第24章 圓 人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)基礎(chǔ)訓(xùn)練(含答案)

人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第24章《圓》基礎(chǔ)訓(xùn)練一、單選題1．如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，連接BD，若AB＝AD＝CD，∠BDC＝75°，則∠C的度數(shù)為（）A．55° B．60° C．65° D．70°2．如圖，，，是上的三點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．3．如圖，在⊙O中，AB是弦，半徑于點(diǎn)D，若OC＝10，AB＝16，則CD的長為（

）A．6 B．5 C．4 D．34．若四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠A：∠C＝1：2，則∠C＝（

）A．120° B．130° C．140° D．150°5．如圖，AB是⊙O的直徑，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，∠ABC＝25°，OC的延長線交PA于點(diǎn)P，則∠P的度數(shù)是(

)A．25° B．35° C．40° D．50°6．如圖，PA、PB切⊙O于點(diǎn)A、B，PA＝10，CD切⊙O于點(diǎn)E，交PA、PB于C、D兩點(diǎn)，則△PCD的周長是（）A．10 B．18 C．20 D．227．如圖，正六邊形內(nèi)接于，點(diǎn)M在上，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．8．如圖，已知⊙O的周長等于6π，則該圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF的邊心距OG為（）A．3 B． C． D．39．如圖，矩形中，，，以為直徑的半圓與相切于點(diǎn)，連接，則陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．10．在中，，，．把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到，如圖所示，則點(diǎn)所走過的路徑長為（

）A． B． C． D．二、填空題11．⊙O中的弦AB長等于半徑長，則弦AB所對(duì)的圓周角是________．12．如圖，在⊙O內(nèi)接四邊形中，若，則________．13．如圖，⊙O的直徑AB＝4，P為⊙O上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AP，Q為AP的中點(diǎn)，若點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)一周，則點(diǎn)Q經(jīng)過的路徑長是______．14．中，，，，圓是的內(nèi)切圓，則圖中陰影部分的面積為________．（結(jié)果不取近似值）15．如圖，在直角坐標(biāo)系中放置一個(gè)邊長為的正方形ABCD，將正方形ABCD沿x軸的正方向無滑動(dòng)的在x軸上滾動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A第三次回到x軸上時(shí)，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路線與x軸圍成的圖形的面積和為________．三、解答題16．如圖，⊙O的直徑AB＝12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足為P，且BP∶AP＝1∶5．求CD的長．17．如圖，△ABC是等邊三角形，D是上任一點(diǎn)，求證：DB+DC=DA．18．如圖，AD，BD是的弦，，且，點(diǎn)C是BD的延長線上的一點(diǎn)，，求證：AC是的切線．19．如圖，在菱形中，是上一點(diǎn)，且，經(jīng)過點(diǎn)、、．（1）求證；（2）求證與相切．20．已知正六邊形內(nèi)接于，圖中陰影部分的面積為，則的半徑為多少？21．如圖，已知等邊的邊長為6，以為直徑的與邊，分別交于D，E兩點(diǎn)，連結(jié)，．（1）求的度數(shù)．（2）求劣弧的長．22．如圖所示是一個(gè)紙杯，它的母線延長后形成的立體圖形是圓錐，該圓錐的側(cè)面展開圖是扇形OAB，經(jīng)測(cè)量，紙杯開口圓的直徑為6cm，下底面直徑為4，母線長EF=9cm，求扇形OAB的圓心角及這個(gè)紙杯的表面積．（結(jié)果保留根號(hào)和π）參考答案1．D2．B3．C4．A5．C6．C7．D8．C9．A10．D11．30°或150°12．8013．14．15．6π+616．解：連接OC，∵⊙O的直徑AB＝12，∴OB＝AB＝6，∴OC＝6，∵BP∶AP＝1∶5，∴BP＝AB＝×12＝2，∴OP＝OB﹣BP＝6﹣2＝4，∵CD⊥AB，∴CD＝2PC，在Rt△OPC中，∵OC＝6，OP＝4，∴PC＝＝＝2，∴CD＝2PC＝4．17．解：延長DB至點(diǎn)E，使BE＝DC，連結(jié)AE∵△ABC是等邊三角形∴∠ACB＝∠ABC＝60°，AB＝AC∴∠ADB＝∠ACB＝60°∵四邊形ABDC是圓內(nèi)接四邊形∴∠ABE＝∠ACD在△AEB和△ADC中，∴△AEB≌△ADC∴AE＝AD∵∠ADB＝60°∴△AED是等邊三角形∴AD＝DE＝DB＋BE∵BE＝DC∴DB＋DC＝DA．18．證明：連接AB，∵，且∴AB為直徑，AB2=82+42=80，∵CD=2，AD=4∴AC2=22+42=20∵CD=2，BD=8,∴BC2=102=100∴，∴∴AC是的切線．19．證明：（1）四邊形是菱形，，，，，，，，，，；（2）連接，，，，，，，，，，又點(diǎn)在上，與相切．20．解：連接DO并延長，交BF于點(diǎn)G．∵正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，∴陰影部分為正三角形，設(shè)邊長是a，則FG=a，DG=a，則面積是a×a=，即=，解得a=4，則DG=BD?sin60°=4×=6∴半徑OD=DG=6×=4．21．解：（1）∵是等邊三角形，∴，∵，∴，∴△AOD、△OBE都為等邊三角形，∴，∴；（2）由（1）及弧長計(jì)算公式可得：．22．解：由題意可知：=6πcm，=4π，設(shè)∠AOB=n，AO=R，則CO=R﹣9，

由弧長公式得：l=，∴，解得：n=40，R=27，故扇形OAB的圓心角是40度．∵R=27，R﹣9=18，∴S扇形OCD=×4π×18=3