運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)題課

運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)題課.第一頁，編輯于星期日：四點(diǎn)十四分。第1頁，共33頁。題2、曲柄擺桿機(jī)構(gòu)已知：O1A＝r,,,1;取O1A桿上滑塊A為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固結(jié)O2A上，試計(jì)算動(dòng)點(diǎn)A的科氏加速度，并指出其方向。（此題要求5分鐘內(nèi)完成）第二頁，編輯于星期日：四點(diǎn)十四分。第2頁，共33頁。題3

圖示機(jī)構(gòu)中，OA＝12cm，AB＝30cm，AB桿的B端以＝2m/s，aB＝1m/s2向左沿固定平面運(yùn)動(dòng)。求圖示瞬時(shí)，AB桿的角速度和角加速度。（此題要求15分鐘內(nèi)完成）

題4已知：vA、aA，半徑為R的圓輪在直線軌道上作純滾動(dòng)。AB=l求：（1）B端的速度和加速度（2）AB桿的角速度和角加速度。（此題要求15分鐘內(nèi)完成）aAvARB45°AAB第三頁，編輯于星期日：四點(diǎn)十四分。第3頁，共33頁。DABC解：點(diǎn)M1的科氏加速度 垂直板面向里。

題1、矩形板ABCD以勻角速度繞固定軸z轉(zhuǎn)動(dòng)，點(diǎn)M1和點(diǎn)M2分別沿板的對(duì)角線BD和邊線CD運(yùn)動(dòng)，在圖示位置時(shí)相對(duì)于板的速度分別為和，計(jì)算點(diǎn)M1、

M2的科氏加速度大小,并在圖中標(biāo)出方向。點(diǎn)M2的科氏加速度第四頁，編輯于星期日：四點(diǎn)十四分。第4頁，共33頁。解：根據(jù)做出速度平行四邊形題2、曲柄擺桿機(jī)構(gòu)已知：O1A＝r,,,1;取O1A桿上滑塊A為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固結(jié)O2A上，試計(jì)算動(dòng)點(diǎn)A的科氏加速度，并指出其方向。第五頁，編輯于星期日：四點(diǎn)十四分。第5頁，共33頁。方向：與相同。第六頁，編輯于星期日：四點(diǎn)十四分。第6頁，共33頁。題3、圖示機(jī)構(gòu)中，OA＝12cm，AB＝30cm，AB桿的B端以＝2m/s，aB＝1m/s2向左沿固定平面運(yùn)動(dòng)。求圖示瞬時(shí)，AB桿的角速度和角加速度。

解：AB桿作平面運(yùn)動(dòng)，由A、B兩點(diǎn)的速度方向可知AB桿作瞬時(shí)平移，如圖所示。則有第七頁，編輯于星期日：四點(diǎn)十四分。第7頁，共33頁。以A為基點(diǎn)(建議：基點(diǎn)法求加速度還是取已知加速度的點(diǎn)為基點(diǎn)，如B點(diǎn)）大小√√？√？方向√√√√√在y軸上投影ABy結(jié)論：瞬時(shí)平動(dòng)剛體的角速度為零，角加速度不為零。第八頁，編輯于星期日：四點(diǎn)十四分。第8頁，共33頁。題4、已知：vA、aA，半徑為R的圓輪在直線軌道上作純滾動(dòng)。AB=l求：（1）B端的速度和加速度（2）AB桿的角速度和角加速度。aAvARB45°AvBCAB解：由速度分布可知

AB桿瞬心在C點(diǎn)第九頁，編輯于星期日：四點(diǎn)十四分。第9頁，共33頁。aAvARB45°AAB(2)取A點(diǎn)為基點(diǎn)，進(jìn)行加速度分析aBaA在Bx、By軸投影得xyAB√√√√第十頁，編輯于星期日：四點(diǎn)十四分。第10頁，共33頁。1、物塊以勻速v0沿水平直線平動(dòng)。桿OA可繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，桿保持緊靠在物塊的側(cè)棱上，如圖。已知物塊的高度為h，試求OA桿的轉(zhuǎn)動(dòng)方程、角速度和角加速度。（此題要求5分鐘內(nèi)完成）例題自測(cè)題2、平行四連桿機(jī)構(gòu)在圖示平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。m，m，m，m如按的規(guī)律轉(zhuǎn)動(dòng)，其中以rad計(jì)，t以s計(jì)。試求

s時(shí)，M點(diǎn)的速度與加速度。

（此題要求5分鐘內(nèi)完成）第十一頁，編輯于星期日：四點(diǎn)十四分。第11頁，共33頁。

3、一半徑為R=0.2m的圓輪繞定軸O的轉(zhuǎn)動(dòng)方程為，單位為弧度。求t=1s時(shí)，輪緣上任一點(diǎn)M的速度和加速度（如圖）。如在此輪緣上繞一柔軟而不可伸長(zhǎng)的繩子并在繩端懸一物體A，求當(dāng)t=1s時(shí)，物體A的速度和加速度。（此題要求5分鐘內(nèi)完成）4、平行四連桿機(jī)構(gòu)的上連桿BC與一固定鉛直桿EF相接觸，在兩者接觸處套上一小環(huán)M，當(dāng)BC桿運(yùn)動(dòng)時(shí)，小環(huán)M同時(shí)在BC、EF桿上滑動(dòng)。曲柄AB=CD=r，連桿BC=AD=l，若曲柄轉(zhuǎn)至圖示角位置時(shí)的角速度為，角加速度為，試求小環(huán)M的加速度。（此題要求15分鐘內(nèi)完成）

