版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
2022-2023學(xué)年湖北省黃岡市黃州中學(xué)高三適應(yīng)性聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試題試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知定義在上的奇函數(shù)滿足:(其中),且在區(qū)間上是減函數(shù),令,,,則,,的大小關(guān)系(用不等號(hào)連接)為()A. B.C. D.2.是虛數(shù)單位,則()A.1 B.2 C. D.3.下列函數(shù)中,值域?yàn)榈呐己瘮?shù)是()A. B. C. D.4.如圖,長方體中,,,點(diǎn)T在棱上,若平面.則()A.1 B. C.2 D.5.已知集合,集合,那么等于()A. B. C. D.6.如圖,中,點(diǎn)D在BC上,,將沿AD旋轉(zhuǎn)得到三棱錐,分別記,與平面ADC所成角為,,則,的大小關(guān)系是()A. B.C.,兩種情況都存在 D.存在某一位置使得7.已知為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù),則其共軛復(fù)數(shù)()A. B. C. D.8.《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書中有如下問題:“今有芻甍,下廣三丈,袤四丈,上袤二丈,無廣,高二丈,問:積幾何?”其意思為:“今有底面為矩形的屋脊?fàn)畹男w,下底面寬3丈,長4丈,上棱長2丈,高2丈,問:它的體積是多少?”已知l丈為10尺,該楔體的三視圖如圖所示,其中網(wǎng)格紙上小正方形邊長為1,則該楔體的體積為()A.10000立方尺B.11000立方尺C.12000立方尺D.13000立方尺9.已知全集,則集合的子集個(gè)數(shù)為()A. B. C. D.10.已知復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位),則下列說法正確的是()A.的虛部為 B.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限C.的共軛復(fù)數(shù) D.11.已知斜率為k的直線l與拋物線交于A,B兩點(diǎn),線段AB的中點(diǎn)為,則斜率k的取值范圍是()A. B. C. D.12.函數(shù)的圖象大致為A. B. C. D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.一個(gè)袋中裝著標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5的小球各2個(gè),從中任意摸取3個(gè)小球,每個(gè)小球被取出的可能性相等,則取出的3個(gè)小球中數(shù)字最大的為4的概率是__.14.已知數(shù)列是等比數(shù)列,,則__________.15.已知兩個(gè)單位向量滿足,則向量與的夾角為_____________.16.若x5=a0+a1(x-2)+a2(x-2)2+…+a5(x-2)5,則a1=_____,a1+a2+…+a5=____三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)如圖,四棱錐V﹣ABCD中,底面ABCD是菱形,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,VO⊥平面ABCD,E是棱VC的中點(diǎn).(1)求證:VA∥平面BDE;(2)求證:平面VAC⊥平面BDE.18.(12分)在中,角所對(duì)的邊分別是,且.(1)求角的大小;(2)若,求邊長.19.(12分)在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),若以線段為直徑的圓與軸相切.(1)求點(diǎn)的軌跡的方程;(2)若上存在兩動(dòng)點(diǎn)(A,B在軸異側(cè))滿足,且的周長為,求的值.20.(12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線的參數(shù)方程為(,為參數(shù)),在以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線是圓心在極軸上,且經(jīng)過極點(diǎn)的圓.已知曲線上的點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的參數(shù),射線與曲線交于點(diǎn).(1)求曲線,的直角坐標(biāo)方程;(2)若點(diǎn)A,B為曲線上的兩個(gè)點(diǎn)且,求的值.21.(12分)選修4-5:不等式選講已知函數(shù).(1)設(shè),求不等式的解集;(2)已知,且的最小值等于,求實(shí)數(shù)的值.22.(10分)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,(,且)(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)證明:當(dāng)時(shí),
