2022春八年級數(shù)學(xué)下冊 18.1《統(tǒng)計的初步認(rèn)識》 （新）冀教

18.1統(tǒng)計的初步知識在課堂上，老師布置了一道練習(xí)題．過了一會兒，老師可能要通過什么方式了解大家的完成情況．

解決這些實際問題就是數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)分析、進(jìn)行決策的統(tǒng)計過程。一種是巡視，一種是請同學(xué)舉手示意．?dāng)?shù)學(xué)是一門重要的學(xué)科．采用什么方法能夠了解全班同學(xué)對數(shù)學(xué)的喜歡程度呢？讓我們做一次調(diào)查，記錄調(diào)查的數(shù)據(jù)，看看有什么結(jié)果．我們需要分幾個步驟進(jìn)行？問題選項代號喜歡1比較喜歡2無所謂3不喜歡4明確調(diào)查問題設(shè)計調(diào)查選項確定調(diào)查范圍選擇調(diào)查方式實施調(diào)查匯總調(diào)查數(shù)據(jù)表示調(diào)查結(jié)果有多少人喜歡數(shù)學(xué)喜歡、比較喜歡、無所謂、不喜歡全班同學(xué)以不計名方式填寫問卷調(diào)查表每人在自己選定的選項代號上畫“√”用畫“正”字的方式統(tǒng)計各選項的人數(shù)用統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖表示調(diào)查結(jié)果請使用下面的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖表示你所調(diào)查得到的數(shù)據(jù)．選項畫“正”字計數(shù)人數(shù)／名百分比喜歡比較喜歡無所謂不喜歡合計人數(shù)／名喜歡不喜歡比較喜歡無所謂統(tǒng)計表統(tǒng)計圖實際問題搜集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)表示數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析合理決策大家談?wù)勅绾谓鉀Q有關(guān)這方面的問題馬上元旦就要到了，班級要舉辦元旦聯(lián)歡會，如果由你來策劃這次活動，你將如何安排節(jié)目呢？調(diào)查問卷你最喜歡什么節(jié)目形式（只選一項）：（）Ａ．歌曲Ｂ．器樂Ｃ．舞蹈Ｄ．戲曲Ｅ．相聲、小品填好后，請將問卷交給班長．謝謝合作！想一想AAAABCCADEAEBBACACDACCCBCABDBABAADBCCADACCBADECBAADAABEDABDACCBACADBE下面是我們班調(diào)查得到的數(shù)據(jù)設(shè)計調(diào)查問卷：１．明確調(diào)查對象２．明確調(diào)查目的３．根據(jù)調(diào)查的對象和目的，決定調(diào)查問卷內(nèi)容與問題４．注明問卷收交的方式與時間等思考如果還想進(jìn)一步知道男女同學(xué)最喜歡的節(jié)目有什么不同，應(yīng)怎樣設(shè)計問卷呢？調(diào)查問卷你的性別（）Ａ．男Ｂ．女你最喜歡什么節(jié)目形式（只選一項）：（）Ａ．歌曲Ｂ．器樂Ｃ．舞蹈Ｄ．戲曲Ｅ．相聲、小品填好后，請將問卷交給班長．謝謝合作！問卷調(diào)查是收集數(shù)據(jù)的一種重要方式，此外，你還知道什么方法來收集數(shù)據(jù)嗎？訪問觀察查閱資料試驗測量請把左邊要獲取數(shù)據(jù)的事件與右邊獲取數(shù)據(jù)的方法用線連接。觀察測量實驗調(diào)查一周來小明家每天的用電量9：00~11：00在某交通路口的闖紅燈的次數(shù)七年級（2）班同學(xué)最喜愛的體育活動拋擲100次硬幣正面朝上和正面朝下的次數(shù)試一試：問一問收集數(shù)據(jù)的途徑中，直接途徑包括那些？間接途徑包括那些？直接途徑有：間接途徑有：觀察、測量、調(diào)查、實驗、訪問；查閱資料（查閱文獻(xiàn)資料、互聯(lián)網(wǎng)等）。