第十二頁，編輯于星期日：四點(diǎn)十四分。第12頁，共33頁。

5、

畫出圖示作平面運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的速度瞬心的位置以及角速度轉(zhuǎn)向（各輪子均為純滾動(dòng)。

（此題要求5分鐘內(nèi)完成）

6、

曲桿OBC以勻角速度ω繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，使圓環(huán)M沿固定直桿OA上滑動(dòng)。設(shè)曲柄長(zhǎng)OB=10cm，OB垂直BC,。ω=0.5rad/s，求φ=60°時(shí)，小環(huán)的絕對(duì)速度。（此題要求5分鐘內(nèi)完成）OABMCφω13第十三頁，編輯于星期日：四點(diǎn)十四分。第13頁，共33頁。

7、

在滑塊導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)中，由一繞固定軸O作順鐘向轉(zhuǎn)動(dòng)的導(dǎo)桿OB帶動(dòng)滑塊A沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)，O到導(dǎo)軌的距離是h。已知在圖示瞬時(shí)導(dǎo)桿的傾角是φ，角速度大小是ω

，角加速度α=0。試求該瞬時(shí)滑塊A的絕對(duì)加速度。（此題要求15分鐘內(nèi)完成）φωOAByxy'x'h例題3-15第十四頁，編輯于星期日：四點(diǎn)十四分。第14頁，共33頁。w0ABrR8、圓輪在曲面做純滾動(dòng)，0A桿做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，巳知:w=101/s,

0A=r=10cm,AB=l=40cm,R=20cm,求:圓輪，桿AB的角加速度。

（此題要求15分鐘內(nèi)完成）第十五頁，編輯于星期日：四點(diǎn)十四分。第15頁，共33頁。1、物塊以勻速v0沿水平直線平動(dòng)。桿OA可繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，桿保持緊靠在物塊的側(cè)棱上，如圖。已知物塊的高度為h，試求OA桿的轉(zhuǎn)動(dòng)方程、角速度和角加速度。

解：建立如圖的直角坐標(biāo)。則故OA桿的轉(zhuǎn)動(dòng)方程為角速度為角加速度為8.1剛體的平行移動(dòng)例題第十六頁，編輯于星期日：四點(diǎn)十四分。第16頁，共33頁。解：AB桿為平移，為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。根據(jù)平移的特點(diǎn)，在同一瞬時(shí)，M、A兩點(diǎn)具有相同的速度和加速度。2、平行四連桿機(jī)構(gòu)在圖示平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。m，m，m，如按的規(guī)律轉(zhuǎn)動(dòng)，其中以rad計(jì)，t以s計(jì)。試求

s時(shí)，M點(diǎn)的速度與加速度。

8.3轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上點(diǎn)的速度和加速度例題、的方向如圖示第十七頁，編輯于星期日：四點(diǎn)十四分。第17頁，共33頁。A點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為（m/s）（m/s）此時(shí)AB桿正好第六次回到起始的水平位置O點(diǎn)處例題8.3轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上點(diǎn)的速度和加速度第十八頁，編輯于星期日：四點(diǎn)十四分。第18頁，共33頁。

3、一半徑為R=0.2m的圓輪繞定軸O的轉(zhuǎn)動(dòng)方程為，單位為弧度。求t=1s時(shí)，輪緣上任一點(diǎn)M的速度和加速度（如圖）。如在此輪緣上繞一柔軟而不可伸長(zhǎng)的繩子并在繩端懸一物體A，求當(dāng)t=1s時(shí)，物體A的速度和加速度。解：圓輪在任一瞬時(shí)的角速度和角加速度為求當(dāng)t=1s時(shí)，則為因此輪緣上任一點(diǎn)M的速度和加速度為方向如圖所示。第十九頁，編輯于星期日：四點(diǎn)十四分。第19頁，共33頁。M點(diǎn)的全加速度及其偏角為如圖。現(xiàn)在求物體A的速度和加速度。因?yàn)樯鲜絻蛇吳笠浑A及二階導(dǎo)數(shù)，則得因此第二十頁，編輯于星期日：四點(diǎn)十四分。第20頁，共33頁。9.3牽連運(yùn)動(dòng)為平移時(shí)，點(diǎn)的加速度合成定理例題4、平行四連桿機(jī)構(gòu)的上連桿BC與一固定鉛直桿EF相接觸，在兩者接觸處套上一小環(huán)M，當(dāng)BC桿運(yùn)動(dòng)時(shí)，小環(huán)M同時(shí)在BC、EF桿上滑動(dòng)。曲柄AB=CD=r，連桿BC=AD=l，若曲柄轉(zhuǎn)至圖示角位置時(shí)的角速度為，角加速度為，試求小環(huán)M的加速度。

