遞推最小二乘法的實(shí)際應(yīng)用

遞推最小二乘法的實(shí)際應(yīng)用第1頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期四1.1遞推最小二乘法的引入最小二乘法的缺陷（1）數(shù)據(jù)量越多，系統(tǒng)參數(shù)估計(jì)的精度就越高。為了獲得滿意的辨識(shí)結(jié)果，矩陣ΦΦT的階數(shù)常常取得相當(dāng)大。這樣，矩陣求逆的計(jì)算量很大，存儲(chǔ)量也很大。（2）每增加一次觀測(cè)量，都必須重新計(jì)算Φ、（ΦΦT）-1。（3）如果出現(xiàn)Φ列相關(guān)，即不滿秩的情況，ΦΦT為病態(tài)矩陳，則不能得到最小二乘估計(jì)值。1 遞推最小二乘法簡(jiǎn)介第2頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期四遞推最小二乘參數(shù)辨識(shí)，就是當(dāng)被辨識(shí)系統(tǒng)在運(yùn)行時(shí)，每取得一次新的觀測(cè)數(shù)據(jù)后，就在前一次估計(jì)結(jié)果的基礎(chǔ)上，利用新引入的觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)前次估計(jì)的結(jié)果，根據(jù)遞推算法進(jìn)行修正，從而遞推地得出新的參數(shù)估計(jì)值。這樣，隨著新的觀測(cè)數(shù)據(jù)的逐次引入，一次接著一次的進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，直到參數(shù)估計(jì)值達(dá)到滿意的精確程度為止。1 遞推最小二乘法簡(jiǎn)介第3頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期四1.2遞推最小二乘法的算法步驟1.根據(jù)輸入輸出序列列出最小二乘法估計(jì)的觀測(cè)矩陣：2.給辨識(shí)參數(shù)和協(xié)方差陣P賦初值。3.按照下式計(jì)算增益矩陣G：1 遞推最小二乘法簡(jiǎn)介第4頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期四4.按照下式計(jì)算要辨識(shí)的參數(shù)：

5.按照下式計(jì)算新的協(xié)方差陣P：1 遞推最小二乘法簡(jiǎn)介第5頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期四6.計(jì)算辨識(shí)參數(shù)的相對(duì)變化量，看是否滿足停機(jī)準(zhǔn)則。如滿足，則不再遞推；如不滿足，則從第三步開(kāi)始進(jìn)行下一次地推，直至滿足要求為止。7.分離參數(shù)：將a1….anab1….bnb從辨識(shí)參數(shù)中分離出來(lái)。8.畫(huà)出被辨識(shí)參數(shù)的各次遞推估計(jì)值圖形。1 遞推最小二乘法簡(jiǎn)介第6頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2.1概述變壓器電流差動(dòng)保護(hù)的核心問(wèn)題是勵(lì)磁涌流和內(nèi)部故障電流的識(shí)別，目前電力變壓器以二次諧波制動(dòng)的差動(dòng)保護(hù)為主保護(hù)。但在某些情況下二次諧波分量的內(nèi)容并不能用于正確判定動(dòng)作狀態(tài)，在變壓器發(fā)生內(nèi)部故障期間也可能存在著較大的二次諧波；另外，當(dāng)線路發(fā)生故障時(shí)，其暫態(tài)過(guò)程使得電流互感器嚴(yán)重飽和，飽和期間差動(dòng)電流可能使得差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作。這些缺點(diǎn)使得傳統(tǒng)的差動(dòng)保護(hù)不能滿足主保護(hù)速動(dòng)性的要求，可能引起故障進(jìn)一步擴(kuò)大化，帶來(lái)嚴(yán)重的后果。2 遞推最小二乘法應(yīng)用實(shí)例第7頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2.2變壓器等效電路方程1.雙繞組單相變壓器等效模型等效電路模型：2 遞推最小二乘法應(yīng)用實(shí)例第8頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期四繞組電路方程：2 遞推最小二乘法應(yīng)用實(shí)例u1、u2、i1、i2為原、副邊繞組電壓和電流;r1、r2、L1、L2為原、副邊繞組的電阻和漏電感;N1、N2為原、副邊繞組的匝數(shù);m為原、副邊繞組的互感磁通第9頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2.三相變壓器等效模型等效電路模型：2 遞推最小二乘法應(yīng)用實(shí)例第10頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期四一次側(cè)繞組等值磁通分別為：2 遞推最小二乘法應(yīng)用實(shí)例第11頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期四副邊側(cè)繞組的回路方程為：2 遞推最小二乘法應(yīng)用實(shí)例第12頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2.3變壓器繞組參數(shù)辨識(shí)變壓器繞組參數(shù)的求取就是對(duì)原、副邊電阻、漏電感參數(shù)的求解。2 遞推最小二乘法應(yīng)用實(shí)例第13頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期四離散化處理2 遞推最小二乘法應(yīng)用實(shí)例第14頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期四忽略勵(lì)磁電流影響2 遞推最小二乘法應(yīng)用實(shí)例第15頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2.4實(shí)驗(yàn)仿真及結(jié)果1.動(dòng)模試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖2 遞推最小二乘法應(yīng)用實(shí)例第16頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2.原副邊三相電流2 遞推最小二乘法應(yīng)用實(shí)例第17頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期四3.仿真數(shù)據(jù)漏電抗計(jì)算2 遞推最小二乘法應(yīng)用實(shí)例第18頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期四4.負(fù)載率變化對(duì)漏電感辨識(shí)結(jié)果影響曲線2 遞推最小