2021年福建省龍巖市普通高校高職單招數(shù)學二模測試卷(含答案)

2021年福建省龍巖市普通高校高職單招數(shù)學二模測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.“a,b,c都不等于0”的否定是A.a,b,c都等于0B.a,b,c不都等于0C.a,b,c中至少有一個不等于0D.a,b,c中至少有一個等于0

2.為了了解全校240名學生的身高情況，從中抽取240名學生進行測量，下列說法正確的是（）A.總體是240B.個體是每-個學生C.樣本是40名學生D.樣本容量是40

3.A.(-2.3)B.(2,3]C.[2,3）D.[-2,3]

4.已知展開式前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，則n為（）A.lB.8C.1或8D.都不是

5.下列命題是真命題的是A.B.C.D.

6.過點A(-1，0)，B(0,-1)直線方程為（）A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x+y+l=0D.x-y+l=0

7.設集合M={1，2,4,5,6}，集合N={2,4,6}，則M∩N=()A.{2,4,5,6}B.{4,5,6}C.{1,2,3,4,5,6}D.{2,4,6}

8.若集合A={1，2,3}，B={1，3,4}，則A∩B的子集的個數(shù)為（）A.2B.3C.4D.16

9.若a，b兩直線異面垂直，b，c兩直線也異面垂直，則a，c的位置關系（）A.平行B.相交、異面C.平行、異面D.相交、平行、異面

10.A.偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)，也是偶函數(shù)

11.三角函數(shù)y=sinx2的最小正周期是()A.πB.0.5πC.2πD.4π

12.函數(shù)的定義域()A.[3,6]B.[-9,1]C.(-∞,3]∪[6，+∞)D.(-∞，+∞)

13.為A.23B.24C.25D.26

14.A.B.C.D.

15.橢圓x2/4+y2/2=1的焦距()A.4

B.2

C.2

D.2

16.展開式中的常數(shù)項是（）A.-20B.-15C.20D.15

17.A.B.C.D.

18.A.b＞a＞0B.b＜a＜0C.a＞b＞0D.a＜b＜0

19.拋物線y2-4x+17=0的準線方程是（）A.x=2B.x=-2C.x=1D.x=-1

20.焦點在y軸的負半軸上且焦點到準線的距離是2的拋物線的標準方程是（）A.y2=-2x

B.x2=-2y

C.y2=-4x

D.x2=-4y

二、填空題(20題)21.

22.如圖是一個算法流程圖，則輸出S的值是____.

23.若lgx=-1，則x=______.

24.已知直線l1:ax-y+2a+1=0和直線l2:2x-(a-l)y+2=0(a∈R）則l1⊥l2的充要條件是a=______.

25.已知那么m=_____.

26.已知數(shù)列{an}是各項都是正數(shù)的等比數(shù)列，其中a2=2，a4=8，則數(shù)列{an}的前n項和Sn=______.

27.

28.秦九昭是我國南宋時期的數(shù)學家，他在所著的《數(shù)學九章》中提出的多項式求值的秦九昭算法，至今仍是比較先進的算法，如圖所示的程序框圖給出了利用秦九昭算法求某多項式值的一個實例，若輸入n，x的值分別為3，4，則輸出v的值為________.

29.已知（2,0)是雙曲線x2-y2/b2=1(b＞0)的焦點，則b=______.

30.

31.要使的定義域為一切實數(shù)，則k的取值范圍_____.

32.

33.

34.某校有高中生1000人，其中高一年級400人，高二年級300人，高三年級300人，現(xiàn)釆取分層抽樣的方法抽取一個容量為40的樣本，則高三年級應抽取的人數(shù)是_____人.

35.5個人站在一其照相，甲、乙兩人間恰好有一個人的排法有_____種.

36.正方體ABCD-A1B1C1D1中AC與AC1所成角的正弦值為

。

37.在ABC中，A=45°，b=4，c=，那么a=_____.

38.等差數(shù)列{an}中，已知a4=-4，a8=4,則a12=______.

39.不等式|x-3|<1的解集是

。

40.如圖是一個程序框圖，若輸入x的值為8,則輸出的k的值為_________.

三、計算題(5題)41.解不等式4<|1-3x|<7

42.求焦點x軸上，實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

43.有語文書3本，數(shù)學書4本，英語書5本，書都各不相同，要把這些書隨機排在書架上.(1)求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種?(2)求英語書不挨著排的概率P。

44.(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由。

45.某小組有6名男生與4名女生，任選3個人去參觀某展覽，求(1)3個人都是男生的概率;(2)至少有兩個男生的概率.

四、簡答題(5題)46.證明上是增函數(shù)

47.已知函數(shù)，且.（1）求a的值；（2）求f(x)函數(shù)的定義域及值域.

