2023學(xué)年完整公開課版濾波器

波形發(fā)生器的設(shè)計(jì)濾波器濾波器是由電容、電感和電阻組成的濾波電路。濾波器可以對信號中特定頻率的頻點(diǎn)或該頻點(diǎn)以外的頻率進(jìn)行有效濾除，得到一個特定頻率的信號，或消除一個特定頻率后的信號。一概念二“波”的概念濾波器，顧名思義，是對波進(jìn)行過濾的器件。“波”是一個非常廣泛的物理概念，在電子技術(shù)領(lǐng)域，“波”被狹義地局限于特指描述各種物理量的取值隨時間起伏變化的過程。該過程通過各類傳感器的作用，被轉(zhuǎn)換為電壓或電流的時間函數(shù)，稱之為各種物理量的時間波形，或者稱之為信號。因?yàn)樽宰兞繒r間‘是連續(xù)取值的，所以稱之為連續(xù)時間信號，又習(xí)慣地稱之為模擬信號(AnalogSignal)。隨著數(shù)字式電子計(jì)算機(jī)(一般簡稱計(jì)算機(jī))技術(shù)的產(chǎn)生和飛速發(fā)展，為了便于計(jì)算機(jī)對信號進(jìn)行處理，產(chǎn)生了在抽樣定理指導(dǎo)下將連續(xù)時間信號變換成離散時間信號的完整的理論和方法。三主要參數(shù)中心頻率（CenterFrequency）：濾波器通帶的頻率f0，一般取f0=（f1+f2）/2，f1、f2為帶通或帶阻濾波器左、右相對下降1dB或3dB邊頻點(diǎn)。窄帶濾波器常以插損最小點(diǎn)為中心頻率計(jì)算通帶帶寬。截止頻率（CutoffFrequency）：指低通濾波器的通帶右邊頻點(diǎn)及高通濾波器的通帶左邊頻點(diǎn)。通常以1dB或3dB相對損耗點(diǎn)來標(biāo)準(zhǔn)定義。相對損耗的參考基準(zhǔn)為：低通以DC處插損為基準(zhǔn)，高通則以未出現(xiàn)寄生阻帶的足夠高通帶頻率處插損為基準(zhǔn)。通帶帶寬（BWxdB）：指需要通過的頻譜寬度，BWxdB=（f2-f1）。f1、f2為以中心頻率f0處插入損耗為基準(zhǔn)，下降X（dB）處對應(yīng)的左、右邊頻點(diǎn)。通常用X=3、1、0.5即BW3dB、BW1dB、BW0.5dB表征濾波器通帶帶寬參數(shù)。分?jǐn)?shù)帶寬（fractionalbandwidth）=BW3dB/f0×100[%]，也常用來表征濾波器通帶帶寬。插入損耗（InsertionLoss）：由于濾波器的引入對電路中原有信號帶來的衰耗，以中心或截止頻率處損耗表征，如要求全帶內(nèi)插損需強(qiáng)調(diào)。四特性指標(biāo)1、特征頻率：1）通帶截頻fp=wp/（2p）為通帶與過渡帶邊界點(diǎn)的頻率，在該點(diǎn)信號增益下降到一個人為規(guī)定的下限；2）阻帶截頻fr=wr/（2p）為阻帶與過渡帶邊界點(diǎn)的頻率，在該點(diǎn)信號衰耗下降到一人為規(guī)定的下限；3）轉(zhuǎn)折頻率fc=wc/（2p）為信號功率衰減到1/2（約3dB）時的頻率，在很多情況下，常以fc作為通帶或阻帶截頻；4）固有頻率f0=w0/（2p）為電路沒有損耗時，濾波器的諧振頻率，復(fù)雜電路往往有多個固有頻率。2、增益與衰耗濾波器在通帶內(nèi)的增益并非常數(shù)。1）對低通濾波器通帶增益Kp一般指w=0時的增益；高通指w→∞時的增益；帶通則指中心頻率處的增益；2）對帶阻濾波器，應(yīng)給出阻帶衰耗，衰耗定義為增益的倒數(shù)；3）通帶增益變化量△Kp指通帶內(nèi)各點(diǎn)增益的最大變化量，如果△Kp以dB為單位，則指增益dB值的變化量。3、阻尼系數(shù)與品質(zhì)因數(shù)阻尼系數(shù)是表征濾波器對角頻率為w0信號的作用，是濾波器中表示能量衰耗的一項(xiàng)指標(biāo)。阻尼系數(shù)的倒數(shù)稱為品質(zhì)因數(shù)，是*價帶通與帶阻濾波器頻率選擇特性的一個重要指標(biāo)，Q=w0/△w。式中的△w為帶通或帶阻濾波器的3dB帶寬，w0為中心頻率，在很多情況下中心頻率與固有頻率相等。4、靈敏度濾波電路由許多元件構(gòu)成，每個元件參數(shù)值的變化都會影響濾波器的性能。濾波器某一性能指標(biāo)y對某一元件參數(shù)x變化的靈敏度記作Sxy，定義為：Sxy=(dy/y)/(dx/x)。該靈敏度與測量儀器或電路系統(tǒng)靈敏度不是一個概念，該靈敏度越小，標(biāo)志著電路容錯能力越強(qiáng)，穩(wěn)定性也越高。5、群時延函數(shù)當(dāng)濾波器幅頻特性滿足設(shè)計(jì)要求時，為保證輸出信號失真度不超過允許范圍，對其相頻特性∮(w)也應(yīng)提出一定要求。在濾波器設(shè)計(jì)中，常用群時延函數(shù)d∮(w)/dw*價信號經(jīng)濾波后相位失真程度。群時延函數(shù)d∮(w)/dw越接近常數(shù)。