河北省承德實驗中學(xué)高中數(shù)學(xué)選修1-2導(dǎo)學(xué)案11回歸分析(一)缺答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精承德實驗中學(xué)高二年級班級：；小組：

（數(shù)學(xué)）導(dǎo)教學(xué)設(shè)計；姓名：

;議論：

；選修1—2第一章1。1回歸課解析的基本思想及其初步應(yīng)課型2時用審察魯文時主備人：徐敏人敏間學(xué)習(xí)目標：1.利用散點圖認識變量間的相關(guān)關(guān)系．2。經(jīng)過求線性回歸方程，研究相關(guān)性檢驗的基本思想．1。授課重點：認識線性回歸模型與函數(shù)模型的差異，認識判斷刻畫模型擬合收效的方法—-相關(guān)指數(shù)和殘差解析．2。授課難點:講解殘差變量的含義,回歸直線系數(shù)的計算求解．方法:合作研究新知導(dǎo)學(xué)

:

講堂知識點

1:相關(guān)關(guān)系

漫筆：以下列圖中的

y與

x相關(guān)嗎？學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精1．當一個變量取值改變時，另一個變量的取值隨之改變，但帶有__________，這樣的兩個變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系．知識點2：線性回歸解析2．回歸解析是辦理兩個變量之間__________常用的一種統(tǒng)計方法．若兩個變量之間擁有線性相關(guān)關(guān)系，則稱相應(yīng)的回歸解析為______________．^^^^3回歸直線方程為＝bx＋，其中b＝y(tǒng)a__________________^，a＝____________________稱為樣本點的中心．4．線性相關(guān)關(guān)系強與弱的判斷：用相關(guān)系數(shù)r來描述線性相關(guān)關(guān)系的強弱．當r>0時，表明兩個變量__________;當r<0時，表示兩個變量__________．r的絕對值越湊近1，表示兩個變量的線性相關(guān)性越_______；r的絕對值湊近于0時，表示兩個變量之間______________線性相關(guān)關(guān)系．平時當｜r｜大于______時，認為兩個變量有很強的線性相學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精關(guān)關(guān)系．5．隨機誤差的看法：當樣本點散布在某一條直線的周邊,描述兩個變量之間的關(guān)系是用線性回歸模型____________來表示,其中________為模型的未知參數(shù)，______稱為隨機誤差．6．隨機誤差的看法：當樣本點散布在某一條直線的周邊，描述兩個變量之間的關(guān)系是用線性回歸模型____________來表示，其中__________為模型的未知參數(shù)，________稱為隨機誤差．7．回歸收效的刻畫我們也可以用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸的效果，其計算公式是R2＝________________。在線性回歸模型中，R2表示講解變量對預(yù)告變量變化的__________．R2的值越大，說明殘差平方和越小，也就是說模型的擬合收效越________．學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精知識點3：殘差解析8．在研究兩個變量間的關(guān)系時,第一要依照散點圖來大概判斷它們可否線性相關(guān)，可否可以用線性回歸模型來擬合數(shù)據(jù)，爾后，經(jīng)過殘差________________來判斷模型擬合的收效，判斷原始數(shù)據(jù)中可否存在可疑數(shù)據(jù)，這方面的解析工作稱為殘差解析．9．利用圖形來解析殘差特點，作圖時縱坐標為_____，橫坐標可以選為________，這樣作出的圖形稱為殘差圖．若是圖中有某個樣本點的殘差比較大,需要確認在采集這個樣本點的過程中可否有人為的錯誤．若是數(shù)據(jù)采集有錯誤，就予以糾正，爾后再重新利用線性回歸模型擬合數(shù)據(jù)；若是數(shù)據(jù)采集沒有錯誤,則需要搜尋其他的原因．別的,殘差點比較平均地落在________________中,說明采納的模型比較合適．這樣的帶狀地域的寬度越____，說明模型擬合精度越高，回歸方程的預(yù)告精度越高．