（訪問、測量、調(diào)查、實驗、查閱資料、觀察）學(xué)以致用應(yīng)用二應(yīng)用一數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活以“你知道父母的生日嗎？”為主題在班級進(jìn)行調(diào)查，請設(shè)計一張問卷調(diào)查表，并把你的設(shè)想和同學(xué)們交流。開動腦筋調(diào)查問卷你知道父母的生日嗎？（）A.知道B.不知道填好后請將問卷交給班長，謝謝合作！收集下列數(shù)據(jù)你會采用什么方法?①我國在近幾屆奧運會上所獲得的金牌數(shù)②班級同學(xué)的出生年月；③某種品牌飲料的受歡迎程度；④下午放學(xué)后１h內(nèi)運動場上的人數(shù)；⑤中考結(jié)束后小明想了解今年阜南縣各普高的錄取分?jǐn)?shù)線。再接再厲：查閱資料問卷調(diào)查或訪問問卷調(diào)查或訪問觀察查閱文獻(xiàn)資料、互聯(lián)網(wǎng)在前面的活動中，全班同學(xué)喜愛的文藝節(jié)目的情況，它的考察對象是全體對象，像這樣對全體對象進(jìn)行考察的調(diào)查方法就是全面調(diào)查（普查）．它是收集數(shù)據(jù)的主要方法之一全面調(diào)查（普查）如：我國政府定期進(jìn)行的人口普查為解決身邊問題需要進(jìn)行全面調(diào)查，如：同學(xué)們早晨吃早餐情況，中午休息情況等。下列哪些屬于全面調(diào)查（普查）呢？１實驗中學(xué)學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)為了解學(xué)校學(xué)生對新教材的意見，向每位使用新教材的學(xué)生發(fā)意見征詢表２調(diào)查一批新生產(chǎn)的炸彈的殺傷威力４了解我班同學(xué)周末時間是如何安排的３在初中生中調(diào)查我國學(xué)生業(yè)余時間娛樂的主要方式。試一試（１）（４）普查可以收集到較全面、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，但普查工作量大，有時受客觀條件的限制難以進(jìn)行；有時由于調(diào)查具有破壞性，不允許采用。在這些情況下常常采用什么方式取得數(shù)據(jù)呢？采用抽樣調(diào)查的方式例如：調(diào)查全國中小學(xué)生視力情況從被考察的全體對象中抽出一部分對象進(jìn)行考察的方式叫做抽樣調(diào)查。你能舉出哪些事件適合用抽樣調(diào)查的方式獲得數(shù)據(jù)呢？試一試在一次數(shù)學(xué)課堂上，陳老師請四位同學(xué)舉出生活中運用全面調(diào)查或抽樣調(diào)查的例子．

小涼：為了了解玉米種的發(fā)芽情況，采用抽樣調(diào)查．

小爽：為了了解全班同學(xué)是否給爸媽洗過腳，采用全面調(diào)查．

小夏：為了了解剛生產(chǎn)的一批燈泡的使用壽命，采用全面調(diào)查．

小天：為了了解全國中學(xué)生安全自救知識掌握情況，采用抽樣調(diào)查．

你認(rèn)為以上四位同學(xué)所舉事例的調(diào)查方式錯誤的是（）A．小涼B．小爽C．小夏D．小天課堂小結(jié)⑴數(shù)據(jù)會說話——表明數(shù)據(jù)是有用的⑵怎樣讓數(shù)據(jù)說話——離不開數(shù)據(jù)的收集，可以通過觀察、測量、調(diào)查、實驗等方法，也可以查找文獻(xiàn)資料，使用互聯(lián)網(wǎng)查詢等。課后作業(yè)習(xí)題18.1必做A組1、2選作B組1寄語：細(xì)心的觀察！大膽的提出問題和想法！多多的思考！勇于去實踐！那就是一個成功的你！下課第二單元配合物的形成和應(yīng)用課程標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)航1.了解人類對配合物結(jié)構(gòu)認(rèn)識的歷史。2.知道簡單配合物的基本組成和形成條件。3.