2015-2016學(xué)年新疆、生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

第6頁(yè)（共14頁(yè)）2015-2016學(xué)年新疆、生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8題，每題4分，共32分）1．要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）A．x=﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞﹣2 D．x≠﹣22．已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么邊AC的長(zhǎng)可能是下列哪個(gè)值（）A．11 B．5 C．2 D．13．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于720°，那么它的邊數(shù)為（）A．8 B．6 C．5 D．44．一種細(xì)胞的直徑約為1.56×10﹣4cmA．跳棋棋子的直徑 B．?dāng)?shù)學(xué)課本的厚度C．初中女生的身高 D．三層樓房的高度5．下列各式計(jì)算正確的是（）A．（a5）2=a7 B．2x﹣2= C．4a3?2a2=8a6 D．a(chǎn)8÷a2=a66．如圖，△ABC≌△AEF，那么與∠EAC相等的角是（）A．∠ACB B．∠BAF C．∠CAF D．∠AFE7．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于D點(diǎn)，則∠DBC的度數(shù)是（）A．20° B．30° C．40° D．50°8．甲、乙兩班學(xué)生植樹(shù)造林，已知甲班每小時(shí)比乙班多植樹(shù)5棵，要求兩班各植樹(shù)木100棵，結(jié)果甲班比乙班提前30分鐘完成，設(shè)甲班每小時(shí)植樹(shù)x棵，可列出的方程是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共6題，每題3分，共18分)9．下面是在計(jì)算器上出現(xiàn)的一些數(shù)字；其中是軸對(duì)稱圖形的是10．當(dāng)a=時(shí)，分式的值為0．11．如圖，DA=DC，∠B=72°，∠C=36°，則∠BAD=度．12．如圖，AB=AC，若利用“邊角邊”來(lái)判定△ABE≌△ACD，則需要添加的一個(gè)直接條件是．13．若x+y=6，xy=5，則x2+y2=．14．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E，若AB=18，AC=12，△ABC的面積等于36，則DE=．三、解答題（本大題共8題，共50分）15．因式分解（1）x2+12x+36（2）ab﹣a3b．16．計(jì)算（1）a（a﹣2b）+（a+b）2（2）+．17．解下列分式方程（1）2015-2016學(xué)年新疆、生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8題，每題4分，共32分）1．要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）A．x=﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞﹣2 D．x≠﹣2【考點(diǎn)】分式有意義的條件．【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案．【解答】解：由分式有意義，得x+2≠0，解得x≠﹣2，故選：D．2．已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么邊AC的長(zhǎng)可能是下列哪個(gè)值（）A．11 B．5 C．2 D．1【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系．【分析】直接利用三角形三邊關(guān)系得出AC的取值范圍，進(jìn)而得出答案．【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：AB﹣BC＜AC＜AB+BC，∵AB=6，BC=4，∴6﹣4＜AC＜6+4，即2＜AC＜10，則邊AC的長(zhǎng)可能是5．故選：B．3．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于720°，那么它的邊數(shù)為（）A．8 B．6 C．5 D．4【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n﹣2）?180°，設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是n，就得到方程，從而求出邊數(shù)．【解答】解：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是n，則（n﹣2）?180°=720°，解得：n=6．則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是6．故選：B．4．一種細(xì)胞的直徑約為1.56×10﹣4cmA．跳棋棋子的直徑 B．?dāng)?shù)學(xué)課本的厚度C．初中女生的身高 D．三層樓房的高度【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)；數(shù)學(xué)常識(shí)．【分析】小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解答】解：∵一種細(xì)胞的直徑約為1.56×10﹣4cm，∴它的一百萬(wàn)倍即1.56×10﹣4米×1000000=156cm．