滬科版4.3線段的長(zhǎng)短比較

授課人：程素成4.3線段的長(zhǎng)短比較2021/5/91一、溫習(xí)舊知直線射線線段（兩個(gè)端點(diǎn)，可以度量）2021/5/92討論：你們平時(shí)是如何比較兩個(gè)同學(xué)的身高的？你能從比身高的方法中得到啟示來(lái)比較兩條線段的長(zhǎng)短嗎？二、情境引入2021/5/93第一種方法是：度量法即用一把刻度尺量出兩條線段的長(zhǎng)度，再進(jìn)行比較。（具體長(zhǎng)度數(shù)值分析）

3.1cm4.1cm三、線段長(zhǎng)短的比較方法1235467801235467802021/5/94ABDC（1）如果點(diǎn)B在線段CD內(nèi)部，線段AB小于線段CD,記作AB<CD第二種方法：疊合法注意：兩端點(diǎn)重合，看另倆端點(diǎn)位置。移動(dòng)線段AB，使線段AB與線段CD同在一條直線上，并使點(diǎn)Ａ與點(diǎn)Ｃ重合，點(diǎn)Ｂ與點(diǎn)Ｄ位于點(diǎn)A的同側(cè)ABCD2021/5/95DABABccD（2）如果點(diǎn)B在線段CD的延長(zhǎng)線上，記作AB>CD（3）如果點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，記作AB=CD用符號(hào)等于、大于、小于既表示線段的長(zhǎng)短比較結(jié)果，也表示線段長(zhǎng)度的大小關(guān)系第二種方法：疊合法2021/5/96

比較線段長(zhǎng)短的兩種方法：

1、度量法——從“數(shù)”的角度比較

2、疊合法——從“形”的角度比較2021/5/97牛刀小試1、141面練習(xí)第一題2、比較下圖線段ＡＢ，線段ＡＣ長(zhǎng)度ABC2021/5/98

ａ線段的和差如圖，線段AB●Ｃ●●AB

ａAB

＝ａbBC＝ｂＡC＝ａ＋ｂ●●AB●AB

＝ａDｂDB=bAD=a-bAC就是a與b的和AD就是a與b的差線段的和差表示的是線段長(zhǎng)度的和差2021/5/99鞏固練習(xí)點(diǎn)動(dòng).gsp如圖，Ｃ、Ｄ是線段ＡＢ上不同的兩點(diǎn)，那么(1)AC＝

－DC;BD=

－CD;(2)AC＝

－BC;BD=

－AD；(3)AB=

+

+

;(4)AB=

+

;●●ABDCBCADDBABACABCDCBAC會(huì)觀察，會(huì)思考，會(huì)選擇2021/5/910ABCABC實(shí)踐操作2021/5/911ABCABC2021/5/912ABCABC2021/5/913ABCABC2021/5/914ABCABC2021/5/915A（B）CABC點(diǎn)C在線段AB上且使線段AC，CB相等，這樣的點(diǎn)C叫做線段AB的中點(diǎn)。定義這時(shí)2021/5/916初露鋒芒如圖，Ｃ、Ｄ是線段ＡＢ上不同的兩點(diǎn)，并且點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，CD=BD，那么(1)AB=

AC;(2)AC＝

BA;(3)CD=

CB；(4)AC＝

DA;●●ABDC2021/5/917結(jié)論1、線段的基本事實(shí)兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短.2、兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離.2021/5/918應(yīng)用例1已知：線段AB=4，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)C，使AC=11.點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn).求DE的長(zhǎng).解如圖，因?yàn)锳B＝４，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，故AD＝２●●●●●ADBEC又因?yàn)锳C=11，點(diǎn)E為AC中點(diǎn)，AE=5.5

故DE＝AE-AD＝５．５－２＝３．５2021/5/919目標(biāo)回顧線段長(zhǎng)短的比較方法：度量法、疊合法。線段的和差（線段長(zhǎng)度的和差）線段的中點(diǎn)2021/