2023屆高考一輪復(fù)習(xí)：統(tǒng)計(jì)與概率

第29講統(tǒng)計(jì)與概率

1、（2018年全國卷1理）某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻

番。為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入

構(gòu)成比例，得到如下餅圖：

/一-%期三產(chǎn)業(yè)收入

種植叱（3^^其他收入

（其他收入

種植收入期\/養(yǎng)殖收入

\30%/

\:/養(yǎng)殖收入

建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例

則下列結(jié)論中不正確的是（）。

A、新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少B、新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上

C、新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍

D、新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的綜合超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半

2、（2021年全國甲卷理）為了解某地農(nóng)村經(jīng)濟(jì)情況，對該地農(nóng)戶家庭年收入進(jìn)行抽樣調(diào)查，將

農(nóng)戶家庭年收入的調(diào)查數(shù)據(jù)整理得到如下頻率分布直方圖：

根據(jù)此頻率分布直方圖，下列結(jié)論中不正確的是（）。

A、該地農(nóng)民家庭年收入低于4.5萬元的農(nóng)戶比率估計(jì)為6%

B、該地農(nóng)戶家庭年收入不低于10.5萬元的農(nóng)戶比率估計(jì)為10%

C、估計(jì)該地農(nóng)戶家庭年收入的平均值不超過6.5萬元

D、估計(jì)該地有一半以上的農(nóng)戶，其家庭年收入介于4.5萬元至8.5萬元之間

3、（多選題）（師大附中2021屆三模）某學(xué)校為研究高三學(xué)生的考試成績，根據(jù)高三第一次模

擬考試在高三學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生的思想政治成績繪制成頻率分布直方圖如圖所示，已知思想

政治成績在［80,90）的學(xué)生人數(shù)為15,把頻率看作概率，根據(jù)頻率分布直方圖，下列結(jié)論正確的是

A^a—0.03B、b-0.034

C、本次思想政治考試平均分為80

D、從高三學(xué)生中隨機(jī)抽取4人，其中3人成績在

［90,100］內(nèi)的概率為C：（0.16）3（1-0.16）

4、（多選題）（師大附中2022屆月考2）數(shù)據(jù)玉，々，…，工的平均數(shù)為"，方差為S；，數(shù)據(jù)

乂,必,…,%的平均數(shù)為V，方差為sj。若b為不等于0的常數(shù)，》|=玉+匕，y2=x2+b,

則下列說法正確的是（）。

A、y=xB、y=x+bC、D、

5、（多選題）（2021年新高考1卷）有一組樣本數(shù)據(jù)苞,馬，…,乙,由這組數(shù)據(jù)得到新樣本數(shù)據(jù)

X，%,其中％=%+c（i=l,2,…,c為非零常數(shù)，則（）。

A、兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)相同B、兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本中位數(shù)相同

C、兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差相同D、兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本極差相同

6、為穩(wěn)定當(dāng)前物價(jià)，某市物價(jià)部門對本市的5家商場的某商品一天的銷售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查,

5家商場該商品的售價(jià)x（元）和銷售量y（件）之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：

價(jià)格工8.599.51010.5

銷售量y1211976

由散點(diǎn)圖可知，銷售量y與價(jià)格x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程是

y=-3.2x+a,則。的值為（）。

A、38.4B、39.4C、40.4D、40.6

7、（2022屆長沙模擬）某車間為了提高工作效率，需要測試加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行

了5次試驗(yàn)，這5次試驗(yàn)的數(shù)據(jù)（個(gè)數(shù)x,加工時(shí)間y）為：（10,62）,（20,a）,（30,75）,（40,81）,

（50,89）。若用最小二乘法求得其回歸直線方程為y=0.67x+54.9,則a的值為。

8、已知變量成負(fù)相關(guān)，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)嚏=3,亍=3.5,則由該觀測數(shù)據(jù)算

