擺式陀螺尋北儀力矩器和力矩測(cè)量

擺式陀螺尋北儀的力矩測(cè)量方法和力矩器設(shè)計(jì)問(wèn)題2000.01.03.聲明以下大部分是本人觀點(diǎn)，可能是錯(cuò)誤的！1擺式陀螺尋北儀及其力反饋測(cè)量懸掛擺式陀螺尋北儀是目前使用最廣的一種陀螺尋北系統(tǒng)。它能在幾十分鐘到幾分鐘內(nèi)準(zhǔn)確地測(cè)定出天文北，而不需要觀測(cè)天星或地面目標(biāo)。儀器的主要部分是一個(gè)用恒彈性金屬懸?guī)ё杂蓱业踔耐勇莘?，其?nèi)部裝有高速旋轉(zhuǎn)的陀螺馬達(dá)，馬達(dá)的轉(zhuǎn)軸即H軸呈水平放置。由于陀螺房的懸掛點(diǎn)在其重心下部，因而構(gòu)成一個(gè)能敏感地球自轉(zhuǎn)加速度水平分量的陀螺擺。在地球自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的作用下H軸將繞鉛垂方向作正弦擺動(dòng)。當(dāng)懸?guī)Р皇芘r(shí)（通?？梢酝ㄟ^(guò)上懸?guī)A跟蹤方法消除其扭力影響），H軸擺動(dòng)的平衡位置即為真北方位（嚴(yán)格說(shuō)應(yīng)該是在子午面內(nèi)）。可以有許多不同的方法測(cè)得這個(gè)平衡位置，如逆轉(zhuǎn)點(diǎn)方法（最原始的方法）、時(shí)差方法、周期積分法（十五所轉(zhuǎn)給測(cè)繪所的方法）、循環(huán)阻尼方法（目前十五所在研陀螺經(jīng)緯儀使用的方法）和力反饋回路測(cè)量方法等等。為了加快尋北過(guò)程和提高尋北精度，國(guó)外新一代擺式尋北儀普遍采用了加矩控制和力矩測(cè)量（即力反饋）技術(shù).與ALINE尋北儀使用的H軸慢速北向逼近方法不同，力反饋尋北測(cè)量方法不是使H軸逼近北而是在力反饋回路控制之下使H軸停留在粗尋北結(jié)束時(shí)的偏北位置上，在此位置上測(cè)量出用以平衡陀螺指北的力矩值并根據(jù)測(cè)量值推算偏北角以此加快精尋北過(guò)程。此時(shí)不存在循環(huán)逼近方法中存在的剩余死區(qū)。所謂力反饋回路，是通過(guò)一個(gè)力矩伺服控制回路控制的力矩器為陀螺施加與陀螺指北力矩相互平衡的力矩，力矩器的控制電流正比于平衡力矩的大小。因此陀螺指北力矩的測(cè)量被轉(zhuǎn)化為力矩器控制電流的測(cè)量。也可以說(shuō)此時(shí)將原來(lái)的自由陀螺陀螺（或稱(chēng)位置陀螺）變成速率陀螺了。為了濾除隨機(jī)干擾，通常經(jīng)過(guò)對(duì)力矩電流進(jìn)行積分或者數(shù)字濾波處理獲得平均電流值。在忽略H軸的微小傾角和干擾力矩的情況下可得到簡(jiǎn)化力矩平衡方程：

M1=q--fidt0M=K-1=加cosX-sin以式中七為力矩器系數(shù)。 6N當(dāng)an為小角度時(shí),上式可改寫(xiě)為M=K-1=如coX-a （2）為了滿(mǎn)足an為小角度的要求,需^要進(jìn)行粗尋北,具體方法不再說(shuō)明.這里不加證明地假設(shè)力反饋系統(tǒng)沿垂直軸方向所加的平衡力矩與沿陀螺水平輸入軸所加的平衡力矩是等效。由于存在結(jié)構(gòu)儀器常數(shù)Aa0和零偏力矩M°，則陀螺尋北儀的輸出軸或者陀螺經(jīng)緯儀上的儀望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸方向（度盤(pán)讀數(shù)）與真北的夾角（讀出北向）為a=a+Aa=a+（Aa+Aa）a=N+Aa)+Aa)+Aa0-:n+如dbsXje這里an為陀螺H軸與北向（確切地說(shuō)是陀螺H軸的水平投影與北向）的夾角；△0°是簡(jiǎn)單的機(jī)械結(jié)構(gòu)常數(shù),不參與力平衡計(jì)算也與緯度無(wú)關(guān)；Aa'是零偏力矩的換算角度，其形成過(guò)程十分復(fù)雜，參與力平衡計(jì)算并且M與緯度有關(guān);對(duì)于撓性陀螺，零偏力矩相當(dāng)于常值漂移的平衡力矩.