后記與感悟:學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精回歸解析問題有線性回歸問題和非線性回歸問題，關(guān)于非線性回歸問題，經(jīng)常利用變換變量的方法轉(zhuǎn)變成線性回歸問題．^牛刀小試1．設(shè)有一個回歸方程為y＝2－2.5x，當變量x增加一個單位時()A．y平均增加2.5個單位B．y平均增加2個單位C．y平均減少2.5個單位D．y平均減少2個單位2．在兩個變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個不同樣模型,它們的相關(guān)指數(shù)R2以下，其中擬合收效最好的模型是( )A．模型1的相關(guān)指數(shù)R2為0.98B．模型2的相關(guān)指數(shù)R2為0。80C．模型3的相關(guān)指數(shù)R2為0。50D．模型4的相關(guān)指數(shù)R2為0.253．(2015·湖北文)已知變量x和y滿足關(guān)系y＝－0。1x＋1,變量y與z正相關(guān)．以下結(jié)論中正確的選項是（)A．x與y正相關(guān),x與z負相關(guān)B．x與y正相關(guān)，x與z正相關(guān)C．x與y負相關(guān)，x與z負相關(guān)D．x與學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精y負相關(guān),x與z正相關(guān)4．為了察看兩個變量x和y之間的線性相關(guān)性,甲、乙兩位同學(xué)各自獨立地做了100次和150次試驗,并且利用線性回歸方法,求得回歸直線分別為l1和l2,已知兩個人在試驗中發(fā)現(xiàn)對變量x的察看數(shù)據(jù)的平均值都是s，對變量y的察看數(shù)據(jù)的平均值都是t，那么以下說法正確的選項是( )A．l1和l2有交點（s，t）B．l1與l2相關(guān)，但交點不用然是(s，t)C．l1與l2必然平行D．l1與l2必然重合5．(2015·山東沂水縣高二期中）已知回歸直線的斜率的估計值是1.23，樣本點的中心為4,5)，則回歸直線方程是__________。典例解析種類一：看法的理解和判斷例1:有以下說法:學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精①線性回歸解析就是由樣本點去搜尋一條直線,使之貼近這些樣本點的數(shù)學(xué)方法;②利用樣本點的散點圖可以直觀判斷兩個變量的關(guān)系可否可以用線性關(guān)系表^^^③經(jīng)過回歸方程y＝bx＋a可以估計察看變量的取值和變化趨勢；④因為由任何一組察看值都可以求得一個線性回歸方程，所以沒有必要進行相關(guān)性檢驗．其中正確命題的個數(shù)是( )A．1B．2C．3D．4示；追蹤訓(xùn)練1：下面變量關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的是（）①學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系；②教師的執(zhí)教水平與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系；③學(xué)生的身高與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系；④家庭的經(jīng)濟條件與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系．A．①②B．①③C．②③D．②④種類二：回歸直線方程學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精例2：假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費y(萬元)有以下的統(tǒng)計:x23456y2.23.85.56.57.0若由資料可知，y對x呈線性相關(guān)關(guān)系．求線性回歸方程；估計使用年限為10年時，維修開銷是多少萬元？追蹤訓(xùn)練2:下表供應(yīng)了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(t)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(t)的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)：x3456y2.5t44.5依照上表供應(yīng)的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為^y＝0.7x＋0.35，那么表中t的值為()A．3B．3.15C．3.5D．4.5種類三：線性回歸解析例3:為研究重量x(單位：克)對彈簧長度y(單位：厘米)的影響，對不同樣重量的6個物體進行測量，數(shù)據(jù)以下表所示：x51015202530y7.258.128.959.9010.911.8作出散點圖，并求線性回歸方程：求相關(guān)指數(shù)R2，并判斷模型的擬合收效；進行殘差解析．學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精追蹤訓(xùn)練3：一個車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所開