2021年河北省滄州市普通高校高職單招數(shù)學(xué)二模測試卷(含答案)

2021年河北省滄州市普通高校高職單招數(shù)學(xué)二模測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.若等比數(shù)列{an}滿足，a1+a3=20,a2+a4=40，則公比q=()A.1B.2C.-2D.4

2.點A（a，5）到直線如4x-3y=3的距離不小于6時，則a的取值為（）A.（-3，2）B.（-3，12）C.（-，-3][12，+）D.（-，-3）（12，+）

3.已知a=(1，2)，b=(x，4)且A×b=10,則|a-b|=()A.-10

B.10

C.

D.

4.不等式組的解集是（）A.{x|0＜x＜2}

B.{x|0＜x＜2.5}

C.{x|0＜x＜}

D.{x|0＜x＜3}

5.從1，2,3,4這4個數(shù)中任取兩個數(shù)，則取出的兩數(shù)都是奇數(shù)的概率是（）A.2/3B.1/2C.1/6D.1/3

6.設(shè)a=log32，b=log52，c=log23，則（）A.a＞c＞bB.b＞c＞aC.c＞b＞aD.c＞a＞b

7.已知橢圓x2/25+y2/m2=1(m＜0)的右焦點為F1(4,0)，則m=()A.-4B.-9C.-3D.-5

8.已知向量a=（1，k），b=(2,2)，且a+b與a共線，那么a×b的值為（)A.1B.2C.3D.4

9.若實數(shù)a,b滿足a+b=2,則3a+3b的最小值是（）A.18

B.6

C.

D.

10.若x2-ax+b＜0的解集為（1，2)，則a+b=()A.5B.-5C.1D.-1

11.若不等式|ax+2|＜6的解集是{x|-1＜x＜2}，則實數(shù)a等于（）A.8B.2C.-4D.-8

12.在等差數(shù)列{an}中，如果a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，則數(shù)列的前10項的和S10為（）A.30B.40C.50D.60

13.把6本不同的書分給李明和張強(qiáng)兩人，每人3本，不同分法的種類數(shù)為()A.

B.

C.

D.

14.下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是（）A.y=x|x|B.y=sinx|x|C.y=x2+1D.y=xsinx+cosx

15.如果直線3x+y=1與2mx+4y-5=0互相垂直，則m為（）A.1

B.

C.

D.-2

16.正方體棱長為3,面對角線長為（）A.

B.2

C.3

D.4

17.下列四組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是()A.y=x與y=

B.y=2lnx與y=lnx2

C.y=sinx與y=cos()

D.y=cos(2π-x)與y=sin(π-x)

18.圓（x+2)2+y2=4與圓（x-2)2+(y-1)2=9的位置關(guān)系為（）A.內(nèi)切B.相交C.外切D.相離

19.橢圓x2/2+y2=1的焦距為（）A.1

B.2

C.3

D.

20.已知全集U=R，集合A={x|x＞2}，則CuA=()A.{x|x≤1}B.{x|x＜1}C.{x|x＜2}D.{x|x≤2}

二、填空題(20題)21.

22.sin75°·sin375°=_____.

23.

24.

25.

26.

27.在P（a，3）到直線4x-3y+1=0的距離是4，則a=_____.

28.若，則_____.

29.

30.設(shè)lgx=a，則lg(1000x)=

。

31.

32.

33.若事件A與事件互為對立事件，則_____.

34.

35.

36.

37.

38.若事件A與事件ā互為對立事件，且P(ā)=P(A),則P(ā)=

。

39.

40.正方體ABCD-A1B1C1D1中AC與AC1所成角的正弦值為

。

三、計算題(5題)41.甲、乙兩人進(jìn)行投籃訓(xùn)練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1)若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.

42.有語文書3本，數(shù)學(xué)書4本，英語書5本，書都各不相同，要把這些書隨機(jī)排在書架上.(1)求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種?(2)求英語書不挨著排的概率P。

43.求焦點x軸上，實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

44.己知直線l與直線y=2x+5平行，且直線l過點(3,2).(1)求直線l的方程;(2)求直線l在y軸上的截距.