雖然Aa°和Aam都以常數(shù)出現(xiàn)但具有本質(zhì)區(qū)別.為了消除儀器常數(shù)，兩者必須同時(shí)消除.N^為計(jì)算北向,通過(guò)速率測(cè)量值和羅盤(pán)系數(shù)計(jì)算的結(jié)果：N=a+Aaa1為讀出北向。由于未知結(jié)構(gòu)常數(shù)的存在，測(cè)量者只能得到讀出北向.這里沒(méi)有考慮陀螺擺的零位偏置（即在普通陀螺中的常值干擾力矩產(chǎn)生的所謂常值漂移）是因?yàn)樵跀[式尋北儀中全部常值干擾力矩均被折算為儀器常數(shù)。應(yīng)該說(shuō)明的是，目前十五所陀螺經(jīng)緯儀使用的循環(huán)阻尼尋北方法來(lái)自美國(guó)ALINE尋北儀。其原來(lái)的尋北過(guò)程（初始架設(shè)的偏北角為士40°,尋北時(shí)間為12min，尋北精度為40"，實(shí)測(cè)精度均在10"之內(nèi)）是在循環(huán)阻尼完成粗尋北之后還要轉(zhuǎn)為低速逼近的精尋北過(guò)程。由于低速逼近是一個(gè)緩慢積分判斷過(guò)程，難以滿(mǎn)足目前快速性的要求所以在研制時(shí)舍去了精尋北過(guò)程而將粗尋北當(dāng)做精尋北使用。這可能是造成尋北精度不穩(wěn)定的原因之一。2力矩器為了實(shí)現(xiàn)力反饋尋北，力矩器和加矩控制回路就成為尋北儀中的重要組成部分.力矩器的主要作用根據(jù)本人所見(jiàn)到的有關(guān)資料，可將擺式陀螺尋北儀中力矩器的主要作用分類(lèi)如下：對(duì)擺的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行控制，如在擺開(kāi)鎖后通常出現(xiàn)較大的擾動(dòng),可通過(guò)加矩控制使擺動(dòng)快速穩(wěn)定下來(lái)。實(shí)際上是一種有源阻尼。此功能通常決定了力矩器的最大加矩能力。由于陀螺擺方位擺動(dòng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量極大，在大幅度擺動(dòng)時(shí)需要極大的控制力矩因此此項(xiàng)任務(wù)實(shí)際上是難以實(shí)現(xiàn)的。在精確尋北時(shí)，通過(guò)檢測(cè)（力反饋）加矩電流來(lái)推算偏北角。此功能通常決定了力矩器的最小加矩能力和精度。對(duì)擺施加比例于擺動(dòng)速度的力矩完成有源速度阻尼控制。通過(guò)加矩控制使擺按某種特殊要求（如等速）運(yùn)動(dòng)。通過(guò)施加恒定加矩來(lái)平衡擺系統(tǒng)的某些偏置力矩，即零偏補(bǔ)償。通過(guò)力矩器加矩,改變等效擺長(zhǎng)以減小擺動(dòng)周期來(lái)加快尋北過(guò)程。擺系統(tǒng)中力矩器的特點(diǎn)除去用于改變擺長(zhǎng)的力矩器之外,其他幾種功能的力矩器均是繞鉛垂方向產(chǎn)生力矩（注意：實(shí)際上為了將陀螺H軸方向在水平面內(nèi)進(jìn)動(dòng)本來(lái)不應(yīng)該繞鉛垂方向施力矩，此問(wèn)題留下作為思考題了。）。陀螺擺的力矩器有如下特點(diǎn)：不象常見(jiàn)的力矩器那樣，轉(zhuǎn)子有穩(wěn)定的機(jī)械軸.相反，這種力矩器的轉(zhuǎn)子和擺系統(tǒng)一起自由懸掛著，因此轉(zhuǎn)子和定子之間的徑向間隙和軸線平行度以及軸向相對(duì)位置不但受儀器調(diào)平誤差和基座干擾的影響而且還受擺的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響（如陀螺H軸的抬高角）.