第五講離散概率分布與風(fēng)險分析

不確定性與消費者行為

UncertaintyandConsumerBehavior風(fēng)險描述期望貨幣收益與不確定情景決策風(fēng)險承受能力與風(fēng)險控制（RefertoTextbookChapter5）（第四講補(bǔ)充資料）第一頁，共二十四頁。風(fēng)險描述DescribingRiskExpectedValue：期望值 Probability-weightedaverageofthepayoffsassociatedwithallpossibleoutcomes.Payoff:

Valueassociatedwithapossibleoutcome.Theexpectedvaluemeasuresthecentraltendency—thepayofforvaluethatwewouldexpectonaverage.E(X)=Pr1X1+Pr2X2+...+PrnXn第二頁，共二十四頁。風(fēng)險描述DescribingRiskVariability

Extenttowhichpossibleoutcomesofanuncertaineventdiffer.DeviationDifferencebetweenexpectedpayoffandactualpayoffOUTCOME1OUTCOME2ProbabilityIncome($)ProbabilityIncome($)ExpectedIncome($)Job1:CommissionJob2:FixedSalary.5

.992000

15101000

510.5

.011500

1500TABLE5.1IncomefromSalesJobsTABLE5.2DeviationsfromExpectedIncome($)Outcome1 Deviation Outcome2 DeviationJob1Job22000

1510500

101000

510500990Standarddeviation

Squarerootoftheweightedaverageofthesquaresofthedeviationsofthepayoffsassociatedwitheachoutcomefromtheirexpectedvalues.(p.161)第三頁，共二十四頁。風(fēng)險描述DescribingRiskVariabilityOutcome1Deviation

SquaredDeviation

SquaredOutcome2Deviation

SquaredWeightedAverageStandard

DeviationJob1Job22000

1510250,000

1001000

510250,000

980,100250,000

9900500

99.50Table5.3CalculatingVariance($)OutcomeProbabilitiesforTwoJobsThedistributionofpayoffsassociatedwithJob1hasagreaterspreadandagreaterstandarddeviationthanthedistributionofpayoffsassociatedwithJob2.Bothdistributionsareflatbecausealloutcomesareequallylikely.Figure5.1第四頁，共二十四頁。期望貨幣收益(EMV)

ExpectedMonetaryValue期望貨幣收益=事件的收益與該事件發(fā)生的概率的乘積之和，為經(jīng)典的不確定情景決策判斷準(zhǔn)則其中，Xi為事件i的收益，Pi為事件i的概率實例1：“CheckALuck” 撞大運實例2：世界博彩格局的變化

(王五一p.102，p.163)實例3：網(wǎng)上博彩第五頁，共二十四頁。博彩游戲的“價格”--HouseEdge博彩游戲 理論“價格” 實際利潤率雙骰子Craps

0.6%16.67% 26%21點Blackjack 0.8% 14%百家樂Baccarat 1.17%14.1% 17%18%角子機(jī)SlotMachine 2% 20%賭球 SportsBetting 4.54% 15%

18%輪盤賭Roulette 5.26% 25%跑馬Horseracing 19%彩票Lottery 50%Source:GTWp.13,p.18,GTGp.31第六頁，共二十四頁。博彩游戲的策略HouseEdge是賭場的優(yōu)勢Thebestwaytomakemoneyinacasinoistoownone“在賭場掙錢的最好方式就是擁有賭場”--SteveWynnPlayer’sEdge是玩家的優(yōu)勢可以決定不玩。手氣不好時，可以走開可以改變下注的大小可以選擇在哪里玩，玩什么游戲可以根據(jù)賭桌上出現(xiàn)的結(jié)果相機(jī)抉擇R.D.Ellison,GambletoWin,CarolPublishingGroup(1998)第七頁，共二十四頁。風(fēng)險承受能力了解不同類型投資者的風(fēng)險承受能力實例1：匯豐基金、美林基金實例2：風(fēng)險承受能力評估保守型（Secure）穩(wěn)健型（Cautious）平衡性（Balanced）進(jìn)取型（Adventurous）投機(jī)型（Speculative）第八頁，共二十四頁。馮諾依曼JohnVonNeumann20世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家之一，在計算機(jī)、 對策論、原子彈研制方面做出杰出貢獻(xiàn)諾依曼的期望效用模型（ExpectedUtilityModel）：博弈的期望效用是所有可能結(jié)果的效用的期望值。在只有兩種結(jié)果情況下,

E(U)=pU(M0

L)+(1p)U(M0)

假設(shè)某人可獲穩(wěn)定收入2萬美元的工作，或接受另一工作：50%的可能得3萬美元，50%的可能得1萬美元。盡管后者的期望收入也是2萬美元(下頁F點)，但對風(fēng)險規(guī)避型的人，其效用卻低于穩(wěn)定收入2萬美元的工作(p.166)第九頁，共二十四頁。M收入(千美元)效用U消費者為風(fēng)險規(guī)避型因為他們在相同的期望效用情況下寧愿選擇確定收入E101015201314161801630ABCD風(fēng)險規(guī)避RiskAverseFig5.3(a)F第十頁，共二十四頁。M收入(千美元)03102030AEC818消費者為風(fēng)險追求型因為他們寧愿選擇博弈而不愿選擇確定的收入風(fēng)險追求RiskSeeker效用UFig5.3(b)第十一頁，共二十四頁。M收入(千美元)1020效用U0306AEC1218消費者為風(fēng)險中性因為在相同的期望效用情況下收入的確定與否對他們并不重要風(fēng)險中性

