現(xiàn)代信號(hào)處理第八章 基于EMD的時(shí)頻分析方法及其應(yīng)用

現(xiàn)代信號(hào)處理技術(shù)及應(yīng)用章基于EMD的時(shí)頻分析方法及其應(yīng)用2021/5/91第八章基于EMD的時(shí)頻分析方法及其應(yīng)用8.1EMD的基本理論和算法8.2EMD實(shí)用化技術(shù)研究

8.3基于EMD的Laplace小波結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法研究8.4EMD方法在機(jī)械設(shè)備故障診斷中的應(yīng)用 2021/5/928.1EMD的基本理論和算法

8.1.1EMD方法的基本概念

8.1.2EMD方法的基本原理

8.1.3EMD方法的完備性和正交性

8.1.4基于EMD的Hilbert變換(HHT)的基本原理和算法

2021/5/93瞬時(shí)頻率的概念時(shí)間序列的Hilbert變換為:構(gòu)造解析函數(shù)

其中幅值函數(shù)

相位函數(shù)

相位函數(shù)的導(dǎo)數(shù)即為瞬時(shí)頻率

(8.1.2)

(8.1.1)

(8.1.3)

(8.1.5)

(8.1.4)

(8.1.6)

2021/5/94瞬時(shí)頻率的概念(8.1.7)

(8.1.8)

(8.1.10)

(8.1.9)(8.1.11)

然而按上述定義求解的瞬時(shí)頻率在某些情況下是有問題的

,考慮如下信號(hào)這個(gè)信號(hào)是解析的，按式(8.1.3)和(8.1.4)可以求解其相位和幅值，得到

假設(shè)信號(hào)幅值是恒定的,頻率是正的，信號(hào)的頻譜

2021/5/95瞬時(shí)頻率的概念

當(dāng)兩個(gè)正弦頻率取，兩個(gè)頻率時(shí)，幅值的取值不同，其瞬時(shí)頻率亦有很大的不同。如圖8.1.1(a)所示，，時(shí)，其瞬時(shí)頻率是連續(xù)的。而在圖8.1.1(b)中，，，雖然信號(hào)是解析的，瞬時(shí)頻率卻出現(xiàn)了負(fù)值。

而我們已知信號(hào)的頻率是離散的和正的?？梢姡瑢?duì)任一信號(hào)做簡(jiǎn)單的Hilbert變換可能會(huì)出現(xiàn)無法解釋的頻率成分。圖8.1.1

兩個(gè)正弦波疊加的瞬時(shí)頻率

（a）（b）2021/5/96基本模式分量(IMF)的概念NordenE.Huang等人對(duì)瞬時(shí)頻率進(jìn)行深入研究后發(fā)現(xiàn)，只有滿足一定條件的信號(hào)才能求得具有物理意義的瞬時(shí)頻率，并將此類信號(hào)稱之為基本模式分量(IMF)。基本模式分量需要滿足的兩個(gè)條件為：

在整個(gè)數(shù)據(jù)序列中，極值點(diǎn)的數(shù)量(包括極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn))與過零點(diǎn)的數(shù)量必須相等，或最多相差不多于一個(gè)。在任一時(shí)間點(diǎn)上，信號(hào)局部極大值確定的上包絡(luò)線和局部極小值確定的下包絡(luò)線的均值為零。

同時(shí)還提出了將任意信號(hào)分解為基本模式分量組成的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒?EmpiricalMODEDecomposition,EMD)

2021/5/97基本模式分量(IMF)的概念圖8.1.2

一個(gè)典型的基本模式分量

圖8.1.2所示，是一個(gè)純調(diào)頻調(diào)幅正弦波，它滿足上述兩個(gè)條件，是一個(gè)典型的基本模式分量。2021/5/98EMD方法的基本原理和算法圖中曲線：黑色—原始信號(hào)，藍(lán)色—上包絡(luò)線紅色—下包絡(luò)線，粉色—包絡(luò)線均值

第一步

確定時(shí)間序列的所有局部極值點(diǎn)，然后將所有極大值點(diǎn)和所有極小值點(diǎn)分別用樣條曲線連接起來，得到的上、下包絡(luò)線。記上、下包絡(luò)線的均值為2021/5/99EMD方法的基本原理和算法第二步：用原始時(shí)間序列減去包絡(luò)線的均值，得到

