向量減法運算及其幾何意義優(yōu)質課課件

向量減法運算及其幾何意義優(yōu)質課課件第一頁，編輯于星期六：十四點四十七分。第1頁，共23頁。溫故如圖：O是正六邊形ABCDEF的中心。(1)作出圖中的向量AODCBEF還能作出哪些向量呢？(2)找出的相等向量、共線向量(3)還能舉出類似的例子嗎？第二頁，編輯于星期六：十四點四十七分。第2頁，共23頁。如果沒有運算，向量只是一個“路標”，因為有了運算，向量的力量無限。教材第二章扉頁：提出問題：如何定義向量減法？用怎樣的符號表示呢？如何理解向量的減法及其幾何意義？第三頁，編輯于星期六：十四點四十七分。第3頁，共23頁。向量減法是否也有類似的法則？減去一個數等于加上這個數的相反數。第四頁，編輯于星期六：十四點四十七分。第4頁，共23頁。情境:(1)一架飛機由天津香港,再由香港天津,飛機的兩次位移分別是什么?BA津港港津(2)物理學中的作用力與反作用力大小相等方向相反BA天津香港第五頁，編輯于星期六：十四點四十七分。第5頁，共23頁。情境:(3)結合以上特點，你能否在正六邊形中，找到也具有這種特點的兩個向量？AODCBEF第六頁，編輯于星期六：十四點四十七分。第6頁，共23頁。與非零向量大小相等,方向相反的向量。和互為相反向量。即：規(guī)定：零向量的相反向量仍是零向量（2）如果是互為相反的向量，那么（1）思考1（3）方向相反的向量一定是相反向量嗎？相反向量一定是共線向量嗎？反之呢？相反向量:記作：第七頁，編輯于星期六：十四點四十七分。第7頁，共23頁。向量減法是否也有類似的運算？減去一個數等于加上這個數的相反數。第八頁，編輯于星期六：十四點四十七分。第8頁，共23頁。對于已知非零向量，根據減法的定義，(1)如何作圖得到思考2：求兩個向量差的運算，叫做向量的減法定義：轉化的思想記作：即：減去一個向量相當于加上這個向量的相反向量。第九頁，編輯于星期六：十四點四十七分。第9頁，共23頁。思考2：BOA(2)設,oABoABCC探究:能否直接求D第十頁，編輯于星期六：十四點四十七分。第10頁，共23頁。思考3：作圖得到的具體步驟？共起點,連終點,指向被減向量OABBA向量減法幾何意義第十一頁，編輯于星期六：十四點四十七分。第11頁，共23頁。嘗試運用法則已知向量，求作向量并寫出運算結果。（3）（2）例1:（1）已知向量求作向量并寫出運算結果。第十二頁，編輯于星期六：十四點四十七分。第12頁，共23頁。解：由向量加法平行四邊形法則可得，由向量的減法可得，例2:平行四邊形是研究的幾何模型。向量向量的運算溝通了平行四邊形邊對角線第十三頁，編輯于星期六：十四點四十七分。第13頁，共23頁。加法特點：減法特點：化簡：轉化：例3:第十四頁，編輯于星期六：十四點四十七分。第14頁，共23頁。解:由已知點O是四邊形ABCD所在平面上的任意一點，且滿足，判斷四邊形ABCD的形狀。例4：得由向量的減法，可知所以四邊形ABCD為平行四邊形圖形的判定、性質，轉化為向量的運算。即：通過向量的方法解決平面幾何問題。四邊形對邊表示的相應向量相等，即：一組對邊平行且相等。第十五頁，編輯于星期六：十四點四十七分。第15頁，共23頁。向量的加法向量的減法向量運算內在聯系法則對比：向量的加法與減法運算思考4ABC第十六頁，編輯于星期六：十四點四十七分。第16頁，共23頁。(1)場景：甲隊勝于乙隊時甲隊乙隊知識來解釋嗎？你能通過向量的問題解決第十七頁，編輯于星期六：十四點四十七分。第17頁，共23頁。(2)江淮流域發(fā)生了大洪災。一條自西向東流淌的大河，在其南岸發(fā)現對岸的堤壩處有險情，救險隊員坐船從A處出發(fā)垂直向對岸駛去，才能到達險情發(fā)生處問題解決求船實際航行速度的大小及方向DC第十八頁，編輯于星期六：十四點四十七分。第18頁，共23頁。問題解決如果是正對岸出現險情，該如何確定其航向？對你有何啟發(fā)？DC第十九頁，編輯于星期六：十四點四十七分。第19頁，共23頁。兩個定義相反向量一種運算方法小結與反思三種思想向量的減法圖形形式運算有向線段形式運算轉化思想類比思想數形結合相反向量圖形和數的雙重特征是研究圖形的工具數的加減法向量的加法ABC第二十頁，編輯于星期六：十四點四十七分。第20頁，共23頁。

【鞏固型】教材87頁練習1,2,3；91頁A組4,8.

【思維拓展型】

課后作業(yè)(1)類比不等式，試判斷不等式是否成立？若成立，給出相應解釋。第二十一頁，編輯于星期六：十四點四十七分。第21頁，共23頁。課后作業(yè)【思維拓展型】(2)向量是一種重要的運算對象，從數、式的運算到向量的運算是一次飛躍?；仡?數、式的運算規(guī)律，和向量加、減法運算。思考：向量