動(dòng)點(diǎn)：小環(huán)M解：靜系：固連在地面上動(dòng)系：固連在連桿BC上第二十一頁，編輯于星期日：四點(diǎn)十四分。第21頁，共33頁。絕對(duì)運(yùn)動(dòng)沿EF的直線運(yùn)動(dòng)，aa方向沿EF。動(dòng)點(diǎn)M將加速度合成定理的矢量方程向y軸投影方向如圖與AB平行牽連運(yùn)動(dòng)是連桿BC的平移相對(duì)運(yùn)動(dòng)沿BC的直線運(yùn)動(dòng)，ar方向沿BC。9.3牽連運(yùn)動(dòng)為平移時(shí)，點(diǎn)的加速度合成定理例題第二十二頁，編輯于星期日：四點(diǎn)十四分。第22頁，共33頁。

5、畫出圖示作平面運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的速度瞬心的位置以及角速度轉(zhuǎn)向（各輪子均為純滾動(dòng)）。23第二十三頁，編輯于星期日：四點(diǎn)十四分。第23頁，共33頁。輪O作平面運(yùn)動(dòng)，P１為其速度瞬心，O桿AB作平面運(yùn)動(dòng)P2為速度瞬心，AB輪C作平面運(yùn)動(dòng)，P1為速度瞬心，CBD作平面運(yùn)動(dòng)，P2為速度瞬心，BDAB作平面運(yùn)動(dòng)，P3為速度瞬心，AB24第二十四頁，編輯于星期日：四點(diǎn)十四分。第24頁，共33頁。

6、

曲桿OBC以勻角速度ω繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，使圓環(huán)M沿固定直桿OA上滑動(dòng)。設(shè)曲柄長(zhǎng)OB=10cm，OB垂直BC,。ω=0.5rad/s，求φ=60°時(shí)，小環(huán)的絕對(duì)速度。OABMCφω例題3-8第二十五頁，編輯于星期日：四點(diǎn)十四分。第25頁，共33頁。OABMCφωy'

x'應(yīng)用速度合成定理3.速度分析。

絕對(duì)速度va：大小未知，方向沿OA向右。

相對(duì)速度vr：大小未知，方向沿桿BC。

牽連速度ve：ve=OM﹒ω

方向垂直于OA。vavevr第二十六頁，編輯于星期日：四點(diǎn)十四分。第26頁，共33頁。投影到x′軸，可得所以，所求小環(huán)的絕對(duì)速度OABMCφωy'x'vavevr應(yīng)用速度合成定理水平向右。第二十七頁，編輯于星期日：四點(diǎn)十四分。第27頁，共33頁。

7、

在滑塊導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)中，由一繞固定軸O作順鐘向轉(zhuǎn)動(dòng)的導(dǎo)桿OB帶動(dòng)滑塊A沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)，O到導(dǎo)軌的距離是h。已知在圖示瞬時(shí)導(dǎo)桿的傾角是φ，角速度大小是ω

，角加速度α=0。試求該瞬時(shí)滑塊A的絕對(duì)加速度。φωOAByxy'x'h例題3-15第二十八頁，編輯于星期日：四點(diǎn)十四分。第28頁，共33頁。φωOAByxh1.選擇動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系與定系。相對(duì)運(yùn)動(dòng)－沿導(dǎo)桿OB的直線運(yùn)動(dòng)。牽連運(yùn)動(dòng)－

導(dǎo)桿OB繞軸O的勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。絕對(duì)運(yùn)動(dòng)－沿導(dǎo)軌的水平直線運(yùn)動(dòng)。動(dòng)系－固連于導(dǎo)桿。動(dòng)點(diǎn)－取滑塊A為動(dòng)點(diǎn)。

2.運(yùn)動(dòng)分析。vevrva解：定系－固連于機(jī)座。應(yīng)用速度合成定理速度合成圖如圖所示。求得第二十九頁，編輯于星期日：四點(diǎn)十四分。第29頁，共33頁。3.加速度分析。投影到Oy'軸上，得絕對(duì)加速度aa：大小待求，方向水平。相對(duì)加速度ar：大小未知，方向沿BO。

科氏加速度aC：

,方向⊥OB偏上方。根據(jù)加速度合成定理求得滑塊A的加速度φωOAByxhy'x'aearacaavr牽連加速度ae：

,方向沿BO

指向O。2第三十頁，編輯于星期日：四點(diǎn)十四