極坐標(biāo)參數(shù)方程高考練習(xí)含答案(非常好的練習(xí)題)匯編

極坐標(biāo)與參數(shù)方程高考精練（經(jīng)典39題）C)3C與2(R),Bl:Cl.AB33L:sin2(2cosααR)的44llLC.xLl的.3)C22sin()Mx241Ml．lCA、B|MA||MB|lC2txC2l)．2(t)42yt422ClCxat,tlty4cos.OxCCCla.(2,)OCPC3COxQQC(2,)42l7OC2sin()42lCCB.4cosxysin8（Cx1214sinCCC和1224cosOxC，3x3t,2l（lPM、NC、t1yt.2lMNP(2,).C2cos4sinl43l;lCBB到.Px4cos為參數(shù))xCy3sin1)52Csin(．42與C（１）分別把曲線C12CQQC122和sin()2sin0M,N.M,N42AθAθ12lCF，F(xiàn)24sin123cos222x2t2ttR)Cl2yt2FF.l12x3cosl:(cosC:2sin)12．2sinylPCPl.4cosOA(2,)1，yOA（xO上1100P(x,y)AMP4x1t5lOx3y1t5C=+lC244cos，曲線C4,直線的參數(shù)方程是：l．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為的方程是4xy2212x513t(t為參數(shù)）.（1Cl2C12y513tl.x（為參數(shù)）sinylCOxPPl2QClM,0x2cosl：（A、BMA,AB,MBCy2sin線l.xt[,],）2CC12tsin12y62C的直角坐標(biāo)方程和曲線C的取值范圍，使得C，Ct1212x2y12E3設(shè)點(diǎn)P,y求.y,x3yEE,2acosa023,,,xC:sin222ttx2P4l:,lCM,N2y42;lC若||求.a2tx2t是參數(shù))C2cos(l．)42yt422CCllxx2coscos(C（Cl.4ysint，2cos，xx（C：C：1ty2sinty2CCC與C1122C1CCCC把CCC2出與121212與CC124x1t5t2)34y1t526ysinx8xcos7cos80y22yC點(diǎn)P(x,y)C2xx4cos（.xoyClP，傾斜角y4sin3C的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線llC,B||||.（030．PC：A。OM與C3OxM23t,x2l(xOyt2y5t2OCρ25θ．xCCl，5PAPB與．Pxy221.942sin,設(shè)y.x2cos,x4cost,C：tC：（y3sint,y4sin,12CCCPt1Q為122y70CPQC:2xMt32x2C1)MC上y221POPPC以O(shè)xCC2213的BlPl，6y4xP到B.l22O.Mx12,x４2,．C42yOMMC33,)22P(C:xy1xOy22M,Nl,.11PMPNl);)求.2x3tt2l2y5t225sin。OxCCCP(3,5)。lxaxoyC（0，Oxabb1y3CCM)221D)3C．332)211C，C(,)，B(,1C22112212圓方程x(y2)9l3xy01）222314222x(y2)9【解析】圓C在直角坐標(biāo)系中的圓心坐標(biāo)為半徑為所以其普通方程為.22直線l由于過(guò)原點(diǎn)，并且傾斜角為y3即3xy0.32rdC|AB|22C(0,2)3∴圓方程x(y2)9分分22ly3即3xy0∵l32因?yàn)閳A心Cd1AB231422222yx11kxx26212【解析】xy,xcos,ysin.先把曲線方程化成普通方程，轉(zhuǎn)化公式為222直線方程與拋物線方程聯(lián)立消y之后，借助韋達(dá)定理和弦定公式求出弦長(zhǎng)即可A)2xLy235yx1l（x,y（x,y）1122y22xx4x102yx1x4xx1x，712121kxx262123l傾斜角是135，1M2xtxtcos1352，3ly3tsin2y3t222sin()即2(sincos)，4cos)得22(sinC52x2y0Cxy222xt2）y2t32t302x2y0x222y3t2∵A、B760lC設(shè)t32t30t、t，tt3，21212∴|MA||MB||tt3．12），2cos2sin2cos2sin，圓C的直角坐標(biāo)方程為xy2x2y0，235)2222222即(x)(y2)1(2,2222lC2222(t)(2t42)1ttt4)26，22222228C26l直線的普通方程為，8lxy42022|42|22C到直線5，l2C1262l52得24cos4cosxcosy4x得x2，2siny2)y4.即(x22xat)lty3ya0x.2a13Cl2，a或6.12222cos()22(,)34cos()30235Q(x,y)P(2x,2y)QP，則1314(x)(y)2222．x4cosααysin（x2cosαsinαy，x2cosα1sinαy1，xα2cos12sinα2y，y44sinxy4yC(x，又C為22222為，152x4y302x4y30CC和122，到，5244．32P(,)2312dr）得l：x3y30，t3)則la，3131設(shè)P(3t,t)OP(3，t,t)22223332a3t)t0t又OP3，2233332P(,)。233P(,3)44將tl24cos4cos，）2xy(x2)y4由及xcos得，2222252設(shè)E(2,0)ld，E1dr則。21x1t2t為參數(shù))3y1t2(x(y2)5，tt40，tt：422212．，21．20394θxy－)y=3′6′22222θ即2，0。x2y28′′1）1）2243yx2；分lx2y2C1．分分431,0)F(1,0)∵F(1,，2102322,Fld分1121022d2,點(diǎn)Fl分分222d22.∴d12752y120x2）52y120x(3cos,2sin)，P4sin53545)12∴d5cos()55755)1當(dāng)cos(d，min755∴Pl。