RiskNeutralFig5.3(c)第十二頁，共二十四頁。M收入(千美元)0M0-R消費者付風(fēng)險規(guī)避費4000元。其1.6萬元確定性收入的效用與其2萬元不確定收入的期望效用相等.M0ACE

M0-pLFRiskPremium風(fēng)險規(guī)避與保險M0-LU(M0-L)pU(M0-L)+(1-p)U(M0)U(M0)效用UU=U(M)風(fēng)險規(guī)避費10301620Fig5.4第十三頁，共二十四頁。降低風(fēng)險

ReducingRisk常見的（經(jīng)典的）降低風(fēng)險途徑：買保險分散投資獲取更多的相關(guān)信息實例：全國統(tǒng)一航空意外傷害險的終結(jié)

航空意外險曝巨大黑洞

《杭州日報》2007年5月25日

“暴利”航意險今起廢止《北京青年報》2007年12月1日 （期望收益）EMV=40萬/200萬20

=19.8（元）第十四頁，共二十四頁。風(fēng)險理論研究進(jìn)展伯努利（Bernoulli,1783）首先注意到效用與期望貨幣收益在決策中的不同作用西蒙（Simon）1957年的研究發(fā)現(xiàn)個體判斷在理性上是有限的，阻礙了決策者做出理性上的最優(yōu)決策。1978年獲諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎心理學(xué)家卡尼曼與特韋爾斯基（Kahneman&Tversky1979）提出前景理論

(ProspectTheory)，注意到厭惡的不是風(fēng)險而是損失，人們對損失比對獲得更敏感，將心理學(xué)研究成果引入決策與判斷分析，卡尼曼獲2002年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎第十五頁，共二十四頁。風(fēng)險偏好自測（I）問題1：你愿意選哪一個？ A B A:確定地得到1000元。 B:依擲硬幣的結(jié)果而定：如果字面朝上，你 會輸?shù)?000元；如果國徽面朝上，你會贏 得4000元。問題2：你愿意選哪一個？ A B A:確定地?fù)p失1000元。 B:依擲硬幣的結(jié)果而定：如果字面朝上，你 會贏得2000元；如果國徽面朝上，你會輸 掉4000元。第十六頁，共二十四頁。風(fēng)險偏好自測（II）問題3:你買（任何類型）彩票的頻率如何？

從不 偶爾 問題4:你愿意參加如下擲骰子游戲嗎？如果出現(xiàn)“5”，你就會贏得60,000元;否則，你就會輸?shù)?2,000元。 愿意 不愿意問題5:假設(shè)你有一輛20萬元的新車，你愿意為它買財產(chǎn)險嗎？

愿意 不愿意第十七頁，共二十四頁。高層管理者的風(fēng)險選擇

ExecutivesandtheChoiceofRisk美國80年代對464名企業(yè)高層經(jīng)理的調(diào)查表明：40%風(fēng)險規(guī)避或風(fēng)險中性40%風(fēng)險追求

20%沒有回答大部分高層經(jīng)理表示不畏懼風(fēng)險。所有的人都愿意盡其所能通過推遲決定并了解更多信息的方式來減少風(fēng)險。Allofthemwouldmakesubstantialeffortstoreduceoreliminaterisksbydelayingdecisionsandcollectingmoreinformation第十八頁，共二十四頁。面對損失時，更多的人傾向于風(fēng)險追求 面對收益時，更多的人傾向于風(fēng)險規(guī)避 上述傾向會出現(xiàn)在同一高管人員的身上與面對風(fēng)險的行為相比，風(fēng)險追求的傾向多見于面對風(fēng)險的態(tài)度問題上。

MacCrimmonandWehrung,“TheRiskinBasket”,JournalofBusiness(1984):367-387高層管理者的風(fēng)險選擇

ExecutivesandtheChoiceofRisk（課堂測試結(jié)果）第十九頁，共二十四頁。對MBA和EMBA學(xué)生的調(diào)查結(jié)果第二十頁，共二十四頁?，F(xiàn)實中的風(fēng)險控制策略巴菲特和索羅斯不相信高回報伴隨高風(fēng)險，也不分散投資。一旦出手就全力以赴，不在乎別人的看法。實例：巴菲特持股中石油與“吃魚”1、學(xué)會放棄 決定放棄常常比決定做一件事更難。 在別人貪婪時恐懼，在別人恐懼時貪婪。 分散化是無知者的自我保護(hù)手段。對那些知道自己在做些什么的人來說，它幾乎毫無意義2、懂得“防守” 降低風(fēng)險，是巴菲特投資策略的核心，他只投價格遠(yuǎn)低于實際價值的企業(yè)。第二十一頁，共二十四頁。實際應(yīng)用中的四種風(fēng)險控制策略3、及時撤退

索羅斯的成功關(guān)鍵就是時刻保持對市場的密切關(guān)注，必要時冷靜而迅速地改變策略。 索羅斯家傳的三條生存原則： 1）冒險不算什么 2）不要拿全部家當(dāng)下注 3）做好及時撤退的準(zhǔn)備 套住4、掌握實情

深入細(xì)致地了解情況，下功夫收集分析數(shù)據(jù)。