新人教版八年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習講義(經(jīng)典)匯編

學(xué)習好資料八年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習講義三角形：1.今年暑假，學(xué)校安排全校師生的假期社會實踐活動，將每班分成三個組，每組派1名教師作為指導(dǎo)教師，為了加強同學(xué)間的聯(lián)系，學(xué)校要求該班每兩人之間（包括指導(dǎo)教師）每周至少通一次電話，現(xiàn)知該校七（1）班共有50名學(xué)生，那么該班師生之間每周至少要通幾次電話？為了解決這一問題，小ns明把該班師生人數(shù)與每周至少通話次數(shù)之間的關(guān)系用下列模型表示，如圖.請你根據(jù)小明設(shè)計的模型，求出該班每周師生間至少共要通的電話次數(shù).2.一個多邊形截取一個角后，形成的另一個多邊形的內(nèi)角和是1620°，則原來多邊形的邊數(shù)是（A.10B.11）C.12D.以上都有可能全等三角形：利用三角形全等證明角相等和線段相等.三角形全等的基本思路：（題目中找，圖形中看）找兩角的夾邊ASA已知兩角1.找一邊非公共邊AAS2.已知一邊一角，）邊為角的對邊任找一角AAS找這條邊上的另一角ASA）邊為角的一條邊找這條邊的對角AAS找該角的另一邊SASD1.如圖，已知為△ABCBC邊DEDFBECFEF的中點，⊥，則+與有何大小關(guān)系？更多精品文檔學(xué)習好資料PBNPDBCDABBCBD上一點，且⊥于，+=2,求證：2．如圖所示，已知∠1=∠2,為BAPBCP∠+∠=180°.注：（1）角平分線輔助線的作法技巧：遇到證明有關(guān)角平分線時，可引角兩邊的垂線，證明垂線段相等.（2）有線段的和差關(guān)系，常用截長補短法作輔助線，化和差關(guān)系為相等關(guān)系.（3）運用角平分線的判定時，若無垂線段需添加輔助線.（4）角平分線的性質(zhì)是證明線段相等的常見方法，也是證明兩個三角形全等的條件的方法.3．如圖，在△ABCAD中，是△ABCPAD的外角平分線，是上異于點的任一點，APBPCABAC試比較+與+的大小，并說明理由.MON4.如圖，已知∠=40°,為∠PMONAOMBON內(nèi)一定點，為上的點，為上的點，當△PAB的周長取最小值時，∠APB的度數(shù)為.注：1.題目中出現(xiàn)角平分線，可以構(gòu)造軸對稱圖形.更多精品文檔學(xué)習好資料2.遇到垂直平分線，通?？紤]連接線段垂直平分線上的點和線段的端點.1.已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45°，則這個等腰三角形的頂角度數(shù)為2.如圖，在△ABC1.ABACDBCBFCDCEBDEDF中，=,為上一點，=,=,那么∠=().A.90°-∠AB.90°-∠AC.180°-∠AD.45°-∠A2ABCCBDAD3.已知：∠=3∠，∠1=∠2，且⊥.求證：－=2．ACABBDADCB注：等腰三角形的分類討論：（1）在等腰三角形中求邊或周長：在等腰三角形中，若給出的邊沒有明確是腰或底邊，則要進行分類討論，且需要驗證三邊能否圍成三角形.(2)在等腰三角形中求角：在等腰三角形中，若給出的角沒有明確是底角或頂角，則必須分情況討論.2.等腰三角形“三線合一”的應(yīng)用.(1)當題目中出現(xiàn)等腰三角形和“三線”之一時，可以直接得到其余兩線的性質(zhì).應(yīng)用“三線合一基本圖形”是一個重要的解題策略，可以證明線段相等的問題、角相等的問題、線段垂直等問題.4.如圖，△ABCPACAC是邊長為6的等邊三角形，是邊上一動點，由向運動ACQCBP（與，不重合），是延長線上一動點，與點同時以相同的速度由BCBQBPPEABE向延長線方向運動（不與重合），過作⊥于，連接交于PQAB.更多精品文檔學(xué)習好資料（1）當∠BQD=AP30°時，求的長.EDED（2）在運動過程中線段的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段的長；如果發(fā)生改變，請說明理由.5.如圖，已知等邊△ABCDABC的邊長為1，是△BDC=BD=CD外一點且∠120°，，∠MDN=60°．求證：△AMN的周長等于2．注：1.做輔助線的口訣：圖中角有平分線，可向兩邊作垂線，有時也可以去翻折，對稱以后關(guān)系現(xiàn).線段垂直平分線，常與兩端把線連.角平分線平行線，等腰三角形來添.角平分線加垂線，“三線合一”試一試.要證線段倍與半，延長縮短可試驗.2.