計算機控制技術(shù)課程設(shè)計基于單片機的直流電機調(diào)速系統(tǒng)設(shè)計本科論文

計算機控制技術(shù)課程設(shè)計PAGEPAGEII計算機控制技術(shù)課程設(shè)計計算機控制技術(shù)課程設(shè)計成績評定表設(shè)計課題基于單片機的直流電機調(diào)速系統(tǒng)設(shè)計學(xué)院名稱：電氣工程學(xué)院專業(yè)班級：自動F0801學(xué)生姓名：學(xué)號：指導(dǎo)教師：設(shè)計地點：中原路校區(qū)2號樓421設(shè)計時間：2011.06.27～2011.07.01指導(dǎo)教師意見：成績:簽名：年月日計算機控制技術(shù)課程設(shè)計課程設(shè)計名稱：基于單片機的直流電機調(diào)速系統(tǒng)設(shè)計學(xué)院名稱：電氣工程學(xué)院專業(yè)班級：自動F0801學(xué)生姓名：學(xué)號：指導(dǎo)教師：設(shè)計地點：中原路校區(qū)2號樓421設(shè)計時間：2011.06.27～2011.07.01計算機控制技術(shù)課程設(shè)計任務(wù)書學(xué)生姓名專業(yè)班級自動F0801學(xué)號200848240215題目基于單片機的直流電機調(diào)速系統(tǒng)設(shè)計課題性質(zhì)工程設(shè)計課題來源自擬課題指導(dǎo)教師臧海河主要內(nèi)容用帶微處理器的可編程控制器對直流電機進(jìn)行調(diào)速，通過對可編程控制器進(jìn)行編程就可以實現(xiàn)對電機的規(guī)律化控制。從而實現(xiàn)控制系統(tǒng)的數(shù)字化，自動化。任務(wù)要求第1天：熟悉課程設(shè)計任務(wù)及要求，針對課題查閱技術(shù)資料。第2天：確定設(shè)計方案。要求對設(shè)計方案進(jìn)行分析、比較、論證，畫出方框圖，并簡述工作原理。第3-4天：按照確定的方案設(shè)計單元電路。要求畫出單元電路圖，元件及元件參數(shù)選擇要有依據(jù)，各單元電路的設(shè)計要有詳細(xì)論述。第5天：撰寫課程設(shè)計報告。要求內(nèi)容完整、圖表清晰、文理流暢、格式規(guī)范、方案合理、設(shè)計正確，篇幅不少于5000字。主要參考資料[1]\o"搜索\"徐薇莉曹柱中等\"的圖書"徐薇莉曹柱中控制理論與設(shè)計[M]上海交大出版社，2003．74-82[2]先鋒工作室．單片機程序設(shè)計實例[M]清華大學(xué)出版社，2003．104-110[3]康華光，鄒壽彬.電子技術(shù)基礎(chǔ)(數(shù)字部分第四版).北京：高等教育出版社，2004年.審查意見系（教研室）主任簽字：年月日目錄1引言 11.1課題背景 11.2系統(tǒng)功能 12總體方案設(shè)計 22.1硬件方案設(shè)計 22.1.1微處理器 22.1.2測速傳感器 22.1.3鍵盤顯示 32.1.4電機驅(qū)動方案 32.1.5輸入輸出通道 32.1.6PWM實現(xiàn)方案 32.2系統(tǒng)原理框圖設(shè)計 43系統(tǒng)單元電路的設(shè)計 53.1速度測量電路的設(shè)計 53.1.1轉(zhuǎn)速/頻率轉(zhuǎn)換電路的設(shè)計 53.2電機驅(qū)動電路的設(shè)計 63.3LCD顯示電路和鍵盤與單片機的接口設(shè)計 73.4兩單片機的互連 84系統(tǒng)軟件設(shè)計 94.1系統(tǒng)總程序框圖設(shè)計 94.2電機轉(zhuǎn)速測量程序設(shè)計 114.3鍵盤程序設(shè)計 134.4LCD顯示子程序的設(shè)計 144.5PWM信號的單片機程序?qū)崿F(xiàn) 165數(shù)字PID及其算法的改進(jìn) 175.1PID控制基本原理 175.2數(shù)字PID控制算法 175.3PID算法的改進(jìn)，“飽和”作用的抑制 195.4PID控制算法的單片機程序?qū)崿F(xiàn) 20總結(jié) 21參考文獻(xiàn) 22附錄 231引言1.1課題背景以前的直流傳動的控制系統(tǒng)采用模擬分離器件構(gòu)成，由于模擬器件有其固有的缺點，如存在溫漂、零漂電壓，構(gòu)成系統(tǒng)的器件較多，使得模擬直流傳動系統(tǒng)的控制精度及可靠性較低。