數(shù)學(xué)不等式高考題一、二、三學(xué)案

第頁專題一學(xué)案高考題匯編高考題匯編考點(diǎn)一簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題1．(2015·廣東，6)若變量x，y滿足約束條件eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋5y≥8，,1≤x≤3，,0≤y≤2，))則z＝3x＋2y的最小值為()A.eq\f(31,5) B．6 C.eq\f(23,5) D．42．(2015·北京，2)若x，y滿足eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y≤0，,x＋y≤1，,x≥0，))則z＝x＋2y的最大值為()A．0 B．1 C.eq\f(3,2) D．23．(2015·福卷，5)若變量x，y滿足約束條件eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y≥0，,x－y≤0，,x－2y＋2≥0，))則z＝2x－y的最小值等于()A．－eq\f(5,2) B．－2 C．－eq\f(3,2) D．24．(2015·山東，6)已知x，y滿足約束條件eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y≥0，,x＋y≤2，,y≥0，))若z＝ax＋y的最大值為4，則a＝()A．3 B．2 C．－2 D．－35．(2015·陜西，10)某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用A，B兩種原料，已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品所需原料及每天原料的可用限額如表所示，如果生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲利潤分別為3萬元、4萬元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為()甲乙原料限額A(噸)3212B(噸)128A.12萬元 B．16萬元C．17萬元 D．18萬元6．(2014·廣東，3)若變量x，y滿足約束條件eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y≤x，,x＋y≤1，,y≥－1，))且z＝2x＋y的最大值和最小值分別為m和n，則m－n＝()A．5 B．6 C．7 D．87．(2014·安徽，5)x，y滿足約束條件eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y－2≤0，,x－2y－2≤0，,2x－y＋2≥0.))若z＝y(tǒng)－ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù)a的值為()A.eq\f(1,2)或－1 B．2或eq\f(1,2) C．2或1 D．2或－18．(2013·新課標(biāo)全國Ⅱ，9)已知a>0，x，y滿足約束條件eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≥1，,x＋y≤3，,y≥a（x－3），))若z＝2x＋y的最小值為1，則a等于()A.eq\f(1,4) B.eq\f(1,2) C．1 D．29．(2015·新課標(biāo)全國Ⅰ，15)若x，y滿足約束條件eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1≥0，,x－y≤0，,x＋y－4≤0，))則eq\f(y,x)的最大值為________．10．(2014·大綱全國，14)設(shè)x、y滿足約束條件eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y≥0，,x＋2y≤3，,x－2y≤1，))則z＝x＋4y的最大值為________．11．(2014·湖南，14)若變量x，y滿足約束條件eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y≤x，,x＋y≤4，,y≥k，))且z＝2x＋y的最小值為－6，則k＝________.12．(2013·江蘇，9)拋物線y＝x2在x＝1處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形區(qū)域?yàn)镈(包含三角形內(nèi)部和邊界)．若點(diǎn)P(x，y)是區(qū)域D內(nèi)的任意一點(diǎn)，則x＋2y的取值范圍是________．13．(2013·陜西，13)若點(diǎn)(x，y)位于曲線y＝|x－1|與y＝2所圍成的封閉區(qū)域，則2x－y的最小值為________．考點(diǎn)二與線性規(guī)劃有關(guān)的綜合性問題1．(2014·山東，9)已知x，y滿足約束條件eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y－1≤0，,2x－y－3≥0，))當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z＝ax＋by(a>0，b>0)在該約束條件下取到最小值2eq\r(5)時(shí)，a2＋b2的最小值為()A．5 B．4 C.eq\r(5) D．22．(2013·山東，6)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M為不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－y－2≥0，,x＋2y－1≥0，,3x＋y－8≤0))所表示的區(qū)域上一動(dòng)點(diǎn)，則直線OM斜率的最小值為()A．2 B．1 C．－eq\f(1,3) D．－eq\f(1,2)3．