因此要求在間隙和軸線平行關(guān)系改變時(shí)仍有足夠的線性度和盡可能小的非軸向力矩分量；動(dòng)態(tài)范圍要求極大通常擺動(dòng)控制和力矩測(cè)量由同一個(gè)力矩器完成，前者要求力矩器有足夠大的加矩能力（10-3?10-4Nm）和較高的效率（大刻度系數(shù)）以便快速控制擺的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，而后者要求力矩器有良好的線性度和極高的分辨率（10-8?10-ioNm）.當(dāng)為了檢測(cè)微小力矩時(shí)，要求在同樣大小的輸出力矩下有較大的控制電流，即較小的刻度系數(shù)；低效？要求其在無(wú)加矩電流和小加矩電流時(shí)靜磁場(chǎng)輻射為零或接近零，以減少對(duì)懸掛零位的影響，這對(duì)于采用力矩測(cè)量進(jìn)行精尋北方式工作的尋北儀尤為重要；包括力矩器的引線在內(nèi)，控制電流的變化不會(huì)產(chǎn)生不穩(wěn)定的干擾力矩；工作時(shí)發(fā)熱少且有良好的散熱性能；在溫度變化、振動(dòng)和老化條件下有良好的尺寸穩(wěn)定性，為此繞組骨架可以用可加工（無(wú)磁）陶瓷制作，繞組必須進(jìn)行固化處理；易于安裝、控制和測(cè)量。由于控制回路主要在閉環(huán)控制回路工作，因此在工作過(guò)程中轉(zhuǎn)子和定子之間的實(shí)際相對(duì)轉(zhuǎn)角，有效活動(dòng)區(qū)不大。2.3對(duì)力矩器的基本要求和力矩計(jì)算對(duì)力矩器的基本要求5.力矩器設(shè)計(jì)直流電磁力矩器設(shè)計(jì)原則目前只有鐵磁說(shuō) 明1轉(zhuǎn)換效率刻度系數(shù)加矩電流/力矩稱(chēng)為轉(zhuǎn)換效率也即刻度系數(shù)。盡可能具有高效率（主要是針對(duì)大加矩狀態(tài)）提高的途徑：采用高導(dǎo)磁率鐵芯、加大有效直徑、設(shè)計(jì)合理形狀和安裝狀態(tài)、線圈的平直性2線性度與磁場(chǎng)平行性、線圈形狀有關(guān)力反饋尋北測(cè)量過(guò)程工作點(diǎn)變化不大，特別是當(dāng)力反饋回路的開(kāi)環(huán)放大倍數(shù)很高時(shí)對(duì)于力矩器的線性度要求不高線性度在尋北測(cè)量條件下（即微力矩測(cè)量范圍）要求其線性度為0.1%；3剩磁剩磁及其可重復(fù)性影響陀螺擺的零位穩(wěn)定性盡可能小的，選擇導(dǎo)磁材料-坡莫合金4正交力矩也即非軸向力矩。其形成原因和影響分解為應(yīng)該盡可能減小。途徑：繞線平直、合理

形狀和安裝狀態(tài)5動(dòng)態(tài)范圍精粗兩檔工作6分辨率與I/V和AD變換有關(guān)7漏磁設(shè)計(jì)特殊結(jié)構(gòu)，減小漏磁磁輻射少，同時(shí)也不易被外界磁場(chǎng)干擾，因此需要考慮磁屏問(wèn)題；8穩(wěn)定性尺寸的與線圈骨架材料和線圈固化工藝穩(wěn)定度在寬的溫度范圍之內(nèi)性能穩(wěn)定；刻度系數(shù)穩(wěn)定性9激磁的恒定性恒流源速率測(cè)量10無(wú)磁拉力轉(zhuǎn)子與定子之間的橫向磁拉力破壞尋北。為此鐵芯只放在轉(zhuǎn)子，而定子為空線圈或者只放在定子而轉(zhuǎn)子為空線圈。以便減小磁拉力11力矩計(jì)算力矩器的加矩能力，即力矩器最大和最小力矩值是由力矩器的功能、負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、力矩測(cè)量方法和所要求的動(dòng)態(tài)控制特性等因素所決定。力矩器的最小加矩值最小加矩值是精尋北時(shí)，由系統(tǒng)尋北精度要求所限定的參數(shù)，它又是測(cè)量地點(diǎn)緯度的函數(shù)。