5simulink在系統(tǒng)仿真中的應(yīng)用

第5章

Simulink

在系統(tǒng)仿真中的應(yīng)用2023/5/131主要內(nèi)容Simulink

建模的基礎(chǔ)知識Simulink

建模與仿真非線性系統(tǒng)分析與仿真子系統(tǒng)與模塊封裝技術(shù)M-函數(shù)、S-函數(shù)編寫及其應(yīng)用本章要點小結(jié)2023/5/1325.1Simulink建模的基礎(chǔ)知識Simulink簡介Simulink下常用模塊簡介Simulink下其他工具箱的模塊組2023/5/1335.1.1Simulink簡介

控制系統(tǒng)仿真研究的一種很常見的要求是通過計算機得出系統(tǒng)在某信號驅(qū)動下的時間響應(yīng)，從中得出期望的結(jié)論。對線性系統(tǒng)來說，可以按照第4章介紹的方法，對于更復(fù)雜的系統(tǒng)來說，Simulink環(huán)境就是解決這樣問題的理想工具，它提供了各種各樣的模塊，允許用戶用框圖的形式搭建起任意復(fù)雜的系統(tǒng)，從而對之進行準確的仿真。2023/5/134輸入open_system(‘simulink’)命令將打開模型庫，庫中還有下一級的模塊組，如連續(xù)模塊組、離散模塊組和輸入輸出模塊組等，用戶可以用雙擊的方式打開下一級的模塊組，尋找及使用所需要的模塊。單擊MATLAB命令窗口工具欄中的Simulink圖標，也可以打開Simulink模塊瀏覽器窗口。2023/5/1355.1.2Simulink下常用模塊簡介1.輸入模塊組Sources2.輸出模塊組sbfSinks3.連續(xù)系統(tǒng)模塊組Continuous4.離散系統(tǒng)模塊組Discrete5.非線性模塊組Discontinuities6.數(shù)學函數(shù)模塊組MathOperations7.查表模組塊Look-upTables8.用戶自定義函數(shù)模塊組User-definedFunctions9.信號模塊組SignalRouting10.信號屬性模塊組SignalAttributes2023/5/1365.1.3

Simulink下其他工具箱的模塊組

除了上述的各個標準模塊組之外，隨著MATLAB工具箱安裝的不同，還有若干工具箱模塊組和模塊集(blockset)，其他模塊組如下圖所示。2023/5/1372023/5/1385.2

Simulink

建模與仿真Simulink

建模方法簡介仿真算法與控制參數(shù)選擇Simulink

在控制系統(tǒng)仿真研究中的應(yīng)用舉例2023/5/1395.2.1Simulink建模方法簡介【例5-1】考慮圖5-16中給出的典型非線性反饋系統(tǒng)框圖，其中控制器為PI控制器，其模型為:2023/5/1310

由于系統(tǒng)中含有非線性環(huán)節(jié)，所以這樣的系統(tǒng)不能用第4章中給出的線性系統(tǒng)方法進行精確仿真，而建立起系統(tǒng)的微分方程模型，用第2章中介紹的方法去求解也是件很煩瑣的事，如果哪步出現(xiàn)問題，則仿真結(jié)果就可能出現(xiàn)錯誤。圖5-16:2023/5/1311

Simulink是解決這樣問題的最有效的方法，可以用下面的步驟搭建此系統(tǒng)的仿真模型：

打開模型編輯窗口；復(fù)制相關(guān)模塊；修改模塊參數(shù)；模塊連接；系統(tǒng)仿真研究。2023/5/13125.2.2仿真算法與控制參數(shù)選擇

選中Simulink模型窗口的Simulation菜單項，其中的ConfigurationParameters菜單項允許用戶設(shè)置仿真控制參數(shù)：

Starttime和Stoptime欄目分別允許用戶填寫仿真的起始時間和結(jié)束時間。

2023/5/1313Solveroptions的Type欄目有兩個選項，允許用戶選擇定步長和變步長算法。仿真精度控制有RelativeTolerance選項、AbsoluteTolerance等，其中相對誤差限的默認值設(shè)置為1e-3，該值在實際仿真中顯得偏大，建議選擇1e-6和1e-7。值得指出的是，由于采用的變步長仿真算法，所以將誤差限設(shè)置到這樣小的值也不會增加太大的運算量。2023/5/1314在仿真時還可以選定最大允許的步長和最小允許的步長，這可以通過填寫Maxstepsize欄目和Minstepsize的值來實現(xiàn)，如果變步長選擇的步長超過這個限制則將彈出警告對話框。一些警告信息和警告級別的設(shè)置可以從其中的Diagnostics標簽下的對話框來實現(xiàn)。2023/5/1315

仿真控制參數(shù)options可以通過simset()函數(shù)來設(shè)置，其調(diào)用格式為:

除了用Simulation菜單啟動系統(tǒng)仿真的進程外，還可以調(diào)用sim()函數(shù)來進行仿真分析，該函數(shù)的調(diào)用格式為:2023/5/13165.2.3Simulink在控制系統(tǒng)

仿真研究中的應(yīng)用舉例【例5-2】非線性微分方程的框圖求解考慮例2-34中給出的方程，其數(shù)學表達式為:2023/5/1317

這樣的微分方程在Simulink下也可以搭建相應(yīng)的仿真模型，從而進行仿真。如下圖所示：2023/5/1318

這樣用下面的語句就可以繪制出各個狀態(tài)變量的時間響應(yīng)曲線，如圖2023/5/13192023/5/13202023/5/1321【例5-3】考慮例4-19中介紹的多變量系統(tǒng)階躍響