得的線性回歸方程可能是（）。

A、y=0.4x+2.3B、y=2x+2.4

C、y=-2x+9.5D、y=-0.4x+4.4

9、（多選題）（長郡2022屆二模）已知由樣本數(shù)據(jù)（七,=2,3,...,10）組成的一個(gè)樣本，得

到回歸直線方程為y=2x—0.4,且嚏=2,去除2個(gè)歧義點(diǎn)（一2,1）和（2,-1）后得到新的回歸直線

的斜率為3,則下列說法正確的是（）。

A、相關(guān)變量具有正相關(guān)關(guān)系B、去除歧義點(diǎn)后，樣本（4,8.9）的殘差為0」

C、去除歧義點(diǎn)后的回歸直線方程為y=3x—3

D、去除歧義點(diǎn)后，隨x值增加相關(guān)變量y值增加速度變小

10、（2020年全國卷1理）某校一個(gè)課外學(xué)習(xí)小組為研究某作物種子的發(fā)芽率y和溫度x（單

位:攝氏度）的關(guān)系，在20個(gè)不同的溫度條件下進(jìn)行種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)a，v）（i=l,2,...,20）

得到下面的散點(diǎn)圖：

由此散點(diǎn)圖，在10攝氏度至40攝氏度之間,下面四個(gè)回歸方程類型中最適宜作為發(fā)芽率y和

溫度x的回歸方程類型的是（）。

A、y—a+bxB、y=a+bx2C、y=a+bexD、y-a+b\nx

11、（雅禮2022屆月考2）若干個(gè)人站成一排，其中是互斥事件的是（）。

A、“甲站排頭”與“乙站排頭”B、“甲站排頭”與“乙不站排尾”

C、“甲站排頭”與“乙站排尾”D、“甲不站排頭”與“乙不站排尾”

12、（2022屆長沙模擬）已知事件A、B,且P（A）=0.5,尸（8）=0.2。如果A與B互斥，令

m=P（AB）；如果A與B相互獨(dú)立，令〃=P（A8）,則〃-加=。

13、（2021年新高考1卷）有6個(gè)相同的球，分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,從中有放回的

隨機(jī)取兩次，每次取1個(gè)球。甲表示事件“第一次取出的球數(shù)字是1"，乙表示事件“第二次取出的球

數(shù)字是2”，丙表示事件“兩次取出的球數(shù)字之和是8”，丁表示事件“兩次取出的球數(shù)字之和是7”，則

（）。

A、甲與丙相互獨(dú)立B、甲與丁相互獨(dú)立

C、乙與丙相互獨(dú)立D、丙與丁相互獨(dú)立

14、（2022年全國乙卷理）從甲、乙等5名同學(xué)中隨機(jī)選3名參加社區(qū)服務(wù)工作，則甲、乙都

入選的概率為o

15、（長沙市一中2021屆月考3）已知7件產(chǎn)品中有5件合格品，2件次品，為找出這2件次品，

每次任取1件檢驗(yàn)，檢驗(yàn)后不放回，貝卜恰好第一次檢驗(yàn)出正品且第五次檢驗(yàn)出最后一件次品”的概

率為。

16、（2022年全國甲卷文）從分別寫有1,2,3,4,5,6的6張卡片中無放回隨機(jī)抽取2張，

則抽到的2張卡片上的數(shù)字之積是4的倍數(shù)的概率為（）。

17、（2022年新高考1卷）從2到8的7個(gè)整數(shù)中隨機(jī)取2個(gè)不同的數(shù)，則這2個(gè)數(shù)互質(zhì)的概

率為（）。

18、（2022年全國甲卷理）從正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中任選4個(gè)，則這4個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)平面的概率

為o

19、某疾病研究所想知道吸煙與患肺病是否有關(guān)，于是隨機(jī)抽取1000名成年人調(diào)查是否吸煙

及是否患肺病，得到2x2列聯(lián)表，經(jīng)