2)y4O(x1，）A22y1Px2.2xxy4coscosx得4cos，2222xy4x．O(x2)y4，22221x22cos,O點(diǎn)A(2,)，y2sin.1cos.ysinA由x，x22cos,，y（xO0y2sin.00102x22P(x,y)AMx點(diǎn)，0220y0，y022xcos,Psin.yy1Px2.27．54x1t5分3y1t5=θ+x，分222411(-2分2221，分1011rd27252．分22102:xy250l。ρθρθρC222llCCθθθ的22112)y4lxy250:C(x221C(cos,2sin),2|cos2sin25||255sin()|ld.22102l。cos()1點(diǎn)Pl當(dāng)d2。63CP，xC2y點(diǎn)PPl22x3Q：α3ααyαθαQlP4,2Plxy40，PlQCQ3,，Ql2cos()4|3cossin4|62cos()22d622cos()1d263y．xl2klxtl（ttyx2cosy4C：x22y2sin10cos)t60將①代入②整理得：t2A、B對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t,t，12tttt，12(t-t)212MA,AB,MBtt612123340cos2-246，k，cos，23lx3y2112y2ytCxCxt2)；2212112t或t）0。4ty2Cx，22111tyt)Cx25分2200tt或C，C11t1t11222112t或t0分43cosx．()ysin23,23x2x2【解析】由y12,ysin2E2233πx3yx3y23,23.32333cosx()ysinπx3y3233x3y23,23．y2ax,yx22a1【解析】對(duì)于直線l兩式相減，直接可消去參數(shù)t得到其普通方程，cos,ysin.xy,x2對(duì)于曲線C，兩邊同乘以,再利用22|tt|,|||tt|,|tt||tt|lC||||212212112aa.2）(,22))262xy,xcos,ysin化成普通方程，再求其圓心【解析】把圓C的極坐標(biāo)方程利用222坐標(biāo).2（直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)為(t,2t4t.222cos2sin，）2cos2sin，22Cxy2x2y0，3222222即(x)(y2)12圓心直角坐標(biāo)為,5)(2222Cl2222，(t)(2t42)1tt40(t4)242622222228C26lCl12265242．5x2xy20和y1【解析】先把直線l和曲線C的方程化成普通方程可得,24.cos(xy20)24x2cosx2y1（2ysin464）得兩曲線的交點(diǎn)為(2,0),(,)5564425(2)(0)分2255x2y212xy2與與416x2cos，θ4sinyt，x2x304420，t2x22tyx2y4，2．2與2，2x2cos，，xt1θt4sinyy2tx2y212xy24162x304420，2x2與112rd27。2225x,y,的取值范圍是-73，73）2x24cos)(y3sin)1（1(x(x,y)2x4,y,4cos,3sin)PC8）（其中2xy8cos3sin73sin(tan)31x2t2t（PAPB=8。3y2t2y16【解析】去參數(shù)得x2，由直線方程的意義可直接寫(xiě)出直線l2y16ltlx22的幾何意義得||||.y16x22分21x2t2x2t3t（5分l3y2ty2t321x2t2y16，x223y2t213t)t)t2(31)t80，2得8分22228ttPAPB=812x1(1)t6，.t33yt6ρθρθρ222AMM，33M，.333M,66x1(1)t6tyt6(y25y5x(y5)5．)x2．222)22232.2．ClC由ρ25θρ25ρθxy=25,222(y25y5x(y5)5x2．222x3y5xy530P3(55)5P22B52)22232A(2,5.2．3cosx）（y2sin32232。P,2S4OAPBmaxx222sin1，y942x3cos91x2，即2P3cos,2sin0211SSS32sin23cos32sinOAPBOAPOBP224x222sin1，y942x3cos391x2，即2x3cos，3cosxxy221（5y2sin94P3cos,2sin0211SSS32sin23cos32sin9OAPBOAPOBP224322P,2當(dāng)4S32OAPBmaxxy22C:(x(y1,C:1），22412C(4,3)11Cy42210+25。5P(4,Q(2cos,4sin)M(2cos,12sin)t2y70C2x3，xy22C:(x(y1,C:1）4分22412C(4,3)11Cy426分P(4,Q(2cos,4sin)M(2cos,12sin)t28分y70C2x3，25255|2sin()分|sincos+1|=到Cd3M54即時(shí),424210+255分d(y4)16）AB23）x22(y2)4【解析先求出曲線C的普通方程為x2,再根據(jù)POP21.3x（2y.3x1t2；1y1t2PB；PA3x1t2【解析】引進(jìn)參數(shù)可以直接寫(xiě)出其參數(shù)方程為.1y1t2(II)tIttt)tt,|PA||PB|=|tt||PA|+|PB||t.2121212123x1t2①4分l1y1t2y4x得22t(3t20分2t,t由的幾何意義，因?yàn)辄c(diǎn)P在圓內(nèi)，這個(gè)方程必有兩個(gè)實(shí)根，所以t12tt(3tt28分1212PAPBtttt)tt21212128＝(3223＝120分tt2分12yx,可得M的直角坐標(biāo)為cos,ysin【解析】由極坐標(biāo)根據(jù)公式x由于M在圓C外，所以最小距離應(yīng)等于４2,)M,4)2分M4xOMy5分12,xC2yy2(x(1,0),r8分分222r52MCMCMA分3tx23yt(t)22,3t2(3cos3sin)t203tx23yt2(t4分3tx23yt