參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、A【解析】因?yàn)椋?,即周期為4,因?yàn)闉槠婧瘮?shù),所以可作一個(gè)周期[-2e,2e]示意圖,如圖在(0,1)單調(diào)遞增,因?yàn)?,因此,選A.點(diǎn)睛:函數(shù)對(duì)稱性代數(shù)表示(1)函數(shù)為奇函數(shù),函數(shù)為偶函數(shù)(定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱);(2)函數(shù)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱,(3)函數(shù)周期為T,則2、C【解析】
由復(fù)數(shù)除法的運(yùn)算法則求出,再由模長公式,即可求解.【詳解】由.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的除法和模,屬于基礎(chǔ)題.3、C【解析】試題分析:A中,函數(shù)為偶函數(shù),但,不滿足條件;B中,函數(shù)為奇函數(shù),不滿足條件;C中,函數(shù)為偶函數(shù)且,滿足條件;D中,函數(shù)為偶函數(shù),但,不滿足條件,故選C.考點(diǎn):1、函數(shù)的奇偶性;2、函數(shù)的值域.4、D【解析】
根據(jù)線面垂直的性質(zhì),可知;結(jié)合即可證明,進(jìn)而求得.由線段關(guān)系及平面向量數(shù)量積定義即可求得.【詳解】長方體中,,點(diǎn)T在棱上,若平面.則,則,所以,則,所以,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了直線與平面垂直的性質(zhì)應(yīng)用,平面向量數(shù)量積的運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題.5、A【解析】
求出集合,然后進(jìn)行并集的運(yùn)算即可.【詳解】∵,,∴.故選:A.【點(diǎn)睛】本小題主要考查一元二次不等式的解法,考查集合并集的概念和運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題.6、A【解析】
根據(jù)題意作出垂線段,表示出所要求得、角,分別表示出其正弦值進(jìn)行比較大小,從而判斷出角的大小,即可得答案.【詳解】由題可得過點(diǎn)作交于點(diǎn),過作的垂線,垂足為,則易得,.設(shè),則有,,,可得,.,,;,;,,,.綜上可得,.故選:.【點(diǎn)睛】本題考查空間直線與平面所成的角的大小關(guān)系,考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平.7、B【解析】
先根據(jù)復(fù)數(shù)的乘法計(jì)算出,然后再根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的概念直接寫出即可.【詳解】由,所以其共軛復(fù)數(shù).故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算以及共軛復(fù)數(shù)的概念,難度較易.8、A【解析】由題意,將楔體分割為三棱柱與兩個(gè)四棱錐的組合體,作出幾何體的直觀圖如圖所示:
沿上棱兩端向底面作垂面,且使垂面與上棱垂直,
則將幾何體分成兩個(gè)四棱錐和1個(gè)直三棱柱,
則三棱柱的體積V1四棱錐的體積V2=13×1×3×2=2【點(diǎn)睛】本題考查三視圖及幾何體體積的計(jì)算,其中正確還原幾何體,利用方格數(shù)據(jù)分割與計(jì)算是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】
先求B.再求,求得則子集個(gè)數(shù)可求【詳解】由題=,則集合,故其子集個(gè)數(shù)為故選C【點(diǎn)睛】此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算及子集個(gè)數(shù),熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵,是基礎(chǔ)題10、D【解析】
