觀察期112122212131122消費(fèi)者行為的觀察值2021/5/947

x1x2x3p1546p2456p3334消費(fèi)計(jì)劃價(jià)格不同價(jià)格下三個(gè)消費(fèi)計(jì)劃的對應(yīng)成本該消費(fèi)者的行為在x1和x2之間的選擇不一致，違反了顯示性偏好弱公理。2021/5/948但該消費(fèi)者的行為在x3與x1和x2之間沒有違反顯示性偏好弱公理。雖然，但，2021/5/949例：稅收政策或價(jià)格干預(yù)的配置效應(yīng)與福利效應(yīng)政府對藥品市場進(jìn)行干預(yù)，降低部分藥品價(jià)格,同時(shí)對某些娛樂服務(wù)征收消費(fèi)費(fèi)，提高含稅價(jià)格。如果干預(yù)后的新預(yù)算線經(jīng)過原消費(fèi)組合點(diǎn)，且消費(fèi)者行為符合顯示性偏好弱公理。則：消費(fèi)者在藥品和娛樂組合上降低娛樂消費(fèi)，提高藥品消費(fèi)；消費(fèi)者的福利水平上升。2021/5/950干預(yù)后的預(yù)算線干預(yù)前的預(yù)算線藥品娛樂2021/5/951干預(yù)后消費(fèi)者的最優(yōu)組合A點(diǎn)右邊的干預(yù)后的預(yù)算線上（如B點(diǎn)）。（1）消費(fèi)組合：增加藥品和減少娛樂消費(fèi)，即配置效應(yīng)。（2）A和B都在干預(yù)后的預(yù)算線上，但消費(fèi)者選擇了B，表明。這是福利效應(yīng)。2021/5/952復(fù)習(xí)思考題1.消費(fèi)者行為理論在求證消費(fèi)者均衡的過程中，為什么對于消費(fèi)者收入水平的刻畫采取了不同的處理方式，其基本的邏輯對等關(guān)系能說明什么經(jīng)濟(jì)理念？2.如果消費(fèi)者是一個(gè)理性的效用的最大化者，那么它對于某種商品的斯拉斯基替代效應(yīng)一定為負(fù)值。3.試推導(dǎo)證明斯拉斯基方程，重點(diǎn)對于不同商品的類型的純粹價(jià)格效應(yīng)水平進(jìn)行必要的比較，說明其中的基本特征。4.如果某一個(gè)消費(fèi)者的效用函數(shù)為,試證明:2021/5/953主要參考文獻(xiàn)1.平新喬：《微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)十八講》，北京大學(xué)出版社，第二、三講。2.鄒薇：《高級微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)》，武漢大學(xué)出版社，第2、3、4章。3.黎詣遠(yuǎn)：《微觀經(jīng)濟(jì)分析》，清華大學(xué)出版社。4.武康平：《高級微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)》，清華大學(xué)出版社，1999年，第1、2、3章。5.[美]安德魯·瑪斯