高中物理 第4章 光的波動性 4.4 光的折射案 滬科3-4

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精4光的折射[學(xué)習(xí)目標(biāo)定位]1。理解光的折射定律，會用折射定律解釋相關(guān)現(xiàn)象和計算有關(guān)問題。2。理解折射率的定義及其與光速的關(guān)系.3.了解折射中的色散，認(rèn)識對同一介質(zhì)、不同顏色的光折射率不同。4。會測定玻璃的折射率．1．惠更斯原理：介質(zhì)中波前上的各點(diǎn)，都可以看作是一個新的波源（子波源)，并發(fā)出子波;其后，這些子波的包絡(luò)面就是新的波面．2．光的折射定律(1)內(nèi)容:當(dāng)光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時，在界面上光的傳播方向發(fā)生了明顯的改變，折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線兩側(cè)，入射角的正弦跟折射角的正弦成正比，這就是光的折射定律．（2）公式：eq\f（sini,sinr）＝n.3．折射率反映介質(zhì)使光偏折的性質(zhì)．某種介質(zhì)的折射率，等于光在真空中的傳播速度c跟光在這種介質(zhì)中的傳播速度v之比，即n＝eq\f(c，v）.4．同一種介質(zhì)對不同頻率的光發(fā)生折射時，折射率是不同的，折射率是隨著光的頻率的增大而增大的．5．色散：當(dāng)一束白光以某個角度入射介質(zhì)時，由于各種色光的折射角不同，各種色光就分開了，這種現(xiàn)象叫光的色散．6．測定材料的折射率的原理是折射定律，用插針法描繪光路.一、探究光的折射定律［問題設(shè)計］1．皎潔的月光下，在清澈的湖面上我們能通過水面看到月亮的倒影．同時,月光能夠照亮水中的魚和草,這說明光從空氣射到水面時,一部分光射進(jìn)水中，另一部分光返回到空氣中，那么這兩部分光的去向遵從什么規(guī)律呢?答案折射定律和反射定律2．光的折射是因?yàn)楣獠ㄔ诮缑鎯蓚?cè)不同介質(zhì)中有不同的傳播速度，你能用惠更斯原理得到折射定律嗎？答案設(shè)光波在兩種介質(zhì)中的傳播速度為v1、v2且v1〉v2，用惠更斯作圖法作出當(dāng)波面AB到達(dá)介面C時，介質(zhì)Ⅱ中從A點(diǎn)發(fā)出的子波所在的包絡(luò)面CD，由作圖可知BC＝v1Δt，AD＝v2Δt，由幾何關(guān)系知sini＝eq\f(BC,AC)，sinr＝eq\f(AD,AC)，所以eq\f(sini,sinr）＝eq\f（BC,AD)＝eq\f(v1，v2).[要點(diǎn)提煉]1．折射定律（如圖1所示）圖1折射光線與入射光線和法線處在同一平面內(nèi),折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)，入射角的正弦與折射角的正弦成正比，即eq\f（sini,sinr)＝n.2．在折射現(xiàn)象中光路是可逆的，即如果讓光線逆著原來的折射光線射到界面上,光線就會逆著原來的入射光線發(fā)生折射．3．折射率(1）定義式：n＝eq\f(sini,sinr)。(2）決定式:n＝eq\f(c，v)，由此可知,任何介質(zhì)的折射率n都大于1.（填“大于”、“小于”或“等于”)（3）理解：①折射率n是反映介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的物理量，它的大小由介質(zhì)本身及入射光的頻率決定，與入射角、折射角的大小無關(guān)．②各種介質(zhì)的折射率是不同的．例1兩束不同頻率的單色光a、b從空氣平行射入水中，發(fā)生了如圖2所示的折射現(xiàn)象（α〉β)．下列結(jié)論中正確的是（）圖2A．在水中的傳播速度，光束a比光束b大B．在水中的傳播速度,光束a比光束b小C．水對光束a的折射率比水對光束b的折射率小D．水對光束a的折射率比水對光束b的折射率大解析由公式n＝eq\f(sini,sinr)，可得折射率na〈nb，C正確，D錯誤．由v＝eq\f（c,n),na〈nb知va>vb，A正確，B錯誤．答案AC二、折射中的色散［問題設(shè)計]拿一塊破碎的玻璃，迎著陽光看去，會發(fā)現(xiàn)玻璃的邊緣出現(xiàn)彩色條紋，這又是什么原因?