相當(dāng)于初中女生的身高．故選C．5．下列各式計(jì)算正確的是（）A．（a5）2=a7 B．2x﹣2= C．4a3?2a2=8a6 D．a(chǎn)8÷a2=a6【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【分析】根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，單項(xiàng)式的乘法法則，同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A、（a5）2=a5×2=a10，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2x﹣2=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、4a3?2a2=4×2a3+2=8a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a8÷a2=a8﹣2=a6，正確．故選D．6．如圖，△ABC≌△AEF，那么與∠EAC相等的角是（）A．∠ACB B．∠BAF C．∠CAF D．∠AFE【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠BAC=∠EAF，然后求解即可．【解答】解：∵△ABC≌△AEF，∴∠BAC=∠EAF，∴∠BAC﹣∠CAF=∠EAF﹣∠CAF，即∠BAF=∠EAC，所以，與∠EAC相等的角∠BAF．故選B．7．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于D點(diǎn)，則∠DBC的度數(shù)是（）A．20° B．30° C．40° D．50°【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=BD，根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得∠ABD=∠A，然后求解即可．【解答】解：∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC===70°，∵M(jìn)N垂直平分線AB，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=40°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=70°﹣40°=30°．故選B．8．甲、乙兩班學(xué)生植樹(shù)造林，已知甲班每小時(shí)比乙班多植樹(shù)5棵，要求兩班各植樹(shù)木100棵，結(jié)果甲班比乙班提前30分鐘完成，設(shè)甲班每小時(shí)植樹(shù)x棵，可列出的方程是（）A． B．C． D．【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程．【分析】直接利用甲班每小時(shí)比乙班多植樹(shù)5棵，結(jié)果甲班比乙班提前30分鐘完成，進(jìn)而得出等式求出答案．【解答】解：設(shè)甲班每小時(shí)植樹(shù)x棵，可列出的方程為：﹣=．故選：A．二、填空題(本大題共6題，每題3分，共18分)9．下面是在計(jì)算器上出現(xiàn)的一些數(shù)字；其中是軸對(duì)稱圖形的是2005【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)個(gè)數(shù)字分析判斷即可得解．【解答】解：1961不是軸對(duì)稱圖形；2002不是軸對(duì)稱圖形；2005是軸對(duì)稱圖形；8228不是軸對(duì)稱圖形．故答案為：2005．10．當(dāng)a=3時(shí)，分式的值為0．【考點(diǎn)】分式的值為零的條件．【分析】根據(jù)分式值為0的條件分子=0且分母≠0，列出方程和不等式求解即可．【解答】解：∵分式的值為0，∴|a|﹣3=0且2a+6≠0，解得a=±3且a≠﹣3，∴a=3，故答案為3．11．如圖，DA=DC，∠B=72°，∠C=36°，則∠BAD=36度．【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)．【分析】由DA=DC，推出∠C=∠DAC=36°，推出∠ADC=∠C+∠DAC=72°，由∠BAD=180°﹣∠B﹣∠ADB即可解決問(wèn)題．【解答】解：∵DA=DC，∴∠C=∠DAC=36°，∴∠ADC=∠C+∠DAC=72°，∵∠B=72°，∴∠BAD=180°﹣∠B﹣∠ADB=180°﹣72°﹣72°=36°，故答案為36．12．如圖，AB=AC，若利用“邊角邊”來(lái)判定△ABE≌△ACD，則需要添加的一個(gè)直接條件是AE=AD．【考點(diǎn)】全等三角形的判定．【分析】需要添加的條件為AE=AD，由已知AB=AC，且∠A為公共角，利用SAS即可得出△ABE≌△ACD．【解答】解：需要添加的一個(gè)直接條件是AE=AD，理由為：在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（SAS）．13．若x+y=6，xy=5，則x2+y2=26．【考點(diǎn)】完全平方公式．【分析】首先把x2+y2進(jìn)行變形，即x2+y2=（x+y）2﹣2xy，然后，把x+y=6，xy=5，整體代入求值即可．【解答】解：∵x+y=6，xy=5，∴x2+y2=（x+y）2﹣2xy=62﹣2×5=36﹣10=26．故答案為26．14．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E，若AB=18，AC=12，△ABC的面積等于36，則DE=．【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)得，則=，由△ABC的面積得出△ABD的面積，從而求出高DE的長(zhǎng)．