掌握配合物的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)之間的關(guān)系。4.認(rèn)識配合物在生產(chǎn)生活和科學(xué)研究方面的廣泛應(yīng)用。新知初探自學(xué)導(dǎo)引自主學(xué)習(xí)(2)配位鍵：共用電子對由一個原子單方向提供而跟另一個原子共用的共價鍵叫配位鍵。配位鍵可用A→B形式表示，A是_________________的原子，叫做電子對給予體，B是____________________的原子叫接受體。(3)形成配位鍵的條件提供孤電子對接受孤電子對①有能夠提供_______________的原子，如______________等。②另一原子具有能夠接受__________的空軌道，如___________________________等。孤電子對N、O、F孤電子對Fe3＋、Cu2＋、Zn2＋、Ag＋想一想1.在水溶液中，Cu2＋與氨分子是如何結(jié)合成［Cu(NH3)4］2＋的呢？2.配位化合物(1)寫出向CuSO4溶液中滴加氨水，得到深藍(lán)色溶液整個過程的反應(yīng)離子方程式。____________________________________;___________________________________________________________________________.Cu(OH)2+4NH3·H2O===［Cu(NH3)4］2++2OH-+4H2O(2)［Cu(NH3)4］SO4的名稱為_______________________,它的外界為__________，內(nèi)界為________________，中心原子為______，配位體為_______分子，配位數(shù)為_______。(3)配合物的同分異構(gòu)體：含有兩種或兩種以上配位體的配合物，若配位體在____________________不同，就能形成不同幾何構(gòu)型的配合物，如Pt(NH3)2Cl2存在______和______兩種異構(gòu)體。硫酸四氨合銅［Cu(NH3)4］2＋Cu2+NH34空間的排列方式順式反式想一想2.順式Pt(NH3)2Cl2和反式Pt(NH3)2Cl2的化學(xué)式相同，它們的性質(zhì)也相似嗎？提示：不同，由于結(jié)構(gòu)不同，所以其化學(xué)性質(zhì)不相同。二、配合物的應(yīng)用1.在實驗研究中，人們常用形成配合物的方法來檢驗__________、分離物質(zhì)、定量測定物質(zhì)的組成。(1)向AgNO3溶液中逐滴加入氨水的現(xiàn)象為:_________________________________。產(chǎn)生的配合物是____________________。金屬離子先生成沉淀，然后沉淀再溶解［Ag(NH3)2］OH(2)向FeCl3溶液中滴入KSCN溶液的現(xiàn)象：____________________________。產(chǎn)生的配合物是______________。2.在生產(chǎn)中，配合物被廣泛用于________、______、___________、___________領(lǐng)域。3.生命體中的許多金屬元素都以配合物形式存在。4.配合物在醫(yī)療方面應(yīng)用也很廣泛。5.模擬生物固氮也與配合物有關(guān)。有血紅色溶液出現(xiàn)Fe(SCN)3染色電鍍硬水軟化金屬冶煉自主體驗1.配合物［Zn(NH3)4］Cl2的中心原子的配位數(shù)是()A.2 B.3C.4 D.5解析：選C。配合物［Zn(NH3)4］Cl2的中心原子是Zn2＋，配位體是NH3，配位數(shù)是4。2.下列不能形成配位鍵的組合是()A.Ag＋、NH3 B.H2O、H＋C.Co3＋、CO D.Ag＋、H+解析：選D。配位鍵的形成條件必須是一方能提供孤電子對，另一方能提供空軌道，A、B、C三項中，Ag＋、H＋、Co3＋能提供空軌道，NH3、H2O、CO能提供孤電子對,所以能形成配位鍵，而D項Ag＋與H＋都只能提供空軌道，而無法提供孤電子對,所以不能形成配位鍵。3.下列不屬于配離子的是()A.［Ag(NH3)2］＋ B.