隨著計算機控制技術(shù)的發(fā)展，微處理器已經(jīng)廣泛使用于直流傳動系統(tǒng)，實現(xiàn)了全數(shù)字化控制。由于微處理器以數(shù)字信號工作，控制手段靈活方便，抗干擾能力強。所以，全數(shù)字直流調(diào)速控制精度、可靠性和穩(wěn)定性比模擬直流調(diào)速系統(tǒng)大大提高。所以，直流傳動控制采用微處理器實現(xiàn)全數(shù)字化，使直流調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)入一個嶄新的階段。目前相比直流電機和交流電機他們各有所長，如直流電機調(diào)速性能好，但帶有機械換向器，有機械磨損及換向火花等問題；交流電機，不論是異步電機還是同步電機，結(jié)構(gòu)都比直流電機簡單，工作也比直流電機可靠，但在頻率恒定的電網(wǎng)上運行時，它們的速度不能方便而經(jīng)濟地調(diào)節(jié)[2]。高性能的微處理器如DSP(DIGITALSIGNALPROCESSOR即數(shù)字信號處理器)的出現(xiàn)，為采用新的控制理論和控制策略提供了良好的物質(zhì)基礎(chǔ)，使電機傳動的自動化程度大為提高。在先進(jìn)的數(shù)控機床等數(shù)控位置伺服系統(tǒng)，已經(jīng)采用了如DSP等的高速微處理器，其執(zhí)行速度可達(dá)數(shù)百萬兆以上每秒，且具有適合的矩陣運算。1.2系統(tǒng)功能本設(shè)計是關(guān)于直流電機轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)的設(shè)計，采用PID算法控制電機的轉(zhuǎn)速。通過鍵盤輸入期望的轉(zhuǎn)速，主單片機將設(shè)定值輸入給從單片機，從單片機經(jīng)PID等運算得出相應(yīng)的PWM信號。單片機采用AT89S52，PWM信號通過電機驅(qū)動電路使得電機電樞電壓發(fā)生變化，從而轉(zhuǎn)速發(fā)生變化。在電機運行階段，經(jīng)傳感器測量出轉(zhuǎn)速輸入到主單片機，主單片機輸入相應(yīng)的值到從單片機，從單片機再輸出相應(yīng)得PWM信號來恒定電機的轉(zhuǎn)速。2總體方案設(shè)計2.1硬件方案設(shè)計要控制直流電機轉(zhuǎn)速，硬件電路要求比較高，它決定直流電機調(diào)速的精度。采用PID控制器，因此需要設(shè)計一個閉環(huán)直流電機控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)采用脈寬調(diào)速，使電機速度等于設(shè)定值，并且實時顯示電極的轉(zhuǎn)速值。通過對設(shè)計功能分解，設(shè)計方案論證可以分為：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方案論證，速度測量方案論證，電機驅(qū)動方案論證，鍵盤顯示方案論證，PWM軟件實現(xiàn)方案論證。2.1.1微處理器采用兩片單片機（AT89S52）,其中一片做成PID控制器，專門進(jìn)行PID運算和PWM控制信號輸出；另一片則系統(tǒng)主芯片，完成電機速度的鍵盤設(shè)定、測量、顯示，并向PID控制器提供設(shè)定值和測量值，設(shè)定PID控制器的控制速度等。如果采用一片單片機，系統(tǒng)硬件簡單，結(jié)構(gòu)緊湊。