高二文科數(shù)學統(tǒng)計概率復習題匯編

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統(tǒng)計與概率習題

1、在“世界讀書日”前夕，為了了解某地5000名居民某天的閱讀時間，從中抽取了200名

居民的閱讀時間進行統(tǒng)計分析。在這個問題中，5000名居民的閱讀時間的全體是（

）

A、總體

B、個體

C、樣本的容量

D、從總體中抽取的一個樣本

2.某中學有高中生3500人，初中生1500人，為了解學生的學習情況，用分層抽樣的方法

n

n

從該校學生中抽取一個容量為的樣本，已知從高中生中抽取70人，則為（

）

A.100

B.150

C.200

C.250

3．甲、乙兩套設備生產的同類型產品共4800件，采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量

為80的樣本進行質量檢測.若樣本中有50件產品由甲設備生產，則乙設備生產的產品總

數(shù)為

件.

4.某校高一、高二、高三分別有學生1600名、1200名、800名，為了解該校高中學生的

牙齒健康狀況，按各年級的學生數(shù)進行分層抽樣，若高三抽取20名學生，則高一、高二共

抽取的學生數(shù)為

.

5.某大學為了解在校本科生對參加某項社會實踐活動的意向，擬采用分層抽樣的方法，從

該校四個年級的本科生中抽取一個容量為300的樣本進行調查.已知該校一年級、二年級、

三年級、四年級的本科生人數(shù)之比為4:5:5:6，則應從一年級本科生中抽取

名學

生.

6.為了解1000名學生的學習情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則

分段的間隔為（

A.50B.40

）

C.25

D.20

7、為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進行臨床試驗，所有志愿者的舒張壓數(shù)據

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（單位：kPa）的分組區(qū)間為[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17]

，將其按從左到右的

順序分別編號為第一組，第二組，……，第五組，右圖是根據試驗數(shù)據制成的頻率分布直

方圖。已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒有

療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為

(A)6(B)8(C)12(D)18

8.某公司10位員工的月工資（單位:元）為

x,x,...,x，其均值和方差分別為和s

2

，若從下月

x

1

2

10

起每位員工的月工資增加100元，則這個10位員工下月工資的均值和方差分別為（）

x100,s100

x,s2

x100,s2

（A）

2

x,s1002

（B）

2

2

（C）

（D）

9．隨機擲兩枚質地均勻的骰子，它們向上的點數(shù)之和不超過5的概率記為，點數(shù)之和大

p

1

于5的概率記為，點數(shù)之和為偶數(shù)的概率記為，則

p

p

2

3

A．

B．

C．

D．

pp

p

p

2

p

3

p

2

p

1

p

3

p

p

3

p

2

p

1

1

3

1

2

10.對一個容器為的總體抽取容量為的樣本，當選取簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層

n

N

,p,p

抽樣三種不同方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率分別為p

，則（）

1

2

3

A.ppp

B.ppp

C.ppp

D.ppp

1

2

3

2

3

1

1

3

2

1

2

3

11.在區(qū)間[-2,3]上隨機選取一個數(shù)X，則X

1的概率為

4

5

3

5

2

5

1

5

A.

B.

C.

D.

12．擲兩顆均勻的骰子，則點數(shù)之和為5的概率等于（

）

1

B.1

C.1

1

A.

D.

18

9

6

12

13、在3張獎券中有一、二等獎各1張，另1張無獎，甲、乙兩人各抽取1張，兩人都中

獎的概率是______________；

14、將2本不同的數(shù)學書和1本語文書在書架上隨機排成一行，則2本數(shù)學書相鄰的概率

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為_____.

15、甲、已兩名元動員各自等可能地從紅、白、藍3種顏色的運動服種選擇1種，則他們

選擇相同顏色運動服的概率為_______.

16、.若將一個質點隨機投入如圖所示的長方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，則質點落

在以AB為直徑的半圓內的概率是（

）

A．

B．

C．

D．

2

4

6

8

17.從正方形四個頂點及其中心這5個點中，任取2個點，則這

2個點的距離不小于該正方形邊長的概率為（）

A.1

B.