［Cu(CN)4］2－C.［Fe(SCN)6］3－ D.MnO－4解析：選D。MnO－4無配位原子。4.向下列配合物的水溶液中加入AgNO3溶液,不能生成AgCl沉淀的是()A.［Co(NH3)4Cl2］Cl B.［Co(NH3)3Cl3］C.［Co(NH3)6］Cl3 D.［Co(NH3)5Cl］Cl2解析：選B。在配合物中，內(nèi)界以配位鍵結(jié)合很牢固，難以在溶液中電離；內(nèi)界和外界之間以離子鍵相結(jié)合，在溶液中能夠完全電離。不難看出A、C、D三項中配合物在水中均電離產(chǎn)生Cl-，而B項無外界離子，不能電離。要點突破講練互動探究導(dǎo)引1指出配合物[Pt(NH3)4Cl2]Cl2的配離子、中心離子、配位體、配位數(shù)及配位原子。提示：配離子指配合物的內(nèi)界，中心原子指提供空軌道的原子或離子，要點一配合物的組成和結(jié)構(gòu)配位體指提供孤電子對的分子或離子，配位數(shù)是配位體的總個數(shù)，配位原子指配位體中提供孤電子對的原子。配合物[Pt(NH3)4Cl2]Cl2的配離子為[Pt(NH3)4Cl2]2＋,中心原子是Pt4＋，配位體是NH3、Cl－，配位數(shù)為6，配位原子為N和Cl。探究導(dǎo)引2配離子[Ag(NH3)2]＋是如何形成的？提示：配離子[Ag(NH3)2]＋是由Ag＋和NH3分子反應(yīng)生成的，由于Ag＋空的5s軌道和5p軌道形成sp雜化軌道，接受2個NH3分子提供的孤電子對，形成直線形的[Ag(NH3)2]＋，該過程圖示如下。

要點歸納1.配合物的組成內(nèi)界：中心體(原子或離子)與配位體，以配位鍵成鍵。外界：與內(nèi)界電荷平衡的相反離子。有些配合物不存在外界，如[PtCl2(NH3)2]、[CoCl3(NH3)3]等。另外，有些配合物是由中心原子與配位體構(gòu)成，如[Ni(CO)4]、[Fe(CO)5]等。2.配合物的結(jié)構(gòu)配位數(shù)雜化軌道類型空間構(gòu)型結(jié)構(gòu)示意圖實例2sp直線形[Ag(NH3)2]＋[Cu(NH3)2]＋配位數(shù)雜化軌道類型空間構(gòu)型結(jié)構(gòu)示意圖實例4sp3正四面體形[Zn(NH3)4]2＋[ZnCl4]2－dsp2(sp2d)平面正方形[Ni(CN)4]2－[Cu(NH3)4]2＋6sp3d2(d2sp3)正八面體[AlF6]3－[Co(NH3)6]3＋即時應(yīng)用1.化學(xué)家維多克·格利雅因發(fā)明了格氏試劑(RMgX)而榮獲諾貝爾化學(xué)獎。RMgX是金屬鎂和鹵代烴反應(yīng)的產(chǎn)物，它在醚的稀溶液中以單體形式存在，并與二分子醚絡(luò)合，在濃溶液中以二聚體存在，結(jié)構(gòu)如下圖：上述2種結(jié)構(gòu)中均存在配位鍵，把你認(rèn)為是配位鍵的用“→”在結(jié)構(gòu)圖中標(biāo)出。解析:配位鍵是由孤電子對與空軌道形成的,Mg最外層有兩個電子，可以與R、X形成離子鍵，而O原子中存在孤電子對，所以兩個O(C2H5)2可以與Mg形成配位鍵。在二聚體中，同理，一個Mg與R、X相連，則另外一個X和O(C2H5)2，則與Mg形成配位鍵。答案：要點二配合物的性質(zhì)探究導(dǎo)引現(xiàn)有兩種配合物晶體[Co(NH3)6]Cl3和[Co(NH3)5Cl]Cl2，一種為橙黃色，另一種為紫紅色。請設(shè)計實驗方案將這兩種配合物區(qū)別開來。提示：在[Co(NH3)6]Cl3中Co3＋與6個NH3分子配合成[Co(NH3)6]3＋，3個Cl－都是外界離子。而[Co(NH3)5Cl]Cl2中Co3＋與5個NH3分子和1個Cl－配合成[Co(NH3)5Cl]2＋,只有兩個Cl－是外界離子。由于配合物中內(nèi)界以配位鍵結(jié)合很牢固，難以在溶液中電離，而內(nèi)界和外界之間以離子鍵結(jié)合，在溶液中能夠完全電離。不難看出，相同質(zhì)量的兩種晶體在溶液中能夠電離出的Cl－數(shù)是不同的，我們可以利用這一點進(jìn)行鑒別。要點歸納1.