48.求k為何值時，二次函數(shù)的圖像與x軸（1）有2個不同的交點（2）只有1個交點（3）沒有交點

49.等比數(shù)列{an}的前n項和Sn，已知S1，S3，S2成等差數(shù)列（1）求數(shù)列{an}的公比q（2）當a1－a3=3時，求Sn

50.已知的值

五、解答題(5題)51.已知橢圓的中心為原點，焦點在x軸上，離心率為，且經(jīng)過點M(4，1)，直線l：y=x+m交橢圓于異于M的不同兩點A，B直線MA，MB與x軸分別交于點E，F(xiàn).(1)求橢圓的標準方程；(2)求m的取值范圍.

52.某化工廠生產(chǎn)的某種化工產(chǎn)品，當年產(chǎn)量在150噸至250噸之內，其年生產(chǎn)的總成本：y(萬元）與年產(chǎn)量x(噸）之間的關系可近似地表示為y=x2/10-30x+400030x+4000.(1)當年產(chǎn)量為多少噸時，每噸的平均成本最低，并求每噸最低平均成本；(2)若每噸平均出廠價為16萬元，求年生產(chǎn)多少噸時，可獲得最大的年利潤，并求最大年利潤.

53.

54.

55.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a2=3，a4+a5+a6=27(1)求通項公式an(2)若bn=a2n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

六、證明題(2題)56.長、寬、高分別為3,4,5的長方體，沿相鄰面對角線截取一個三棱錐(如圖).求證：剩下幾何體的體積為三棱錐體積的5倍.

57.己知

a

=(-1，2)，b

=(-2，1)，證明：cos〈a，b〉=4/5.

參考答案

1.D

2.D確定總體.總體是240名學生的身高情況，個體是每一個學生的身高，樣本是40名學生的身髙，樣本容量是40.

3.B

4.B由題可知，，即n2-9n+8=0，解得n=8，n=-1（舍去）。

5.A

6.C直線的兩點式方程.點代入驗證方程.

7.D集合的計算∵M={1，2，3,4,5,6}，N={2,4,6}，∴M∩N={2,4,6}

8.C集合的運算.A∩B={1，3}，其子集為22=4個

9.Da，c與b均為異面垂直，c與a有可能相交、平行和異面，

10.A

11.A

12.A

13.A

14.D

15.D橢圓的定義.由a2=b2+c2,c2=4-2=2,所以c=，橢圓焦距長度為2c=2

16.D由題意可得，由于展開式的通項公式為，令，求得r=1，故展開式的常數(shù)項為。

17.A

18.D

19.D

20.D

21.2π/3

22.25程序框圖的運算.經(jīng)過第一次循環(huán)得到的結果為S=1，n=3,過第二次循環(huán)得到的結果為S=4,72=5,經(jīng)過第三次循環(huán)得到的結果為S=9，n=7,經(jīng)過第四次循環(huán)得到的結果為s=16,n=9經(jīng)過第五次循環(huán)得到的結果為s=25，n=11，此時不滿足判斷框中的條件輸出s的值為25.故答案為25.

23.1/10對數(shù)的運算.x=10-1=1/10

24.1/3充要條件及直線的斜率.l1⊥l2→2a/a-1=-1→(2a)+(a-1)=0,解得A=1/3

25.6，

26.2n-1

27.{x|0<x<3}

28.100程序框圖的運算.初始值n=3，x=4,程序運行過程如下表所示：v=1，i=2,v=1×4+2=6,i=1,v=6×4+l=25,i=0，v=25×4+0=100,i=-1跳出循環(huán)，輸出v的值為100.

29.

雙曲線的性質.由題意：c=2，a=1，由c2=a2+b2.得b2=4-1=3,所以b=.

30.π

31.-1≤k＜3

32.a<c<b

33.π/3

34.12，高三年級應抽人數(shù)為300*40/1000=12。

35.36,

36.

，由于CC1=1，AC1=，所以角AC1C的正弦值為。

37.

38.12.等差數(shù)列的性質.根據(jù)等差數(shù)列的性質有2a8=a4+a12，a12=2a8-a4=12.

39.

40.4程序框圖的運算.執(zhí)行循環(huán)如下：x=2×8+1=17，k=1;x=2×17+1=35，k=2時；x=2×35+1=71，k=3時；x=2×71+1=143＞115，k=4,此時滿足條件.故輸出k的值為4.

41.

42.解：實半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為

43.

44.

45.

46.證明：任取且x1＜x2∴即∴在是增函數(shù)

47.（1）（2）

48.∵△（1）當△＞0時，又兩個不同交點（2）當A=0時，只有一個交點（3）當△＜0時，沒有交點

49.

50.

∴∴則

51.（1)設橢圓的方程為x2/a2+y2/b2=1因為e=，所以a2=4b2,又因為橢圓過點M(4，1)，所以16/a2+1/b2=1，解得b2=5，a2=20，故橢圓標準方x2/20+y2/5=1(2)將y=m+x：代入x2/20+y2/5=1并整理得5x2+8mx+4m2-20=0令△=(8m2)-20(4m2-20)＞0,解得-5＜m＜5.又由題意可知直線不過M(4，1)，所以4+m≠1，m≠-3,所以m的取值范圍是(-5,-3)∪(-3,5).

52.(1)設每噸的平均成本為W(萬元/噸），ω=y/x=x/10+4000/x-30≥