近似的計(jì)算如下：在緯度為入的條件下，陀螺擺的水平輸入軸從東（西）向轉(zhuǎn)過(guò)△e時(shí)對(duì)應(yīng)的指北力矩即為系統(tǒng)尋北精度要求所限定的最小加矩值：AM=Hwcos人-sinA0△e為尋北精度。 e從原理上講，力矩器本身不存在最小加矩值，但是由于各種干擾和噪聲的存在將使測(cè)量系統(tǒng)存在某個(gè)最小可測(cè)的力矩值，在變換和測(cè)量時(shí)由于數(shù)字測(cè)量的量

化處理，則使數(shù)字測(cè)量系統(tǒng)存在最小量化值。力矩器的最大加矩值力矩器的最大加矩值主要由力矩器的控制功能所決定。舉例來(lái)說(shuō)，為了在陀螺擺下放開(kāi)鎖之后，盡快使擺穩(wěn)定下來(lái)，必須對(duì)擺施加控制力矩，則力矩器的最大加矩能力二最大指北力矩+最大慣性力矩+最大等效慣性力矩+最大懸?guī)мD(zhuǎn)角恢復(fù)力矩+最大速度阻尼力矩M=M+M+M+M+M最大指北力矩與工作緯度H軸偏北角有關(guān)'由于陀螺房的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jy遠(yuǎn)小于等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量七，所以在計(jì)算時(shí)可以忽略JY，最大指北力矩和最大懸?guī)мD(zhuǎn)角恢復(fù)力矩更是可以忽略的。而最大慣性力矩的大小又與最大轉(zhuǎn)動(dòng)角加速度有關(guān)。假設(shè)希望控制力矩能滿(mǎn)足擺的控制系統(tǒng)在t秒鐘內(nèi)完成對(duì)階躍輸入角。的跟蹤過(guò)程，則力矩器必須以最大的加矩能力對(duì)擺加矩，使擺以最大角加速度從靜止啟動(dòng)，經(jīng)過(guò)t/2秒之后，使擺正好轉(zhuǎn)過(guò)e/2，然后再以最大反向力矩控制擺進(jìn)行“剎車(chē)”，再經(jīng)過(guò)t/2秒使擺正好停在e的位置完成跟蹤。這就是所謂最佳過(guò)渡過(guò)程。根據(jù)所謂最佳過(guò)渡過(guò)程即可計(jì)算出力矩器的最大加矩能力。f. * d2以-H2 ，一但。）M=J = +Jdmddt2mglZ"2)0.22N2m2S2-0.02。?兀M180。dm2kg?9.8mS20.1m?180S23.3.力矩器刻度系數(shù)的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和標(biāo)準(zhǔn)剛度懸?guī)榱硕繙y(cè)量力矩器的刻度系數(shù)，需要建立一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)扭轉(zhuǎn)剛度的懸?guī)АＴ诤雎粤丝諝庾枘岷蛻規(guī)まD(zhuǎn)損耗時(shí)扭擺的無(wú)衰減擺動(dòng)周期為：一JT=2?！籞-、:D*B式中周期通常是容易測(cè)量的.選擇均勻的金屬材料加工一個(gè)可通過(guò)懸?guī)нM(jìn)行懸掛的圓柱體，計(jì)算其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JO選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膽規(guī)⑸鲜鰣A柱體懸掛起來(lái)（完成配重和調(diào)平），精確（忽略空氣阻尼和懸?guī)p耗）測(cè)定懸掛擺的擺動(dòng)周期T,根據(jù)下式可計(jì)算出懸?guī)У膭偠菵B.此懸?guī)Ъ纯勺鳛闃?biāo)準(zhǔn)懸?guī)АＨ绻Ｍ麥y(cè)量懸掛系統(tǒng)的扭擺剛度的變化情況，則可通過(guò)測(cè)定變化前及變化之后的擺動(dòng)周期T1和T2。