(2013·北京，8)設(shè)關(guān)于x，y的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－y＋1>0，,x＋m<0，,y－m>0))表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)P(x0，y0)，滿足x0－2y0＝2，求得m的取值范圍是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，\f(4,3))) B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,3)))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(2,3))) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(5,3)))4．(2012·福建，9)若函數(shù)y＝2x圖象上存在點(diǎn)(x，y)滿足約束條件eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y－3≤0，,x－2y－3≤0，,x≥m，))則實(shí)數(shù)m的最大值為()A.eq\f(1,2) B．1 C.eq\f(3,2) D．25．(2014·新課標(biāo)全國Ⅰ，9)不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y≥1，,x－2y≤4))的解集記為D.有下面四個(gè)命題：p1：?(x，y)∈D，x＋2y≥－2，p2：?(x，y)∈D，x＋2y≥2，p3：?(x，y)∈D，x＋2y≤3，p4：?(x，y)∈D，x＋2y≤－1.其中的真命題是()A．p2，p3 B．p1，p4 C．p1，p2 D．p1，p36．(2013·浙江，13)設(shè)z＝kx＋y，其中實(shí)數(shù)x，y滿足eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y－2≥0，,x－2y＋4≥0，,2x－y－4≤0.))若z的最大值為12，則實(shí)數(shù)k＝________.7．(2012·陜西，14)設(shè)函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(lnx，x>0，,－2x－1，x≤0，))D是由x軸和曲線y＝f(x)及該曲線在點(diǎn)(1，0)處的切線所圍成的封閉區(qū)域，則z＝x－2y在D上的最大值為________．專題二學(xué)案高考題匯編高考題匯編1．(2014·四川，4)若a>b>0，c<d<0，則一定有()A.eq\f(a,c)>eq\f(b,d) B.eq\f(a,c)<eq\f(b,d) C.eq\f(a,d)>eq\f(b,c) D.eq\f(a,d)<eq\f(b,c)2．(2013·陜西，10)設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y，有()A．[－x]＝－[x] B．[2x]＝2[x]C．[x＋y]≤[x]＋[y] D．[x－y]≤[x]－[y]3．(2011·浙江，7)若a，b為實(shí)數(shù)，則“0<ab<1”是“a<eq\f(1,b)或b>eq\f(1,a)”的()A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件4．(2011·上海，15)若a，b∈R，且ab>0，則下列不等式中，恒成立的是()A．a(chǎn)2＋b2>2ab B．a(chǎn)＋b≥2eq\r(ab)C.eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)>eq\f(2,\r(ab)) D.eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)≥2專題三學(xué)案不等式的解法高考題匯編高考題匯編1．(2014·浙江，6)已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，且0<f(－1)＝f(－2)＝f(－3)≤3，則()A．c≤3 B．3<c≤6 C．6<c≤9 D．c>92．(2012·重慶，2)不等式eq\f(x－1,2x＋1)≤0的解集為()A.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，1)) B.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，1))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(1,2)))∪[1，＋∞) D.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(1,2)))∪[1，＋∞)3．(2011·江西，4)若f(x)＝x2－2x－4lnx，則f′(x)>0的解集為()A．(0，＋∞) B．(－1，0)∪(2，＋∞)C．(2，＋∞) D．(－1，0)4．(2015·江蘇，7)不等式2x2－x＜4的解集為________．5．(2014·江蘇，10)已知函數(shù)f(x)＝x2＋mx－1，若對(duì)于任意x∈[m，m＋1]，都有f(x)<0成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．6．(2013·廣東，9)不等式x2＋x－2<0的解集為______．7．(2013·四川，14)已知f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝x2－4x.那么，不等式f(x＋2)<5的解集是________．8．(2012·浙江，17)設(shè)a∈R，若x>0時(shí)均有[(a－1)x－1]·(x2－ax－1)≥0，則a＝________.基本不等式及其應(yīng)用1．