浙江省2017年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第2講整式及其運算課件

內(nèi)容索引基礎(chǔ)診斷梳理自測，理解記憶考點突破分類講練，以例求法易錯防范辨析錯因，提升考能第一頁，共25頁?；A(chǔ)診斷返回第二頁，共25頁。知識梳理11.整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式(1)單項式：由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式叫做單項式．

所有字母指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)．(2)多項式：由幾個單項式相加組成的代數(shù)式叫做多項式．多項式里次

數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)，其中不含字母的項叫做

常數(shù)項．(3)同類項：多項式中所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項，

叫做同類項．第三頁，共25頁。2.冪運算法則(1)同底數(shù)冪相乘：am·an＝

(m，n都是整數(shù)，a≠0)(2)冪的乘方：(am)n＝

(m，n都是整數(shù)，a≠0)(3)積的乘方：(ab)n＝

(n是整數(shù)，a≠0，b≠0)(4)同底數(shù)冪相除：am÷an＝

(m，n都是整數(shù)，a≠0)3.整式乘法單項式與單項式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘作為積的因式，只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式．(1)單項式乘多項式：m(a＋b)＝

(2)多項式乘多項式：(a＋b)(c＋d)＝

am＋namnan·bnam－nma＋mbac＋ad＋bc＋bd第四頁，共25頁。4.乘法公式(1)平方差公式：(a＋b)(a－b)＝

(2)完全平方公式：(a±b)2＝

5.整式除法單項式與單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因子，對于只在被除式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為商的一個因式．多項式除以單項式，將這個多項式的每一項除以這個單項式，然后把所得的商相加．a(chǎn)2－b2a2±2ab＋b2第五頁，共25頁。1.(2016·舟山)計算2a2＋a2，結(jié)果正確的是(

)A.2a4B.2a2

C.3a4D.3a2診斷自測212345D第六頁，共25頁。2.(2016·福州)下列算式中，結(jié)果等于a6的是(

)A.a4＋a2B.a2＋a2＋a2C.a2·a3 D.a2·a2·a212345D第七頁，共25頁。12345D第八頁，共25頁。4.(2016·重慶A)若a＝2，b＝－1，則a＋2b＋3的值為(

)A.－1 B.3C.6 D.512345B第九頁，共25頁。5.(2015·佛山)若(x＋2)(x－1)＝x2＋mx＋n，則m＋n＝(

)A.1 B.－2C.－1 D.2解析

∵(x＋2)(x－1)＝x2＋mx＋n，即x2＋x－2＝x2＋mx＋n，∴mx＋n＝x－2.令x＝1得m＋n＝－1.12345C第十頁，共25頁?？键c突破返回第十一頁，共25頁。例1

(2016·宿遷)下列計算正確的是(

)A.a2＋a3＝a5 B.a2a3＝a6C.(a2)3＝a5 D.a5÷a2＝a3考點一冪的運算分析根據(jù)合并同類項，可判斷A錯誤；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可判斷B錯誤；根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可判斷C錯誤；根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可判斷D正確．答案分析規(guī)律方法D第十二頁，共25頁。本題考查了同底數(shù)冪的運算法則，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵．規(guī)律方法第十三頁，共25頁。(2016·蘇州)下列運算結(jié)果正確的是(

)A.a＋2b＝3ab B.3a2－2a2＝1C.a2·a4＝a8

D.(－a2b)3÷(a3b)2＝－b分析利用同底數(shù)冪的乘法運算法則以及合并同類項法則、積的乘方運算法則分別計算得出答案．a(chǎn)＋2b無法計算；3a2－2a2＝a2；a2·a4＝a6；(－a2b)3÷(a3b)2＝－b.練習(xí)1D答案分析第十四頁，共25頁。整式的加減運算考點二例2

(2016·株洲)計算：3a－(2a－1)＝________.分析原式去括號合并即可得到結(jié)果．原式＝3a－2a＋1＝a＋1.a＋1答案分析規(guī)律方法第十五頁，共25頁。本題考查了整式的加減，熟練掌握去括號法則、整式加減法法則是解本題的關(guān)鍵．規(guī)律方法第十六頁，共25頁。(2016·青島)計算a·a5－(2a3)2的結(jié)果為(

)A.a6－2a5 B.－a6C.a6－4a5 D.－3a6分析首先利用同底數(shù)冪的乘法運算法則，再結(jié)合積的乘方運算法則分別化簡求出答案．原式＝a6－4a6＝－3a6.練習(xí)2D答案分析第十七頁，共25頁。考點三

整式的混合運算與求值分析利用完全平方公式、單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，然后把a(bǔ)與b的值代入計算即可求出值．答案分析規(guī)律方法第十八頁，共25頁。本題考查了整式的混合運算——化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．規(guī)律方法第十九頁，共25頁。

(2016·寧波)先化簡，再求值：(x＋1)(x－1)＋x(3－x)，其中x＝2.分析利用平方差公式和單項式乘多項式將原式展開，再合并同類項即可化簡，把x的值代入計算即可．解原式＝x2－1＋3x－x2＝3x－1，當(dāng)x＝2時，原式＝3×2－1＝5.練習(xí)3答案分析第二十頁，共25頁。例4

(2016·重慶B)計算：(x－y)2－(x－2y)(x＋y)．分析根據(jù)平方差公式、多項式乘多項式法則進(jìn)行計算．乘法公式考點四解原式＝x2－2xy＋y2－x2＋xy＋2y2＝－xy＋3y2.答案分析規(guī)律方法第二十一頁，共25頁。本題考查的是整式的混合運算，掌握完全平方公式、單項式乘多項式法則是解題的關(guān)鍵．規(guī)律方法第二十二頁，共25頁。(2016·邵陽)先化簡，再求值：(m－n)2－m(m－2n)，其中m＝

，n＝.解原式＝m2－2mn＋n2－m2＋2mn＝n2，當(dāng)n＝時，原式＝2.練習(xí)4答案分析返回第二十三頁，共25頁。易錯防范返回第二十四頁，共25頁。分析與反思冪運算的基本運算形式有四種，每種基本形式的運算法則不同，應(yīng)分清問題所對應(yīng)的基本形式，以便合理應(yīng)用法則，易錯的還有符號的處理，應(yīng)當(dāng)特別引起重視．試題計算：①x3·x5；②x4·x4；③(am＋1)2；④(－2a2b)2；⑤(m－n)6÷(n－m)3.易錯警示系列

2冪運算易出現(xiàn)的錯誤錯誤答案展示

①x3·x5＝x3×5＝x15；②x4·x4＝2x4；③(am＋1)2＝a2m＋1；④(－2a2b)2＝－22a4b2；⑤(m－n)6÷(n－m)3＝(m－n)6－3＝(m－n)3.剖析冪的四種運算(同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪相除)是學(xué)習(xí)整式乘除的基礎(chǔ)，對冪運算的性質(zhì)理解不深刻，記憶不牢固，往往會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤．正確解答

①x3·x5＝x3＋5＝x8；②x4·x4