但是其造成CPU資源緊張，程序的多任務(wù)處理難度增大，不利與提高和擴展系統(tǒng)性能，也不利于向其他系統(tǒng)移植。采用兩個的話，雖然硬件增加，但在程序設(shè)計上有充分的自由去改善速度測量精度，縮短測量周期，優(yōu)化鍵盤，顯示及擴展其它功能。與此同時，PID控制算法的實現(xiàn)可以精益求精，對程序算法或參數(shù)稍加改動即可移植到其他PID控制系統(tǒng)中。2.1.2測速傳感器在電機的轉(zhuǎn)軸端開一小洞，利用紅外光電耦合器，每轉(zhuǎn)半圈OUT端輸出一個上脈沖。由于霍爾傳感器的采購不是很方便，所以使用紅外光電耦合器。此方案不需要A/D轉(zhuǎn)換，直接可以被單片機接收?？梢圆捎糜洈?shù)的方法：具體是通過單片機記單位時間S（秒）內(nèi)的脈沖數(shù)N，每分鐘的轉(zhuǎn)速：M=N/S×60。也可以采用定時的方法：是通過定時器記錄脈沖的周期T，這樣每分鐘的轉(zhuǎn)速：M=60/T。比較兩個計數(shù)方法，方法一的誤差主要是±1誤差（量化誤差），設(shè)電機的最低設(shè)計轉(zhuǎn)速為120轉(zhuǎn)/分，則記數(shù)時間S=1s，所以其誤差得絕對值|γ|=|(N±1)/S×60-N/S×60|=60（轉(zhuǎn)/分），誤差計算公式表明，增大記數(shù)時間可以提高測量精度，但這樣做卻增大了速度采樣周期，會降低系統(tǒng)控制靈敏度。而方法二所產(chǎn)生的誤差主要是標(biāo)準(zhǔn)誤差，并且使采樣時間降到最短，誤差γ=[60/（T±1）-60/T]，設(shè)電機速度在120—6000轉(zhuǎn)/分之間，那么0.01s≤T≤0.5s，代入公式得：0.00024≤|γ|≤0.6（轉(zhuǎn)/分）。2.1.3鍵盤顯示使用4個按鍵，進(jìn)行逐位設(shè)置。顯示部分是使用支持中文顯示的LCD，優(yōu)點是美觀大方，有利于人與系統(tǒng)的交互，及顯示內(nèi)容的擴展；缺點是成本高，抗干擾能力較差。但為了系統(tǒng)容易擴展、操作以及美觀，本設(shè)計完全采用。2.1.4電機驅(qū)動方案采用專用小型直流電機驅(qū)動芯片。這個方案的優(yōu)點是驅(qū)動電路簡單，幾乎不添加其它外圍元件就可以實現(xiàn)穩(wěn)定的控制，使得驅(qū)動電路功耗相對較小，而且目前市場上此類芯片種類齊全，價格也比較便宜。2.1.5輸入輸出通道由于選用了霍爾式傳感器，故輸入的信號經(jīng)調(diào)理放大后直接是脈沖信號，無需經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換就可以輸入到單片機中。由于采用PWM控制直流電機的電樞電壓，故單片機的輸出經(jīng)放大驅(qū)動電路就可以直接控制電機的電樞電壓，以此來控制電機的轉(zhuǎn)速。2.1.6PWM實現(xiàn)方案基于單片機類由軟件來實現(xiàn)PWM：在PWM調(diào)速系統(tǒng)中占空比D是一個重要參數(shù)在電源電壓不變的情況下，電樞端電壓的平均值取決于占空比D的大小，改變D的值可以改變電樞端電壓的平均值從而達(dá)到調(diào)速的目的。改變占空比D的值有三種方法：A、定寬調(diào)頻法：保持不變，只改變t，這樣使周期(或頻率)也隨之改變。（圖2-1）B、調(diào)寬調(diào)頻法：保持t不變，只改變，這樣使周期(或頻率)也隨之改變。（圖2-1）C、定頻調(diào)寬法：保持周期T(或頻率)不變，同時改變和t。（圖2-1）圖2-1電樞電壓占空比圖前兩種方法在調(diào)速時改變了控制脈沖的周期(或頻率)，當(dāng)控制脈沖的頻率與系統(tǒng)的固有頻率接近時，將會引起振蕩，因此常采用定頻調(diào)寬法來改變占空比從而改變直流電動機電樞兩端電壓。利用單片機的定時計數(shù)器外加軟件延時等方式來實現(xiàn)脈寬的自由調(diào)整，此種方式可簡化硬件電路，操作性強等優(yōu)點。所以選方案二，采用定頻調(diào)寬法。