,檢測(cè)是否滿足基本模式分量的兩個(gè)條件。如果不滿足，使作為待處理數(shù)據(jù)，重復(fù)第一步，直至是一個(gè)基本模式分量，記第一個(gè)基本模式分量2021/5/910EMD方法的基本原理和算法第三步

用原始時(shí)間序列分解出第一個(gè)基本模式分量之后，用減去，得到剩余值序列。把當(dāng)作一個(gè)新的“原始序列”，重復(fù)上述步驟，依次提取出第2、第3、直至第n個(gè)基本模式分量。最后剩下原始信號(hào)的余項(xiàng)剩余值序列由此，時(shí)間序列可表示成n個(gè)基本模式分量和一個(gè)余項(xiàng)的和，即：

(8.1.17)

2021/5/911EMD分解過程停止準(zhǔn)則理論準(zhǔn)則①當(dāng)最后一個(gè)基本模式分量或剩余分量，變得比預(yù)期值小時(shí)便停止；②當(dāng)剩余分量變成單調(diào)函數(shù)，從而從中不能再篩選出基本模式分量為止實(shí)際準(zhǔn)則篩選過程的停止準(zhǔn)則可以通過限制兩個(gè)連續(xù)的處理結(jié)果之間的標(biāo)準(zhǔn)差的大小來實(shí)現(xiàn)，通常取0.2~0.32021/5/912EMD方法的完備性和正交性

信號(hào)分解方法的完備性就是指把分解后的各個(gè)分量相加就能獲得原信號(hào)的性質(zhì)。通過經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒ǖ倪^程，方法的完備性已經(jīng)給出，如式(8.1.17)所示。

到目前為止，經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾恼恍栽诶碚撋线€難以嚴(yán)格地進(jìn)行證明[17]，只能在分解后在數(shù)值上進(jìn)行檢驗(yàn)。

文獻(xiàn)[2]和[11]分別用某一齒輪箱的振動(dòng)信號(hào)和某一風(fēng)波信號(hào)模式分解的正交性進(jìn)行了檢驗(yàn)，結(jié)果證明EMD方法基本上是正交的，或者稱是近似正交的。

2021/5/913EMD方法的完備性表征整體正交性的指標(biāo)IO(IndexofOrthogonal)定義為OR2021/5/914EMD方法的完備性和正交性

圖8.1.5小波變換與EMD方法劃分信號(hào)頻帶

（a）小波變換二進(jìn)劃分信號(hào)頻帶（b）EMD方法自適應(yīng)劃分信號(hào)頻帶常用的二進(jìn)小波在對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解時(shí)，每次分解都會(huì)平分被分解信號(hào)的頻帶。而EMD方法則是根據(jù)信號(hào)本身具有的特性對(duì)其頻帶進(jìn)行自適應(yīng)劃分，每個(gè)基本模式分量所占據(jù)的頻帶帶寬不是人為決定的，而是取決于每個(gè)基本模式分量所固有的頻率范圍。

2021/5/915EMD特點(diǎn)EMD方法得到了一個(gè)自適應(yīng)的廣義基，基函數(shù)不是通用的，沒有統(tǒng)一的表達(dá)式，而是依賴于信號(hào)本身，是自適應(yīng)的，不同的信號(hào)分解后得到不同的基函數(shù)，與傳統(tǒng)的分析工具有著本質(zhì)的區(qū)別。因此可以說，經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒ㄊ腔瘮?shù)理論上的一種創(chuàng)新。2021/5/916HHT方法的基本原理