(2013·重慶，3)eq\r(（3－a）（a＋6）)(－6≤a≤3)的最大值為()A．9 B.eq\f(9,2) C．3 D.eq\f(3\r(2),2)2．(2013·山東，12)設(shè)正實(shí)數(shù)x，y，z滿足x2－3xy＋4y2－z＝0，則當(dāng)eq\f(xy,z)取得最大值時(shí)，eq\f(2,x)＋eq\f(1,y)－eq\f(2,z)的最大值為()A．0 B．1 C.eq\f(9,4) D．33．(2012·福建，5)下列不等式一定成立的是()A．lg(x2＋eq\f(1,4))>lgx(x>0)B．sinx＋eq\f(1,sinx)≥2(x≠kπ，k∈Z)C．x2＋1≥2|x|(x∈R)D.eq\f(1,x2＋1)>1(x∈R)4．(2011·重慶，7)已知a>0，b>0，a＋b＝2，則y＝eq\f(1,a)＋eq\f(4,b)的最小值是()A.eq\f(7,2) B．4 C.eq\f(9,2) D．55．(2011·上海，15)若a，b∈R，且ab>0.則下列不等式中，恒成立的是()A．a(chǎn)2＋b2>2ab B．a(chǎn)＋b≥2eq\r(ab)C.eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)>eq\f(2,\r(ab)) D.eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)≥26．(2014·上海，5)若實(shí)數(shù)x，y滿足xy＝1，則x2＋2y2的最小值為________．7．(2013·天津，14)設(shè)a＋b＝2，b>0，則當(dāng)a＝________時(shí)，eq\f(1,2|a|)＋eq\f(|a|,b)取得最小值．8．(2011·湖南，10)設(shè)x，y∈R，且xy≠0，則eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x2＋\f(1,y2)))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x2)＋4y2))的最小值為________．9．(2011·浙江，16)設(shè)x，y為實(shí)數(shù)，若4x2＋y2＋xy＝1，則2x＋y的最大值是________．不等式專題三教案[要點(diǎn)梳理]1．二元一次不等式(組)的解集滿足二元一次不等式(組)的x和y的取值構(gòu)成的有序數(shù)對(duì)(x，y)，叫做二元一次不等式(組)的解，所有這樣的有序數(shù)對(duì)(x，y)構(gòu)成的集合稱為二元一次不等式(組)的解集．2．二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域(1)在平面直角坐標(biāo)系中二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域不等式表示區(qū)域Ax＋By＋C＞0Ax＋By＋C≥0直線Ax＋By＋C＝0某一側(cè)的所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域不包括邊界包括邊界不等式組各個(gè)不等式所表示平面區(qū)域的交集(2)平面區(qū)域的確定對(duì)于直線Ax＋By＋C＝0同一側(cè)的所有點(diǎn)，把它的坐標(biāo)(x，y)代入Ax＋By＋C，所得的符號(hào)都相同，所以只需在此直線的同一側(cè)取某個(gè)特殊點(diǎn)(x0，y0)作為測(cè)試點(diǎn)，由Ax0＋By0＋C的符號(hào)即可斷定Ax＋By＋C>0表示的是直線Ax＋By＋C＝0哪一側(cè)的平面區(qū)域．3．線性規(guī)劃的有關(guān)概念名稱意義約束條件由變量x、y組成的不等式(組)線性約束條件由x、y的一次不等式組成的不等式組目標(biāo)函數(shù)欲求最大值或最小值的函數(shù)線性目標(biāo)函數(shù)關(guān)于x、y的一次解析式可行解滿足線性約束條件的解(x，y)可行域所有可行解組成的集合最優(yōu)解使目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的可行解線性規(guī)劃問題在線性約束條件下求線性目標(biāo)函數(shù)的最大值或最小值問題質(zhì)疑探究：最優(yōu)解一定唯一嗎？[小題查驗(yàn)]1．下面結(jié)論正確的是()(1)不等式Ax＋By＋C＞0表示的平面區(qū)域一定在直線Ax＋By＋C＝0的上方．(2)任何一個(gè)二元一次不等式組都表示平面上的一個(gè)區(qū)域．(3)線性目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解可能是不唯一的．(4)線性目標(biāo)函數(shù)取得最值的點(diǎn)一定在可行域的頂點(diǎn)或邊界上．(5)目標(biāo)函數(shù)z＝ax＋by(b≠0)中，z的幾何意義是直線ax＋by－z＝0在y軸上的截距．A．(1)(2)(3) B．(3)(4)C.(4)(5) D．(3)(4)(5)2．(2016·長(zhǎng)春模擬)不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－3y＋6≥0，,x－y＋2＜0))表示的平面區(qū)域是()3．(2016·泰安市模擬)已知不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y≤－x＋2，,y≤kx－1，,y≥0))所表示的平面區(qū)域是面積等于eq\f(1,4)的三角形，則實(shí)數(shù)k的值為()A．－1 B．－eq\f(1,2)C.eq\f(1,2) D．14．若點(diǎn)(1,3)和(－4，－2)在直線2x＋y＋m＝0的兩側(cè)，則m的取值范圍是________．5．