配合物的顏色：當(dāng)簡單離子形成配合物時,其性質(zhì)往往有很大的差異，顏色發(fā)生改變就是一種常見的現(xiàn)象，多數(shù)配離子都有顏色，如[Fe(SCN)6]3－為血紅色、[Cu(NH3)4]2＋為深藍(lán)色、[Cu(H2O)4]2＋為藍(lán)色、[CuCl4]2－為黃色、[Fe(C6H6O)6]3－為紫色等等。我們根據(jù)顏色的變化就可以判斷配離子是否生成，如Fe3＋離子與SCN－離子在溶液中可生成配位數(shù)為1～6的硫氰合鐵(Ⅲ)配離子，這種配離子的顏色是血紅色的，反應(yīng)如下：Fe3＋＋nSCN－====[Fe(SCN)n]3－n，實驗室通常用這一方法檢驗鐵離子的存在。2.配合物的溶解性:有的配合物易溶于水，如[Ag(NH3)2]OH、[Cu(NH3)4]SO4、Fe(SCN)3等。利用配合物的這一性質(zhì)，可將一些難溶于水的物質(zhì)如AgOH、AgCl、Cu(OH)2等溶解在氨水中形成配合物。如在照相底片的定影過程中，未曝光的AgBr常用硫代硫酸鈉(Na2S2O3)溶解，反應(yīng)的化學(xué)方程式為：AgBr＋2Na2S2O3====Na3[Ag(S2O3)2]＋NaBr。金和鉑之所以能溶于王水中，也是與生成配合物的溶解性有關(guān)，反應(yīng)式為：Au＋HNO3＋4HCl====H[AuCl4]＋NO↑＋2H2O，3Pt＋4HNO3＋18HCl====3H2[PtCl6]＋4NO↑＋8H2O。配合物的顏色和溶解性還與配合物的空間結(jié)構(gòu)有關(guān)，如順式[Pt(NH3)2Cl2]和反式[Pt(NH3)2Cl2]的溶解性和顏色等性質(zhì)有一定的差異，其中順式[Pt(NH3)2Cl2]為極性分子,根據(jù)相似相溶原理,它在水中的溶解度較大,具體情況見前面的表格。3.配合物的穩(wěn)定性：配合物具有一定的穩(wěn)定性，配合物中的配位鍵越強(qiáng),配合物越穩(wěn)定.當(dāng)作為中心原子的金屬離子相同時，配合物的穩(wěn)定性與配位體的性質(zhì)有關(guān)。例如，血紅素中的Fe2＋與CO分子形成的配位鍵比Fe2＋與O2分子形成的配位鍵強(qiáng)，因此血紅素中的Fe2＋與CO分子結(jié)合后，就很難再與O2分子結(jié)合，血紅素就失去了輸送氧氣的功能，從而導(dǎo)致人體CO中毒。即時應(yīng)用2.配合物CrCl3·6H2O的中心原子Cr3＋的配位數(shù)為6，H2O和Cl－均可作配位體，H2O、Cl－和Cr3＋有三種不同的連接方式，形成三種物質(zhì)：一種呈紫羅蘭色、一種呈暗綠色、一種呈亮綠色。將它們配成相同物質(zhì)的量濃度溶液，各取相同體積的溶液，向其中分別加入過量的AgNO3溶液，完全反應(yīng)后，所得沉淀的物質(zhì)的量之比為3∶2∶1。(1)請推斷出三種配合物的內(nèi)界，并簡單說明理由；(2)寫出三種配合物的電離方程式。解析：CrCl3·6H2O的中心原子Cr3＋的配位數(shù)為6，H2O和Cl－均可作配位體，則其化學(xué)式可表示為：[Cr(H2O)6－nCln]Cl3－n·nH2O，當(dāng)其與AgNO3反應(yīng)時，只有外界的氯離子可形成AgCl沉淀，再根據(jù)它們與AgNO3反應(yīng)時生成AgCl沉淀的物質(zhì)的量之比為3∶2∶1，可知分別有3個氯離子、2個氯離子、1個氯離子在外界，進(jìn)而可分別寫出各自的化學(xué)式，紫羅蘭色：[Cr(H2O)6]Cl3，暗綠色：[Cr(H2O)5Cl]Cl2·H2O，亮綠色：[Cr(H2O)4Cl2]Cl·2H2O，再分別寫出其內(nèi)界.答案:(1)紫羅蘭色：[Cr(H2O)6]3＋,暗綠色：[Cr(H2O)5Cl]2＋，亮綠色：[Cr(H2O)4Cl2]＋.根據(jù)它們與AgNO3反應(yīng)時生成沉淀的物質(zhì)的量之比為3∶2∶1，可知分別有3個氯離子、2個氯離子、1個氯離子在外界。(2)[Cr(H2O)6]Cl3====[Cr(H2O)6]3＋＋3Cl－;[Cr(H2O)5Cl]Cl2·H2O====[Cr(H2O)5Cl]2＋＋2Cl－＋H2O；[Cr(H2O)4Cl2