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文檔簡(jiǎn)介

2.4.1平面向量數(shù)量積的

物理背景及其含義問(wèn)題1:（1）一個(gè)物體在力F的作用下產(chǎn)生的位移s，那么力F所做的功：W=（2）這個(gè)公式的有什么特點(diǎn)？請(qǐng)完成下列填空：

①W（功）是_____量，

②F（力）是_____量，

③S（位移）是_____量.

位移SOAFθ一、向量數(shù)量積的物理背景|F||s|cos標(biāo)向向一、平面向量的數(shù)量積(內(nèi)積)的定義

OABba向量數(shù)量積的數(shù)量積a·b等于a的模|a|與b在a的方向上的投影|b|cos的乘積.問(wèn)題2：數(shù)量積有沒(méi)有幾何意義呢？3、數(shù)量積的主要性質(zhì)(點(diǎn)積為零是判定兩向量垂直的條件)(用于計(jì)算向量的模)用于計(jì)算向量的夾角,以及判斷三角形的形狀例1.已知，的夾角θ=120o，求。解：OAEFBD

θ1θ2Cθ練習(xí)2：G問(wèn)題3：數(shù)量積類似實(shí)數(shù)的乘積，那么它跟實(shí)數(shù)乘積一樣也具有相應(yīng)的運(yùn)算性質(zhì)嗎？向量數(shù)量積的運(yùn)算律：交換律：實(shí)數(shù)ab=ba分配律：實(shí)數(shù)a(b+c)=ab+ac結(jié)合律：實(shí)數(shù)(ab)c=a(bc)課下思考：如果變?yōu)?個(gè)向量的情況，結(jié)合律還成立嗎？OAEFBDθ1θ2Cθ分析：例2.我們知道，對(duì)任意，恒有對(duì)任意向量是否也有下面類似的結(jié)論？例3.已知，的夾角60o，求。例4：解：小結(jié)：1、定義：3、性質(zhì)：4、交換律：2、投影：設(shè)a與b都是非零向量，θ為a與b的夾角．(2)當(dāng)a與b同向時(shí)，a·b=|a||b|當(dāng)a與b反向時(shí)，a·b=-|a||b|a·a＝|a|2或|a|＝分配律：結(jié)合律：作業(yè)P108A組1，2，3，6，7謝謝?。?）在實(shí)數(shù)中，若a0，且ab=0，則b=0；在數(shù)量積中，若a0，且ab=0，能不能推出

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