以上基于EMD的希爾伯特變換分析方法也稱為Hilbert-Huang變換(Hilbert-HuangTransformation,HHT)。

式(8.1.25)稱為信號(hào)的Hilbert幅值譜，簡(jiǎn)稱Hilbert譜，記做

(8.1.24)(8.1.25)對(duì)式(8.1.17)中的每個(gè)IMF進(jìn)行Hilbert變換可以得到

其中Re表示取實(shí)部，在推導(dǎo)中省去了，因?yàn)樗且粋€(gè)單調(diào)函數(shù)或是一個(gè)常量。

2021/5/9178.2EMD實(shí)用化技術(shù)研究

EMD分解過程的一個(gè)重要步驟就是求解信號(hào)的局部均值，這表明該方法是基于信號(hào)的局部特征的，在信號(hào)分解方法的體系中是一種概念性的創(chuàng)新。同時(shí)，也為我們指出了兩個(gè)值得研究的方向：一是如何進(jìn)一步提高局部均值的求解精度，二是如何有效地消除因邊界不連續(xù)而產(chǎn)生的邊界效應(yīng)。

2021/5/918局部均值的求解

EMD方法以信號(hào)的局部極大值和局部極小值定義的包絡(luò)線的均值作為信號(hào)的局部均值，只利用了信號(hào)中極值點(diǎn)的信息，局部均值的精度較低，且包絡(luò)的求取需要兩次三次樣條插值，計(jì)算速度較慢。我們可以采用其它的方法來求解局部均值以提高計(jì)算的精度和速度，不同的方法對(duì)應(yīng)著不同的分解過程，我們將之通稱為信號(hào)模式分解技術(shù)。

EMD方法中以局部極大值與極小值的包絡(luò)線的均值代替信號(hào)局部均值并不是唯一的求解方法

，其他求解方法有：自適應(yīng)時(shí)變?yōu)V波法(ATVFD)

極值域均值模式分解法(EMMD)

改進(jìn)的極值域均值模式分解法(IEMMD)

2021/5/919改進(jìn)的極值域均值模式分解法(IEMMD)

改進(jìn)的極值域均值模式分解方法(ImprovedExtremumfieldMeanModeDecomposition,IEMMD)，取消了極值域均值模式分解方法中“兩極值點(diǎn)間的數(shù)據(jù)是均勻變化的”這一假設(shè)。

首先，求出原始數(shù)據(jù)中所有局部極值點(diǎn)組成極值點(diǎn)序列

再按式(8.2.1)計(jì)算出兩相鄰極值點(diǎn)間的局部均值序列

其中(8.2.1)2021/5/920改進(jìn)的極值域均值模式分解法(IEMMD)且圖8.2.1信號(hào)、極值點(diǎn)與局部均值的關(guān)系

設(shè)在原始數(shù)據(jù)中介于和之間，此處此時(shí)可以按式（8.2.2）求得對(duì)應(yīng)的時(shí)間（8.2.2）2021/5/921改進(jìn)的極值域均值模式分解法(IEMMD)

然后就可以用兩個(gè)相鄰的局部均值和加權(quán)平均求處極值點(diǎn)的局部均值，即(8.2.3)

式中和是通過相似梯形得到的加權(quán)系數(shù)，即(8.2.4)

求得極值點(diǎn)處的局部均值之后，就可以用這些點(diǎn)來擬合數(shù)據(jù)的局部均值曲線，進(jìn)而分解出IMF。2021/5/922改進(jìn)的極值域均值模式分解法(IEMMD)2021/5/923端點(diǎn)效應(yīng)處理方法

經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒m然能夠有效的分析和處理非平穩(wěn)信號(hào)，但在實(shí)際應(yīng)用中存在一個(gè)比較重要的問題，就是在應(yīng)用EMD方法對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行分解時(shí)，在數(shù)據(jù)的兩端會(huì)產(chǎn)生發(fā)散現(xiàn)象，并且這種發(fā)散的結(jié)果會(huì)逐漸向內(nèi)“污染”整個(gè)數(shù)據(jù)序列而使所得分解結(jié)果嚴(yán)重失真，這就是所謂EMD分解過程中產(chǎn)生的端點(diǎn)效應(yīng)問題[2,14]。邊界效應(yīng)嚴(yán)重影響著模式分解的效果，為了解決這個(gè)問題，Huang在提出EMD方法的同時(shí)，還提出了根據(jù)特征波對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行延拓以抑制邊界效應(yīng)的方法，并在美國(guó)申請(qǐng)了專利。該特征波是由信號(hào)兩端兩個(gè)連續(xù)的極值點(diǎn)及其頻率與幅值決定的，但在相關(guān)文獻(xiàn)中并沒有給出確定特征波的具體方法。