利用的周期性先將復(fù)數(shù)化簡為即可得到答案.【詳解】因?yàn)?,,,所以的周期?,故,故的虛部為2,A錯(cuò)誤;在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為,在第二象限,B錯(cuò)誤;的共軛復(fù)數(shù)為,C錯(cuò)誤;,D正確.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算,涉及到復(fù)數(shù)的虛部、共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的幾何意義、復(fù)數(shù)的模等知識(shí),是一道基礎(chǔ)題.11、C【解析】
設(shè),,,,設(shè)直線的方程為:,與拋物線方程聯(lián)立,由△得,利用韋達(dá)定理結(jié)合已知條件得,,代入上式即可求出的取值范圍.【詳解】設(shè)直線的方程為:,,,,,聯(lián)立方程,消去得:,△,,且,,,線段的中點(diǎn)為,,,,,,,,把代入,得,,,故選:【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線與拋物線的位置關(guān)系,考查了韋達(dá)定理的應(yīng)用,屬于中檔題.12、D【解析】
由題可得函數(shù)的定義域?yàn)?,因?yàn)椋院瘮?shù)為奇函數(shù),排除選項(xiàng)B;又,,所以排除選項(xiàng)A、C,故選D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、【解析】
由題,得滿足題目要求的情況有,①有一個(gè)數(shù)字4,另外兩個(gè)數(shù)字從1,2,3里面選和②有兩個(gè)數(shù)字4,另外一個(gè)數(shù)字從1,2,3里面選,由此即可得到本題答案.【詳解】滿足題目要求的情況可以分成2大類:①有一個(gè)數(shù)字4,另外兩個(gè)數(shù)字從1,2,3里面選,一共有種情況;②有兩個(gè)數(shù)字4,另外一個(gè)數(shù)字從1,2,3里面選,一共有種情況,又從中任意摸取3個(gè)小球,有種情況,所以取出的3個(gè)小球中數(shù)字最大的為4的概率.故答案為:【點(diǎn)睛】本題主要考查古典概型與組合的綜合問題,考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力.14、【解析】
根據(jù)等比數(shù)列通項(xiàng)公式,首先求得,然后求得.【詳解】設(shè)的公比為,由,得,故.故答案為:【點(diǎn)睛】本小題主要考查等比數(shù)列通項(xiàng)公式的基本量計(jì)算,屬于基礎(chǔ)題.15、【解析】
由得,即得解.【詳解】由題意可知,則.解得,所以,向量與的夾角為.故答案為:【點(diǎn)睛】本題主要考查平面向量的數(shù)量積的計(jì)算和夾角的計(jì)算,意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平.16、80211【解析】
由,利用二項(xiàng)式定理即可得,分別令、后,作差即可得.【詳解】由題意,則,令,得,令,得,故.故答案為:80,211.【點(diǎn)睛】本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,屬于中檔題.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1)見解析(2)見解析【解析】
(1)連結(jié)OE,證明VA∥OE得到答案.(2)證明VO⊥BD,BD⊥AC,得到BD⊥平面VAC,得到證明.【詳解】(1)連結(jié)OE.因?yàn)榈酌鍭BCD是菱形,所以O(shè)為AC的中點(diǎn),又因?yàn)镋是棱VC的中點(diǎn),所以VA∥OE,又因?yàn)镺E?平面BDE,VA?平面BDE,所以VA∥平面BDE;(2)因?yàn)閂O⊥平面ABCD,又BD?平面ABCD,所以VO⊥BD,因?yàn)榈酌鍭BCD是菱形,所以BD⊥AC,又VO∩AC=O,VO,AC?平面VAC,所以BD⊥平面VAC.又因?yàn)锽D?平面BDE,所以平面VAC⊥平面BDE.【點(diǎn)睛】本題考查了線面平行,面面垂直,意在考查學(xué)生的推斷能力和空間想象能力.18、(1);(2).【解析】
(1)把代入已知條件,得到關(guān)于的方程,得到的值,從而得到的值.(2)由(1)中得到的的值和已知條件,求出,再根據(jù)正弦定理求出邊長.【詳解】(1)因?yàn)椋?,所以,,所以,?因?yàn)椋?,因?yàn)椋?(2).在中,由正弦定理得,所以,解得.【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)公式的運(yùn)用,正弦定理解三角形,屬于簡單題.19、(1);(2)【解析】