答案光在折射時發(fā)生了色散．[要點(diǎn)提煉]圖3表示白光通過棱鏡折射后，由上到下的色光順序?yàn)椋杭t、橙、黃、綠、藍(lán)、靛、紫,這說明：圖31．透明物質(zhì)對于波長λ不同的光的折射率n不同，λ越小，n越大．2．在同一種物質(zhì)中，不同波長的光波的傳播速度不同，波長越短，波速越慢．三、測定玻璃的折射率實(shí)驗(yàn)原理如圖4所示，當(dāng)光線AO以一定入射角i穿過兩面平行的玻璃磚時，通過插針法找出跟入射光線AO對應(yīng)的出射光線O′B，從而畫出折射光線OO′,量出折射角r，再根據(jù)n＝eq\f(sini,sinr)算出玻璃的折射率．圖4實(shí)驗(yàn)器材一塊長方形的玻璃磚、白紙、木板、大頭針(4枚)、量角器（或圓規(guī)、三角板)、刻度尺、激光筆、鉛筆等．實(shí)驗(yàn)步驟1．把白紙鋪在木板上．2．在白紙上畫一直線aa′作為界面，過aa′上的一點(diǎn)O畫出界面的法線NN′，并畫一條線段AO作為入射光線．3．把長方形玻璃磚放在白紙上，并使其長邊與aa′重合，再用直尺畫出玻璃的另一邊bb′。4．在直線AO上豎直地插上兩枚大頭針P1、P2。5．從玻璃磚bb′一側(cè)透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2的像，調(diào)整視線方向直到P2的像擋住P1的像．再在bb′一側(cè)插上大頭針P3、P4，使P3能擋住P1、P2的像，P4能擋住P1、P2的像及P3本身．(若有激光筆，可用激光筆沿P1、P2方向入射一束激光，從另一邊射出來的激光束上插上兩枚大頭針P3、P4）．6．移去玻璃磚,在拔掉P1、P2、P3、P4的同時分別記下它們的位置,過P3、P4作直線O′B交bb′于O′.連接O、O′，OO′就是入射光線AO在玻璃磚內(nèi)的折射光線．∠AON為入射角，∠O′ON′為折射角．7．用量角器量出∠AON和∠O′ON′的度數(shù)．查出它們的正弦值，并把這些數(shù)據(jù)填入記錄表格里．8．用上述方法分別求出入射角是15°、30°、45°、60°和75°時的折射角,查出入射角i和折射角r的正弦值，記錄在表格里．9．算出不同入射角的eq\f（sini，sinr)的值,比較一下,看它們是否接近一個常數(shù)．求出幾次實(shí)驗(yàn)測得的eq\f(sini,sinr)的平均值，這就是這塊玻璃磚的折射率．注意事項(xiàng)1．輕拿輕放玻璃磚,手只能接觸玻璃磚的毛面或棱,不能觸摸光潔的光學(xué)面．嚴(yán)禁把玻璃磚當(dāng)直尺用．2．實(shí)驗(yàn)過程中，玻璃磚在紙面上的位置不可移動．3．插針P1與P2、P3與P4的間距要適當(dāng)?shù)卮笮?，以減小確定光線方向時出現(xiàn)的誤差．4．實(shí)驗(yàn)時入射角不能太小(接近零度），否則會使測量誤差加大；也不能太大(接近90°），否則會不易觀察到P1、P2的像．5．本實(shí)驗(yàn)中如果采用的不是兩面平行的玻璃磚,而是采用三棱鏡、半圓形玻璃磚等,一樣能測出折射率，只是出射光和入射光不再平行．例2用三棱鏡做測定玻璃的折射率的實(shí)驗(yàn),先在白紙上放好三棱鏡，在棱鏡的一側(cè)插入兩枚大頭針P1和P2，然后在棱鏡的另一側(cè)觀察，調(diào)整視線使P1的像被P2的像擋住，接著在眼睛所在的一側(cè)插兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3和P1、P2的像，在紙上標(biāo)出的大頭針的位置和三棱鏡輪廓如圖5所示．圖5（1）在本題的圖上畫出所需的光路圖．（2)為了測出棱鏡玻璃的折射率,需要測量的量是________、________,在圖上標(biāo)出它們．(3)計算折射率的公式是n＝________.解析（1）光路圖如圖所示,畫出通過P1、P2的入射光線，交AC面于O，畫出通過P3、P4的出射光線交AB面于O′，連接OO′,則光線OO′就是入射光線P1P2在三棱鏡中的折射光線．（2）在所畫的圖上注明入射角i和折射角r，并畫出虛線部分,用量角器量出i和r（或用直尺測出線段EF、OE、GH、OG的長度）．