2.2系統(tǒng)原理框圖設(shè)計一個帶鍵盤輸入和顯示的閉環(huán)測量控制系統(tǒng)。主體思想是通過系統(tǒng)設(shè)定信息和測量反饋信息計算輸出控制信息。系統(tǒng)原理框圖如圖2.1所示圖2.1系統(tǒng)原理框圖3系統(tǒng)單元電路的設(shè)計本設(shè)計因為輸入的為脈沖信號、輸出的是PWM信號，故無需A/D、D/A轉(zhuǎn)換就可以直接進(jìn)行工作。3.1速度測量電路的設(shè)計3.1.1轉(zhuǎn)速/頻率轉(zhuǎn)換電路的設(shè)計理論上，是先將轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)化為某一種電量來測量，如電壓，電流等。設(shè)計中將轉(zhuǎn)速測量轉(zhuǎn)化為電脈沖頻率的測量?；谶@一思想，三極管輸出型紅外光電耦合器。如圖3.1所示，在電機轉(zhuǎn)輪一處開孔，這樣，每轉(zhuǎn)一圈，三級管（紅外接收頭）透光導(dǎo)通一次，OUT端輸出一個上脈沖，即完成了轉(zhuǎn)速／頻率的轉(zhuǎn)換。圖3.1轉(zhuǎn)速/頻率轉(zhuǎn)化電路3.1.2脈沖濾波整形電路的設(shè)計由于電機在轉(zhuǎn)動的過程中有很大的晃動，而且本設(shè)計中測量裝置做工粗糙，因此所獲得的脈沖信號參雜有高頻噪聲或誤動脈沖。為了提高測量的準(zhǔn)確，且盡可能地減少錯誤，設(shè)計中如圖3.2所示OUT輸出端加一電容接地。為了既能抑制噪聲又不影響測量，電容值C的選擇很重要。根據(jù)實際測量，設(shè)計中所使用的直流電機轉(zhuǎn)速可達(dá)6000轉(zhuǎn)/分。其所產(chǎn)生的脈沖周期T=1/(6000/60)S=0.01S，一個周期內(nèi)，脈沖持續(xù)時間約為1/8T=0.00125S，低電平時間約為7/8T=0.00875S，由于接收頭感光導(dǎo)通電阻很小，所以電容迅速充電，當(dāng)?shù)碗娖降絹頃r開始放電，為保證下一個脈沖的檢測，放電時間t應(yīng)小于低電平持續(xù)時間7/8T，根據(jù)電路，t=R2×C<0.00875，代入R2值解不等式可得：C<0.000017F。單位換算得C<0.017μF，為了方便整形，實際設(shè)計中C=0.001μF。由于單片機中斷I/O口的需要輸入信號是正規(guī)的矩形脈沖，所以電路的脈沖整形電路采用74系列反向器74LS06進(jìn)行兩次反向后輸入單片機。圖3.2脈沖濾波整形電路3.2電機驅(qū)動電路的設(shè)計本設(shè)計采用目前市場上較容易買到的L298N直流或步進(jìn)電機驅(qū)動芯片，它采用單片集成塑裝，是一個高電壓、大電流全雙橋驅(qū)動器，由標(biāo)準(zhǔn)的TTL電平控制。L298N支持50V以內(nèi)的電機控制電壓，在直流運轉(zhuǎn)條件下，可以通過高達(dá)2A的電流，因此它滿足了一般小型電機的控制要求。接法見圖3.3，圖中二極管的作用是消除電機的反向電動勢，保護(hù)電路，因此采用整流二極管比較合適。PWM控制信號由in1、in2輸入。如果in1為高電平，in2為低電平時電機為正向轉(zhuǎn)速，反之in1為低電平，in2為高電平時，電機為反向轉(zhuǎn)速。本設(shè)計將in2直接接地，即采用單向制動的方式。圖3.3電機驅(qū)動電路3.3LCD顯示電路和鍵盤與單片機的接口設(shè)計本設(shè)計采用并行方式控制，LCD與單片機的通訊接口電路如圖3.4所示采用直連的方法，這樣設(shè)計的優(yōu)點是在不影響性能的條件下還不用添加其它硬件，簡化了電路，降低了成本。圖3.4LCD顯示電路與單片機的接口本設(shè)計采用四個鍵作為鍵盤，分別為選擇、加、減、確定。它們分別與P0.4、P0.5、P0.6、P0.7接口相連。作為設(shè)置速度的輸入。