設(shè)x，y滿足約束條件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－y≥－1，,x＋y≤3，,x≥0，,y≥0，))則z＝x－2y的取值范圍為________．考點(diǎn)一二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域(基礎(chǔ)型考點(diǎn)——自主練透)[方法鏈接](1)確定二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域的方法是：“直線定界，特殊點(diǎn)定域”，即先作直線，再取特殊點(diǎn)并代入不等式組．若滿足不等式組，則不等式(組)表示的平面區(qū)域?yàn)橹本€與特殊點(diǎn)同側(cè)的那部分區(qū)域；否則就對(duì)應(yīng)于特殊點(diǎn)異側(cè)的平面區(qū)域．(2)當(dāng)不等式中帶等號(hào)時(shí)，邊界為實(shí)線，不帶等號(hào)時(shí)，邊界應(yīng)畫為虛線，特殊點(diǎn)常取原點(diǎn)．(3)求平面區(qū)域的面積，要先畫出不等式(組)表示的平面區(qū)域，然后根據(jù)平面區(qū)域的形狀求面積，必要時(shí)分割區(qū)域?yàn)樘厥鈭D形求解．[題組集訓(xùn)]1．不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≥0，,x＋3y≥4，,3x＋y≤4))所表示的平面區(qū)域的面積等于()A.eq\f(3,2) B.eq\f(2,3)C.eq\f(4,3) D.eq\f(3,4)2．若滿足條件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－y≥0，,x＋y－2≤0，,y≥a))的整點(diǎn)(x，y)恰有9個(gè)，其中整點(diǎn)是指橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，則整數(shù)a的值為()A．－3 B．－2C．－1 D．03．如圖陰影部分表示的區(qū)域可用二元一次不等式組表示為________．考點(diǎn)二求目標(biāo)函數(shù)的最值(高頻型考點(diǎn)——全面發(fā)掘)[考情聚焦]線性規(guī)劃問題是高考的重點(diǎn)，而線性規(guī)劃問題具有代數(shù)和幾何的雙重形式，多與函數(shù)、平面向量、數(shù)列、三角、概率、解析幾何等問題交叉滲透，自然地融合在一起，使數(shù)學(xué)問題的解答變得更加新穎別致．歸納起來常見的命題角度有：(1)求線性目標(biāo)函數(shù)的最值；(2)求非線性目標(biāo)的最值；(3)求線性規(guī)劃中的參數(shù)．角度一求線性目標(biāo)函數(shù)的最值1．(2014·高考新課標(biāo)卷Ⅱ)設(shè)x，y滿足約束條件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y－7≤0，,x－3y＋1≤0，,3x－y－5≥0，))則z＝2x－y的最大值為()A．10 B．8C．3 D．22．(2015·高考新課標(biāo)卷Ⅰ)若x，y滿足約束條件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y－2≤0，,x－2y＋1≤0，,2x－y＋2≥0，))則z＝3x＋y的最大值為________．角度二求非線性目標(biāo)的最值3．(2015·高考新課標(biāo)卷Ⅰ)若x，y滿足約束條件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－1≥0.,x－y≤0，,x＋y－4≤0，))則eq\f(y,x)的最大值為________．4．(2015·鄭州質(zhì)檢)設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y≤2,y－x≤2，,y≥1，))則x2＋y2的取值范圍是()A．[1,2] B．[1,4]C．[eq\r(2)，2] D．[2,4]角度三求線性規(guī)劃中的參數(shù)5．(2014·新課標(biāo)全國卷Ⅰ)設(shè)x，y滿足約束條件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y≥a，,x－y≤－1，))且z＝x＋ay的最小值為7，則a＝()A．－5 B．3C．－5或3 D．5或－36．(2015·高考福建卷)變量x，y滿足約束條件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y≥0，,x－2y＋2≥0，,mx－y≤0.))若z＝2x－y的最大值為2，則實(shí)數(shù)m等于()A．－2 B．－1C．1 D．2[通關(guān)錦囊]1．求目標(biāo)函數(shù)的最值的一般步驟為：一畫二移三求．其關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出可行域，理解目標(biāo)函數(shù)的意義．2．常見的目標(biāo)函數(shù)有：(1)截距型：形如z＝ax＋by.求這類目標(biāo)函數(shù)的最值常將函數(shù)z＝ax＋by轉(zhuǎn)化為直線的斜截式：y＝－eq\f(a,b)x＋eq\f(z,b)，通過求直線的截距eq\f(z,b)的最值間接求出z的最值．(2)距離型：形如z＝(x－a)2＋(y－b)2.(3)斜率型：形如z＝eq\f(y－b,x－a).[題組集訓(xùn)]1．(2014·北京高考)若x，y滿足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y≤1，,x－y－1≤0，,x＋y－1≥，0))則z＝eq\r(3)x＋y的最小值為________．2．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－y－2≤0，,x＋2y－4≥0，,2y－3≤0，))則eq\f(y,x)的最大值為____________．