2021/5/924端點(diǎn)效應(yīng)處理方法目前，人們已經(jīng)提出了一些抑制端點(diǎn)效應(yīng)的方法，包括直接對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單延托的方法、采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)據(jù)延托法、在端點(diǎn)出按照端點(diǎn)數(shù)據(jù)變化的“平衡位置”附加兩條平行線段的方法、邊界波形匹配預(yù)測(cè)法、極值點(diǎn)延托法、基于AR模型的時(shí)間序列線性預(yù)測(cè)方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，這些方法對(duì)抑制端點(diǎn)效應(yīng)都有一定的效果。作為一種新的非線性時(shí)間序列預(yù)報(bào)方法，支持向量機(jī)(SupportVectorMachine，SVM)具有更高的預(yù)測(cè)精度[16]，可以利用該方法對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行雙邊延拓，在數(shù)據(jù)兩端各得到若干個(gè)附加的局部極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，再對(duì)模式分解后得到的各基本模式分量進(jìn)行截取，從而將邊界效應(yīng)釋放到原始數(shù)據(jù)的支撐區(qū)域外端，不影響原始數(shù)據(jù)的分析和處理。2021/5/925端點(diǎn)效應(yīng)處理方法2021/5/9268.3基于EMD的Laplace小波結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法研究

8.3.1基于EMD的Laplace小波模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法8.3.2應(yīng)用實(shí)例2021/5/927直接采用Laplace小波相關(guān)濾波法的不足

構(gòu)造式(8.3.1)所示的仿真信號(hào)，來模擬單自由度結(jié)構(gòu)前三階模態(tài)的響應(yīng)信號(hào)：

(8.3.1)其中表示第個(gè)脈沖響應(yīng)信號(hào)：(8.3.2)它們得頻率分別為

Hz，Hz，Hz；阻尼比分別為，，。沖擊發(fā)生的時(shí)刻為0.05s，N表示幅值為1的白噪聲。

2021/5/928直接采用Laplace小波相關(guān)濾波法的不足

最終的仿真信號(hào)及其組成如圖8.3.1所示。圖8.3.1

仿真信號(hào)及其組成

2021/5/929直接采用Laplace小波相關(guān)濾波法的不足

對(duì)該仿真信號(hào)直接進(jìn)行Laplace相關(guān)濾波提取第二階模態(tài)參數(shù)為例，結(jié)果如下圖所示：圖8.3.2仿真信號(hào)直接提取第二階模態(tài)結(jié)果由圖可見，相關(guān)系數(shù)始終處于較低的水平，頻率曲線有較大的波動(dòng)，這說明無法找到與原始信號(hào)相似的Laplace小波，難以直接提取準(zhǔn)確的模態(tài)參數(shù)。2021/5/930基于EMD的Laplace小波模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法

由于直接利用Laplace小波濾波法識(shí)別參數(shù)遇到困難，故首先對(duì)上述仿真信號(hào)進(jìn)行EMD分解，由于信號(hào)中的有用部分（沖擊響應(yīng)波形）處于信號(hào)中部，兩端各有一段無用的白噪聲，故不用考慮EMD的邊界效應(yīng)。/s圖8.3.3仿真信號(hào)及其EMD分解結(jié)果2021/5/931基于EMD的Laplace小波模態(tài)參數(shù)識(shí)別