圖3.5鍵盤電路3.4兩單片機的互連本設(shè)計采用兩片單片機（AT89S52）,其中一片做成PID控制器，專門進(jìn)行PID運算和PWM控制信號輸出；另一片則系統(tǒng)主芯片，完成電機速度的鍵盤設(shè)定、測量、顯示，并向PID控制器提供設(shè)定值和測量值，設(shè)定PID控制器的控制速度等。它們的接線圖如圖3.6。圖3.6兩單片機互聯(lián)圖本設(shè)計使用異步串口通信，直接把兩個單片機的TXD和RXD兩個引腳交叉相連接，兩者都以中斷接收串口數(shù)據(jù)。省I/O口省代碼。也就是A的TXD(P3.1)和B的RXD（P3.0）連接，A的RXD和B的TXD連接。4系統(tǒng)軟件設(shè)計4.1系統(tǒng)總程序框圖設(shè)計系統(tǒng)程序程序框圖如圖4.1和4.2所示。圖4.1系統(tǒng)主單片機總程序框圖圖4.2系統(tǒng)從單片機（PID控制器）程序框圖當(dāng)系統(tǒng)被啟動后，主從單片機初始化。主單片機檢測是否有鍵按下，再執(zhí)行鍵子程序，將輸入的值傳送到PID控制器，PID控制器經(jīng)PID計算處理，再計算出PWM的定時值，PID再送出相應(yīng)的PWM信號，驅(qū)動電機轉(zhuǎn)動，主單片機將傳感器輸入的信號進(jìn)行計算，再將得出的值輸出到PID控制器，PID控制器經(jīng)計算輸出相應(yīng)的PWM信號控制電機轉(zhuǎn)速趨于設(shè)定的轉(zhuǎn)速。依次循環(huán)使電機趨于穩(wěn)定值。4.2電機轉(zhuǎn)速測量程序設(shè)計設(shè)計中考慮到電機的工作環(huán)境一般比較惡劣，因此除了硬件外，從程序上除了要更高的精確度也需要進(jìn)行更多的抗干擾設(shè)計，從而實現(xiàn)軟件的大范圍檢錯、糾錯或丟棄錯誤等。在程序的設(shè)計過程中，對嚴(yán)重不符合要求的測量數(shù)據(jù)（如大于6000轉(zhuǎn)對應(yīng)的數(shù)據(jù)）進(jìn)行了丟棄處理，而對于正常范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)錯誤采用了采5取3求平均的算法（即采集5個數(shù)據(jù)，去掉一個最大值一個最小值，然后將剩余3數(shù)據(jù)求平均）。實驗表明，此方法降低了系統(tǒng)采集轉(zhuǎn)速中出現(xiàn)的錯誤。對于轉(zhuǎn)速的測量方法，是通過速度脈沖信號下降沿觸發(fā)單片機的外中斷，中斷服務(wù)子程序在某一個脈沖的下降沿開啟定時器記時，然后在下一個下降沿關(guān)閉定時器，通過對定時器數(shù)據(jù)進(jìn)行運算處理可以得到信號周期進(jìn)而得到速度值。其程序框圖如圖5.1?？梢钥闯?，此方法下的采樣周期是隨轉(zhuǎn)速變化的，轉(zhuǎn)速越高采樣越快。通過這種非均勻的速度采樣方式可以使電機在高速情況下，實現(xiàn)高速度高精度的控制。圖4.3外中斷程序框圖4.3鍵盤程序設(shè)計鍵盤程序設(shè)計的任務(wù)是賦予各按鍵相應(yīng)的功能，完成速度設(shè)定值的輸入和向PID控制器的發(fā)送。4只按鍵一只用來位循環(huán)選擇，告訴單片機要調(diào)整的是設(shè)定值的個位、十位、百位還是千位。第二、三只按鍵分別是減1、加1減。在沒有位選擇的情況下對設(shè)定值整體進(jìn)行減1、加1；在有位選擇的情況下僅對相應(yīng)位進(jìn)行減1、加1，并且當(dāng)按著不釋放按鍵時可以實現(xiàn)快速連續(xù)減1、加1，同時允許循環(huán)減、加（既當(dāng)某位為0時，在減1則為9，某位為9時，加1則為0）。最后一只按鍵是確認(rèn)發(fā)送鍵，按下它后，單片機將設(shè)定值送給PID控制器，從而實現(xiàn)設(shè)定控制。程序框圖如圖4.4所示。圖4.4鍵盤程序框圖4.4LCD顯示子程序的設(shè)計LCD的詳細(xì)使用過程可參閱對應(yīng)型號的使用手冊。