然后利用周期公式即可求出扭擺剛度的變化量。2 ■=&（2兀匚氣DB2周期測(cè)量精度由需要的剛度測(cè)量精度決定。不難從上式求得。力矩器刻度系數(shù)的測(cè)量有了標(biāo)準(zhǔn)懸?guī)Ъ纯蓪?duì)力矩器進(jìn)行刻度系數(shù)的標(biāo)定。將力矩器轉(zhuǎn)子安裝在上述標(biāo)定用的懸掛擺上，定子固定在測(cè)量支架上，構(gòu)成正常的懸掛擺加矩裝置。通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)子定子輸入適當(dāng)電流，例如，轉(zhuǎn)子線圈輸入恒定電流10而改變定子電流I（注意，不得使力矩器進(jìn)入飽和狀態(tài)），在力矩器的力矩作用下，懸掛擺將產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)，待擺系統(tǒng)在新的位置穩(wěn)定之后，測(cè)量擺的轉(zhuǎn)角的0°，則可通過(guò)下式計(jì)算出在轉(zhuǎn)子輸入恒定電流I°條件下力矩器的近似刻度系數(shù)°D?0K=—%—e-為了提高測(cè)量精度和測(cè)定線性度，可能需要選擇多個(gè)測(cè)量點(diǎn)。為了保證測(cè)量精度必須消除外部磁場(chǎng)、氣流、基座振動(dòng)等等干擾同時(shí)控制溫度變化。上述刻度系數(shù)通常只用于較大控制力矩的工作狀態(tài)下。而在精尋北測(cè)量狀態(tài)下使用所謂羅盤(pán)系數(shù)。（關(guān)于羅盤(pán)系數(shù)將在以下說(shuō)明）4常用力矩器的形式及比較擺式尋北儀上的力矩器通常有如下幾種：渦流式以正弦交流電壓激勵(lì)和控制。通常是采用兩相控制的盤(pán)式渦流力矩器。渦流式力矩器的定子由軟磁材料的鐵心和兩相繞組組成，其中一相為固定激勵(lì)繞組，另一相為控制繞組。轉(zhuǎn)子是一個(gè)圓形鋁盤(pán)與陀螺房的懸掛軸同軸安裝并成為擺的一部分，盤(pán)的外緣夾在定子繞組的磁隙中。兩相繞組的電壓有90°相位差（反向時(shí)為270°）。兩相交流電流在鋁盤(pán)的外緣切線方向上產(chǎn)生的交變平移磁場(chǎng)與其在鋁盤(pán)上產(chǎn)生的渦流相互作用，在鋁盤(pán)上產(chǎn)生切向力并形成繞懸掛軸的轉(zhuǎn)矩。此轉(zhuǎn)矩正比于控制繞組中的控制電流。為了使擺系統(tǒng)受力平衡,通常在鋁盤(pán)的徑向?qū)ΨQ(chēng)位置各安裝一個(gè)定子繞組。如圖1。交流力矩器在原理上沒(méi)有直流靜磁場(chǎng)輻射（實(shí)際上仍然可能有剩磁）.當(dāng)盤(pán)的直徑加大時(shí)可獲得相當(dāng)大的加矩能力而所占空間變化不大。其開(kāi)放式的結(jié)構(gòu)有利于散熱。用于激勵(lì)和控制的繞組均在定子上，因此不需要向擺系統(tǒng)引導(dǎo)流絲，因此不存在導(dǎo)流絲的干擾力矩。與直流力矩器相比，交流力矩器的缺點(diǎn)是線性度低、閉環(huán)控制和加矩測(cè)量比較復(fù)雜。除去控制繞組需要進(jìn)行控制之外，激勵(lì)繞組還需要嚴(yán)格的交流穩(wěn)壓（穩(wěn)流）控制。據(jù)分析，瑞士GG1~GG3陀螺尋北儀所用的力矩器屬于這種類(lèi)型。無(wú)鐵心線圈式力矩器為了最大限度地消除各種剩磁和磁輻射干擾,可采用純線圈組成的動(dòng)圈式力矩器。這種力矩器的效率和線性度低.不利于快速控制擺系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（早期的ALINE尋北儀曾經(jīng)采用）。目前十五所研制的陀螺經(jīng)緯儀即使用這種力矩器。