應(yīng)仿真問題。由于含有時間延遲，所以不可能直接

用feedback()函數(shù)構(gòu)造閉環(huán)系統(tǒng)模型，所以在例

4-19的仿真中采用了近似的方法將時間延遲近

似為二階傳遞函數(shù)的形式進行仿真的，然而仿真的

精度到底如何當時無法驗證。

有了Simulink這樣的工具，就可以容易地建立起精確的仿真模型，如圖2023/5/13222023/5/1323回顧例4-19中利用近似得出的結(jié)果，可以利用step()函數(shù)的特殊調(diào)用格式求出其在每一路階躍信號單獨作用下的階躍響應(yīng)近似解2023/5/13242023/5/13252023/5/13262023/5/1327直接用Simulink模型進行仿真，則可以容易地得出該系統(tǒng)分別在兩路階躍單獨作用下階躍響應(yīng)的精確解，并將解析解和近似解在同一坐標系下繪制出來，如下圖所示。2023/5/1328【例5-4】計算機控制系統(tǒng)的仿真考慮如下圖所示經(jīng)典的計算機控制系統(tǒng)模型，其中，控制器模型是離散模型，采樣周期為秒，ZOH為零階保持器，而受控對象模型為連續(xù)模型，假設(shè)受控對象和控制器都已經(jīng)給定。其中，對這樣的系統(tǒng)來說，直接寫成微分方程形式再進行仿真的方法是不可行的，因為其中既有連續(xù)環(huán)節(jié)，又有離散環(huán)節(jié)，不可能直接寫出系統(tǒng)的微分方程模型。2023/5/1329解決這樣的系統(tǒng)仿真問題也是Simulink的強項，由給出的控制系統(tǒng)框圖，可以容易地繪制出系統(tǒng)的Simulink仿真框圖，如下圖所示。2023/5/13302023/5/13312023/5/13322023/5/13332023/5/1334這時離散控制器的傳遞函數(shù)模型為:這些語句能夠得出和Simulink完全一致的結(jié)果，且分析格式更簡單，但也應(yīng)該注意到其局限性，因為該方法只能分析線性系統(tǒng)，若含有非線性環(huán)節(jié)則無能為力，而Simulink求解則沒有這樣的限制。2023/5/13352023/5/13362023/5/13372023/5/13382023/5/13392023/5/13402023/5/13412023/5/1342建立了仿真模型之后，就可以給出下面MATLAB命令，對該系統(tǒng)進行仿真，并得出該時變系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線，如圖所示。2023/5/13432023/5/13442023/5/1345Simulink仿真框圖如下：2023/5/13462023/5/13472023/5/13482023/5/13492023/5/13502023/5/13512023/5/13525.3

非線性系統(tǒng)分析與仿真

分段線性的非線性環(huán)節(jié)非線性系統(tǒng)的極限環(huán)研究非線性系統(tǒng)的線性化2023/5/13535.3.1分段線性的非線性環(huán)節(jié)2023/5/13542023/5/13552023/5/13562023/5/13572023/5/13582023/5/13592023/5/13602023/5/13612023/5/13622023/5/13632023/5/13645.3.2非線性系統(tǒng)的極限環(huán)研究2023/5/13652023/5/13662023/5/13672023/5/13682023/5/13692023/5/13702023/5/13715.3.3非線性系統(tǒng)的線性化2023/5/13722023/5/13732023/5/13742023/5/13752023/5/13762023/5/13772023/5/13782023/5/13792023/5/13802023/5/13812023/5/13822023/5/13832023/5/13842023/5/13855.4子系統(tǒng)與模塊封裝技術(shù)

子系統(tǒng)概念及構(gòu)成方法模塊封裝方法模塊集構(gòu)造2023/5/13865.4.1子系統(tǒng)概念及構(gòu)成方法2023/5/13872023/5/13882023/5/13892023/5/13905.4.2模塊封裝方法2023/5/13912023/5/13922023/5/13932023/5/13942023/5/13952023/5/13962023/5/13972023/5/13982023/5/13992023/5/131002023/5/131012023/5/131022023/5/131032023/5/131042023/5/131055.4.3模塊集構(gòu)造2023/5/131062023/5/131072023/5/13108blkStruct.Name=sprintf('PIDControl\n&Simulation\nBlockset');blkStruct.OpenFcn='pidblock';%這個變量指向模塊集文件名blkStruct.MaskDisplay='disp(''PID\nBlockset'')';%模塊顯示2023/5/131095.5

Simulink中的M-函數(shù)

和S-函數(shù)及其應(yīng)用M-函數(shù)模塊的基本結(jié)構(gòu)S-函數(shù)的基本結(jié)構(gòu)用MATLAB編寫S-函數(shù)舉例S-函數(shù)的封裝2023/5/131105.5.1M-函數(shù)模塊的基本結(jié)構(gòu)2023/5/13111functiony=satur_non(x)ifabs(x)>=3,y=2*sign(x);else,y=2/3*x;end2023/5/131125.5.2S-函數(shù)的基本結(jié)構(gòu)2023/5/131132023/5/131142023/5/131152023/5/131162023/5/131172023/5/131182023/5/131192023/5/131205.5.3用MATLAB編寫S-函數(shù)舉例2023/5/131212023/5/131222023/5/131232023/5/131242023/5/131252023/5/131262023/5/131272023/5/13128