(3)n＝eq\f（sini,sinr)(或因?yàn)閟ini＝eq\f(EF，OE）,sinr＝eq\f（GH,OG），則n＝eq\f（EF/OE,GH/OG)＝eq\f(EF·OG，OE·GH)）．答案見解析1．關(guān)于光的折射現(xiàn)象，下列說法中正確的是（)A．光的傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象B．人在岸上觀察水中的魚比實(shí)際位置淺C．若光從空氣射入某種液體中，它的速率一定減小D．觀察者看見太陽剛從地平線升起時，其實(shí)太陽位于地平線以下答案BCD2．表面有油膜的透明玻璃片，當(dāng)有陽光照射時，可在玻璃片表面和邊緣分別看到彩色圖樣,這兩種現(xiàn)象（)A．都是色散現(xiàn)象B．前者是干涉現(xiàn)象，后者是色散現(xiàn)象C．都是干涉現(xiàn)象D．前者是色散現(xiàn)象，后者是干涉現(xiàn)象答案B解析光在玻璃片表面的油膜上發(fā)生了薄膜干涉，光在玻璃片邊緣發(fā)生了折射,不同顏色的光在玻璃中的折射率不同，發(fā)生了色散．故選項(xiàng)B正確．3．如圖6所示，兩束單色光a、b分別照射到玻璃三棱鏡AC面上，穿過三棱鏡后互相平行，則()圖6A．a(chǎn)光的折射率大B．b光的折射率大C．a(chǎn)光在三棱鏡中的速度大D．b光在三棱鏡中的速度大答案BC解析根據(jù)題意可知b光通過三棱鏡后，傳播方向偏離原來方向大，所以b光折射率大，故A錯，B對；根據(jù)v＝eq\f（c,n）,折射率大的，在介質(zhì)中的速度小，故C對，D錯．4.在用兩面平行的玻璃磚測定玻璃的折射率的實(shí)驗(yàn)中，其實(shí)驗(yàn)光路如圖7所示,對實(shí)驗(yàn)中的一些具體問題，下列說法正確的是（)圖7A．為了減少作圖誤差，C和D的距離應(yīng)適當(dāng)取大一些B．為了減少測量誤差，A、B連線與法線NN′的夾角應(yīng)適當(dāng)大一些C．若A、B的距離較大時，通過玻璃磚會看不到A、B的像D．若A、B連線與法線NN′間夾角過大時，有可能在bb′一側(cè)看不清A、B的像答案ABD解析實(shí)驗(yàn)時，盡可能將大頭針豎直插在紙上，且A與B之間、B與O之間、C與D之間、C與O′之間距離要稍大一些，入射角應(yīng)適當(dāng)大一些，以減小測量角度的誤差，但也不宜太大．[基礎(chǔ)題]1．關(guān)于光的折射現(xiàn)象,下列說法正確的是（）A．光的傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象叫光的折射B．折射定律是托勒密發(fā)現(xiàn)的C．人觀察盛水容器的底部，發(fā)現(xiàn)水變淺了D．若光從空氣射入液體中，它的傳播速度一定增大答案C2．若某一介質(zhì)的折射率較大，那么(）A．光由空氣射入該介質(zhì)時折射角較大B．光由空氣射入該介質(zhì)時折射角較小C．光在該介質(zhì)中的速度較大D．光在該介質(zhì)中的速度較小答案D解析由n＝eq\f（sini，sinr）可知，光由空氣射入介質(zhì)時的折射角是由折射率n和入射角i共同決定的，所以A、B均錯．由n＝eq\f（c，v)可知，介質(zhì)的折射率越大，光在該介質(zhì)中的速度越小，故C錯，D正確．3．如果光以同一入射角從真空射入不同介質(zhì)，則折射率越大的介質(zhì)（）A．折射角越大，表示這種介質(zhì)對光線的偏折程度越大B．折射角越大，表示這種介質(zhì)對光線的偏折程度越小C．折射角越小，表示這種介質(zhì)對光線的偏折程度越大D．折射角越小，表示這種介質(zhì)對光線的偏折程度越小答案C解析由折射定律可知,在入射角相同的情況下,折射角越小，表示這種介質(zhì)的折射率越大，介質(zhì)對光線的偏折程度越大．4．如圖1所示為地球及其大氣層，高空有偵察衛(wèi)星A接收到地球表面P處發(fā)出的光信號，則A感知到的發(fā)光物應(yīng)在（）圖1A．圖中P點(diǎn)B．圖中P點(diǎn)靠M的一側(cè)C．圖中P點(diǎn)靠N的一側(cè)D．以上位置都有可能答案B5．如圖2所示，P、Q是兩種透明材料制成的兩塊直角梯形的棱鏡,疊合在一起組成一個長方體．某單色光沿與P的上表面成θ角的方向斜射向P,其折射光線正好垂直通過兩棱鏡的界面．已知材料的折射率nP〈nQ，則下列說法正確的是(）圖2A．