(1)設(shè),則由題設(shè)條件可得,化簡后可得軌跡的方程.(2)設(shè)直線,聯(lián)立直線方程和拋物線方程后利用韋達(dá)定理化簡并求得,結(jié)合焦半徑公式及弦長公式可求的值及的長.【詳解】(1)設(shè),則圓心的坐標(biāo)為,因?yàn)橐跃€段為直徑的圓與軸相切,所以,化簡得的方程為.(2)由題意,設(shè)直線,聯(lián)立得,設(shè)(其中)所以,,且,因?yàn)?,所以,,所以,故或(舍),直線,因?yàn)榈闹荛L為所以.即,因?yàn)?又,所以,解得,所以.【點(diǎn)睛】本題考查曲線方程以及拋物線中的弦長計(jì)算,還涉及到向量的數(shù)量積.一般地,拋物線中的弦長問題,一般可通過聯(lián)立方程組并消元得到關(guān)于或的一元二次方程,再把已知等式化為關(guān)于兩個(gè)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)的關(guān)系式,該關(guān)系中含有或,最后利用韋達(dá)定理把關(guān)系式轉(zhuǎn)化為某一個(gè)變量的方程.本題屬于中檔題.20、(1)..(2)【解析】
(1)先求解a,b,消去參數(shù),即得曲線的直角坐標(biāo)方程;再求解,利用極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化公式,即得曲線的直角坐標(biāo)方程;(2)由于,可設(shè),,代入曲線直角坐標(biāo)方程,可得的關(guān)系,轉(zhuǎn)化,可得解.【詳解】(1)將及對(duì)應(yīng)的參數(shù),代入得,即,所以曲線的方程為,為參數(shù),所以曲線的直角坐標(biāo)方程為.設(shè)圓的半徑為R,由題意,圓的極坐標(biāo)方程為(或),將點(diǎn)代入,得,即,所以曲線的極坐標(biāo)方程為,所以曲線的直角坐標(biāo)方程為.(2)由于,故可設(shè),代入曲線直角坐標(biāo)方程,可得,,所以.【點(diǎn)睛】本題考查了極坐標(biāo)和直角坐標(biāo),參數(shù)方程和一般方程的互化以及極坐標(biāo)的幾何意義的應(yīng)用,考查了學(xué)生綜合分析,轉(zhuǎn)化劃歸,數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力,屬于中檔題.21、(1)(2)【解析】
(1)把f(x)去絕對(duì)值寫成分段函數(shù)的形式,分類討論,分別求得解集,綜合可得結(jié)論.(2)把f(x)去絕對(duì)值寫成分段函數(shù),畫出f(x)的圖像,找出利用條件求得a的值.【詳解】(1)時(shí),.當(dāng)時(shí),即為,解得.當(dāng)時(shí),,解得.當(dāng)時(shí),,解得.綜上,的解集為.(2).,由的圖象知,,.【點(diǎn)睛】本題主要考查含絕對(duì)值不等式的解法及含
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 《營養(yǎng)膳食與衛(wèi)生》課程標(biāo)準(zhǔn)
- 《行政職業(yè)能力測驗(yàn)》山西省晉城市高平市2024年公務(wù)員考試模擬試題含解析
- 2024年農(nóng)研所上半年工作總結(jié)
- 《知情保密原則》課件
- 《華為戰(zhàn)略管理》課件
- 《車輛運(yùn)行安全管理》課件
- 2019年高考語文試卷(新課標(biāo)Ⅱ卷)(解析卷)
- 康復(fù)口腔科護(hù)士的職業(yè)發(fā)展
- 2023-2024年項(xiàng)目部安全管理人員安全培訓(xùn)考試題綜合題
- 2024企業(yè)主要負(fù)責(zé)人安全培訓(xùn)考試題附答案(綜合題)
- 小學(xué)三年級(jí)數(shù)獨(dú)比賽“六宮”練習(xí)題(88道)
- JJG(交通) 124-2023 公路斷面探傷及結(jié)構(gòu)層厚度探地雷達(dá)
- 安全培訓(xùn)機(jī)構(gòu)教師登記表
- 氣管切開病人疑難病例討論
- 部編版八年級(jí)上冊(cè)語文期末試卷及參考答案可打印
- 洗胃的急救與護(hù)理
- 2024年紀(jì)檢監(jiān)察綜合業(yè)務(wù)知識(shí)題庫及答案(新)
- 師德師風(fēng)考核實(shí)施方案
- 膀胱憩室護(hù)理查
- 2024年河南省水務(wù)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究有限公司人才招聘筆試參考題庫附帶答案詳解
- 工程制圖知識(shí)要點(diǎn)
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論