3．已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A(1,0)，若點(diǎn)M(x，y)為平面區(qū)域eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y≥2，,x≤1，,y≤2，))上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則|＋|的最小值是________．高考題匯編高考題匯編考點(diǎn)一簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題1．(2015·廣東，6)若變量x，y滿足約束條件eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋5y≥8，,1≤x≤3，,0≤y≤2，))則z＝3x＋2y的最小值為()A.eq\f(31,5) B．6 C.eq\f(23,5) D．42．(2015·北京，2)若x，y滿足eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y≤0，,x＋y≤1，,x≥0，))則z＝x＋2y的最大值為()A．0 B．1 C.eq\f(3,2) D．23．(2015·福卷，5)若變量x，y滿足約束條件eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y≥0，,x－y≤0，,x－2y＋2≥0，))則z＝2x－y的最小值等于()A．－eq\f(5,2) B．－2 C．－eq\f(3,2) D．24．(2015·山東，6)已知x，y滿足約束條件eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y≥0，,x＋y≤2，,y≥0，))若z＝ax＋y的最大值為4，則a＝()A．3 B．2 C．－2 D．－35．(2015·陜西，10)某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用A，B兩種原料，已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品所需原料及每天原料的可用限額如表所示，如果生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲利潤分別為3萬元、4萬元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為()甲乙原料限額A(噸)3212B(噸)128A.12萬元 B．16萬元C．17萬元 D．18萬元6．(2014·廣東，3)若變量x，y滿足約束條件eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y≤x，,x＋y≤1，,y≥－1，))且z＝2x＋y的最大值和最小值分別為m和n，則m－n＝()A．5 B．6 C．7 D．87．(2014·安徽，5)x，y滿足約束條件eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y－2≤0，,x－2y－2≤0，,2x－y＋2≥0.))若z＝y(tǒng)－ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù)a的值為()A.eq\f(1,2)或－1 B．2或eq\f(1,2) C．2或1 D．2或－18．(2013·新課標(biāo)全國Ⅱ，9)已知a>0，x，y滿足約束條件eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≥1，,x＋y≤3，,y≥a（x－3），))若z＝2x＋y的最小值為1，則a等于()A.eq\f(1,4) B.eq\f(1,2) C．1 D．29．(2015·新課標(biāo)全國Ⅰ，15)若x，y滿足約束條件eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1≥0，,x－y≤0，,x＋y－4≤0，))則eq\f(y,x)的最大值為________．10．(2014·大綱全國，14)設(shè)x、y滿足約束條件eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y≥0，,x＋2y≤3，,x－2y≤1，))則z＝x＋4y的最大值為________．11．(2014·湖南，14)若變量x，y滿足約束條件eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y≤x，,x＋y≤4，,y≥k，))且z＝2x＋y的最小值為－6，則k＝________.12．(2013·江蘇，9)拋物線y＝x2在x＝1處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形區(qū)域?yàn)镈(包含三角形內(nèi)部和邊界)．若點(diǎn)P(x，y)是區(qū)域D內(nèi)的任意一點(diǎn)，則x＋2y的取值范圍是________．13．(2013·陜西，13)若點(diǎn)(x，y)位于曲線y＝|x－1|與y＝2所圍成的封閉區(qū)域，則2x－y的最小值為________．考點(diǎn)二與線性規(guī)劃有關(guān)的綜合性問題1．(2014·山東，9)已知x，y滿足約束條件eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y－1≤0，,2x－y－3≥0，))當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z＝ax＋by(a>0，b>0)在該約束條件下取到最小值2eq\r(5)時(shí)，a2＋b2的最小值為()A．5 B．4 C.eq\r(5) D．22．(2013·山東，6)在平面直角坐標(biāo)系