一定沒有光線從Q的下表面射出B．從Q的下表面射出的光線一定與入射到P的上表面的光線平行C．如果光線從Q的下表面射出,出射光線與下表面所夾的銳角一定大于θD．如果光線從Q的下表面射出，出射光線與下表面所夾的銳角一定小于θ答案D解析作出光路圖，如圖所示．由題意可知，光線垂直射入Q，根據(jù)折射定律有：nP＝eq\f(sinα，sinβ)，nQ＝eq\f(sini，sinr);因?yàn)閚P〈nQ,β＝r，所以α〈i，所以D對．6．如圖3所示,一束白光通過玻璃棱鏡發(fā)生色散現(xiàn)象，下列說法正確的是（)圖3A．紅光的偏折最大,紫光的偏折最小B．紅光的偏折最小，紫光的偏折最大C．玻璃對紅光的折射率比紫光大D．玻璃中紫光的傳播速度比紅光大答案B解析由光的色散知識可知，紅光的偏折最小，紫光的偏折最大，玻璃對紅光的折射率比紫光小,玻璃中紫光的傳播速度比紅光?。甗能力題]7．如圖4所示，把由同種材料（玻璃）制成的厚度為d的立方體A和半徑為d的半球體B分別放在報紙上，從正上方(對B來說是最高點(diǎn)）豎直向下分別觀察A、B中心處報紙上的字，下面的說法正確的是(）圖4A．看到A中的字比B中的字高B．看到B中的字比A中的字高C．看到A、B中的字一樣高D．A中的字比沒有玻璃時的高，B中的字和沒有玻璃時的一樣答案AD解析如圖所示，放在B中的字反射的光線經(jīng)半球體向外傳播時,傳播方向不變，故人看到字的位置是字的真實(shí)位置．而放在A中的字經(jīng)折射，人看到的位置比真實(shí)位置要高．8．某同學(xué)做測定玻璃的折射率的實(shí)驗(yàn)，操作時將玻璃磚的界線aa′、bb′畫好后誤用了另一塊寬度稍窄的玻璃磚,如圖5所示．實(shí)驗(yàn)中除仍用原界線外，其余操作都正確，則測得的玻璃磚的折射率將（）圖5A．偏大 B．偏小C．不影響結(jié)果 D．不能確定答案B解析如圖所示，由于所畫玻璃磚的寬度比實(shí)際寬度大，使入射點(diǎn)向左移,折射點(diǎn)向右移，使得所畫折射角比實(shí)際折射角大，故測得的折射率偏?。?。某同學(xué)由于沒有量角器，他在完成了光路圖后，以O(shè)點(diǎn)為圓心，10cm為半徑畫圓,分別交線段OA于A點(diǎn)，交線段OO′的延長線于C點(diǎn)，過A點(diǎn)作法線NN′的垂線AB交NN′于B點(diǎn),過C點(diǎn)作法線NN′的垂線CD交NN′于D點(diǎn),如圖6所示．用刻度尺量得OB＝8cm，CD＝4cm,由此可得出玻璃的折射率n＝________。圖6答案1。5解析由題圖可知sin∠AOB＝eq\f(AB,OA）,sin∠DOC＝eq\f(CD，OC）,OA＝OC＝R，根據(jù)n＝eq\f(sini,sinr）知，n＝eq\f（sin∠AOB,sin∠DOC）＝eq\f(AB,CD）＝eq\f（\r(102－82),4)＝1。5.10。如圖7所示，半圓玻璃磚的半徑R＝10cm，折射率為n＝eq\r（3)，直徑AB與屏幕MN垂直并接觸于A點(diǎn)．激光a以入射角i＝30°射向半圓玻璃磚的圓心O，結(jié)果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個光斑．求兩個光斑之間的距離L.圖7答案23。1cm解析畫出如圖所示的光路圖，設(shè)折射角為r，根據(jù)折射定律n＝eq\f（sinr,sini)解得r＝60°由幾何知識得,△OPQ為直角三角形，所以兩個光斑P、Q之間的距離L＝PA＋AQ＝Rtan30°＋Rtan60°解得L＝eq\f（40\r（3)，3）cm≈23.1cm11。一半徑為R的1/4球體放置在水平桌面上,球體由折射率為eq\r（3)的透明材料制成．現(xiàn)有一束垂直于過球心O的豎直平面內(nèi)的光線，平行于桌面射到球體表面上，折射入球體后再從豎直表面射出,如圖8所示．已知入射光線與桌面的距離為eq\r（3)R/2。求出射角θ.圖8答案60°解析設(shè)入射光線與1/4球體的交點(diǎn)為C,連接OC，OC即為入射點(diǎn)的法線．因此，圖中的角α為入射角．過C點(diǎn)作球體水平表面的垂線，垂足為B.依題意，∠COB＝α.又由△OBC知sinα＝eq\f（BC，OC）＝eq\f(\f(\r(3)，2）R,R)＝eq\f(\r(3），2)，α＝60°.設(shè)光線在C