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中小學(xué)教育學(xué)習(xí)資料1/1晨曦教育蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)上冊(cè)六年級(jí)期末復(fù)習(xí)方程以及列方程解應(yīng)用題形如ax±b=c方程的解法【解方程時(shí),可以利用等式的基本性質(zhì)來(lái)解,注意兩邊要同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)】形如ax±bx=c方程的解法【解方程時(shí),第一步要把x前面的序數(shù)相加或相減,再在兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)】列方程解決實(shí)際問(wèn)題基本步驟:審清題意→找準(zhǔn)等量關(guān)系→設(shè)未知數(shù)→列方程→解方程→檢驗(yàn)→作答基本類(lèi)型:比較大小關(guān)系;總數(shù)和部得分關(guān)系;和倍與差倍關(guān)系;行程問(wèn)題中的關(guān)系;涉及圖形的周長(zhǎng)、面積的關(guān)系等等。長(zhǎng)方體和正方體長(zhǎng)方體和正方體的特征形體面頂點(diǎn)棱關(guān)系長(zhǎng)方體6個(gè)至少4個(gè)面是長(zhǎng)方形相對(duì)面完全相同8個(gè)12條相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等正方體是特殊的長(zhǎng)方體正方體6個(gè)正方形6個(gè)面完全相同8個(gè)12條12條長(zhǎng)度都相等表面積概念及計(jì)算題【長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積,叫做它們的表面積】算法:長(zhǎng)方體(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2(ab+ah+bh)×2正方體棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6a×a×6=6注:不足6個(gè)面的實(shí)際問(wèn)題根據(jù)具體情況計(jì)算題,例如魚(yú)缸、無(wú)蓋紙盒等等。體積概念及計(jì)算題體積(容積)定義形體體積(容積)計(jì)算題方法體積單位進(jìn)率物體所占空間的大小叫做它們的體積;容器所能容納其它物體的體積叫做它的容積。長(zhǎng)方體V=abhV=Sh立方米立方分米立方厘米1=10001=10001L=1000mL=1正方體V=得分乘法得分乘法算式的意義:比如3×表示3個(gè)相加的和是多少,也可以表示3的是多少?注:【求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法解答】得分與整數(shù)相乘:用整數(shù)與得分的分子相乘的積作為分子,得分的分母作為分母,最后約分成最簡(jiǎn)得分?;蛘呦葘⒄麛?shù)與得分的分母進(jìn)行約分,再應(yīng)用前面計(jì)算題法則。注:【任何整數(shù)都可以看作為分母是1的得分】得分與得分相乘:用分子相乘的積作為分子,用分母相乘的積作為分母,最后約分成最簡(jiǎn)得分。得分連乘:通過(guò)幾個(gè)得分的分子與分母直接約分再進(jìn)行計(jì)算題。倒數(shù)的認(rèn)識(shí)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。求一個(gè)數(shù)(不為0)的倒數(shù),只要將這個(gè)數(shù)的分子與分母交換位置?!菊麛?shù)是分母為1的得分】1的倒數(shù)是1,0沒(méi)有倒數(shù)。假得分的倒數(shù)都小于或等于1(或者說(shuō)不大于1);真得分的倒數(shù)都大于1。得分除法得分除法計(jì)算題法則:甲數(shù)除以乙數(shù)(不為0)等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。得分連除或乘除混合計(jì)算題:可以從左向右依次計(jì)算題,但一般是遇到除以一個(gè)數(shù),把它改寫(xiě)成乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)來(lái)計(jì)算題?!巨D(zhuǎn)化成得分的連乘來(lái)計(jì)算題】除數(shù)大于1,商小于被除數(shù);除數(shù)小于1,商大于被除數(shù);除數(shù)等于1,商等于被除數(shù)。得分除法的意義:已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)?可以用列方程的方法來(lái)解,也可以直接用除法。注:在單位換算中,要弄清需要換算的單位之間的進(jìn)率是多少。認(rèn)識(shí)比比的意義:比表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。比與得分、除法的關(guān)系:a:b=a÷b=(b≠0)相互關(guān)系區(qū)別比前項(xiàng)比號(hào)(:)后項(xiàng)比值關(guān)系得分分子得分線(-)分母得分值數(shù)除法被除數(shù)除號(hào)(÷)除數(shù)商運(yùn)算比值:比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng),所得的商就叫比值。注:比值是一個(gè)數(shù),可以是整數(shù)、得分、小數(shù),不帶單位名稱(chēng)。比的基本性質(zhì):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外),比值不變。最簡(jiǎn)整數(shù)比:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。也就是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)除了1意外沒(méi)有其它公因數(shù)?;?jiǎn):運(yùn)用比的基本性質(zhì)對(duì)比進(jìn)行化簡(jiǎn),方法:先把比的前、后項(xiàng)變成整數(shù),再除以它們的最大公因數(shù)。注:化簡(jiǎn)比和求比值是不同的兩個(gè)概念【意義不同,方法不同,結(jié)果不同】按比例分配問(wèn)題:將一個(gè)數(shù)量按照一定比例,分成幾個(gè)部分,求每個(gè)部分是多少,這類(lèi)問(wèn)題稱(chēng)為按比例分配問(wèn)題。解決方法:先求出總份數(shù),再求各部得分占總數(shù)的幾分之幾,轉(zhuǎn)化成得分乘法來(lái)計(jì)算題。得分四則混合運(yùn)算運(yùn)算順序:得分四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)相同。先算乘除法,后算加減法;有括號(hào)的先算括號(hào)里面的,后算括號(hào)外面的。運(yùn)算律:加法的交換律:a+b=b+a加法的結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法的交換律:a×b=b×a乘法的結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法的分配律:(a+b)×c=a×c+b×c得分四則混合運(yùn)算的應(yīng)用題:總數(shù)與部得分相比較的問(wèn)題:【得分乘法、減法】一般解題方法:先求出未知的部得分,再用總數(shù)減部得分等于另一部得分。已知一個(gè)數(shù)量比另一個(gè)數(shù)量多(或少)幾分之幾,求這個(gè)數(shù)量是多少的問(wèn)題:【得分乘法、加減法】一般解題方法:先求出多(或少)的部分,再用加法或減法求出結(jié)果。注:對(duì)于題中出現(xiàn)的帶單位與不帶單位的得分,要注意它們的意義不一樣。解決問(wèn)題的策略用“替換”策略解決實(shí)際問(wèn)題用“假設(shè)”策略解決實(shí)際問(wèn)題可能性用得分來(lái)表示可能性的大?。赫J(rèn)識(shí)百得分百得分的意義:表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百得分,也叫百分比或百分率。百得分的讀寫(xiě):百得分不寫(xiě)成得分形式,先寫(xiě)分子,再寫(xiě)百分號(hào)。注:百得分后面不帶單位名稱(chēng)。(常出現(xiàn)在判斷題中)百得分與小數(shù)的互化:去掉百分號(hào),再將小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位百得分小數(shù)將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,再在后面添上℅百得分與得分的互化:先改寫(xiě)成分母是100的得分,再約分成最簡(jiǎn)得分百得分
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