【解答】解：∵AD是△ABC的角平分線，∴，∵AB=18，AC=12，∴==，∴=，∴S△ABC=36，∴S△ADB=×36=，AB?DE=，∴×18×DE=，∴DE=．三、解答題（本大題共8題，共50分）15．因式分解（1）x2+12x+36（2）ab﹣a3b．【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【分析】（1）利用完全平方公式分解因式即可；（2）先提取公因式ab，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解因式．【解答】解：（1）x2+12x+36=（x+6）2；（2）ab﹣a3b，=ab（1﹣a2），=ab（1+a）（1﹣a）．16．計(jì)算（1）a（a﹣2b）+（a+b）2（2）+．【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；完全平方公式．【分析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則和完全平方公式計(jì)算即可；（2）根據(jù)分式的除法法則、同分母分式加減法法則計(jì)算．【解答】解：（1）原式=a2﹣2ab+a2+2ab+b2=2a2+b2；（2）原式=?+=﹣=．17．解下列分式方程（1）（2）．【考點(diǎn)】解分式方程．【分析】?jī)煞质椒匠倘シ帜皋D(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：2x=6x+3，解得：x=﹣，經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣是分式方程的解；（2）去分母得：1+2x=2﹣2x+4，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解．18．如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中，給出了△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A1B1C1；（2）將線段AC向左平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，畫出平移得到的線段A2C2，并以它為一邊作一個(gè)格點(diǎn)△A2B2C2，使A2B2=C2B2．【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱變換；作圖-平移變換．【分析】（1）利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用平移的性質(zhì)得出平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．【解答】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求．19．如圖，已知B，D在線段AC上，且AB=CD，AE=CF，∠A=∠C求證：（1）△AED≌△CFB；（2）BF∥DE．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）證出AD=CB，由SAS證明△AED≌△CFB即可；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出∠BDE=∠DBF，即可得出結(jié)論．【解答】證明：（1）∵AB=CD，∴AB+BD=CD+BD，即AD=CB，在△AED和△CFB中，，∴△AEDqd5△CFB（SAS）；（2）∵△AED≌△CFB，∴∠BDE=∠DBF，∴BF∥DE．20．某同學(xué)第一次在冷飲店批發(fā)某種雪糕若干個(gè)共花去40元，第二次再去買該雪糕時(shí)，每個(gè)雪糕降價(jià)0.8元，使得這一次購(gòu)買該雪糕的數(shù)量是第一次的1.5倍，但只花去36元，請(qǐng)問(wèn)第一次買了多少個(gè)雪糕？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用．【分析】設(shè)第一次買了x個(gè)雪糕，則第二次買了1.5x個(gè)雪糕；根據(jù)“第二次再去買該雪糕時(shí)，每個(gè)雪糕降價(jià)0.8元”列方程解出即可．【解答】解：設(shè)第一次買了x個(gè)雪糕，根據(jù)題意得：﹣=0.8，解得：x=20，經(jīng)檢驗(yàn)x=20是原方程的解，答：第一次買了20個(gè)雪糕．21．如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由點(diǎn)B向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1s后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】利用已知得出BD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出PC的長(zhǎng)，利用SAS周長(zhǎng)△BPD≌△CQP即可．【解答】解：△BPD≌△CQP，理由如下：∵t=1s，∴BP=CQ=3×1=3（cm），∵AB=10cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∴BD=5cm．又∵PC=BC﹣BP，BC=8cm，∴PC=8﹣3=5（cm），∴PC=BD．又∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BPD和△CQP中，，∴△BPD≌△CQP（SAS）．22．寫出計(jì)算結(jié)果：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1