45.已知函數(shù)y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函數(shù)的值域;(2)函數(shù)的最小正周期。

四、簡答題(5題)46.在等差數(shù)列中，已知a1，a4是方程x2-10x+16=0的兩個根，且a4＞a1，求S8的值

47.化簡

48.設(shè)等差數(shù)列的前n項數(shù)和為Sn，已知的通項公式及它的前n項和Tn.

49.己知邊長為a的正方形ABCD，PA丄底面ABCD，PA=a，求證，PC丄BD

50.證明：函數(shù)是奇函數(shù)

五、解答題(5題)51.

52.

53.如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面是正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AD.(1)求證：PA⊥CD;(2)求異面直線PA與BC所成角的大小.

54.

55.組成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15，并且這三個數(shù)列分別加上1、3、5后又成等比數(shù)列，求這三個數(shù)

六、證明題(2題)56.己知

a

=(-1，2)，b

=(-2，1)，證明：cos〈a，b〉=4/5.

57.若x∈(0,1),求證：log3X3<log3X<X3.

參考答案

1.B解:設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，∵a1+a3=20,a2+a4=40,∴q(a1+a3)=20q=40,

解得q=2.

2.C

3.D向量的線性運(yùn)算.因為a×b=10，x+8==10，x=2，a-b=(-l，-2)，故|a-b|=

4.C由不等式組可得，所以或，由①可得，求得；由②可得，求得，綜上可得。

5.C古典概型.任意取到兩個數(shù)的方法有6種：1，2;1，3;1，4;2,3;2,4;3,4;，滿足題意的有1種：1，3;則要求的概率為1/6.

6.D數(shù)值大小的比較.a=㏒32＜㏒33=l，c=㏒23＞㏒22=l，而b=㏒52＜㏒1/32=a，∴b＜a＜c

7.C橢圓的定義.由題意知25-m2=16，解得m2=9,又m＜0,所以m=-3.

8.D平面向量的線性運(yùn)算∵向量a=(1，k），b=(2,2)，∴a+b=(3，k+2)，又a+b與a共線.∴（k+2)-3k=0,解得k=1，∴A×b=(1,1).(2,2)=1×2+1×2=4,

9.B不等式求最值.3a+3b≥2

10.A一元二次不等式與一元二次方程的應(yīng)用，根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用問題.即方程x2-ax+b=0的兩根為1，2.由根與系數(shù)關(guān)系得解得a=3.所以a+b=5.

11.C

12.C

13.D

14.D

15.C由兩條直線垂直可得：,所以答案為C。

16.C面對角線的判斷.面對角線長為

17.Ccos(3π/2+x)=cos(π/2-x)=sinx，所以選項C表示同一函數(shù)。

18.B圓與圓的位置關(guān)系，兩圓相交

19.B橢圓的定義.a2=1，b2=1,

20.D補(bǔ)集的計算.由A={x|x＞2}，全集U=R，則CuA={x|x≤2}

21.2/5

22.

，

23.

24.{x|1<=x<=2}

25.56

26.33

27.-3或7,

28.27

29.7

30.3+alg（1000x）=lg（1000）+lgx=3+a。

31.

32.-6

33.1有對立事件的性質(zhì)可知，

34.{x|0<x<3}

35.-1

36.

37.

38.0.5由于兩個事件是對立事件，因此兩者的概率之和為1，又兩個事件的概率相等，因此概率均為0.5.

39.(-7,±2)

40.

，由于CC1=1，AC1=，所以角AC1C的正弦值為。

41.

42.

43.解：實半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為

44.解：(1)設(shè)所求直線l的方程為：2x-y+c=0∵直線l過點(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直線l的方程為：2x-y-4=0(2)∵當(dāng)x=0時，y=-4∴直線l在y軸上的截距為-4

45.

46.方程的兩個根為2和8，又∴又∵a4=a1+3d，∴d=2∵。

47.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=2

48.（1）∵

∴又∵等差數(shù)列∴∴（2）

49.證明：連接ACPA⊥平面ABCD，PC是斜線，BD⊥ACPC⊥BD（三垂線定理）

50.證明：∵∴則，此函數(shù)為奇函數(shù)

51.

52.