僅在本小節(jié)強調(diào)以下內(nèi)容：LCD使用的關(guān)鍵是根據(jù)顯示需要正確地對其進(jìn)行初始化設(shè)置，而一般情況下不用考慮如何向它讀寫指令或數(shù)據(jù)，因為制造廠商所給的使用資料里就附有驅(qū)動程序，如果沒有也可以從網(wǎng)上搜索下載得到。然而我們必須清楚那些初始化設(shè)置之間的關(guān)系，以及它是如何利用設(shè)置讀取、顯示數(shù)據(jù)字符的，不然就會發(fā)生一些不可預(yù)料的錯誤，例如表5.3所示。因此，熟讀LCD驅(qū)動芯片使用手冊也是一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在RT12232F中，CGRAM字型與中文字型的編碼只可出現(xiàn)在每一AddressCounter的開始位置，圖表中最后一行為錯誤的填入中文碼位置，其結(jié)果會產(chǎn)生亂碼象。通常LCD的初始化包括復(fù)位設(shè)置、清除顯示、地址歸位、顯示開關(guān)、游標(biāo)設(shè)置、讀寫地址設(shè)置、反白選擇以及睡眠模式等等。實際中根據(jù)需要，正確、靈活地修改這些設(shè)置可以達(dá)到較為滿意的顯示效果。LCD中所有漢字、數(shù)字和字符都可以通過它的ASCII碼來訪問顯示；圖象的顯示是通過將相關(guān)軟件（提取漢字、圖象點陣數(shù)據(jù)程序）產(chǎn)生的數(shù)據(jù)按照LCD手冊的要求完成響應(yīng)設(shè)置后寫入即可。由于本設(shè)計中沒有使用到圖形顯示，所以沒有詳述。對于系統(tǒng)使用的漢字、字符和數(shù)據(jù)的LCD顯示初始化程序和寫數(shù)據(jù)程序框圖見圖4.5。圖4.5LCD顯示初始化程序和寫數(shù)據(jù)程序框圖4.5PWM信號的單片機程序?qū)崿F(xiàn)理論上，只要PWM脈沖的周期正比于PID控制算法的輸出結(jié)果結(jié)果。具體實現(xiàn)過程中，取u(k)的整數(shù)部分（記為：UT）保存，然后用PWM信號的周期值減去UT所得值即為定時器1的初值（記為：INIT）。其程序框圖見圖6.1。圖6.1：產(chǎn)生PWM控制信號程序框圖5數(shù)字PID及其算法的改進(jìn)5.1PID控制基本原理PID控制即比例（Proportional）、積分（Integrating）、微分（Differentiation）控制。在PID控制系統(tǒng)中，完成PID控制規(guī)律的部分稱為PID控制器。它是一種線形控制器，用輸出y(t)和給定量r(t)之間的誤差的時間函數(shù)e(t)=r(t)-y(t).PID控制器框圖如圖5.1。實際應(yīng)用中，可以根據(jù)受控對象的特性和控制的性能要求，靈活地采用不同的控制組合，如：RR(t)KpKi/SKd·S控制對象C(t)＋＋＋U(t)＋－E（t）5.1PID控制算法框圖比例（P）控制器：比例＋積分（PI）控制器：比例+積分+微分（PID）控制器：式中，Kp為比例運算放大系數(shù)，Ti為積分時間，Td為微分時間。5.2數(shù)字PID控制算法在單片機數(shù)字控制系統(tǒng)中，PID控制算法是通過單片機程序來實現(xiàn)的。對于數(shù)字信號處理，不論是積分還是微分，只能用數(shù)值計算去逼近。當(dāng)采樣周期相當(dāng)短時，用求和代替積分，用差商來代替微商，使PID算法離散化，將描述連續(xù)時間PID算法的微積分方程，變?yōu)槊枋鲭x散時間PID算法的差分方程。其算法變換如下?？刂屏浚罕壤壤悍e分→求和：微分→差商：式中，為比例系數(shù)，為積分系數(shù)，為微分系數(shù)。T為采樣周期。上式為位置PID算法，除了“位置PID算法”以外，常見的還有增量式PID控制算法。當(dāng)執(zhí)行機構(gòu)需要的不是控制量的絕對值，而是控制量的增量（例如去驅(qū)動步進(jìn)電動機）時，需要用PID“增量算法”。