人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊知識點

人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊知識點PAGEPAGE4人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊知識點一、圖形的變換1、軸對稱圖形：把一個圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。2、成軸對稱圖形的特征和性質(zhì)：①對稱點到對稱軸的距離相等；②對稱點的連線與對稱軸垂直；③對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。3、物體旋轉(zhuǎn)時應(yīng)抓住三點：①旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度。旋轉(zhuǎn)只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。二、因數(shù)與倍數(shù)1、因數(shù)和倍數(shù)：如果整數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。2、一個數(shù)的因數(shù)的求法：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成對地按順序找。3、一個數(shù)的倍數(shù)的求法：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)12、一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身；13、一個質(zhì)數(shù)有2個因數(shù)，分別是1和它本身；一個合數(shù)至少有3個因數(shù)，14、因為“1”只有1個因數(shù)，所以“1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。15、幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數(shù)。16、如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。17、如果兩數(shù)是互質(zhì)，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。18、幾個數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個數(shù)互質(zhì)。三、長方體和正方體1、長方體是由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。2、在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。3相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。4正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形。5、因為正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。所以正方體是特殊的長方體。6、長方體有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。7、正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等，有12條棱，每條的棱的長度都相等。8、長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4=（a＋b＋h）×4

9、長=棱長總和÷4－寬－高

10、寬=棱長總和÷4－長－高

11、高=棱長總和÷4－長－寬

12、正方體的棱長總和=棱長×12

L=a×12

13、正方體的棱長=棱長總和÷1214、長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。15、長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2

S=（a×b＋a×h＋b×h）×216、無底（或無蓋）長方體表面積=長×寬＋（長×高＋寬×高）×217、無底又無蓋長方體表面積=（長×高＋寬×高）×218、正方體的表面積=棱長×棱長×6

S=a×a×6

19、物體所占空間的大小叫物體的體積。常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。20、長方體的體積=長×寬×高

V=abh

21、長=體積÷寬÷高

a=V÷b÷h

22、寬=體積÷長÷高

b=V÷a÷h

23、高=體積÷長÷寬

h=V÷a÷b24、正方體的體積=棱長×棱長×棱長

V=a×a×a25、相鄰兩個長度單位間的進(jìn)率是10，相鄰兩個面積單位間的進(jìn)率是100，相鄰兩個體積單位間的進(jìn)率是1000.26、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。27、常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。

1升=1立方分米

1毫升=1立方厘米

1升=1000毫升四、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。2、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。3、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相等于分?jǐn)?shù)的分母，用字母表示為：a÷b=（b≠0）。4、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。由整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。5、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化：把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母，所得商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。6、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。7、最大公因數(shù)：幾個數(shù)共有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的一個叫做最大公因數(shù)。8、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。兩個數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：①1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。②2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。③相鄰的兩個自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。④相鄰的兩個奇數(shù)互質(zhì)。⑤不相同的兩個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。⑥當(dāng)一個數(shù)是合數(shù)，另一個數(shù)是質(zhì)數(shù)時（除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下），一般情況下這兩個數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。9、最簡分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。10、約分：把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。11、最小公倍數(shù)：幾個數(shù)共有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做最小公倍數(shù)。12、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。13、特殊情況下的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：①成倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)就是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)。②互質(zhì)的兩個數(shù)，最大公因數(shù)就是1，最小公倍數(shù)就是它們的乘積。14、分?jǐn)?shù)的大小比較：同分母的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小；同分子的分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)反而小，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。15、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：①小數(shù)化分?jǐn)?shù)，一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……，去掉小數(shù)點作分子，能約分的必須約成最簡分?jǐn)?shù)；②分?jǐn)?shù)化小數(shù)，用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。16、常見的分?jǐn)?shù)化小數(shù)：=0.5

=0.25

=0.75

=0.2

=0.4

=0.6

=0.8=0.125

=0.375

=0.625

=0.875

=0.05

=0.04五、分?jǐn)?shù)的加減法1、同分母分?jǐn)?shù)加減法:分母不變，只把分子相加減。2、異分母分?jǐn)?shù)加減法:先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計算。3、帶分?jǐn)?shù)加減法:帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來。4、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。在一個算式中，如果含有括號，應(yīng)先算括號里面的，再算括號外面的；如果只含有同一級運(yùn)算，應(yīng)從左到右依次計算。六、統(tǒng)計：1、在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)的次數(shù)最多的那個數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。2、在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。3、中位數(shù)的求法：（1）按大小排列。（2）①如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；②如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。4、平均數(shù)的求法：總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)七、數(shù)學(xué)廣角數(shù)目與測試的次數(shù)的關(guān)系：2～3個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是1次4～9個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是2次10～27個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是3次28～81個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是4次82～243個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是5次244～729個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是6次附：圖形的面積

1，求組合圖形面積的方法：

（1）分割法：將圖形進(jìn)行合理分割，形成基本圖形，基本圖形面積的和就是組合圖形的面積。（和法）

（2）添補(bǔ)法：將圖形所缺部分進(jìn)行添補(bǔ)，組成幾個基本圖形，基本圖形面積-添補(bǔ)圖形面積=組合圖形面積。

2.不規(guī)則圖形面積的估算：

（1）數(shù)格子的方法。

（2）把不規(guī)則圖形看成近似的基本圖形，估算出面積。

數(shù)學(xué)與交通：

1、相遇問題：

基本公式：一個人走：速度×?xí)r間=路程

兩個人同時相對而行：速度和×相遇時間=兩人共走路程

甲走的路程+乙走的路程=兩人共走的路程

2、旅游費用：

①購票方案：根據(jù)人數(shù)的多少，價格的不同以及團(tuán)體優(yōu)惠人數(shù)的多少,合理選擇一種方案購票或幾種方案結(jié)合起來購票。若只有A、B兩種方案是，只要選擇其中一種價格便宜的就行。

②租車問題:用