帶有軟磁鐵心的直流動(dòng)圈式力矩器美國(guó)ALINE尋北儀采用一種具有軟磁鐵心的直流動(dòng)圈式力矩器。其軟磁鐵心放在轉(zhuǎn)子繞組上，與之相耦合的是無(wú)鐵心的定子繞組.由于使用軟磁鐵心,因此力矩器的效率高，力矩器的外形尺寸可以做得很小，有利于儀器的小型化。在高精度尋北儀中，如何處理鐵心的剩磁（即使是很小，例如使用坡莫合金）及磁輻射，仍然是重要技術(shù)問(wèn)題。直流電機(jī)式力矩器和普通直流電機(jī)相似，定子（或者轉(zhuǎn)子）采用軟磁鐵芯和嵌線結(jié)構(gòu)，在通以恒定電流之后產(chǎn)生多極“平行”磁場(chǎng)；相對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)子（或者定子）由相同多極對(duì)的載流線圈組成，載流線正好處在定子的多極“平行”磁場(chǎng)中并且形成垂直于懸掛軸的切向力，進(jìn)而產(chǎn)生可控轉(zhuǎn)矩。為了減少磁場(chǎng)輻射和提高效率，轉(zhuǎn)子可以增加外部導(dǎo)磁環(huán)。估計(jì)烏克蘭的GAK-3陀螺經(jīng)緯儀即采用此種力矩器。其安裝位置放在陀螺房的下部，可能是為了對(duì)于陀螺擺的控制更為穩(wěn)定。5力矩器的控制方法定子的恒流分檔控制由于對(duì)力矩器的工作動(dòng)態(tài)范圍要求極大因此可采樣分檔控制方法，即在不同工作狀態(tài)下采用不同的恒流值激勵(lì)定子繞組。在擺動(dòng)狀態(tài)控制時(shí)通常不需要很高的精度，工作時(shí)間也很短，其最大的加矩能力是追求的目標(biāo)，因此采用大恒流值激勵(lì)，例如~500mA，而在尋北測(cè)量時(shí)所需加矩值最小但是要求最高的恒流精度，因此需要更換最小的恒流激勵(lì)值，例如1mA以下。此時(shí)恒流精度應(yīng)該在0.1%之內(nèi)。為了避免大電流通過(guò)導(dǎo)流絲，通常將力反饋回路控制電流加在轉(zhuǎn)子繞組上。數(shù)字加矩力反饋回路為了直接數(shù)字化，可采用數(shù)字加矩方法。偏置力矩的補(bǔ)償從力反饋回路的加矩電流輸出看，電路是恒流輸出即高內(nèi)阻的。因此如果需要在力矩器內(nèi)加入偏置（也必須上恒流的）電流則可直接與力反饋電流并聯(lián)而不需要獨(dú)立繞組。這里不準(zhǔn)備討論有關(guān)力反饋回路的設(shè)計(jì)問(wèn)題。6羅盤(pán)系數(shù)及其標(biāo)定方法在實(shí)際使用過(guò)程中，精確尋北測(cè)量時(shí)的刻度系數(shù)并不需要利用上述的直接測(cè)量而是利用所謂羅盤(pán)系數(shù)標(biāo)定。羅盤(pán)系數(shù)在力矩測(cè)量尋北時(shí)，首先使用某種方法完成快速粗尋北（此時(shí)可能需要大加矩工作狀態(tài)），并且通過(guò)各種方法將陀螺H軸快速穩(wěn)定到粗北方位，例如±2°范圍之內(nèi)，也即陀螺輸入軸在偏東（西）±2°。在此粗北位置精確測(cè)定力矩器的加矩電流I（此時(shí)激勵(lì)繞組需要轉(zhuǎn)入小電流狀態(tài)），如果此電流中不包括恒定偏置電流，則可利用下式計(jì)算真北方位：a三K-1式中K為羅盤(pán)系數(shù)。 '羅盤(pán)系數(shù)的標(biāo)定羅盤(pán)系數(shù)可采用兩位置測(cè)量的方法：在完成粗尋北之后，進(jìn)行第一次力矩測(cè)量得到M=K-1=如COR?a+M然后轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)已知小的角度Aa例如1°再進(jìn)行第二次力矩測(cè)量得到M=K-1=如CO^-（a+Aa）+M兩式相減 6K?（!-I）=如COSl-（Aa）赤道羅盤(pán)系數(shù)為：kl=岳=、.。臂^頊E 2