含30°角的直角三角形性質(zhì)的妙用：（1）求線段的長度；（2）證明線段的倍分關(guān)系.整式乘除xx1.已知+-1=0，那么+2--2+2014的值為（）xx4xx322A．2011B.2012C.2013D.2014更多精品文檔學(xué)習好資料x+p2.已知（）（）=x+qx+mx+2pqmm16，，，均為整數(shù)，求的值．觀察下列算式：①1×3﹣2=3﹣4=-1；②2×4﹣3=8﹣9=﹣1；③3×5﹣4=15﹣16=﹣1；222④；……（1）請你按以上規(guī)律寫出第4個算式；（2）把這個規(guī)律用含字母的式子表示出來；（3）你認為（2）中所寫出的式子一定成立嗎？并說明理由.注：1.在運用冪的運算性質(zhì)時，注意公式的逆用.aa（1）·=aab；（2）（）=；（3）（）=.abnamnamnmnnmnn2.多項式乘多項式，注意當要求多項式中不含有哪一項時，應(yīng)讓這一項的系數(shù)為0．3.化簡求值問題：一般先化簡，再代入求值。注意利用整體思想求代數(shù)式的值.1.閱讀下列解法：計算：（2+1）（2+1）（2+1）（2+1）…（2+1）8241024解：原式=（2-1）（2+1）（2+1）（2+1）（2+1）…（2+1）8241024=（2-1）（2+1）（2+1）（2+1）…（2+1）82241024=…=(2-1)(2+1)10241024=2-1.2048更多精品文檔學(xué)習好資料請仿照上面的解法中的一種或自己另外尋找一種解法解答下列問題.111111計算：（1+）（1+）（1+）（1+）（1+）+（1+）222482abcabc2．已知++=0,2+2+2=4,那么++的值等于_______abc444xxxx3（1）若滿足（210-）（-200）=-204，試求（210-）+（-200）的值；x22xxxx（2）若滿足（2013-）+（2011-）=4028，試求（2013-）（2011-）的x22值．4.分解因式：m（1）16-722+81；m4xyxymmnn(2)6422-(2+162)2；(3)162-31-22；xxyyxy(4)2-4+42-3+6+2；xxyy(5)42-4-2+4-3.更多精品文檔學(xué)習好資料==2014,2015,bx2016,且abc=24.求cx25.若ax22ab的值.abcc111x40,3x422xx6.先化簡，再求值：，其中是不等式組1x1x2x12x51x22的整數(shù)解.7.解方程：x241x2x242xax8.關(guān)于的方程a1的解是正數(shù)，則的取值范圍是（）x1aA.＞-1aB.＞-1且a≠a0C.＜-1D.＜-1且a≠-2a更多精品文檔學(xué)習好資料x2x3aax9.（1）當為何值時，關(guān)于的方程2有增根？3xa1x1ax（2）當為何值時，關(guān)于的方程a無解？注：1.求解與增根相關(guān)的問題時，先把分式方程化為整式方程，再把分母為零的根代入求待定字母的值.2.分式方程無解的情況有兩種：①分式方程化為整式方程后，整式方程無解；②分式方程化為整式方程后，整式方程的根為分式方程的增根.分式方程：1.在某市某一美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標.經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天，若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.（1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？（2）甲隊施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元.若該工程計劃在70天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢？更多精品文檔學(xué)習好資料2.某學(xué)校后勤人員到一家文具店給九年級的同學(xué)購買考試用文具包，文具店規(guī)定一次購買400個以上，可享受8折優(yōu)惠.若給九年級學(xué)生每人購買一個，不能享受8折優(yōu)惠，需付款1936元；若多買88個，就可享受8折優(yōu)惠，同樣只需付款1936元.請問該學(xué)校九年級學(xué)生有多少人.3.“六·一”兒童節(jié)前，某玩具商店根據(jù)市場調(diào)查，用2500元購進一批兒童玩具，上市后很快脫銷，接著又用4500元購進第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進價多了10元.（1）求第一批玩具