2

5

C.5

3

D.5

4

5

18、某校早上8：00上課，假設該校學生小張與小王在早上7:30—7:50之間到校，且每人

在該時間段的任何時間到校是等可能的，則小張比小王至少早5分鐘到校的概率為_____

（用數(shù)字作答）

19．根據如下樣本數(shù)據

x

y

3

4

5

6

7

8

0.5

2.0

3.0

4.0

2.5

0.5

得到的回歸方程為ybxa，則

A．0，0

B．0，0

C．0，0

D．0，0

ab

a

b

a

b

a

b

20

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21

22

23.某車間20名工人年齡數(shù)據如下表:

（1）求這20名工人年齡的眾數(shù)與極差；

（2）以十位數(shù)為莖，個位數(shù)為葉，作出這20名工人

年齡的莖葉圖；

（3）求這20名工人年齡的方差。

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24、20名學生某次數(shù)學考試成績（單位：分）的

頻數(shù)分布直方圖如下：

a

（I）求頻數(shù)直方圖中的值；

50，60

60，70

（II）分別求出成績落在

學生人數(shù)；

與

中的

50，70

（III）從成績在

的學生中人選2人，求

60，70

次2人的成績都在

中的概率.

25、從某企業(yè)生產的某種產品中抽取100件，測量這些產品的一項質量指標值，由測

量表得如下頻數(shù)分布表：

質量指標值分組[75，85)

頻數(shù)

[85，95)

[95，105)

[105，115)

[115，125)

6

26

38

22

8

（I）在答題卡上作出這些數(shù)據的頻率分布直方圖：

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（II）估計這種產品質量指標值的平均數(shù)及方差（同一組中的數(shù)據用該組區(qū)間的中點

值作代表）；

（III）根據以上抽樣調查數(shù)據，能否認為該企業(yè)生產的這種產品符合“質量指標值不低于

95的產品至少要占全部產品的80%”的規(guī)定？

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26.（本小題滿分12分）

某企業(yè)有甲、乙兩個研發(fā)小組，為了比較他們的研發(fā)水平，現(xiàn)隨機抽取這兩個小組往

年研發(fā)新產品的結果如下：

a，b，a，b，a，b，a，b，a，b，a，b，a，b，a，b，

a，b，a，b，a，b，a，b，a，b，a，b，a，b

其中a，a分別表示甲組研發(fā)成功和失??；b，b

分別表示乙組研發(fā)成功和失敗.

（I）若某組成功研發(fā)一種新產品，則給改組記1分，否記0分，試計算甲、乙兩組研

發(fā)新產品的成績的平均數(shù)和方差，并比較甲、乙兩組的研發(fā)水平；

（II）若該企業(yè)安排甲、乙兩組各自研發(fā)一種新產品，試估算恰有一組研發(fā)成功的概

率.

27、（本小題滿分12分）

海關對同時從A，B，C三個不同地區(qū)進口的某種商品進行抽樣檢測，從各

地區(qū)進口此種商品的數(shù)量（單位：件）如右表所示.工作人員用分層抽樣的方

法從這些商品中共抽取6件樣品進行檢測。

地區(qū)

數(shù)量

A

B

C

50

150

100

（Ｉ）求這6件樣品中來自A，B，C各地區(qū)商品的數(shù)量；

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（II）若在這6件樣品中隨機抽取2件送往甲機構進行進一步檢測，求這

2件商品來自相同地區(qū)的概率.

28（本小題滿分12分）

某保險公司利用簡單隨機抽樣方法，對投保車輛進行抽樣，樣本車輛中每輛車的賠付

結果統(tǒng)計如下：

賠付金額（元）

車輛數(shù)（輛）

0

1000

130

2000

100

3000

150

4000

120

500

（Ⅰ）若每輛車的投保金額均為2800元，估計賠付金額大于投保金額的概率；

（Ⅱ）在樣本車輛中，車主是新司機的占10%，新司機獲賠金額為4000