此算法可由“位置PID算法”求出。綜合兩種算法，本設(shè)計是產(chǎn)生一個PWM信號去控制直流電機，PWM信號的高電平持續(xù)時間對應(yīng)的控制量是一個絕對值，而不是一個控制量的增量。但是如果采用“位置PID算法”則需要考慮控制量的基值u0,即Kp=0時的控制量，而直接用增量式PID算法只能計算出控制量的增量。所以，設(shè)計中，先采用增量式控制控制算法計算出控制量的增量，然后加上上一次的控制量即可以得到本次的控制量，本系統(tǒng)的PID算法是以增量式算法實現(xiàn)“位置PID算法”的結(jié)果，使控制得到簡化、容易實現(xiàn)。5.3PID算法的改進(jìn)，“飽和”作用的抑制抑制PID算法的“飽和”作用，通常有兩種方法。一種算法是遇限削弱積分法，其基本思想是：一旦控制變量進(jìn)入飽和區(qū)，將只執(zhí)行削弱積分項的運算而停止進(jìn)行增大積分項的運算。具體地說，在計算u（k）時，將判斷上一時刻的控制量u（k）是否已超出限制范圍，如果已超出，那么將根據(jù)偏差的符號，判斷系統(tǒng)輸出是否在超調(diào)區(qū)域，由此決定是否將相應(yīng)偏差計入積分項。另一種算法是積分分離法。減小積分飽和的關(guān)鍵在于不能使積分項累積過大。第一種修正方法是一開始就積分，但進(jìn)入限制范圍后即停止累積。后者介紹的積分分離法正好與其相反，它在開始時不進(jìn)行積分，直到偏差達(dá)到一定的閥值后才進(jìn)行積分累計，算法流程圖見圖6.5。圖中，A，B，C分別代表q0,q1,q2。這樣，一方面防止了一開始有過大的控制量，另一方面即使進(jìn)入飽和后，因積分累積小，也能較快退出，減少了超調(diào)。由于本系統(tǒng)的控制對象是一個具有慣性或稱其為滯后特性的直流電機，一方面要求控制要盡可能高的反映速度，另一方面也要盡可能減少超調(diào)。因此，積分分離法比較適合本系統(tǒng)。綜合上面關(guān)于PID算法的研究，已經(jīng)得出一個針對本系統(tǒng)的PID算法——“增量式積分分離PID控制算法”。在此控制算法中，誤差較大時采用的是PD算法控制。在PID控制器的實現(xiàn)過程中，發(fā)現(xiàn)不同的電機除了慣性不同外，還有一個參數(shù)不容忽略，那就是電機在轉(zhuǎn)動過程中的摩擦力。由于摩擦力總是阻礙電機轉(zhuǎn)動，所以相當(dāng)于額外的給控制量對應(yīng)的電動機轉(zhuǎn)矩加了一不定量的負(fù)轉(zhuǎn)矩。如果PID的輸出的控制增量對應(yīng)的轉(zhuǎn)矩為正，則會抵消一部分增量，但如果PID輸出的控制增量對應(yīng)的轉(zhuǎn)矩為負(fù)，則會助長這一增量。如此以來，如果電機在加速過程中使用和減速過程中同樣的PID參數(shù)，就有可能出現(xiàn)加速欠條，減速超調(diào)的情況。實驗中，也證明了這一分析的正確性。解決這一問題的方法是利用微分項的校正作用，在電機加速狀態(tài)，和減速狀態(tài)采用不同的微分系數(shù)，即在不同的時段采用不同的微分系數(shù),其中加速時微分系數(shù)為Kd1,減速時微分系數(shù)為Kd2。這樣系統(tǒng)的控制算法就成為“變系數(shù)增量式積分分離控制算法”了，可以通過設(shè)定參數(shù)得到更佳的校正作用。5.4PID控制算法的單片機程序?qū)崿F(xiàn)要編寫一個已知算法的單片機程序，首先要考慮的就是數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)和存儲方式了。因為它直接影響到系統(tǒng)的控制精度，以及PID算法的實現(xiàn)質(zhì)量。本系統(tǒng)之所以專門采用一片單片來實現(xiàn)PID算法，就是因為從一開始的設(shè)計思路就是盡可能高的提高系統(tǒng)的控制精度。要提高系統(tǒng)的控制精度，在計算過程中僅取整數(shù)或定點