不等式的基本性質(zhì)-實數(shù)的大小

不等式的基本性質(zhì)-實數(shù)的大小第一頁，編輯于星期六：十點十七分。第1頁，共12頁。

右面是公路上對汽車的限速標(biāo)志，表示汽車在該路段行使的速度不得超過40km/h。若用v(km/h)表示汽車的速度，那么

v與40之間的數(shù)量關(guān)系用怎樣的式子表示？問題1導(dǎo)入第二頁，編輯于星期六：十點十七分。第2頁，共12頁。

2006年7月12日，在國際田聯(lián)超級大獎賽洛桑站男子110米欄比賽中，我國百米跨欄運動員劉翔以12秒88的成績奪冠，并打破了塵封13年的世界記錄12秒91，為我國爭得了榮譽。如何體現(xiàn)兩個記錄的差距？問題2導(dǎo)入第三頁，編輯于星期六：十點十七分。第3頁，共12頁。點A表示實數(shù)3，點B表示實數(shù)－2,點A在點B右邊，那么3＞－2

．x0123－1－245－3－4ABP實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的．當(dāng)點P在不同的位置時，分別比較點P對應(yīng)的實數(shù)與點A、點B對應(yīng)的實數(shù)的大?。伎夹率诘谒捻摚庉嬘谛瞧诹菏c十七分。第4頁，共12頁。a＞ba－b＞0a＝ba－b＝0a－b＜0a＜bABabA(B)a(b)ABab

數(shù)軸上的任意兩點中，右邊的點對應(yīng)的實數(shù)比左邊的點對應(yīng)的實數(shù)大．x0123－1－245－3－4實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的．

含有不等號(＞、＜、≥、≤、≠)的式子，叫做不等式．新授第五頁，編輯于星期六：十點十七分。第5頁，共12頁。1.在數(shù)學(xué)表達(dá)式：

①–5＜1；②2x+4＞0；③x2+1；④x＝6；

⑤y≠4；⑥a–

2≥0中，不等式的個數(shù)是(

).(A)2(B)3(C)4(D)5c2.把下列語句用不等式表示：(1)y是負(fù)數(shù)；(2)x2是非負(fù)數(shù)；(3)b是非正數(shù)．y＜0b

≤0x2

≥0練習(xí)1課堂練習(xí)第六頁，編輯于星期六：十點十七分。第6頁，共12頁。例1

比較下列各組中兩個實數(shù)的大?。?1)3和4；

(2)-3和-4；

解：(2)因為

(3)(4)

＝－3+4

＝1＞0，所以

：

3＞4典例分析a＞ba－b＞0a＝ba－b＝0a－b＜0a＜b解：(1)因為3(4)

＝3+4

＝7＞0，所以

：3＞4第七頁，編輯于星期六：十點十七分。第7頁，共12頁。例2

對任意實數(shù)x，比較2x2+1與x2-1的大?。?x2+1

x2+1解:因為(2x2+1)(

x2-1)

＝x2+2

＞0．所以

2x2+1＞

x2-1．比較兩個代數(shù)式的大小，就是比較兩個代數(shù)式的值的大小．

典例分析第八頁，編輯于星期六：十點十七分。第8頁，共12頁。

練習(xí)2課堂練習(xí)第九頁，編輯于星期六：十點十七分。第9頁，共12頁。

由此我們可以得出比較兩個實數(shù)（或代數(shù)式）大小的方法，即是作差法.作差法的步驟：作差變形定號(與0比較大小)結(jié)論.a＞ba－b＞0a＝ba－b＝0a－b＜0a＜bABabxA(B)a(b)xABabx歸納小結(jié)第十頁，編輯于星期六：十點十七分。第10頁，共12頁。

教材P26：

第1題（1）（2）（3）