四選取方式幾種低通原型濾波器是現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)綜合法設(shè)計(jì)濾波器的基礎(chǔ)，各種低通、高通、帶通、帶阻濾波器大都是根據(jù)此特性推導(dǎo)出來的。正因如此，才使得濾波器的設(shè)計(jì)得以簡化，精度得以提高。理想的低通濾波器應(yīng)該能使所有低于截止頻率的信號無損通過，而所有高于截止頻率的信號都應(yīng)該被無限的衰減，從而在幅頻特性曲線上呈現(xiàn)矩形，故而也稱為矩形濾波器。如此理想的特性是無法實(shí)現(xiàn)的，所有的設(shè)計(jì)只不過是力圖逼近矩形濾波器的特性而已。根據(jù)所選的逼近函數(shù)的不同，可以得到不同的響應(yīng)。雖然逼近函數(shù)多種多樣，但是考慮到實(shí)際電路的使用需求，通常會選用“巴特沃斯響應(yīng)”或“切比雪夫響應(yīng)”。五分類按所處理的信號分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器兩種。按所通過信號的頻段分為低通、高通、帶通和帶阻濾波器四種。低通濾波器：它允許信號中的低頻或直流分量通過，抑制高頻分量或干擾和噪聲；高通濾波器：它允許信號中的高頻分量通過，抑制低頻或直流分量；帶通濾波器：它允許一定頻段的信號通過，抑制低于或高于該頻段的信號、干擾和噪聲；帶阻濾波器：它抑制一定頻段內(nèi)的信號，允許該頻段以外的信號通過。按所采用的元器件分為無源和有源濾波器兩種。無源濾波器：僅由無源元件組成的濾波器，它是利用電容和電感元件的電抗隨頻率的變化而變化的原理構(gòu)成的。這類濾波器的優(yōu)點(diǎn)是：電路比較簡單，不需要直流電源供電，可靠性高；缺點(diǎn)是：通帶內(nèi)的信號有能量損耗，負(fù)載效應(yīng)比較明顯，使用電感元件時容易引起電磁感應(yīng)，當(dāng)電感L較大時濾波器的體積和重量都比較大，在低頻域不適用。有源濾波器：由無源元件和有源器件組成。這類濾波器的優(yōu)點(diǎn)是：通帶內(nèi)的信號不僅沒有能量損耗，而且還可以放大，負(fù)載效應(yīng)不明顯，多級相聯(lián)時相互影響很小，利用級聯(lián)的簡單方法很容易構(gòu)成高階濾波器，并且濾波器的體積小、重量輕、不需要磁屏蔽；缺點(diǎn)是：通帶范圍受有源器件的帶寬限制，需要直流電源供電，可靠性不如無源濾波器高，在高壓、高頻、大功率的場合不適用。六常見種類數(shù)字濾波器與模擬濾波器相對應(yīng)，在離散系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用數(shù)字濾波器。它的作用是利用離散時間系統(tǒng)的特性對輸入信號波形或頻率進(jìn)行加工處理?；蛘哒f，把輸入信號變成一定的輸出信號，從而達(dá)到改變信號頻譜的目的。數(shù)字濾波器一般可以用兩種方法來實(shí)現(xiàn)：一種方法是用數(shù)字硬件裝配成一臺專門的設(shè)備，這種設(shè)備稱為數(shù)字信號處理機(jī)；另一種方法就是直接利用通用計(jì)算機(jī)，將所需要的運(yùn)算編成程序讓通用計(jì)算機(jī)來完成，即利用計(jì)算機(jī)軟件來實(shí)現(xiàn)。低通濾波器低通濾波器是指車載功放中能夠讓低頻信號通過而不讓中、高頻信號通過的電路，其作用是濾去音頻信號中的中音和高音成分，增強(qiáng)低音成分以驅(qū)動揚(yáng)聲器的低音單元。由于車載功放大部分都是全頻段功放，通常采用AB類放大設(shè)計(jì)，功率損耗比較大，所以濾除低頻段的信號，只推動中高頻揚(yáng)聲器是節(jié)省功率、保證音質(zhì)的最佳選擇。此外高通濾波器常常和低通濾波器成對出現(xiàn)，不論哪一種，都是為了把一定的聲音頻率送到應(yīng)該去的單元。低通濾波器是容許低于截止頻率的信號通過，但高于截止頻率的信號不能通過的電子濾波裝置。帶通濾波器一個理想的濾波器應(yīng)該有一個完全平坦的通帶，例如在通帶內(nèi)沒有增益或者衰減，并且在通帶之外所有頻率都被完全衰減掉，另外，通帶外的轉(zhuǎn)換在極小的頻率范圍完成。實(shí)際上，并不存在理想的帶通濾波器。濾波器并不能夠?qū)⑵谕l率范圍外的所有頻率完全衰減掉，尤其是在所要的通帶外還有一個被衰減但是沒有被隔離的范圍。這通常稱為濾波器的滾降現(xiàn)象，并且使用每十倍頻的衰減幅度dB來表示。通常，濾波器的設(shè)計(jì)盡量保證滾降范圍越窄越好，這樣濾波器的性能就與設(shè)計(jì)更加接近。然而，隨著滾降范圍越來越小，通帶就變得不再平坦—開始出現(xiàn)“波紋”。這種現(xiàn)象在通帶的邊緣處尤其明顯，這種效應(yīng)稱為吉布斯現(xiàn)象。模擬濾波器模擬濾波器在測試系統(tǒng)或?qū)Ｓ脙x器儀表中是一種常用的變換裝置。例如：帶通濾波器用作頻譜分析儀中的選頻裝置；低通濾波器用作數(shù)字信號分析系統(tǒng)中的抗頻混濾波；高通濾波器被用于聲發(fā)射檢測儀中