高考線性回歸方程總結(jié)

其次講線性回來方程相關(guān)關(guān)系：相關(guān)系數(shù)：，其中：；（2）例題1：下列兩個變量具有相關(guān)關(guān)系的是（）正方形的體積與棱長；B.勻速行駛的車輛的行駛距離與行駛時間；C.人的身高和體重；D.人的身高與視力。例題2：在一組樣本數(shù)據(jù)的散點圖中，若全部樣本點都在直線上，則樣本相關(guān)系數(shù)為（）例題3：是相關(guān)系數(shù)，則下列命題正確的是：時，兩個變量負(fù)相關(guān)很強(qiáng)；（2）時，兩個變量正相關(guān)很強(qiáng)；時，兩個變量相關(guān)性一般；（4）時，兩個變量相關(guān)性很弱。散點圖：初步推斷兩個變量的相關(guān)關(guān)系。例題4：在畫兩個變量的散點圖時，下列敘述正確的是（）預(yù)報變量在軸上，說明變量在軸上；說明變量在軸上，預(yù)報變量在軸上；可以選擇兩個變量中的隨意一個變量在軸上；可以選擇兩個變量中的隨意一個變量在軸上；例題5：散點圖在回來分析過程中的作用是（）查找個體個數(shù)B.比較個體數(shù)據(jù)的大小C.探討個體分類D.粗略推斷變量是否線性相關(guān)線性回來方程：1、回來方程：其中，（代入樣本點的中心）例題1：設(shè)是變量個樣本點，直線是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回來直線（過一、二、四象限），以下結(jié)論正確的是（）直線過點B.當(dāng)為偶數(shù)時，分布在兩側(cè)的樣本點的個數(shù)肯定相同C.相關(guān)系數(shù)在0到1之間D.相關(guān)系數(shù)為直線的斜率例題2：工人月工資（元）依勞動生產(chǎn)率（千元）改變的回來直線方程為，下列推斷正確的是（）勞動生產(chǎn)率為1000元時，工資為150元；B.勞動生產(chǎn)率提高1000元時，工資平均提高150元；C.勞動生產(chǎn)率提高1000元時，工資平均提高90元；D.勞動生產(chǎn)率為1000元時，工資為90元；例題3：設(shè)某高校的女生體重與身高具有線性相關(guān)關(guān)系，依據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)，用最小二乘法建立的回來方程為，則不正確的是（）與具有正的線性相關(guān)關(guān)系；B.回來直線過樣本點的中心C.若該高校某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kgD.若該高校某女生身高為170cm,則可斷定其體重必為58.79kg例題4：為了了解兒子的身高與其父親身高的關(guān)系，隨機(jī)抽取5對父子的身高數(shù)據(jù)如下：父親身高174176176176178兒子身高175175176177177則對的線性回來方程為（）A.B.C.D.殘差：殘差圖：橫坐標(biāo)為樣本編號，縱坐標(biāo)為每個編號樣本對應(yīng)的殘差。殘差圖呈帶狀分布在橫軸旁邊，越窄模型擬合精度越高。（3）殘差平方和越小，模型擬合精度越高。相關(guān)指數(shù)：其中：為殘差平方和；為總偏差平方和。，越大模型擬合精度越高。例題5：下列說法正確的是（）殘差平方和越小，相關(guān)指數(shù)越小，模型擬合效果越差；殘差平方和越大，相關(guān)指數(shù)越大，模型擬合效果越好；殘差平方和越小，相關(guān)指數(shù)越大，模型擬合效果越好；殘差平方和越大，相關(guān)指數(shù)越小，模型擬合效果越差；（1）（2）B.（3）（4）C.（1）（4）D.（2）（3）例題6：關(guān)于回來分析，下列說法錯誤的是（）在回來分析中，變量間的關(guān)系若是非確定關(guān)系，則因變量不能由自變量唯一確定；線性相關(guān)系數(shù)可以是正的，也可以是負(fù)的樣本點的殘差可以是正的，也可以是負(fù)的相關(guān)指數(shù)可以是正的，也可以是負(fù)的例題7：下列命題正確的是（）線性相關(guān)系數(shù)越大，兩個變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，反之，線性相關(guān)性越弱；殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；用相關(guān)指數(shù)來刻畫回來效果，越小，說明模型的擬合效果越好；隨機(jī)誤差是衡量預(yù)報精確度的一個量，但它是一個不行觀測的量；表示相應(yīng)于點的殘差，且。（1）（3）（5）B.（2）（4）（5）C.（1）（2）（4）D.（2）（3）例題8：已知與之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：123456021334假設(shè)依據(jù)上表數(shù)據(jù)所得的線性回來直線方程為。若某同學(xué)依據(jù)上表中的前兩個數(shù)據(jù)求得的直線方程為，則下列結(jié)論正確的是（）B.C.D.例題9：關(guān)于某設(shè)備的運用年限（年）和所支出的修理費用（萬元）有下表所示的資料：運用年限23456修理費用2.23.85.56.57.0若由資料知，對呈線性相關(guān)關(guān)系，求：線性回來方程中的回來系數(shù)；殘差平方和與相關(guān)指數(shù)，作出殘差圖，并對該回來模型的擬合精度作出適當(dāng)推斷；運用年限為10年時，修理費用大約是多少？非線性回來模型：例題1：假如樣本點分布在某一條指數(shù)函數(shù)曲線的四周，其中和是參數(shù)，通過兩邊取自然對數(shù)的方法，把指數(shù)關(guān)系式變成對數(shù)關(guān)系式后，下列哪個變換結(jié)果是正確的（）B.C.D.例題2：下列回來方程中，是線性回來方程；是非線性回來方程。（2）（3）（5）例題3：某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣揚費，需了解年宣揚費x（單位：千元）對年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響，對近8年的年宣揚費QUOTE和年銷售量QUOTE（i=1,2，···，8）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值。46.65636.8289.81.61469108.8表中w1=1,，=1（Ⅰ）依據(jù)散點圖推斷，與哪一個相宜作為年銷售量y關(guān)于年宣揚費x的回來方程類型？（給出推斷即可，不必說明理由）（Ⅱ）依據(jù)（Ⅰ）的推斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回來方程；（Ⅲ）以知這種產(chǎn)品的年利率z與x、y的關(guān)系為z=0.2y-x。依據(jù)（Ⅱ）的結(jié)果回答下列問題：年宣揚費x=49時，年銷售量及年利潤的預(yù)報值是多少？年宣揚費x為何值時，年利率的預(yù)報值最大？附：對于一組數(shù)據(jù)（u1v1）,（u2v2）……..（unvn）,其回來線v=u的斜率和截距的最小二乘估計分別為：四、獨立性檢驗：例題1：下表是一個列聯(lián)表：217322527總計46100則表中的值分別為。例題2：可以粗略的推斷兩個分類變量是否有關(guān)系的是（）散點圖B.殘差圖C.等高條形圖D.以上都不對例題3：在等高條形圖中，下列哪兩個比值相差越大，要推斷的論述成立的可能性就越大（）B.C.D.例題4：在推斷兩個分類變量是否有關(guān)系的常用方法中，最為精確的方法是（）考察隨機(jī)誤差B.考察線性相關(guān)系數(shù)C.考察相關(guān)指數(shù)D.考察獨立性檢驗中的例題5：在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是（）。①若的觀測值滿意，我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺??；②從獨立性檢驗可知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患病有關(guān)系時，我們說某人吸煙，那么他有99&的可能患有肺??；③從統(tǒng)計量中得知有95%的把握認(rèn)為吸煙與患