由于EMD分解總是先分解出高頻分量，所以第一個(gè)IMF()就是第三階模態(tài)對(duì)應(yīng)的響應(yīng)信號(hào)，對(duì)應(yīng)第二階模態(tài)，對(duì)應(yīng)第一階模態(tài)的響應(yīng)信號(hào)。對(duì)第二個(gè)IMF信號(hào)進(jìn)行Laplace相關(guān)濾波提取第二階模態(tài)參數(shù)，結(jié)果如圖所示：圖8.3.4第二個(gè)分量提取第二階模態(tài)結(jié)果2021/5/932仿真信號(hào)提取結(jié)果表1給出了信號(hào)前三階模態(tài)參數(shù)的理論值、利用頻譜細(xì)化方法和本文方法識(shí)別的結(jié)果。表8.3.1仿真信號(hào)模態(tài)參數(shù)識(shí)別結(jié)果理論值60.00.020400.00.0101000.00.005頻譜細(xì)化相對(duì)誤差(%)59.6820.53399.870.033999.9530.005直接相關(guān)濾波相對(duì)誤差(%)59.6500.5830.02525.0399.300.1750.01330.0999.8500.0150.00740.0本方法相對(duì)誤差(%)59.9800.0330.0200.0399.900.0250.0100.0999.9900.0010.0050.0無阻尼固有頻率60.004399.9401000.015得到結(jié)構(gòu)的阻尼固有頻率和阻尼比之后，可由下式計(jì)算結(jié)構(gòu)的無阻尼固有頻率：2021/5/933應(yīng)用實(shí)例

為了驗(yàn)證本文所述方法的正確性，搭建了如下圖所示的懸臂梁模態(tài)識(shí)別實(shí)驗(yàn)臺(tái)。采樣頻率設(shè)為3000Hz，采樣長(zhǎng)度為3000。圖8.3.5

懸臂梁模態(tài)識(shí)別實(shí)驗(yàn)臺(tái)2021/5/934應(yīng)用實(shí)例

左圖是實(shí)測(cè)響應(yīng)信號(hào)及其EMD分解結(jié)果。右圖表示了它們對(duì)應(yīng)的頻譜，可見響應(yīng)信號(hào)中包含了懸臂梁的前三階固有頻率，通過EMD分解，響應(yīng)信號(hào)完全分解成了與前三階模態(tài)一一對(duì)應(yīng)的三個(gè)分量。

圖8.3.6實(shí)測(cè)信號(hào)及其EMD分解結(jié)果圖8.3.7圖8.3.6中各信號(hào)對(duì)應(yīng)的頻譜2021/5/935應(yīng)用實(shí)例

對(duì)分解所得第二個(gè)分量進(jìn)行Laplace相關(guān)濾波，提取其第二階模態(tài)參數(shù)的結(jié)果如下圖所示。

圖8.3.8第二個(gè)分量提取第二階模態(tài)2021/5/936應(yīng)用實(shí)例

利用DASP軟件的模態(tài)分析模塊，對(duì)采集到的輸入和輸出信號(hào)進(jìn)行傳遞函數(shù)分析，結(jié)果下圖所示。

圖8.3.9傳遞函數(shù)分析前三階模態(tài)結(jié)果2021/5/937應(yīng)用實(shí)例

把利用DASP軟件做傳遞函數(shù)分析得到的模態(tài)參數(shù)值作為標(biāo)準(zhǔn)值，由表8.3.2可見，本方法可以求得與頻譜細(xì)化方法近似的頻率，并能夠準(zhǔn)確地鎖定阻尼比。表8.3.2實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)模態(tài)參數(shù)識(shí)別結(jié)果傳遞函數(shù)58.590.001371.130.0241015.660.003頻譜細(xì)化相對(duì)誤差(%)57.431.978367.590.9541017.350.167直接相關(guān)濾波相對(duì)誤差(%)56.653.3110.002100.0379.732.3170.02020.01027.831.1980.00233.333本方法相對(duì)誤差(%)57.881.2110.0010.0367.760.9080.0234.1671017.810.2120.0030.0無阻尼固有頻率57.880367.9551018.7282021/5/9388.4EMD方法在機(jī)械設(shè)備故障診斷中的應(yīng)用

8.4.1機(jī)車輪對(duì)軸承損傷定量識(shí)別方法

8.4.2煙氣輪機(jī)摩擦故障診斷

2021/5/939沖擊脈沖法（ShockPulseMethod，SPM）

沖擊脈沖法（ShockPulseMethod，SPM），是由瑞典SPMInstrumentAB公司在上世紀(jì)七十年代最先提出的一套系統(tǒng)監(jiān)測(cè)方法。滾動(dòng)軸承等部件存在缺陷，如有疲勞剝落、裂紋、磨損和滾道異物時(shí)，會(huì)發(fā)生沖擊，引起脈沖性振動(dòng)。由于阻尼的作用，這種振動(dòng)是一種衰減振動(dòng)。沖擊脈沖的強(qiáng)弱反映了故障的嚴(yán)重程度。SPM方法正是基于這一原理來評(píng)價(jià)滾動(dòng)軸承的運(yùn)行狀態(tài)，并且采用了沖擊脈沖值這一新的尺度，在實(shí)際使用時(shí)用分貝值表示。對(duì)于不同的軸承，振動(dòng)脈沖值不僅與軸承的油膜厚度、操作程度有關(guān)，還與軸承的幾何尺寸、轉(zhuǎn)速有關(guān)。為了得到一個(gè)衡量各種滾動(dòng)軸承狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)，SPM方法規(guī)定了一個(gè)只與軸承工作狀況有關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)分貝值，該分貝值實(shí)際上是表示沖擊值的增加率。2021/5/940沖擊脈沖法（ShockPulseMethod，SPM）SPM給出的故障等級(jí)經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式為:可以根據(jù)的如下值判斷軸承的運(yùn)行狀態(tài)：（1）正常狀態(tài)，軸承工作狀態(tài)良好；（2）輕微故障，軸承有早期損傷；

（3）嚴(yán)重故障，軸承已有明顯損傷。2021/5/941基于EMD的機(jī)車輪對(duì)軸承損傷定量識(shí)別方法

為了驗(yàn)證上述方法的正確性，在滾動(dòng)軸承實(shí)驗(yàn)臺(tái)上設(shè)置了滾動(dòng)軸承內(nèi)圈早期損傷故障，滾動(dòng)軸承的型號(hào)為552732QT。圖8.4.1滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)及其包絡(luò)譜

內(nèi)圈故障頻率對(duì)應(yīng)的沖擊脈沖值為18.1477dB。該分貝值對(duì)應(yīng)的軸承運(yùn)行狀態(tài)為正常，而實(shí)際軸承存在內(nèi)圈早期故障，說明直接進(jìn)行解調(diào)分析，無法準(zhǔn)確識(shí)別軸承損傷狀態(tài)。2021/5/942基于EMD的機(jī)車輪對(duì)軸承損傷定量識(shí)別方法首先對(duì)該信號(hào)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?，由于?shù)據(jù)長(zhǎng)度較長(zhǎng)，此處不考慮經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾亩它c(diǎn)效應(yīng)問題，分解所得前三個(gè)基本模式分量如圖8.4.2所示：圖8.4.2分解所得前三個(gè)基本模式分量2021/5/943基于EMD的機(jī)車輪對(duì)軸承損傷定量識(shí)別方法對(duì)得到的基本模式分量進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)分析，得到各個(gè)基本模式分量對(duì)應(yīng)的分貝值如圖8.4.3所示，其中內(nèi)圈故障頻率對(duì)應(yīng)的沖擊脈沖最大值出現(xiàn)在第一個(gè)基本模式分量中，數(shù)值為21.1221dB，根據(jù)該分貝值判斷軸承的運(yùn)行狀態(tài)為輕微故障。圖8.4.3前三個(gè)基本模式分量對(duì)應(yīng)的分貝值2021/5/9442021/5/945煙氣輪機(jī)摩擦故障診斷某煉油廠重催三機(jī)組設(shè)備測(cè)點(diǎn)分布示意圖：重催三機(jī)組設(shè)備測(cè)點(diǎn)分布示意圖

2021/5/946煙氣輪機(jī)摩擦故障診斷該機(jī)組大修之后重新開機(jī)運(yùn)行，煙機(jī)2號(hào)瓦振動(dòng)超限。頻譜分析表明煙機(jī)1號(hào)瓦的頻譜較為雜亂，出現(xiàn)了工頻、高倍頻和噪聲成分，其振動(dòng)信號(hào)及頻譜如圖8.4.5所示。圖8.4.5煙機(jī)振動(dòng)信號(hào)及其頻譜2021/5/947煙氣輪機(jī)摩擦故障診斷對(duì)該信號(hào)進(jìn)行EMD分解，得到三個(gè)IMF（